這節課的認知目標、技能目標和情感目標都達到預期的設想。特別是學生對周長的概念充分理解，我覺得在教學周長時我排程了學生的多種感官，而且在周長意義理解上層層遞進。細細解釋：“指一指”讓學生體驗“邊”的封閉。“摸一摸”讓學生感知邊和麵的關係。在這兩個活動中，學生明白“邊”“線”，明白從哪裡起就到哪裡結束才是一週的長度。這兩個活動使學生獲得豐富的周長表現，發展學生的空間想象能力。“畫一畫”從生活中實物化的周長過渡到圖形化的周長(即描出來的線)，“說一說”將周長外顯的概念形態(物化的周長、描出來的周長)內化為無形的語言概念，促成周長概念的進一步昇華。其次 , 我覺得較為成功的是周長的測量和計算。
本節課讓學生掌握計算周長的方法是其中一個重點。我事先準備了一些規則和不規則的圖形，讓學生四人小組合作測量計算，這樣放手讓學生在自主思考、動手操作的過程中發現測量計算周長的一般方法，在解決問題的過程中再次體驗、感悟周長的含義，並幫助總結計算簡單圖形的周長。最後，在測量有曲邊的圖形周長時，藉助細線，很自然地滲透了“化曲為直”的數學思想。
學生在學習過程，通過自己動手，用手摸物體的邊線一週，用筆描樹葉和圖形的輪廓，測量周長等親身體驗周長的意義與測量方法，學生學習興趣高漲，使學生把周長這個抽象的概念與生活中具體的事例聯絡起來，在親身體驗和經歷中真切的感受周長。同時，在體驗之後動腦提煉周長的含義：選擇一個圖形，比較快地測量出它的周長;測量老師的腰圍時，先讓學生估測老師的腰圍，然後選用合適的工具實際去測量，藉此來估計自己的腰圍。通過這個環節，學生在初步體驗的基礎上上，拓寬對周長意義的理解，實現了對周長的深入建構。
對於國小數學教學而言，知識的探索是一條明線，它在課堂中的存在形式是“貫穿”;人文的交融是一條暗線，它在課堂中的存在形式是“滲透”;筆者認為，只有兩者有機整合，讓課堂成為“自主探究”與“人文交融”的平臺，才能真正體現課堂教學“關注學生現實，著眼學生未來”的宗旨。
把數4分成3和1、2和2、1和3;然後想一想“幾和幾合成4”。教學的第一步是開放的，每名學生都有自己的一種放法，在交流中出現三種不同放法。這裡的交流，一方面呈現了放法是多樣的，找到了可能的多種放法。另一方面，這也為學生記憶4的組成提供形象支援。
1、在操作中體驗分與合，掌握研究數的組成的學習活動。
通過操作認識數的組成是本單元的教學策略。所有例題和“試一試”都先把若干個物體分成兩部分，再把分實物抽象成分解數，然後從數的分解體會數的組合。不斷地讓學生經歷分與合的活動，感受分與合既是不同的，又是有聯絡的。
第30頁例題教學4的組成，分三步進行。首先把4個桃放在兩個盤裡，讓學生邊操作邊體會“分”;接著把分4個桃抽盤裡放3個桃，另一個盤裡放1個桃，得出4分成3和1，讓學生理解431表示什麼意思，是怎麼得到的。接著讓學生思考通過中間和右邊的分桃圖又能得出什麼。先半獨立完成4分成2和幾，再獨立完成4分成幾和幾。教學的第三步要在“分”的基礎上推理“合”：因為4分成3和1，所以3和1合成4。這道例題是本單元的第一道例題，教學任務不侷限於4的組成，還有分與合的思想，研究數的組成的方法，這直接關係其他各陣列成的教學。所以，必須讓學生參加分桃的活動，經歷由分實物抽象成分解數的過程。
2、在分與合的活動中，逐漸提高智力活動的要求。
在數的分與閤中存在一些規律，發現和利用這些規律能提高探索活動的效率和記憶數的組成的水平。
(1) “分”與“合”是數的組成的兩個方面，是10以內數的加法和減法的重要基礎。大多數學生喜歡計算加法從“合”的角度求和，計算減法從“分”的角度求差。教材引導學生逐漸掌握“分”與“合”的關係。
① 教學4的組成，先認識“分”，再認識“合”，把“分”與“合”分開教學，便於逐個理解含義，初步感受它們是有聯絡的。
② 教學5的組成，同時提出“分”與“合”的問題，引導學生從“分”立即說出“合”，使兩者成為有機聯絡的整體。
