反思性學習是新課程倡導的一種重要的學習方式。本文以敘事的形式記錄了我在數學教學中指導學生撰寫數學週記，從而培養學生形成反思性學習方式的一些實踐與思考。
(一)
一次，幾位數學老師在一起閒聊，提到現在的學生難教，關鍵在於他們的學習意識差，主要表現在以下方面：
1.缺乏知識整理意識。老師教什麼，他就學什麼，一部分同學學到後面就忘了前面的內容，依賴於老師整理所學的知識。
2.缺乏作業檢查意識。很多學生對做數學作業是任務觀點，做完了便萬事大捷，到五、六年級還有很多家長為自己的孩子檢查作業。
3.缺乏解題策略優化意識。儘管現在提倡解決問題策略多樣化，但學生對自己已經解決的數學問題的思維過程做進一步反思、整理和優化的意識的確很差。他們很少去考慮自己是怎麼解答這道題的，更不會去考慮還有沒有更好的方法。甚至經常在做混合運算時，遇到能簡便運算的題，會有學生問：“要不要簡便運算?”
4.缺乏錯誤追因分析意識。我們經常會碰到這樣的情況，你告訴學生這道題做錯了，他會毫不猶豫地檫掉原有的做法，哪怕那道題只是最後一部錯了，他卻不會去考慮自己錯在哪裡?以至於這次改對了下次遇到類似的題又錯了。
5.缺乏良好的情感體驗以及個性品質。學生一般都欠缺對數學學習的興趣，感到數學枯燥乏味，畏懼數學，沒有學好數學的自信心。我曾經在班級裡作了我喜歡的學科的統計，結果喜歡數學的學生僅佔12%。
怎樣來改變這些狀況，提高學生學習數學的主動性和積極性，使老師教得輕鬆，學生學得愉快呢。我想起了學校里正在搞“教學反思促進教師專業成長”的研究，如果讓學生來寫自己學習數學的過程，回顧、反思自己的學習過程，變被動學習為主動出擊，可能會有意想不到的效果，打定注意，我決定嘗試讓學生寫數學週記。
(二)
數學週記怎麼寫?寫什麼?當我向學生佈置這項作業時，學生一臉茫然，覺得不可思議。也難怪，寫文章是語文老師的事，哪有數學老師佈置的?慢慢來吧!於是我對學生說，不難，給你們個模式，套著寫就可以了。
1.這星期學了哪些數學知識?
2.我學得比較好的有哪些內容?
3.我還有哪些地方不怎麼理解?
4.我在數學學習過程中哪些方面表現比較好?
5.下星期我有什麼打算?
數學週記交上來了，學生都按照格式寫了，如：
這星期學了簡易方程(二)裡的列方程解應用題，例1和例2。我學得比較好的是對這兩類應用題我能自己分析題裡的相等關係。但有的時候我兩類應用題會混淆。在學習過程中表現好的地方有：做作業整潔，正確率高。下星期我要爭取多發言，有不理解的地方及時問老師。
雖然學生的數學週記寫得很簡單，但學生畢竟對自己一週數學學習情況做了回顧與反思。好的開端是成功的一半，數學週記就這樣成了學生每週必做的一項作業。
堅持了幾個星期，學生寫數學週記逐漸成了習慣。我覺得時機成熟了，需要對學生撰寫的數學週記的內容再次進行引導，增加自我剖析的深度。這時，一篇數學週記的結束語引起了我的注意：
陸老師，每週的數學週記差不多都是這麼寫的，簡直千篇一律。說實在話，我覺得可以把週記分成三大類：一是系統地整理所學的知識;二是難題錯題自我解析;三是反思一週的學習表現;還可以作為老師和學生交流的方式。
這次真的是出乎我的意料，我當即批語：你和老師想到一起去了，老師採納你的建議。
於是，我給學生上了一堂數學週記寫作指導課，引導學生可以從以下幾方面內容撰寫數學週記，而不必面面俱到。
1.梳理一週學到的知識。這一週主要學了什麼?是用什麼方法獲得的?與以往學過的哪些內容有聯絡?可以解決哪些實際問題?我學得怎麼樣?
2.解題方法、策略的反思。針對某一問題展開，展現你的思維過程。你是怎樣來解決這個問題的?還有其他方法嗎?用哪種方法解決是最好的?
3.錯題追因分析。這星期我錯了哪些題目?為什麼錯?自己出道類似的題解答一下。
4.學習情感態度的反思。這一週哪堂課我對自己的表現最滿意?哪次最不滿意?為什麼?從學習興趣、態度、習慣和與同學老師的合作幾方面展開。
5.對自己後續學習的計劃。一週數學學習過程的收穫對今後學習有什麼啟示?還存在的問題怎麼解決?
(三)
可寫的內容多了，學生撰寫數學週記的興趣提高了，他們把自己一週的數學學習情況以週記的形式反映出來，認識到了自己在數學學習過程中的解題策略、思維方法、學習習慣等方面的長處與不足，及時調整和改善學習過程，激勵自己學好數學，逐步形成反思性學習方式。請看下面幾則週記：
這星期，我學會了圓的面積計算。在推導圓面積計算公式一課中，老師讓我們用學具卡片自己把圓剪拼成已學過的平面圖形，我把它拼成了近似的長方形，通過觀察，發現長方形的長就是圓周長的一半(πr)，寬是圓的半徑(r)，因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=πr。我的同學還把圓拼成近似的三角形、梯形，同樣推匯出了圓的面積公式。老師說這種方法叫轉化，在解決問題時經常用到，通俗的講就是化繁為簡，化未知為已知。我想起了以前在學習三角形、梯形、平行四邊形面積公式時也是用的這種方法，看來，轉化真的是一種好方法。
第一次改行教數學，當我拿到數學課本時，最初給我的印象是：它就象是一本卡通故事書，每一課學習內容、每一道練習題都可以用一個小故事來把它表達出來，並把知識融入到學生的生活當中，與學生的實際生活緊密相連。在實際教學中，我注重培養學生良好的學習方式和學習習慣，初步學會用數學的思維方式去觀察和分析現實生活，用數學的方法去解決一些日常生活中的問題，還有學生獨立性、互動性和創造性等方面的培養，怎樣才能使學生願意學並學好數學呢?
