篇一：如何有效地積累與運用個人數學資料
善於有效地積累和運用個人數學資料進行學習，就好比掌握了獨立獲取數學知識的金鑰匙.下面整理了UAM小組的就如何有效地積累與運用個人數學資料的討論稿，供同學們學習時參考. 一、積累與完善個人數學資料，使知識系統化 “個人數學資料”是指學生數學學習過程中課堂記錄、複習小結、課外學習資料摘抄等學習筆記，練習、作業、測試卷、錯解筆記、考試小結、小論代和學習心得等對數學學習有指導作用的數學資料.在平時學習中要隨時注意將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為知識總體中的有機組成部分，並及時整理.隨時把概念的形成與知識系統化有機聯絡起來，加強知識內部和相互之間各部分學習的基礎，更要重視和做好從已知到未知，新舊聯絡的系統化工作，有意識地作好總結工作，使所學知識先成為小系統、後成為大結構，從而達到系統化的要求.完善個人數學資料的過程中要做到“不怕做不到，就怕想不到，平時的學習中要有完善總結意識”. 二、要有意識地、有針對性地去查找個人數學資料 1.在學習某一部分的知識點時，查閱資料需注意知識的產生髮展的過程，不能只重記住結論而忽視其過程，如直線的方程、橢圓與雙曲線的焦半徑公式，若只記結論，則很容易在應用時搞混淆.故查詢資料要針對知識產生的過程作重點學習. 2.當新舊知識間發生衝突或互相抵制時，要查詢資料，將新舊知識的概念作具體的分析，探索它們的區別與聯絡，當學習時感到迷惑時，就要立即回到課本或筆記中去找出老師在講解這部分知識時是如何分析與突破的，將概念及數學思想理解到位. 3.有效地學習離不開對資料的應用及挖掘，因此要有目的、有計劃的查詢資料，首先要制訂查詢計劃，初始階段可每週制訂一個探究性問題去研究，列出標題，如:均值不等式的應用、直線與圓的位置關係、焦點三角形公式及應用、離心率的求法等等.也可以以代學作品形式寫出，如誰丟了等號、第二次出擊、橢圓的歷史等等，實踐證明，這一形式的查詢資料不僅能提高學習興趣，而且對學習的幫助很大.
篇二：怎樣做高中數學筆記
【摘要】“怎樣做高中數學筆記”記數學筆記便於我們後來複習鞏固。怎樣來做數學筆記呢?
在新課講解中，對於概念，要記錄老師強調的要點、關鍵詞、以及更深層次的理解;對於定理，要記錄定理的使用條件及用法;對於公式，要記錄老師總結的結構特徵、變形特徵、記憶方法、使用技巧等。
在習題課中，老師所講的例題都是有針對性和代表性的，它們能反映相關知識點的應用方法或特殊的解題技巧。我們在記筆記時，不要照抄老師的解題過程，只須把例題抄下來，筆記本上留適當的空隙，不要因為抄答案而影響聽講。課堂上要專心思考老師的提問或聽老師的講解，要注意老師所強調的知識點的用法或解題技巧。等下課後，自己再抽時間把的詳細步驟獨立地做在筆記上，並對每個例題做一個總結。要總結到例題中某知識點的用法，此型別題目的解法，還有一些特殊技巧等。只有這樣，例題的功能才可體現出來。
在試題(或練習)講評課中，有的題目具有獨特的技巧，有的題目反映某個知識點的特殊用法，這都是我們要記錄的。另外，還有一部分題目，其本身就是一個公式或是一個規律性的結論，我們姑且把它們叫做二類公式或二類定理。我們不僅要把它們記錄下來，還要熟記它們，可以為我們做題提供更開闊的視野，至少在做選擇題或填空題時，就可以直接應用了。
我們準備的另一個筆記本“好題選萃”，主要用來登記一些有價值的題目。比如：一份試卷中，你容易出錯的題目，技巧性較強的題目，有特色的題目，或你感覺有價值的題目，就要把它們記錄到這個本上。還有你在一些課外讀物上遇到的有價值的題目也給登記下來。在登記這些題的過程中，你會加深理解它們，從而記憶深刻。等過一段時間，你再看這些題時，可以檢查你對它們所反映知識的掌握情況。一個學期下來，如果你記錄的好題都會做，那麼你的水平就不一般了。
篇三：名師導學：大學聯考數學首輪複習五項建議
古語云：授人以魚，只供一飯。授人以漁，則終身受用無窮。學，更要學。伴隨著奧運會的如火如荼，新一屆生們的集訓也即將拉開序幕。他們的處境有些尷尬，一邊是世界矚目的盛事，一邊是關乎前途命運的決戰。這個想必充滿了矛盾和猶豫。那麼開學在即，就讓我們放下暑期的思想包袱，重新調整好狀態，準備迎戰。首先來看看關於首輪，專家是如何建議的。
大學聯考複習有別於新知識的教學，它是在基本掌握了知識體系，具備了一定的解題經驗的基礎上的復課；也是在基本認識了各種基本方法、方法及數學思想的基礎上的復課教學。實際上，大學聯考這一年數學複習概括起來就三句話：澄清概念（細胞）；歸納方法（何時用，用的要領）；學會思考。在此向進入數學第一輪複習的同學提五項建議：
一、夯實基礎，知識與並重。
沒有基礎談不上能力；複習要真正地回到重視基礎的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟，同時，對基礎知識進行全面回顧，並形成自己的知識體系。
二、複習中要把注意力放在培養自己的上。
培養自己獨立解決問題的能力始終是數學複習的出發點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和，深刻領悟蘊涵在其中的數學思想方法，並加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。
學習好數學要抓住“四個三”：1.內容上要充分領悟三個方面：理論、方法、思維；2.解題上要抓好三個字：數、式、形；3.閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化（文字語言、符號語言、圖形語言）；4.學習中要駕馭好三條線：知識（結構）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領悟、要提練），思維（訓練）是主線（思維能力是數學諸能力的核心，創造性的思維能力是最強大的創新動力，是檢驗自己潛能開發好壞的試金石。）
三、講究複習策略。