學生們有了學習圓柱體的知識與技能基礎，再加上會在動手合作中進行學習，認識圓錐應不成問題。在對教材進行了充分的分析之後，我在匯入時引導學生進行回顧複習圓柱的特徵後，這樣引入課題：“你打算從哪些方面來研究圓錐?”我請孩子們拿出自己帶來的圓錐，通過讓學生看、摸、剪、說、辯等小組活動來了解、掌握圓錐的特徵。看：看圓錐的形狀;摸：摸一摸圓錐的底面、側面和頂點;剪：剪開看看側面和底是什麼形狀;說：說一說圓錐的特徵;辯：辯一辯圓柱和圓錐的相同與不同。通過交流學生對學習的方法進行了有效地遷移，學習的積極性得到有效地激發。對於圓錐，不同的同學有了不同的認識。經過教師對教材知識的挖掘，並精心設計探究活動，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。這樣的活動，學生得到的不僅僅是知識，更多的是自信和科學的探究精神。再通過適時地交流和組織閱讀課本，學生對於圓錐有了較好的認識。
在這一堂課中，讓學生結合舊知自主參與圓錐特點的探究，把學習的主動權交給了學生，營造了寬鬆的課堂學習氛圍。 重視學生的操作觀察、動手實踐，讓學生根據自身的認識提出問題。把學生對圓錐的認識主要建立在親自對圓錐“看一看”“摸一摸”、“剪一剪”等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察與“說一說”“辯一辯”幫助學生建立起圓錐的表象。在圓柱和圓錐認識以後，我讓學生對於圓柱和圓錐的特徵進行了有效的對比。從而使學生對於圓柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統。
這一次教學嘗試的成功之處就在於，對於學生感到很陌生的圓錐體，我給他們提供了一個實踐的機會，讓學生在動手實踐中積累感性認識，從而抽象出圓錐體的特徵。讓學生在實踐中生成智慧。也讓我認識到：在我們的教學中要注意教材編排的特點，深入鑽研教材，充分挖掘數學知識與學生已有經驗的聯絡，就能化複雜為簡單，化抽象為具體，讓學生體驗學習數學的成功與快樂。
我讓學生體會可以用對摺的方法來製作對稱圖形。如果說第一次的動手操作是體會運用所學的知識，那麼這一次的動手操作就是讓學生體會運用我們所學的知識來進行創造——自己製作出美麗的對稱圖形。這一次的動手操作是讓學生在原有的認識、運用的基礎上，進入體會和運用的層面，是一次體會創造的過程。
新的《數學課程標準》中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。”學習數學知識，是為了更好地去服務生活，應用於生活，學以致用。只有讓數學走進生活，學生才會願學、樂學。在教學中，引入對稱圖形，我注意讓學生聯絡自己的生活實際，尋找生活中對稱圖形的蹤影，讓他們感受到數學與生活的密切聯絡，學會用數學的眼光看待周圍事物，從中體驗數學的價值。
“我聽了，我忘了;我看了，我記住了;我做了，我理解了。”本節課我充分體現了這個理念。從學生在生活中聽說過“對稱”的基礎上提供感性材料，引導學生通過看一看，折一折、說一說、“做”一個對稱圖形等活動，使學生對對稱圖形的特徵由模糊到清晰，由粗略感知逐步上升為理性認識——對稱圖形是“對摺後邊沿完全重合”。這些活動，既調動了學生學習的積極性，又讓學生在“做數學”的過程中，逐步深入地體會對稱圖形的特點。正所謂“紙上得來終覺淺，要知此事須躬行”。
這節雖然是數學課，但是它所涉及的領域遠遠超出了數學學科的範圍，與美術、美學都有交叉。學生在課堂上學習數學知識——對稱圖形，但同時也感受到了對稱美，感受到數學中處處存在著美。數的美，形的美;對稱的美……本課正是從數學角度指導學生認識這類圖形，瞭解其特點，但無論是起始部分的匯入，還是研究學習部分……無處不在滲透一個字---美!