1、培養學生主動學習的願望。剛入學的一年級孩子，大部分都受到學前教育，所以說，他們對數學並不是一無所知，但對於學習數學的興趣卻是不盡相同的。因此，在上第一節數學課《生活中的數》時，我先讓學生觀察他們新的學習環境--教室，讓他們尋找教室中的數，又領學生到校園進行參觀，尋找校園中的數，然後告訴學生：“這就是數學，其實數學就在我們身邊，使學生對數學逐漸產生了親切感。
2、有意識創設活躍的學習氛圍和生動有趣的學習情境。“好玩”是孩子的天性，怎樣才能讓孩子在玩中獲得知識呢?我針對每課不同的學習內容，編排設計了很多不同的遊戲、故事。。。。。。如：在上“認識物體和圖形”一課時，我讓孩子帶來了許多物體和圖形，先讓他們以小組為單位介紹自己帶來的物品，後放到一起數一數，看看每種物體、圖形各有幾個。這樣不僅使學生認識了數，還為以後的分類課打好了基礎，更培養了孩子的合作學習習慣。再如：上《小貓釣魚》一課時，先讓學生觀察貓家四兄弟的不同神態，再讓學生戴上小貓的頭飾，進行模擬表演，充分發揮學生的想象力。讓他們自編、自演故事，真正使學生在“玩”中獲得了知識。
3、引導學生從不同角度去觀察、思考、解決問題.大家都知道本冊數學教材的練習題中，有很多題的答案都不是唯一的。這就需要我們抓住時機，鼓勵學生多動腦筋，勤思考。剛開始，當我問道：“誰還有不同的方法?”時，很多學生的表情都很茫然，所以這時，只要有學生能通過思考來回答問題，不管他答對與否，我都給與相應的鼓勵，表揚他是個愛動腦筋的孩子。給我印象最深的是當我講《跳繩》這一課時，大多數學生都列算式為：2+6(2個搖繩的，6個跳繩的)，這時，有個小女孩卻膽怯怯的舉起了小手，她列的算式是：4+4我故作驚訝地問：“你為什麼要列成4+4呢?”她說：“有4個小男孩，4個小女孩，共有8個小朋友在玩跳繩。”我當時特別高興，就藉機說：“你真是個愛動腦筋的好孩子，棒極了!”並獎給她一個“智慧果”。然後，我對其他孩子說：“其實通過這幅圖還能列出很多不同的算式，誰還能做一個愛動腦筋的孩子?”經過這一啟發，學生的思維頓時活躍起來，最後一直深挖到根據衣服、襪子的不同顏色來列算式，甚至更有的學生列出了連加算式。從這以後，在每每拿出一道題，學生都能積極主動去尋找不同的方法來解決問題。可見，只要我們能適時抓住機會，並加以正確引導，相信孩子們是有潛能可挖的。
4、培養孩子的生活實踐能力。許多孩子在入學以前就會做100以內的加減法，但是如果把它們拿到具體的生活實際中來就不是那麼盡如人意了。數學如果不能與生活有效地聯絡起來，那就失去了它本身的意義。所以，在數學教學中培養孩子的生活實踐能力也是至關重要的。如：上完《分類》課以後，佈置學生到書店、超市等地方進行調查，看看它們是按什麼規律把物品進行歸類的，之後又讓學生帶來了各種不同的東西，叫學生扮演“中。商場小經理”把各種物品按自己的想法進行歸類。這樣，使學生在實踐中得到了鍛鍊，把數學真正融入到現實生活.
課堂教學作為教學的一種基本形式,無論是現在,還是將來,都是學校教學的主陣地,數學教學的目標必須在課堂中完成。新課標要求在課堂教學中把以往的“鴉雀無聲”變成“暢所欲言”,“紋絲不動”變成“自由活動”,“注入式教學”變成了“自主探索”。要求我們不但要教給孩子們知識,更要教給孩子們掌握知識的方法。這一點在我們的課堂上落實的不是很好,這裡折射出一個令人深思的問題——如何提高數學課堂教學的有效性,打造適合自己的高效課堂,讓數學課堂煥發生命的活力?
一、提高國小數學課堂教學效率，深入解讀教材是基礎
國小數學是一個多層次、多方面的知識體系。課程改革使國小數學教材發生了翻天覆地的變化。教材是教師和學生進行教學活動的主要媒介，解讀教材成了提高國小數學課堂教學效率的基礎。解讀教材即有效研讀教材，把握教材的內涵，以保障教學活動高效的開展。我個人認為，瞭解教材應首先從整體上把握教材，知道本學年要交給學生那些知識，並知道各個知識點與前後知識點的聯絡。同時要領會教材意圖。教材是死的，人是活的。新課標要求教師用教材，而不是教教材。教師不能認為讓教材再現就是完成了教學任務，必須經過再加工重新創造，使教材“新鮮出爐”，更大程度上把知識的教學伴隨在培養態度、能力的過程之中。
二、以快節奏的課堂教學引導學生積極的參與意識
我相信，一個人在一支慢吞吞的隊伍裡排隊等候自己感興趣的東西，他的心理感受只可能用“焦急、厭倦、沮喪”來形容。在我們的教學中，由於受“希望學生儘快掌握所學知識”的心理影響，教師往往更樂意將知識嚼得碎碎的餵給學生，期望學生都能體會到獲得知識的欣喜，所以突破難點時總愛嘮叨幾句，練習中總願意等最慢的一個學生也把題目做完，哪怕減緩上課節奏都在所不惜，美其名曰：以學生為本，卻不知這正是消磨學生學習積極性的癥結所在。美國“啟發策略研究所”的研究表明：當老師在整堂課裡快節奏地講解授課內容時，學生們通常更能全身心地投入。
我們的課堂中應該以快節奏方式來維持一定的學生參與度，當我們感到學生參與程度在下降、學習活力在減弱、注意力在轉移時，應儘快向下推進課程，讓學生們感到課在不斷地推進，總覺得有事要做、有問題要思考。老師講解、問題解釋和學生練習、答寫只要有約一半的學生明白、完成就儘快變化，哪怕對反應相對遲緩的學生來說，我們也不能減慢速度去適應他們，而是用希望的力量和同伴高漲地學習積極性激勵他們趕上教學的節奏。
三、提高國小數學課堂教學效率，建立和諧的師生關係是保證
師者，傳道、授業、解惑。我們都曉得“親其師”，才能“信其道”。孩子喜歡哪個老師就會對該老師上的課青睞有加。現代教育家認為，在民主、平等、友好合作師生關係基礎上，學生會積極、主動地探索求知。所以，師生關係的和諧，既能提高課堂教學效率，也能讓學生的身心健康成長。
1.備課從瞭解學生入手
備課從瞭解學生入手，有利於數學思想方法的滲透，有利於創造性地使用教材，有利於創設良好的教學環境，有利於有效地解決教學難點。
學習不是學生被動的接受資訊的過程，而是在他們原有的知
識基礎上知識的同化與順應的過程。在教學前對學生摸摸底，針對其原有的知識體系進行知識結構的建構與重組可以使教學事半功倍。要想深入瞭解學生一定要與他們建立互動的關係。經過筆者實踐：學生在課外活動的狀態下談話效果較好。因為學生認為老師在和他聊天，心情比較放鬆，容易暢所欲言，能順利得到老師想要的答案。如果說孩子在學校的表現還有所保留的話，那在家裡肯定是赤露敞開的。因此，家訪可以幫助老師更完整、全面的瞭解學生，建立起老師、孩子和家長的友好關係。
2.培養良好的傾聽習慣
傾聽這一行為，是讓學習成為學習的最重要的行為。善於學習的學生通常都是善於傾聽的兒童。
要實現高效課堂首先要轉變“發言熱鬧的教室”為“用心的相互傾聽的教室”。只有在“用心傾聽的教室”裡，才能通過發言讓各種思考和情感相互交流，否則交流是不可能發生的。因此就需要引導學生在發言之前，要仔細地傾聽和欣賞每一個學生的聲音。不是聽學生髮言的內容，而是聽其發言中所包含著的心情、想法，與他們心心相印。
傾聽學生的發言，好比是在和學生玩棒球投球練習。把學生投過來的球準確地接住，投球的學生即便不對你說什麼，他的心情也是很愉快的。作為教師要擅長接學生投過來的每一種球，特別是學生投得很差的球或投偏了的球，這也是作為教師其自身的專業素質和駕馭課堂能力的最好表現。
3.課堂上關注學生的學習狀態