在第一輪複習中，要注意構建完整的知識網路，不要盲目地做題，不要急於攻難度大的“綜合題、探究題”，複習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質，抓住知識間的相互聯絡。大學聯考題大多數都很常規，只不過問題的情景、設問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪複習中，不要盲目地自己找題，而應在的指導下，精做題。
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的的，其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。
要精選做題，做到少而精。
只有解決高質量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解大學聯考題的形式、難度。
要分析題目。
解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函式名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
四、加強做題後的反思。
學習數學必須要做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時複習的知識再回顧一下，對所學的知識結構要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領會、做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態，注意解題格式規範，養成良好的學習習慣，以良好的心態進入大學聯考。做題後，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關的變式題來掌握一類題的解法，從中總結出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，並總結出對問題的規律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現的問題，注意總結，及時解決，重點一定要放在培養自己的分析問題和解決問題的能力上。
注意分析探求解題思路時數學思想方法的運用。
解題的過程就是在數學思想的指導下，合理聯想提取相關知識，呼叫一定數學方法加工、處理題設條件及知識，逐步縮小題設與結論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。
注意數學思想方法在解決典型問題中的運用。
如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據已知條件，在二面角內尋找或作出過一個面內一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的稜的垂線，然後連結二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構圖中的運用，也是分析、聯想等數學思維方法運用之所得。
調整思路，克服思維障礙時，注意數學方法的運用。
通過認真觀察，以產生新的聯想；分類討論，使條件確切、結論易求；化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數學思維方法；數形結合、分類討論、轉化等數學思想是走出思維困境的武器和指南。
注意數學思想的運用。
用數學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養思維的發散性、靈活性、敏捷性；對習題靈活變通、引申推廣，培養思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優化思維品質，培養思維的嚴謹性、批判性，對同一數學問題的多角度的審視引發的不同聯想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯想，是對知識的深刻理解，及類比、轉化、數形結合、函式與議程等數學思想運用的必然。數學方法、數學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數學能力的必由之路。
解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會，對於一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結：
1. 在知識方面
題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過程中是如何應用這些知識的。
2. 在方法方面
題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。
3. 在解題步驟方面
能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。
五、大學聯考主幹知識八大塊：
1.函式；2.數列；3.平面向量；4.不等式（解與證）；5.解析幾何；6.立體幾何；7.概率、統計；8.導數及應用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，並能自覺建立起知識之間的有機聯絡，函式是其中最核心的主幹知識，自然是大學聯考考查的重點，也是數學首輪複習的重點。函式內容歷來是大學聯考命題的重點，中佔有比重最大，在數列、不等式、解析幾何等其他中，如能自覺應用函式思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函式的基礎概念，函式的影象與性質的相互聯絡與相互轉化；掌握函式與方程、函式與不等式、函式與導數、函式與數列等知識的交匯與綜合是數學首輪複習的重中之重。
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