看到數學課能給孩子們帶來歡樂，我的心情很好。學生不在被動地接受知識，他們都很活躍，都很主動，都很積極，接受知識也很快。孩子學得快樂，學得紮實。我看到了學生的聰明、活潑、自信。也使我看到了新課改的燦爛前景。
讓學生掌握角的平分線的性質定理和逆定理的運用，對這兩個定理的學習進行以下設計：用數學語言給出條件和結論，讓學生熟悉這兩個定理的條件和結論後，再拿一些具體題目讓學生在情境當中運用這兩個定理。用數學語言敘述角平分線的性質定理。條件：點P是角AOB平分線上的一點，PD垂直OA，PE垂直OB。結論：PD=PE。用數學語言敘述角平分線性質定理的逆定理。條件：點P是角AOB上的一點，PD=PE，PD垂直OA,PE垂直OB。結論：點P在角AOB的平分線上。具體題目設計，第22頁第2，3題，第26頁第5題。讓學生看到題目後指出該用哪個定理。
一、成功之處
1、通過具體情境使學生能夠比較容易的運用這兩個定理。
許多學生學習了某個定理後，遇到相對應的題目往往不知道該用哪個定理，通過一些對應的題目，或者用數學語言給出條件，讓學生得出結論，並說出用的是哪個定理，可以強化學生對定理的運用能力。
2、注重分析思路，學生學會思考問題，注重書寫格式，讓學生學會清楚的表達思考的過程。在證明的選題上，注意了減緩坡度，循序漸進。在開始階段，證明方向明確，過程簡單，書寫容易規範化，這一階段要求學生體會例題的證明思路及格式，然後再逐步增加題目的複雜程度，小步前進，每一步都為下一步做準備，下一步又注意複習前一步訓練的內容。通過精心角平分線的證明問題，減緩學生幾何證明的坡度。
二、不足之處
1、學生缺乏具體的自主探究幾何的機會，只是培養了學生的幾何證明思路。
2、沒有理論結合實際生活。教材有通過確定集貿市場的位置的問題引出“到角平分線的兩邊距離相等的點在角的平分線上”的結論，使學生看到理論來自實際需要。但是教學上並沒有體現。
本節課我結合教材創設“分餅”的情景活動分成兩個成次進行展開教學。通過兩個活動讓學生理解“真分數”“假分數”和“帶分數”的意義，在這基礎上要求學生對這分數能正確讀寫，瞭解假分數、帶分數的關係。這節課我先以豬八戒分餅這一故事引入，並提出問題，讓學生帶著問題一齊參與學習的整個過程。在整個教學中我都讓學生通過動手實踐和與小組討論來解決問題。兩個實踐活動中，學生都能夠積極地參與，課堂氛圍都比較強。在小組彙報階段，大家積極發言。“金星組”還彙報了兩種和書上不一樣的辦法：一個是徒弟三人孝順師傅，每人把一塊餅的1/4敬給師傅，那麼唐僧得到3個1/4是3/4，徒弟每人剩下3/4，四人分得的餅相同。(可惜，當時時間太緊，我應該引導學生分析弄明1個3/4與3個1/4是相同的，只是單位1不同，一個是把1個餅平均分成4份，拿其中的3份;一個是把3個餅平均分成4份，每份是3/4,即單位1不同，一個單位1為一個餅，一個單位1為3個餅。)另一個是：先把三張餅平均12份，每人拿9份，就是9/12,這點為以後的約分打下了基礎。反思這一節課，小組活動開展得很成功，得益於課前的結構化預習，平時的培養，和本節課的安排，孩子們勇於發表自己的看法，展示自己的創意與個性，小組活動動而不鬧秩序井然，這是與上幾節公開課相比最大的進步。但是，由於彙報交流的時間拉得過長，沖淡了練習的時間，使得安排的訓練題沒能完成。今後還要在時間安排上多動腦，把有限的課堂時間用在刀刃上。
幼兒學習的特點是離不開具體豐富的生活經驗，因而幼兒園數學教育活動的內容與組織離不開生活實際。《綱要(試行)》中要求:“要選擇貼近幼兒的生活，選擇幼兒感興趣的事物和問題”。強調了幼兒園教育尤其是數學教育活動必須迴歸生活與幼兒生活實際密切溝通，以充分調動幼兒學習的主動性，因此，我根據活動目標，結合幼兒學習數學的特點，選擇貼近幼兒生活實際的活動課“它們一樣多嗎”，組織幼兒通過具體的情境表演為小動物們服務分發飲料，引導幼兒通過實際操作活動來感知“一樣多”的概念。
即用大小不同的量杯給小動物倒入同樣多的飲料，觀察有什麼不一樣，鼓勵幼兒自己想辦法證明大、小杯中的飲料是一樣多。並引導幼兒將大杯中的飲料倒回量杯中驗證，反覆感知液體的守恆。剛開始發現幼兒對液體守恆理解較好，能通過自己的實際操作最後得出正確的結果，但有個別幼兒對守恆較難掌握，在反覆實際操作後才明白守恆的道理。在情境遊戲中，引導幼兒用不同量杯倒入相同飲料的形式，找到了量杯與液體間的關係，在遊戲中溶入了數學教育，能更好的吸引幼兒的興趣，提高幼兒學習的積極性。因此在以後的數學教學中，除了要觀察幼兒活動，還要指導幼兒在學習時遊戲的滲透。
數學來源於生活，我們的日常生活就是學習數學的大課堂，是探索問題的廣闊天地，把所學的知識運用到生活實踐中，是數學學習的最終目的，角的分類教學反思。