傳統的教學關注學生學習的結果。現代的教學既關注學生學習的結果，更關注學生學習的過程。在組織課堂教學的過程中，要時刻關注學生的學習情況，捕捉學生的眼神、表情、動作等。學生在課堂上想什麼、說什麼、探索到什麼、體驗到什麼等成了課堂評價的重點。一個學生思路沒理順出錯了，老師要給予提示，不要立即批評，也不要急於把答案說出來，要留給他們的廣闊的思維空間讓，孩子們自己發現問題、解決問題，體現了學生是學習的主人。
總之，提高國小數學課堂教學效率應該是深入解讀教材、優化教學過程、建立和諧的師生關係等方面一個有機的整體組合。提高數學課堂教學效率，要研究的方面還很多，但最關鍵的還是教師，教師的基本素質、教學水平與課堂教學效率的提高有著直接的關係。作為一線的數學教師，我要堅持不斷地更新教育觀念，提高業務水平，勇於實踐，敢於創新，為了學生的終身發展，踏踏實實地上好每一堂數學課。
師生在課堂上不僅要有知識方面的資訊傳遞，更應有情感方面的互動。一年級的新生由幼兒園進入國小，他們面對的是一個全新的環境、全新的學習模式。他們既好奇又困惑，既憧憬又害怕。根據一年級新生的心理特點,我耐心的指導他們,真誠的鼓勵他們,激發他們的學習熱情，鼓勵他們說出自己對事物的認識，從而達到教學的目的。
(一)通過教學讓孩子們感受到生活離不開數學，數學離不開生活。
數學知識源於生活而最終服務於生活。在教學中要力求從學生熟悉的生活世界出發，選擇學生身邊的的事物，提出有關的數學問題，以激發學生的興趣與動機。使學生初步感受數學與日常生活的密切聯絡，並能學以致用。教學《元、角、分》，我就結合實際讓他們去發表他們的意見，在解決自身的數學問題的同時也解決了實際問題。這時的教學已不再是單純的"掌握知識"，而是昇華到了一個新的境界--情感、態度、價值觀的實現。教學意義已大大超越了教材本身了。
學知識是為了長本領。在《位置》中，教學完前後、上下、左右時，我出現了"去火車站"一題，請學生們試著用方位名詞告訴叔叔去火車站的路，當一當小小導行員。許多孩子躍躍欲試，不僅說得很詳細，還給了建議走哪條路比較近?可見孩子們是非常樂意展現自我的。
(二)思維的訓練應從一年級開始。
數學課其實是思維訓練的場所。老一輩人常常認為數學學得好的人往往比較聰明，這並不無道理。因為數學學科擔負著對學生進行思維訓練的重任，一套好的數學教材不在於它的封面設計得多麼美麗，也不在於設計得多麼新穎，關鍵是是否能給學生們廣闊的思維訓練空間。在加減法(一)5的加減法一課中，小雞吃米的數學故事是這樣設計的：5只小雞吃米，有兩個盤子都裝有米，同學們猜猜看，小雞吃米時會出現什麼情況?和以往的教材"5可以分成幾和幾"相比，無疑前者給了學生一個更大的思維想象空間，更有利於學生的發展。在教學過程中我積極與教材的新思想靠攏。在上《前後》一課時，我讓學生們裝扮成不同的小動物，依次是小熊、烏龜、公雞、兔子、大象、小狗。請他們說說大象現在排在第幾?如果我想讓大象排在第二，你們有什麼好方法呢?當然學生們的方法不一定都很好，但是實現了數學課的價值，進行了思維的鍛鍊。
(三)讓學生在體驗中學習數學。
教師在教學過程中不是日復一日不斷的教給學生新知識，而是為了教給學生學習的方法，使學生懂得用已學的方法去學習新知識、解決新問題。在新教材中，加強心算、允許估算，計算上，像5+8=要求尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。有的學生髮現了5+8其實用8+5來想更好，把5拿來分成2和3;有的學生認為剛學了9+5=用它來推算出結果更簡單;更有學生掰起手指頭一手比8，一手比5，重疊的是3，那就是13。在我們看來有的似乎不可以理解，但在學生的應用中它們卻很自如，原因源於這些都是他們的真實體驗，多樣化的知識由此產生。
總之，一年級的孩子由於年齡小，生活體驗少，理解能力也需要一點一點地培養，因此，我還會在教學中要不斷摸索，不僅提高教學效率，更主要是培養學生的能力。
一、數學教學不能只憑經驗
從經驗中學習是每一個人天天都在做而且應當做的事情，然而經驗本身的侷限性也是很明顯的，就數學教學活動而言，單純依靠經驗教學實際上只是將教學實際當作一個操作性活動，即依靠已有經驗或套用學習理論而缺乏教學分析的簡單重複活動;將教學作為一種技術，按照既定的程式和必須的練習使之自動化。它使教師的教學決策是反應的而非反思的、直覺的而非理性的，例行的而非自覺的。這樣從事教學活動，我們可稱之為經驗型的，認為自己的教學行為傳遞的資訊與學生領會的含義相同，而事實上這樣往往是不準確的，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、社會生活閱歷等方面的差異使得這樣的感覺通常是不可靠的，甚至是錯誤的。例如：多年來我們在上覆習課的時候總有一個將知識做為小結的環節，而且都是由教師給出答案，例如用語言或圖表羅列出所學知識。潛意識裡認為學生是無法給出令人滿意的知識網的，事實並非如此，在教學實驗中學生能給出的總結形式包括：
表格式――條理性很強。思路清晰，概括潛力強，有較強的周詳思維潛力，資料包括章節的資料說明，主要運演算法則，各種問題的解題方法、注意事項及例題。趣味式――具體、形象而且生動、搞笑表現出製作者有著成人思索不及的豐富的想象力、形象思維潛力。
彙報式――資料豐富、過程詳盡。表現出製作者情感豐富、能夠客觀的剖析自我。包括章節的主要資料，自我收穫學習過程中的感想、困惑和對教師的感激之情。
體會式――感受真切、資訊豐富。表現出製作者能夠坦誠道出對學習物件的真實感受。如數學很搞笑它與生活是緊密聯絡的，既能解決生活中的實際問題，又能使人變得聰明。
可見，單純憑多年積累起來的教學經驗也不能夠準確的把握我們正面臨的家學物件。學生髮生了很大的變化，知識背景、學習數學的好處、不同的文化氛圍都帶來了影響。
二、理智型的教學需要反思
理智型教學的一個根本特點是職業化。它是一種理性的以職業道德、職業知識作為教學活動的基本出發點，努力追求教學實踐的合理性。從經驗型教學走向理智型教學的關鍵步驟就是教學反思。對一名數學教師而言教學反思能夠從以下幾個方面展開：對數學概念的反思、對學數學的反思、對教數學的反思。
1.對數學概念的反思――學會數學的思考
對於學生來說，學習數學的一個重要目的是要學會數學的思考，用數學的眼光去看世界。而對於教師來說，他還要從教的角度去看數學，他不僅僅要能做，還應當能夠教會別人去做，因此教師對教學概念的反思應當從邏輯的、歷史的、關係的等方面去展開。
2.對學數學的反思
當學生走進數學課堂時，他們的頭腦並不是一張白紙――對數學有著自己的認識和感受。教師不能把他們看著空的容器，按照自己的意思往這些空的容器裡灌輸數學這樣常常會進入誤區，因為師生之間在數學知識、數學活動經驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學活動的感覺通常是不一樣的。
要想多製造一些供課後反思的數學學習素材，一個比較有效的方式就是在教學過程中儘可能多的把學生頭腦中問題擠出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數學的反思
教得好本質上是為了促進學得好。但在實際教學過程中是否能夠合乎我們的意願呢?