關於“角”，學生在二年級已有初步的接觸，但是大都屬於直觀的描述, 學生在日常生活中接觸了很多的大小不同的角，但對常見的角的分類的知識，生活中接觸很少，顯得比較抽象。國小四年級的學生抽象思維雖然有一定的發展，但依然形象具體思維為主，分析、綜合、歸納、概括能力較弱，有待進一步培養。
我從生活實際出發，讓學生自己捕捉生活素材，然後從生活經驗和已有知識背景出發，關於角的分類的知識，我讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應用概念。使他們獲得主動探究數學的快樂。
在角的分類教學中，平角和周角是重點，也是難點。學生容易把它們和射線、直線混為一談。所以在教學時，我緊緊抓住角的特點講解平角和周角的特殊性。並注重和射線、直線的對比區別。在角的畫法教學中，我採取的是放手讓學生自己去畫，在畫的過程中引導學生自己體會和歸納畫法。學生因為有用量角器量角的經驗，所以基本上大部分的學生可以達到目標要求。
第一節課紀老師努力創設平等、民主、安全、愉悅的教學環境，激趣引入、演示操作、指導學生合作探究周長的計算方法，力求讓學生經歷科學發現的完整過程。紀惠玲上完一節課，我們馬上在葉福泉老師的指導下共同探討。李維準老師接著上了第二節課，針對紀老師上節課的不足處怎樣引導學生猜想圓的周長與直徑有關係?，他做了一個簡單教具：細繩一端綁著一個物品，甩動成圓形，細繩短，圓小，圓的周長就小，細繩長，圓大，圓的周長就大，體會細繩也就是半徑與圓周長的關係，從而體會到直徑大周長就長，直徑小周長就短的道理。而其他的教學細節也更趨完美了。下午，我接著上第三節課，壓力真的是很大。為了解決上午兩節課精彩有餘練習不足的弱點，我大膽使用了計算器，由於計算周長用到圓周率3。14，同學們算起來數字大計算繁難。使用計算器後，節省了較多的時間，同學們進行的練習更全面深入了。對新課的認識更加深刻了。
總結我上的這節課，先讓學生認識圓的周長再通過測量圓的周長和直徑並求出它們的比值，得出圓周率;然後通過圓周率和圓的周長的關係推匯出圓的周長的計算公式。巴班斯基的最優化理論指出：應根據學生在不同的學習水平的變化來完善教學方案，實行最佳組合。在實際的教學中，我遵循國小生的認知規律，把所學的內容按照從直觀到抽象、從感性到理性的過程安排。
1、心理素質方面
面對那麼多聽課的教師，孩子們和往常一樣，積極的思考，大膽的表達自己不同的想法，看到孩子們的自信和飽滿的精神狀態，我為他們高興。可是自己呢?一開始就自亂陣腳，看到學生在黑板上畫的40°角，腦子一熱，心裡想：怎麼和我讓他們嘗試畫的角度數一樣呢?其實第一次嘗試是讓畫30°角的，第二次嘗試才讓畫40°角，可當時一迷，也忘記了讓學生說說三角尺各個角的度數，就讓學生先嚐試畫40°的了，第二次再畫30°的角，後來也讓學生複習了三角尺各個角的度數，但是整個教學環節顯得亂了。
心理素質是人整體素質的重要組成部分。心理素質的好壞直接能影響一個人的生活質量和工作效率。多年來，只要有人聽課，特別是有領導在場，沒有一節課講的讓人滿意。每次講課之後就會痛很久，不過這次，我沒有痛的感覺，知道了自己的毛病在哪裡，我很高興。
我總是對孩子們說：“你能行”“你是最棒的”“我相信你”，就這幾句話讓很多孩子自信起來，讓他們對自己的學習充滿了希望。我為什麼不可以這樣勉勵自己呢?我真的相信，只要我堅持不懈的努力，各方面的素質都會提高，我的數學課一定能達到優質、高效的效果。
2、問題設定方面
在課堂上，面對教師提的問題，孩子們不去積極的思考，或者出現孩子們的回答脫離了教學的核心，答非所問，那一定是教師所提的問題出現了問題。在《角的畫法》這節課中，我設定了這樣一個這樣的問題“用三角尺還能畫出那些角?”一個孩子說：“可以畫出銳角、直角、鈍角、平角、周角。”當時我一聽，懵了，怎麼這麼回答啊，咋不是“30°、60°、90°、45°”呢?孩子們也在下面吵開了，有的說用三角尺不能畫周角，有的說可以畫周角。我當時也想不到用三角尺怎麼拼出一個周角，就很奇怪的問孩子們怎麼畫，孩子們肯定受到我表情的影響，陷入了沉默。最後只好對孩子們說，這個問題我們下去再說，就敷衍過去了。出現這個意外，就是我的問題針對性不強，不夠具體，結果出現了孩子們的回答不是預設的結果。如果這樣問：“用三角尺還可以直接畫出那些度數的角?”我想就不會節外生枝了。
課堂的提問一定要緊緊圍繞教學目標，針對教學內容的重點、難點設計，提出的問題要明確具體，才能使孩子們明確思維的方向。這些以前都知道，但僅僅是知道，沒有感悟，而今天課堂上的這個意外，讓我悟到了：課堂的提問也是一門學問，更是一門藝術。你問得好，問的巧，教學就有效，孩子們的思維也能得到發展，使孩子們變得聰明，反之，就會阻礙孩子們的發展。
3、課堂生成方面
課堂的生成可分為預設生成和非預設生成，非預設生成是指在課堂的師生互動中，學生提供的學習材料、學習的思維成果和學生開展操作獲得的結論等，是教師預先所沒有料到的;簡單地說，就是指教師預設之外而又有意義的學習生成。在《角的畫法》一課中，在畫完40°角，小組交流畫法之後，我讓學生彙報。有個孩子說了這樣一種畫法：先畫一個點，量角器的中心點與這個點重合，在0刻度線和40°的地方點上點，然後連線，畫出40°的角。他這種畫法結果是正確的，可是與教材中畫角的步驟不符合，雖然我當時表揚他是個愛思考的孩子，但卻不敢肯定孩子的畫法。後來在研討中，這也成為一個研討的焦點。有的教師認為這樣做也可以，有的教師認為這樣的畫法是不規範的。
課後我查閱了資料，又在網上請教了一些教師。最後認定：這樣畫角是可以的。只是我當時在課堂上沒有抓住時機，進行恰當的處理。如果我當時肯定孩子的畫法，並告訴孩子：“其實你這樣畫，和書上的畫法是一樣的，你先確定的第一個點是射線的端點，也就是角的頂點，對準0刻度線和40刻度的這兩個點確定了兩條射線，也就是角的兩條邊的位置。只是書上先畫了一條射線，而你是先通過點點，確定了射線的位置後，才畫射線的。這樣一分析，把孩子的思維和教材上的畫法做了一個對接，使孩子們在對角的認識上又有了更深刻的理解。
這個生成之所以處理的不到位，其實是教師在專業知識方面的欠缺。看來，要學習的東西還很多。
(1)、.發揮學生的主體性,讓學生在自主,合作和探究中發展。教學時就應該從學生的實際出發，尊重學生、相信學生，這樣才能充分發揮學生的主體作用。在教學百分率時,我應該採取小組合作探究的方法,小組交流,給予他們充足的時間,說生活中的百分率,說出它們的意義,更好的理解百分率的概念。並且讓他們感受生活中的數學知識。知道數學來源於生活,生活中有許多數學知識,以促進他們更好的學習數學。
(2)、.精心設計練習環節，讓學生感覺到學數學的樂趣。練習這一環節中設計了讓學生根據班級同學情況編一道百分數應用題的開放練習，學生的思維非常活躍，學生所提的問題就不再像許多課本上或課外練習書上常看到的“男生佔全班的百分之幾、女生佔全班的百分之幾”，有的學生說先調查一下班級中同學們參加興趣小組的人數，再算一算參加興趣小組的人數佔全班人數的百分之幾，有的說統計一下班裡有多少同學家中有養牛，算一算養牛的家庭佔全班家庭總數的百分之幾，也有的說統計一下我班的獨生子女數，算一算班中家庭做生意佔全班人數的百分之幾。確實體現了當數學與生活相結合時，它必將煥發生命的活力，學生也將真正享受數學帶來的快樂。
通過八年級數學的教學，在教學實踐中我覺得教師的真正本領，主要不在於講授知識，而在於激發學生的學習動機，喚起學生的求知慾望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。要提高教學效果，達到教學目的，必須在引導學生參與教學活動的全過程上做好文章：加強學生的參與意識;增加學生的參與機會;提高學生的參與質量;培養學生的參與能力。
一、改變學生的學習狀態，在教學中更重要的是關注學生的學習過程以及情感、態度、價值觀、能力等方面的發展。
就學習數學而言，學生一旦學會，享受到教學活動的成功喜悅，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。因此，教學設計要促使學生的情感和興趣始終處於最佳狀態，從而保證施教活動的有效性和預見性。
二、重視學習動機在教學過程中的激勵作用，通過激發學生的參與熱情，逐步強化學生的參與意識。
學生學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生不知道為什麼學數學，學數學有什麼用。因此在教學時，應針對學生的年齡特點、心理特徵，密切聯絡學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。使大家都能深深感受到"人人學有用的數學"的新理念。經常這樣訓練，使學生深刻地認識到數學對於我們的生活有多麼重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈慾望，變"學數學"為"用數學"。
從教育心理學的角度來說，教師應操縱或控制教學過程中影響學生學習的各有關變數。在許許多多的變數中，學習動機是對學生的學習起著關鍵作用的一個，它是有意義學習活動的催化劑，是具有情感性的因素。只有具備良好的學習動機，學生才能對學習積極準備，集中精力，認真思考，主動地探索未知的領域。教學中，激發學生參與熱情的方法很多。用貼近學生生活的例項引入新知，既能化難為易，又使學生倍感親切;提出問題，設定懸念，能激勵學生積極投入探求新知識的活動;對學生的學習效果及時肯定;組織競賽;設定愉快情景等，使學生充分展示自己的才華，不斷體驗解決問題的愉悅。堅持這佯做，可以逐步強化學生的參與熱情。
三、重視實踐活動在教學過程中的啟智功能，通過觀察、思考、討論等形式誘導學生參與知識形成發展的全過程，儘可能增加學生的參與機會。