我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學生受到了必須的啟發，但反思後發現，自己的講解並沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程式去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但並沒有理解問題的本質性的東西。
三、教師對教學反思要注意的四個視角
1.自我經歷：在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選取教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嚐過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們這天的學生仍有必須的啟迪。
當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己帶給更多、更有價值、可用作反思的素材，那麼我們能夠重新做一次學生以學習者的身份從事一些探索性的活動，並有意識的對活動過程的有關行為做出反思。
2.學生角度：教學行為的本質在於使學生受益，教得好是為了促進學得好。
在新課程實驗中，學習分段函式時，讓學生去了解出租汽車的出租費用、或家長工資中的扣稅標準，並寫出調查報告。
在講習題時，當我們向學生介紹一些精巧奇妙的解法時，個性是一些奇思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。
我們教師在備課時把要講的問題設計的十分精巧，連板書都設計好了，表面上看天衣無縫，其實，任何人都會遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有好處，最有啟發的東西抽掉了，學生除了讚歎我們教師的高超的解題潛力以外，又有什麼收穫呢?所以貝爾納說構成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西
大數學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置於困境中，並再現自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。人的潛力只有在逆境中才能得到最好的鍛鍊。經常去問問學生，對數學學習的感受，藉助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學的必要手段。
3.與同事交流
同事之間長期相處，彼此之間構成了能夠討論教學問題的共同語言、溝通方式和寬鬆氛圍，便於展開有好處的討論。
一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收穫多多。總體看，全體數學教師認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在繼續推進我校“自主——創新”課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。
一、課程標準走進教師的心，進入課堂
我們怎樣教數學,《國家數學課程標準》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學初組織攻關教師和教研組長參加處組織的新課程標準及新教材培訓學習，並參加處研究性學習培訓。在各年級組織認真學習的基礎上全體數學教師集中由黃麗娜陳豔紅兩位教師二次分學段培訓，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標準及課程實施建議有更深的瞭解，本學期各年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的臺階。
二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。
本學期我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，組織了第六屆同組共研一課活動，在教研組長的帶領下，緊扣新課程標準，和我校“自主——創新”的教學模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據本班學生情況說課、主講、自評;積極利用各種教學資源，創造性地使用教材公開輪講，反覆聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。五年級教研組《迴圈小數》一課成功的展示，收到良好的效果得到領導和老師的肯定。實踐表明，這種分合協作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利於教師之間的優勢互補，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施以後趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今後改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。近三年的改革收穫?多，課前準備不流於形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發揮，課後的反思為以後的教學積累了許多有益的經驗與啟示，十一月中旬我們舉辦了為期一週第六屆 教學節,七位教師分別代表各組講了課，三節評為優質課，這次公開教學，呈現開放性，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置於一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。六年紀《圓的周長》的設計給學生提供自主探索的契機，學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關係，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關係算出，填寫報告單，觀察資料發現倍數關係，由“是——也是——還是——總是”最後概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強的數學思想方法得於滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用瞭然於心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。四年紀 《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生髮現了交換因數的位置，積不變的規律，然後觀察數字特徵，變序、加括號達到簡算。設計無論是問題的提出，還是已有資料處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。五年紀《相遇應用題》以研究兩個物體的運動情況，老師導演，學生表演，設計了從“相距——縮短——交叉——相背”兩物體之間的距離變化情況，感受相向運動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規律。得出兩物體相向運動中的速度、時間和路程之間的數量關係。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養成分都有了。使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收穫，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統一，而這些都並非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。研討 反思 將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐 李巧蓮老師以《千米的認識》的教學獲市教學能手; 在11月30日進行的處第5批“推門好課”教師的複查驗收中，樑愛英 黃麗娜 王桂榮三位教師的《乘法的簡》課被評為特優課;陽泉市陶行知研討會作課《乘法的簡》受到與會的教師好評。12月22日山西省示範國小驗收時王桂榮的《認識一位小數》受到驗收老師和領導的好評。12月中旬，4位教師參加了山西省《教與愛》名師授徒研修部的學習培訓，聆聽名師楊少波的專題講座，觀摩其示範教學，領悟名師的高尚師德，探究名師精湛的課堂教藝，並在全校公開教學，受到名師認可和聽課教師的一致好評。一月十二日王桂榮赴盂縣作課，作為一個契機，我們在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展,不斷地將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐，把仍在困惑這我們的許多問題，有個在認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯絡，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。
常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展, 進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我們把評價作為全面
1.對照目標去思考，在落實目標過程中出現了哪些問題?
1、在課堂教學中，我們要充分尊重學生的差異，注意保護和開發學生獨特的個人情感體驗，讓個性化的情感體驗在學生的學習過程中，在教師的指導過程中得到豐富和發展。
2、知識與技能是數學教學追求的目標之一，它使所有人獲得終身學習所必需的一些基本數學知識和技能，包括讀、寫、算等能力。同時，它又是學生髮展數學思考能力、解決問題能力，形成積極的情感態度價值觀的重要載體。
2、為什麼會出現這些問題?
1、學生基礎知識掌握的不牢固，致使平均分、及格率偏低。考試的內容是面向所有學生的考試，題隨靈活但萬變不離其宗，一張試卷並不只是針對學習較好的同學的試卷，讓每一個學生都站在相同的起跑線上，是我們老師值得深思的一個問題。
2、試卷分析中老師們普遍反映一個問題就是書寫潦草、答題不認真仔細，中高年級審題不清。這確實也是我們普遍存在的一個問題，那就要求我們的老師們平時要嚴格要求，使之形成習慣，尤其一二年級是國小生學習的基礎階段，養成良好的習慣這一點很重要，
3、各班的中下等生偏多，致使我們的各項資料統計都很低。國小階段我們不能讓大部分學生掉隊，及格不應是我們對學生要求達到的最終目標，而應該是在85分優秀以上的人數佔的比重大。如何抓中間、促學優、消滅不及格是我校全體教師急待解決的一個問題。
3、如何改進?
1、課上教師要精講多練，最大限度的實現課堂的高效性。教師每講完一個問題要輔助相關的訓練。
2、對於平時學生的學習一定要讓學生一步一個腳印，這就要求我們的教師要嚴格把關，日日有檢查、週週有小結、月月有回顧。讓學生養成不拖欠的好習慣。
3、家是學生學習的第二環境，但也是學生學習成功與否的重要因素，教師應和家長勤溝通，及時反映學生的在校表現並瞭解學生在家的學習情況。只有我們和家長齊抓共管才能收刀良好的效果。
泰戈爾有一句名言說得好"我們把世界看錯了,卻反而說世界欺騙了我們".我們面對的是少年兒童,是有鮮明個性的活生生的人,每一個兒童都是一個珍貴的生命,每一個學生都是一幅生動的畫卷,我們每一個人都應該珍愛他們.
1.和諧課堂,快樂學習
課堂是學生學習知識的園地,教師工作的根據地,我們應該重視課堂教學.把和諧帶入課堂,使課堂充滿活力.只有在寬鬆、平等、和諧、生動、充滿活力的氛圍,才能誘發學生的創造興趣,創造思維。教師的教學藝術不僅在於傳授知識,而在於激勵、喚醒、鼓舞.教師應把愉快與熱情傳給學生,使學生受到潛移默化的影響,從而心情愉快充滿激情地投入數學學習中去.
2.生活課堂,更有意義
生活離不開數學,數學來源於生活,數學與生活永遠無法割捨.離開生活的數學是蒼白無力的.數學只有在實踐中得以延伸.生活是數學的生命之源.
教師應盡力創設情景、創造條件,將課堂與學生生活實際有機結合起來,使學生如身臨其境,如見其人,如聞其聲,加強感知,激發思維.如我們學習《四邊形》一章中,判斷“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起還是平行四邊形”咋一看沒錯.但通過實踐動手操作就會發現“等底等高的兩個平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形”.
我們經常見到這樣一些數學課：有的教師講得井井有條，知識分析透徹，算理演繹清晰，學生聽得輕輕鬆鬆，似乎明明白白，但稍遇變式和實際問題卻往往束手無策;有的教師設計了許多細碎的問題，師生之間一問一答，頻率很高，表面上看十分流暢，但結果檢測學生知識的掌握和能力的形成卻並不理想;有的教師注重精講知識，留出大量的時間練習各式各樣的習題，雖然學生解題能力尚可，但卻抑制了學生的創新思維和創造潛能;有的教師讓少數優等生在課堂上唱主角，操作、演示、活動、彙報……表面上看熱熱鬧鬧，實際上多數學生作陪客旁觀，個別學困生更如霧裡看花，不知其所以然。這些課在平時的聽課活動和觀摩教學中並不少見，其中有些課甚至還被評為好課。眾所周知，評價具有很強的導向功能。筆者以為，如果不對好課的標準進行重新認識，勢必會影響素質教育的深入實施。本文擬從以下四個方面探討一堂國小數學好課的評價標準。
“一個都不少”——面向全體學生
班級授課制的課堂教學，以統一化的集體教學為特點，強調教學要求、教學內容、教學進度、教學檢測等方面的一致性。它以假設的全班學生知識基礎和學習能力的一致性為前提，教學中就容易“一刀切”。一堂好課，首先應真正做到面向全體學生，讓每個學生都在原有基礎上得到最大可能的發展。面向全體學生，就意味著承認差異，因材施教。學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式制約著學習的結果，由此而產生的差異將導致不同的學生表現出不同的數學學習傾向。承認學生的差異性，並不意味著搞“填平補齊”，而是在致力於絕大多數中等水平學生髮展的同時，還要使那些在數學方面學有餘力的優生脫穎而出，學有困難的學生學有所得，達到基本要求。
真正做到面向全體學生，應依據教學內容的特點和班級學生的實際，改變以教師為中心的教師與學生個體或教師與學生群體的單一課堂交往模式，形成師生之間、生生之間多向交流、多邊互動的立體結構;應有效地採用活動化、探索性的學習方式，通過合作、討論、交流，發揮“學習共同體”的作用;應在練習層次上“上不封頂，下要保底”;應對某些特殊學生(特優或學困)給予特殊政策;應使課堂成為每一位學生充分發揮自己能力的舞臺。
“在活動中學數學”——關注學習過程
“數學是人們在對客觀世界定性把握和定量刻畫的基礎上，逐步抽象概括、形成方法和理論，並進行應用的過程，這一過程充滿著探索與創造”(引自《國家數學課程標準》徵求意見稿)。學生的數學學習過程不能只是接受現成的數學知識，而是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。許多東西是教師難以教會的，要靠學生在活動中去領會。只有學生主動參與到學習活動中，才是有效的學習。一堂好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發生發展過程，引導學生參與概念、法則的形成過程，暴露學生學習知識的思維過程。具體說，教學時應抓住新舊知識的連線點，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，幫助學生獲得新知學習的必要經驗和預備知識(奧蘇貝爾稱之為“先行組織者”)，從而為新知學習提供認知固定點，提高學習者認知結構中適當觀念的可利用性;應啟發學生從原有認知結構中找準新知的生長點，不僅要考慮學生學習新知識所需要的基礎，而且充分考慮學生對將要學習的新知識已瞭解多少，從而確定新知學習的起點(維果茨基稱之為“最近發展區”);應突出新舊知識的不同點，在比較中發現矛盾，引發認知衝突，使學生達到“憤悱”的狀態，為學習新知創設情景，激發學習興趣，保持學習動機，幫助學生建構當前所學知識的意義。
關注學生的學習過程，應向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。在這一過程中，凡是能讓學生自己學會的，讓學生去親自體驗，決不去教;凡是能讓學生自己去做的，讓學生親自動手，決不替他做;凡是能讓學生自己去說的，讓學生自己動口，決不代他講。為學生多創造一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，多一點體嘗成功的愉快，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。
一年即將過去，能夠說緊張忙碌而收穫多多。我認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，用心探索，改革教學，在繼續推進我校“自主――創新”課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，用心探索，改革教學，收到很好的效果。
一、課程標準走進我的心，進入課堂
我們怎樣教數學，《國家數學課程標準》對數學的教學資料，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師務必重新思考的問題，開學初學校組織的新課程標準及新教材培訓學習，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，資料標準及課程實施推薦有更深的瞭解，本學年在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的臺階。
二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展
我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程。