在數學教學中，促使學生眼、耳、鼻、舌、身多種感官並用，讓學生積累豐富的典型的感性材料，建立清晰的表象，才能更好地進行比較、分析、概括等一系列思維活動，進而真正參與到知識形成和發展的全過程中來。
四、重視學習環境在教學過程中的作用
通過創設良好的人際關係和學習氛圍激勵學生學習潛能的釋放，努力提高學生的參與質量。和諧的師生關係便於發揮學生學習的主動性、積極性。
現代教育家認為，要使學生積極、主動地探索求知，必須在民主、平等、友好合作師生關係基礎上，創設愉悅和諧的學習氣氛。因此，教師只有以自身的積極進取、樸實大度、學識淵博、講課生動有趣、教態自然大方、態度認真，治學嚴謹、和藹可親、不偏不倚等一系列行為在學生中樹立起較高威信，才能有較大的感召力，才會喚起學生感情上的共鳴，以真誠友愛和關懷的態度與學生平等交往，對他們尊重、理解和信任，才能激發他們的上進心，主動地參與學習活動。教師應鼓勵學生大膽地提出自己的見解，即使有時學生說得不準確、不完整，也要讓他們把話說完，保護學生的積極性。
交往溝通、求知進取、和諧愉快的學習氛圍為學生提供了充分發展個性的機會，教師只有善於協調好師生的雙邊活動，才能讓大多數學生都有發表見解的機會。例如，在討論課上教師精心設計好討論題，進行有理有據的指導，學生之間進行討論研究。這樣學生在生動活潑、民主和諧的群體學習環境中既獨立思考又相互啟發，在共同完成認知的過程中加強思維表達、分析問題和解決問題能力的發展，逐步提高學生參與學習活動的質量。
五、重視學習方法在教學過程中的推動作用
通過方法指導，積極組織學生的思維活動，不斷提高學生的參與能力。教育心理學的研究成果表明，教師可以通過有目的的教學促使學生有意識地掌握推理方法、思維方式、學習技能和學習策略，從而提高學生參與活動的心理過程的效率來促進學習。教學過程是一個師生雙邊統一的活動過程。在這個過程中，教與學的矛盾決定了教需有法，教必得法，學才有路，學才有效，否則學生只會效仿例題，只會一招一式，不能舉一反三。在教學中，教師不但要教知識，還要教學生如何“學”。教學中教師不能忽視，更不能代替學生的思維，而是要儘可能地使教學內容的設計貼近學生的“最近發展區”。通過設計適當的教學程式，引導學生從中悟出一定的方法。例如：學生學會一個內容後，教師就組織學生進行小結，讓學生相互交流，鼓勵並指導學生結合自己的實際情況。總結出個人行之有效的學習方法，對自己的學習過程進行反思，學生可以適當調整自己的學習行為，進而提高學生的參與能力。
六、培養學生反思是作業之後的一個重要環節
實踐表明，培養學生把解題後的反思應用到整個數學學習過程中，養成檢驗、反思的習慣，是提高學習效果、培養能力的行之有效的方法。解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養成對解題後進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。反思對學生思維品質的各方面的培養都有作積極的意義。因此，在不增加學生負擔的前提下，要求作業之後儘量寫反思，利用作業空出的反思欄給老師提出問題，結合作業作出合適的反思。對學生來說是培養能力的一項有效的思維活動，培養學生反思解題過程是作業之後的一個重要環節，具有很大的現實意義。
總之，在數學課堂教學中，教師要時時刻刻注意給學生提供參與的機會，體現學生的主體地位，充分發揮學生的主觀能動作用。只有這樣才能收到良好的教學效果。
有人曾說“課堂教學總是一門帶著遺憾的藝術”,作為一名教師,我對此也頗有感慨。面對新的理念，新的結構，新的形式，新的體系，在課堂教學中，教師是否能最大限度地發揮主導作用，直接影響和制約著學生主體作用的發揮。以下我就談談在本節課中教師的主導作用。
一、設疑導思 探索公式--------引導者
教師的主導作用首先體現在培養學生的學習興趣方面。因為教師是課堂心理環境的直接創造者，教師“匯入”的情境、語言、方法直接影響學生的學習興趣及其探索知識的慾望。由於我校學生的基礎都不是很好，所以本課採用學生剛學過的“多項式乘法法則”來吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，從而使其端正學習態度全神貫注地投入到學習的整個過程中。
二、啟用主題 理解公式--------促進者
教師的主導作用還應體現在積極進行學法研究，加強學法指導。本節課中，先用圖形的面積來對公式作出直觀的理解，再用口訣來概括公式，使學生對公式的理解更加形象生動;最後通過例題讓學生按公式對號入座，進一步理解公式中的a和b既可以表示數也可以表示字母，既可以表示單項式也可以表示多項式。採用由直觀到抽象，由抽象到形象，由形象到具體，層層遞進，由淺入深，深入淺出的辦法，使學生對完全平方公式有一個充分理解的過程。
三、組織交流 應用公式--------調控者