我在教學《相遇應用題》以研究兩個物體的運動狀況，老師導演，學生表演，設計了從“相距―縮短―交叉―相背”兩物體之間的距離變化狀況，感受相向運動中，隨著時間和路程之間的數量關係。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養成分都有了。使學生的智慧、潛力、情感、信念水乳交融，心靈受到震撼，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收穫，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
常思考，常研究，常總結，以創新求發展，進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新潛力”，以“自主――創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展
我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改善教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的構成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，採用定性與定量相結合，定量採用等級制，定性採用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什麼，獲得了那些進步，具備了什麼潛力。使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。我是這樣下評語的：“這幾天我們學習了《資料的收集和整理》，權攀透過努力，能收集、記錄、整理各種資料，在這方面是班裡最好的。但在語言表達方面有必須的困難，希繼續努力。等級評定，優。”這個以定性為主的評語，是學生與老師的一次情感交流，學生獲得成功的體驗，樹立了學好數學的自信心，也明白了哪些方面就應繼續努力。
一份耕耘，一份收穫。教學工作苦樂相伴。我本著“勤學、善思、實幹”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
興趣是學生最好的老師，是開啟知識大門的金鑰匙。國小生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知慾望，表現出對數學學習的一種特殊情感，學習起來樂此不疲，這就是所謂的"樂學之下無負擔"。下面，我談談自己在激趣方面的幾點體會。
一、創設學生熟悉的情境，在實際中解決數學問題。
生動的生活情景，有助於學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯絡，增加對數學的親近感，體驗用數學的樂趣。因此，在教學中，我經常設計一些情境，讓學生在玩中輕鬆學習。例如：教《跳繩》時，在主題圖講完後，我請8個同學上臺，問："蘋果和香蕉，你最喜歡哪種，喜歡蘋果的站在左邊，喜歡香蕉的站在右邊"然後引導學生討論8由幾和幾組成，並列出相應的算式。師還可以問：玩具車和冰淇淋，你比較喜歡哪一種?放學後，你是先做作業，還是先看電視等等。這樣不僅讓學生很快掌握8的組成，還可以進行思想教育。
二、以猜為動力，引導學生探索數學的奧祕。
眾所周知，每一個孩子都愛問為什麼，每一個孩子都想探究一些祕密，根據孩子的這種心理，我多次採用"估一估，猜一猜"的形式，讓學生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教學《猜數遊戲》時，我先告訴學生我一共有幾顆珠子，左手有幾個，讓學生猜猜右手有幾個，這樣反覆進行幾次，學生就在"猜"中掌握了數的分解和組成以及加、減法，加深了對數的認識，為今後學習用數學做好了鋪墊。
三、在比賽中增長信心，培養競爭意識。
兒童的好勝心、自尊心強，愛表現自己，所以要經常創造機會讓學生充分表現，讓他們在心理上得到滿足，要不斷鼓勵他們樹立信心，增強勇氣，勝不驕，敗不餒。如在小組中可以進行"奪紅旗"比賽，在個人中可以比一比誰做得又對又快，從而培養學生的競爭意識。
我是一名國小數學教師，從事教育行業17載，在教學中遇到各種各樣的問題，現把我的教學心得體會寫出來，與大家共享。
1、培養和提高學生學習數學的興趣
我在教學中，主要以鼓勵為主，如一年級的小朋友，很常見的問題是計算的速度慢和正確率低。而這兩個問題對孩子的數學學習影響最大，也最容易打擊孩子的信心。利用數字卡片、算式條、速算本來對孩子進行訓練，提高孩子的口算潛力。如果孩子上課時能第一個算出結果，那肯定是一件很光榮的事，會激發孩子的學習熱情。但是，計算訓練比較枯燥，我還用星級方式進行鼓勵，比如三十題正確二十五算3星，積累星星能夠換獎品、兌紅旗等。數學教學務必從轉變學生的學習態度、學習情感入手，使學生由機械、被動學習轉變為創造、主動學習。
2、每個孩子都是優秀的，好孩子是誇出來的
孩子與孩子之間存在著差異，也可能有的孩子在學習成績上不如別的孩子那麼優秀，同時也可能學習起來缺乏自信，調皮搗蛋，與老師對抗等等，這些都需要我們對孩子付出更多的耐心和愛心。一個孩子生活在鼓勵之中，他就能學會自信;一個孩子生活在認可之中，他就能學會自愛。有時我們一個真誠的微笑，一句熱情的表揚，都能夠在孩子身上轉化為無窮的動力。因此，我們必須要精心呵護每一顆完美而脆弱的心靈。當我們的愛注入孩子心田時，我們的愛就會轉化為孩子對知識和世界的熱愛，從而促進孩子良性發展。
3、信任，是孩子成長的營養品
在課堂上，老師與學生之間，也同樣需要信任。
心理學家認為，追求信任，這是一種用心的心態，是每個正常人的普遍心理，也是一個人奮發進取、用心向上、實現自我價值的內驅力。信任的心理機制對兒童良好心理品質的構成具有用心的鼓勵作用。
作為一名教師，很重要的一點就是做到公平的對待每一個學生。我覺得每一個學生都有自己的特長，我們不能單純地以成績好壞來劃分好生和差生。因此，對待學生我都一視同仁。在日常工作中，我還注意發掘每個學生身上的閃光點，幫他們樹立自信，促進學生的全面發展。
學生是國家未來的期望，教育好他們，把他們培養成材，是我們教育工作者的職責。我清楚地意識到，教育是一項高難度的工作，要做好是很困難的。但只要我付出真心和努力，就必須會有所收穫的。
兩年多來，我國義務教育數學課程改革呈現了可喜的變化。學生的知識面廣了，學得活了，學習興趣濃了，課堂開放了，教師與學生的親和力增加了。在看到這些變化的同時，又要冷靜下來對目前實施過程中的一些困惑問題進行反思。“摸著石頭過河”，究竟摸到哪些石頭?摸得怎樣?有哪些問題有待進一步研究解決?下面對幾個問題談談自己的看法。
一、多樣化與優化
現代教育的基本理念是“以學生的發展為本”，既要面向全體，又要尊重差異。作為教師，要促進學生的全面發展，就要尊重個性化，不搞填平補充一刀切。要創造促進每個學生得到長足發展的數學教育。
演算法多樣化是針對過去計算教學中往往只有一種演算法的弊端提出來的。例如某一種題目，只要求筆算，另一種題目只要求口算，即使口算也往往只有一種思路(當然，學生如有其他思路也不限制)，這樣很容易忽略個別差異，遏止了學生的創造性，何況有不少題目本來就可以有多種演算法的。可以說，鼓勵演算法多樣化是在計算教學中促進每個學生在各自基礎上得到發展的一個有效途徑。
應該明確“演算法多樣化”與“一題多解”是有區別的。“一題多解”是面向個體，尤其是中等以上水平的學生，遇到同一道題可有多種思路多種解法，目的是為了發展學生思維的靈活性。而“多樣化”是面向群體的，每人可以用自己最喜歡或最能理解的一種演算法，同時在群體多樣化時，通過交流、評價可以吸取或改變自己原有的演算法。因此，在教學中不應該也不能要求學生對同一題說出幾種演算法，否則只是增加學生不必要的負擔。
曾經看到一些低年級的計算課上，討論一道計算題，出現了10種、20多種的演算法，教師還一個勁兒地給予鼓勵，臨下課時，只簡單地說了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來算。”其結果是班上思維遲緩的一些學困生確是眼花繚亂、無所適從，產生了干擾。這種情況是不是我們鼓勵的個性化呢?我認為不然。數學是講“優化”的，演算法“優化”的含意是要求尋找最簡捷、最容易、速度快的方法。誠然，在多種演算法中，有的並不見得有優劣之分，如20以內退位減法，無論是用“破十”“連減”或“用加算減”的方法，都很難說孰優孰劣，兒童完全可隨自己的經驗進行選擇;又如長方形周長的求法，有的願意用“(長+寬)__2”的方法，有的則用“長__2+寬__2”的方法，學生喜歡用哪個就用哪個。
但是，一般情況下，總有個最基本、最一般或最佳的演算法。教學中，教師有責任引導學生去比較、去評價，並使大家掌握那些公認的更好、更一般的演算法，以便舉一反三、聞一知百，否則就失去了教育的功能。請看一位教師教兩位數乘兩位數的新課實錄。由例項引出24__12=?第一步，先由學生各自探索演算法，分組交流(有10種左右)，經過歸納不外乎以下三類：連加，連乘24__3__4，24__2__6，……)，乘法分配律的應用(24__10+24__2，……)。第二步，由學生評價，一致認為三類演算法都合理，但第一類太麻煩，其他兩類各有優勢。第三步，教師將題目改為24__13，請學生用自己喜歡的演算法計算，結果都選擇為24__10+24__3，此乃筆算乘法的算理。此時，教師便因勢利導引入了乘法豎式，並使學生體會到它的優越性──能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示，操作性強，簡捷而不易出錯，並具有一般性。我認為這種教學是正確的，又促進了兒童的發展，才是真正凸現了“演算法多樣化”的實質。演算法多樣化絕非是越“多”越好，切忌一些無價值的重複。總之，一切要從兒童的實際出發。
二、生活化與數學化
數學源於生活，寓於生活，用於生活。新課程改革重視數學教學生活化，引導學生在活動中學習數學，使孩子們感到數學有趣、有用，取得了明顯的效果，也是數學課改的最大亮點。
數學，對兒童來說，是他們自己生活經驗中對數學現象的一種“解讀”。把數學教學密切聯絡他們的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經驗，學起來必然親切、實在、有趣、易懂。教學中，有的通過調查商品標價引入小數乘法，調查父母月工資的收入計算多位數加減，測量足球場的面積並以其為參照物，體驗1公頃的實際大小;有的結合新課內容介紹數學知識在實際中的應用;有的複習課也已不只停留在“查缺補漏，知識系統化”上，開始著力於培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。記得我曾見到的一節六年級“代數初步知識”複習課，教師把自身赴山東講課事例作為背景，邊說邊畫：
向學生設問：①你們能用字母表示的式子寫出老師淄博一行的全部開支嗎?
②想一想，式子中哪些量是不變的?哪些量是可變的?
③算一算，老師這次淄博一行至少要帶多少錢較為合適?(小組合作討論)
整個教學培養了學生利用已學知識綜合解決實際問題的能力，並使大家體嚐到數學應用的價值。
但是，在課改實踐中，我也聽到不少教師有這樣的疑惑：“數學問題是不是都必須從兒童的生活實際提出?”“教三角形內角和怎樣從生活實際引入?”“迴圈小數又怎樣聯絡學生的生活實際?”……正由於此，有的課已上了15分鐘，還停留在大量的情境渲染之中，絲毫沒有涉及數學本身的內容，猶如皮厚的“沙田柚”剝不開也吃不著，教學效果可想而知。
應該看到，兒童的數學學習是一種不斷提出問題、探索問題和解決問題的思維過程。問題是數學的心臟，數學問題來自兩個方面，有來自數學外部的(即現實的生活實際)，也有來自數學內部的。無論來自外部或內部，只要能造成學生的認知矛盾，都能引起學生的內在學習動機，就會出現發展，都是有價值的。前面提到的“三角形內角和”，如果採用由舊引新的方法(設問：正方形有幾個內角?四個內角和是多少度?長方形呢?三角形三個內角的大小是不固定的，有沒有規律呢?)三言兩語，就能有效地激起學生的求知慾。因此，看問題必須全面，不能絕對化。教學是科學，一切要從實際出發。
當前，數學教學注重應用，既講來源，又談用處，大大地克服了過去“掐頭去尾燒中段”脫離實際的傾向，成效是明顯的。但必須認清，我們反對的是隻“燒中段”，而不是不要“燒中段”，我們反對的是過度的形式化，而不是不要形式化，數學的形式化是數學固有的特點。我們既要注重應用、返璞歸真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引導學生抽象出數學問題，提煉出數學模型，利用其已有的知識經驗，通過數學思考解決問題。所以，重要的數學概念、規律應加以概括，常見的數量關係(如速度、時間、路程等)在學生理解的基礎上仍要揭示，在重視直覺思維的同時，還要注重培養形象思維和初步的邏輯思維，以提高學生的數學素養。
課堂內的數學活動是豐富多彩的。什麼是數學活動呢?我認為，具有數學意義的活動才能稱得上數學活動。目前，有的數學活動，有情境沒有活動，有活動沒有數學味，有活動缺乏體驗。下面介紹一位教師在教學“11～20以內數的認識”時組織的頗有意義的數學活動。當學生已學會數數(順著數、倒著數、2個2個地數……)後，組織了一個別開生面的遊戲。教師拿出一個黑白相間的足球：“數一數，有幾塊是白的?有幾塊是黑的?看誰數得又對又快!”話音剛落，不少學生爭先恐後地要求上來。前來的多個學生，每人數的結果都不一樣，不是重就是漏，怎麼辦?正當全班困惑之際，一位小同學自告奮勇地上來，拿起紅粉筆在白的上面逐一點數，又拿出白粉筆在黑的上面依次點數，不重也不漏，數得完全正確。這樣的遊戲活動，不僅激發了學生的興趣，而且滲透了一一對應的數學思想方法，這才是有價值的有意義的數學活動。
三、探索與發現
學習方式一般說來，可分為接受學習與發現學習兩種。
發現學習是由教師提出問題，學生自己獨立探索和發現其結論。這種學習方式(亦稱發現法)是20世紀50年代末美國著名認知心理學家J.S布魯納提倡的，並流傳歐美，這種方式在不同的國家有不同的名稱，如問題研究法、探索法等，實質均基本相同。布魯納認為，在人類全部生活中，人的最大特點是會發現問題。他把學生視為“發現者”，甚至像科學家那樣去發現，教師不給任何啟發和幫助。創導者認為，這種學習方式可以最大限度地發揮學生的積極性、主動性和創造性，啟迪學生的智慧，培養探索能力和獨立獲取知識的能力。20世紀70年代傳入中國時，我國教育家將“發現法”引申為“引導發現法”，主張在必要時教師可以適當給學生一點“引導”，與布魯納的“純發現法”有些區別。教學實踐折射出這樣一個道理，外國的先進經驗或理論的引入，必須本土化才能發揮其積極作用。我國目前強調的“自主探索”與“發現學習”亦基本相同。
美國另一位著名的教育心理學家D.P.奧蘇伯爾針對20世紀60年代許多人以為講授必然會導致機械學習，而發現學習才是有意義的學習的片面看法，在創造性地吸取了J.P.皮亞傑和布魯納等人的認知觀點後，首先對學習進行了兩個維度的不同分類。根據學習的深度分為有意義學習與機械學習，根據學習的方式分為發現學習與接受學習。兩種分類相互獨立，成為正交(見下圖)。
有意義學習↑有意義的接受學習;有意義的發現學習;機械學習;│機械的接受學習;機械的發現學習;接受學習;發現學習
他不像布魯納那樣只強調發現學習，認為學習可以分為有意義的發現學習和有意義的接受學習，而後者是學生的主要學習方式。奧蘇伯爾的見解對我們研究國小生的數學學習是有啟發的。