由於學生所處的文化環境、知識基礎和自身的思維方式不同，將導致不同的學習結果，即使是思維反映很靈敏的學生，在有些時刻也會遇到一些思維障礙。本節課在學生練習過程中，要仔細觀察學生探索活動的情緒表現，從學生的言語、表情、眼神、手勢和體態等方面觀察他們的內心活動，分析他們的思維狀態和概念水平，捕捉各種思維現象，隨時調整教學過程，讓學生自己去反思、糾錯，而教師則在關鍵時刻引導或者作出恰當的點撥。教師的主導作用還應體現在及時發現學生思維發展中出現的錯誤後有針對地指導、引導學生進行討論和探究。尤其是對(—2a—5)2的應用可以看成〔(—2a)+(—5)〕2對應(a+b)2，也可以看成〔(—2a)—5〕2對應(a—b)2;更可以看成〔—(2a +5)〕2=(2a+5)2;而對於(a+b+c)2的應用，可以用多項式乘法法則(a+b+c)(a+b+c)，也可以用完全平方公式，看成〔(a+b)+c〕2，也可以看成〔a+(b+c)〕2，不管是什麼形式，最後結果是一樣的。這樣通過變式練習，從而使學生多角度、全方面地對完全平方公式進行充分認識，完全平方公式中的a和b可以表示單項式也可以表示多項式，完全平方公式可以看成一個公式也可以看成兩個公式，增加學生對完全平方公式應用的靈活性，要讓不同的學生得到不同的發展。
四、明晰結論 深化公式--------提高者
教師主導作用應是畫龍點睛作用。觀察思考、表達是伴隨探究過程不可或缺的因素。本節課中，通過糾錯練習，對四道題的正確答案進行比較分析得出總結：如果a、b的符號相同，乘積的2倍的符號用“+”;如果a、b的符號相反，乘積的2倍的符號用“—”。使學生對公式的認識從感性認識上升到理性認識，思維從複合階段前進到明晰階段。通過對公式的缺項選擇填空練習，使學生對完全平方公式的認識進一步昇華。
認識幾和第幾”是本段教學的重點和難點，因為對一年級小朋友來說，這個知識點小朋友很容易混淆。為了突破這個難點，我在設計教學時特意多安排了一些小遊戲：從左往右數，請第幾排的第幾個小朋友站起來，請從前往後數的第幾個小朋友到前面來等，利用數學遊戲來激發學生的學習興趣。在教國小低年級的學生時，選擇一些符合教學內容的遊戲來激發學生的學習興趣，能使學生能在輕鬆、愉快的氣氛中鞏固學到的數學知識。
陶行知先生說過：“真的教育是心心相映的活動，唯獨從心裡發出來的，才能打到心的深處。”從先生的話中，我們不難領會，離開了情感，一切教育都無從談起，包括數學教育。在以後的數學教學中，我要注意結合孩子們的思想實際和對於知識的接受能力，給孩子們創設輕鬆愉快的學習氣氛，充分調動學生的情感因素，幫助孩子們真正愛上數學這門藝術。
七年級學生大多數是歲的少年，處於人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃;但是他們的自制力卻很差，注意力也不集中。下方我談談這一學期來我對七年級數學的幾點體會：
一、明確學習的目的性七年級學生學習用心性的高低，一般是由學習動機所決定。
二、精心設疑，激發學習興趣，點燃學生對數學“愛”的火花愛因斯坦有句名言，“興趣是最好的老師”。一個人有了“興趣”這位良師，他的知覺就會清晰而明確，記憶會深刻而持久，在學習上變被動為主動。在教學中，個性注意以知識本身吸引學生。巧妙引入，精心設疑，造成學生渴求新知識的心理狀態，激發學生學習的用心性和主動性。如利用課本每一章開始的插圖，提出一般的實際問題，這樣既能提高學生的學習興趣，又能幫忙學生了解每一章的學習目的;此外，我還利用學生每一天的作業反饋和單元測驗成績的反饋，進一步激發和培養學生的興趣。
三、精心設計教學過程，改變課堂教學方法，適應生理和心理特點學生的學習心理狀態往往直理解到課堂氣氛的影響，因此必須要把學生的學習內在心理調動起來，備課時要根據學生的智力發展水平和數學的心理特點來確定教學的起點、深度和廣度，讓個層次的學生都有收穫。為了適應學習注意裡不能長時刻集中的生理特點，每節課授課不超過分鐘，剩下的時刻看書或做練習。
四、寓數學思想於課堂教學中數學觀念、思想和方法是數學科學中的重要組成因素，是數學科學的靈魂，教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的教育，把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的思想方法，適時適度的教給學生，這有益於提高學生的主動性和分析問題、解決問題的潛質。如有理數這一章個性突出了數型結合的思想，緊扣數軸逐步說數的對應關聯，啟發學生從數與形兩方面去發現問題、解決問題。練習時引導學生思考一般情形下的結論，從中滲透歸納的思想方法，促進其思維潛質的構成。
其實，數學思想滲透到概念的定義、法則的推導，定理的問題證明和具體解答中，這就要求教師在教學過程中能站在方法論的高度講出學生在課本的字裡行間看不出的奇珍異寶，講出決策和創造的方法，精心提煉，著意滲透，經常運用。
《分與合》是人教版國小數學一年級上冊第三單元《1~5的認識和加減法》的內容，該知識是學習加減法的基礎，整節課學生在動手實踐等活動中掌握5以內數的分與合。
本課時我充分發揮學生的動手操作能力，並有以下收穫：
1、《分與合》中主要是對4和5的合成進行教學。對於4和5的分與合的掌握，大多數學生已經有比較好的基礎了，那麼這節課的重點就是讓他們通過分紅花對“4和5的分與合的合理性”進行感性的理解，初步建立數感。所以在教學時，我給予學生充分的時間讓他們發揮自己的主體性，培養學生與人合作、交流的能力。而在強調有序思想時，我也是充分地尊重學生，把課堂交還給學生，請學生自己說一說有什麼好方法記住4和5的分與合，在學生的交流彙報中，自然滲透有序的思想方法。
2、在遊戲中練習，寓教於樂。在課堂上，我通過“猜一猜”、“出卡片”等遊戲，讓學生真正感受到了“玩中學”的樂趣。在課的最後，我沒有丟棄我的故事情景，繼續利用虎媽媽過生日，請我的學生自己把小禮物(缺了葉片的向日葵)補完整送給虎媽媽，不僅及時鞏固了今日所學，而且也使得整堂課前後連貫，一氣呵成。
3、及時肯定、及時表揚。課堂上，學生的每一個想法都是很好的教學資源，我應充分地利用並及時寫出來、及時肯定，這樣才能更好地落實分與合。同時，對於那些動腦筋、發言積極的孩子，也要不吝嗇自己的表揚，增加孩子的自信心。
4、做到完全放手。4的分與合是在我的引導下一步一步完成的，相信有了4的基礎，5的分與合對於學生應該不是一件難事。因此，我多給學生機會，把2、3的機會讓給他們，讓他們多說多練，淋漓盡致地體現學生是學習主人的色彩。
然而，我還是有不足之處有待改進。
看到孩子們如此高的學習積極性，希望我能盡我所能，把這種良好的學習氛圍繼續延續下去!
《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。在教學中只有確立了學生的主體地位，優化學習過程，才能促使學生的自主學習過程。分數除法簡單應用題教學是整個國小階段應用題教學的重、難點之一，如何激發學生主動積極地參與學習的全過程，力戒傳統教學中煩瑣的分析和教條的死記，引導學生正確理解分數除法應用題的數量。我作了以下的一些教學嘗試：
一、從生活入手學數學。
一開始，我就改變由複習舊知引入新知的傳統做法，直接取材於學生的生活實際，通過班級的人數引出題目，再讓學生介紹本班的情況，引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。
二、關注過程，讓學生獲得親身體驗。
為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什麼時，我故意不作任何說明，通過省略題中的一個已知條件，讓學生髮現問題， 親自感受應用題中數量之間的聯絡，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會並歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是從題目的關鍵句找出數量之間的相等關係。
在教學中努力體現“自主、合作、探究”的學習方式。以往分數除法應用題教學效率並不高，究其原因，主要是教師教學存在偏差。教師喜歡重關鍵詞語瑣碎地分析，喜歡用嚴密的語言進行嚴謹的邏輯推理，雖分析得頭頭是道，但容易走兩個極端，或者把學生本來已經理解的地方，仍做不必要的分析;或者把學生當作學者，對本來不可理解的，仍做深入的、細碎的剖析，這樣就浪費了寶貴的課堂時間。教學中我把分數除法應用題與引入的分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯絡與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力，省去了許多煩瑣的分析和講解。
三、多角度分析問題，提高能力。
在計算應用題的時候，我通過鼓勵學生對同一個問題積極尋求多種不同的解法，拓展學生思維，引導學生學會多角度分析問題，從而在解決問題的過程中培養學生的探究能力和創新精神。另外，改變以往只從例題中草草抽象概括數量關係，而讓學生死記硬背，如“是、佔、比、相當於後面就是單位1”;“知1求幾用乘法，知幾求1用除法”等等的做法，充分讓學生親身實踐體驗，讓學生在探究中加深對這類應用題數量關係及解法的理解，提高能力，為學生進入更深層次的學習做好充分的準備。
在整個教學過程中，我是以學生學習的組織者，幫助者，促進者出現在他們的面前。這樣不僅充分發揮學生的自主潛能，培養學生的探索能力，而且激發學生的學習興趣。學生學的輕鬆，教師教的快樂。
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