國小生學習數學，首先要掌握前人積累的數學基礎知識(往往以符號形式表示)，學生必須積極思考，理解每個符號、式子所代表的實際意義，才能真正內化成自己的認識。如果學習中僅僅記住這些符號的代表組合，例如，只知道讀作“三分之二”，卻不明其意，這就是機械學習。一般的數學學習都是有意義的學習，當然不排斥個別的機械學習，如背乘法口訣，這種熟記只有助於記憶，並不表明推導其結果的過程，而且機械學習也只是輔助性的學習。
數學學習中的有意義的接受學習是指學習內容已以定論形式展示出來，不需要學生去獨立發現，只要學生從自己原有的認知結構中檢索與新知識具有實質性聯絡的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結構。例如，“四則混合運算順序”本身就是一種規定，學生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎上，“先乘除後加減”直接計算，便可接受這一知識。
目前我國提倡的探索學習則不同。這種學習方式不呈現學習結論，而是讓學生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發現某些數量關係和圖形特徵。例如，學平行四邊形面積求法時，學生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉化成一個長方形，然後分析割補後的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關係，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底__高”。
就以上兩種學習方式的功能比較而言：探索學習比較開放，它更重視學生的學習動機，更強調學習過程，有利於學生直覺思維和創新潛能的培養和發揮，但是費時較多，何況數學學習，不必要也不可能由學生處處去親自發現和獨立探索。有意義的接受學習可以在較短的時期內使學生吸取更多的資訊，但是必須具備兩個條件，一是學習課題對原認知結構具有潛在的意義(即有實質性的非人為的聯絡)，二是學生具有積極學習的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發學習的主動性，學習也是有效的;如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。
由此可見，兩種主要學習方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節課內，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，筆者曾在北師大實驗國小隨堂看到“倒數”一節數學課：課一開始，教師利用漢字結構上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻(杏→呆，吳→吞……)，使學生聯想到數也可以顛倒，於是引入“倒數”並板書課題。此時，學生接二連三地提出各種困惑：“究竟什麼叫倒數?”“學倒數有什麼用?”“找倒數有沒有竅門?”……(足以說明學生已具有學習新課題的迫切心向)，教師立即讓學生自學課本，研究結語“乘積為1的兩個數就是互為倒數”，全班學生都表示“懂了”(因為結論中有關概念是學生所熟知的)，這種學習方式便是典型的有意義接受學習。學生是否真“懂了”?教師要求學生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分數、假分數，還有舉出小數、整數，到最後討論了1和0有沒有倒數，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，並探索了求倒數的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學習方式。40分鐘的課堂教學，兩種學習方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學習任務。像這樣的教例在日常教學中也不少見。
筆者認為，新一輪課改中反覆強調的“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”，要“改變學習方式”等，主要是針對過去過分沉湎於接受學習而影響學生創新精神的情況而提出的，絕不意味著反對接受學習。教學中，教師應全面而綜合地從教學內容、要求、物件等各因素進行考慮，引導學生採用恰當的學習方式進行學習，以確保學習的有效性。那種提倡一種又去否定另一種學習方式“非此即彼”的絕對化做法和說法，不僅不符合教學實踐，而且對課改的深入發展是有害無益的。
自主探索是教師引導下的自主探索，要處理好自主和引導、放和收、過程和結果之間的辯證關係。面對挑戰性的問題，估計學生通過努力能夠探索求得的，就應大膽放開，放要放得真心、實在，收要收得及時、自然。應該看到，只放不收只是表面上的熱熱鬧鬧，收效極微，失去了教師有價值的引導，剩下的主體性往往也是蒼白無力的。
四、成功與挫折
成功是學生在主動參與學習過程中的一種積極的情感體驗。它是促使人們永遠樂觀向上的動力。事實上，人人都渴望著成功，爭取著成功。蘇霍姆林斯基曾經說過：“把學習上取得成功的歡樂帶給兒童，在兒童心裡激起自豪和自尊，這是教育的第一信條。”可以這樣說，獲得成功是每一個學生的權利，幫助每一個學生成功是每一個教師應盡的職責。
新一輪課改中，廣大教師都很注重創設各類問題情境，為學生提供成功的契機，從而增強他們的學習興趣和成就感，現已取得了一定的成果。筆者認為在提倡獲得成功的同時，也要讓學生經受一些挫折與失敗。成功與挫折都有兩面性，學習是艱苦的勞動，探索、實驗、嘗試的道路不是筆直的，必然會經受挫折或失敗。成功只有在失敗的折射下才顯得更加耀眼，在挫折的磨鍊下才更有價值。
課改中，教師都很重視對學生的尊重、信任、賞識和肯定，這很有必要;但也的確看到這方面存在誤區。有的不管學生表現如何一律給予誇獎，即使是一個十分簡單的回答都表揚為“真了不起!真聰明……”，在一節課中還出現了多次以學生命名的“____法”，這種廉價的表揚不能起到真正激勵的作用，相反會助長學生浮躁的學風。有的還誤認為當前不能批評學生，批評就是否定，就會刺激學生，影響其上進心，對課上的一些不良行為視而不見，名曰“保護學生的積極性”。以上種.種，會給學生的全面成長帶來不可忽視的消極影響。應該指出，表揚與批評都是對兒童行為的一種強化手段，恰如其分、實事求是的強化，並得到學生群體(包括學生本人)的認同，對於學生行為的規範、學習態度的轉變和學習習慣的養成都是必不可少的。
一個好的教師，從不吝嗇表揚，且表揚有度，誇獎有理，從不隨意批評，且批評有方，疏而不堵。這一切都出自於對學生真摯的愛。曾經有一位教師在教學20以內加法時，出示8+4=?，一個學生答“13”，引起全班鬨堂大笑，此時教師用嚴肅的目光看了一下大家，又用和氣的口吻對這個學生說：“不錯嘛，離正確答案只差一點點!”並安慰他坐下來再想一想。這個學生雖然失敗，但沒有因失敗而感到沮喪，又抬起頭來認真聽講，繼續發言。教師以無聲的語言──目光暗示有效地遏止了班上“譏笑”的不良行為，又用心靈的關懷讓學困生體面地坐下來，激勵他的學習自信心，這正是在新課程教學中教師的正確行為。
以上所談的若干問題是筆者在課改過程中所見所聞的一些現象，提出來供同行們共同討論。
《數學課程標準》指出，數學教學務必注意從學生身邊的生活情景和學生感興趣的事物出發，為他們帶給參與的機會，使他們體會到數學就在身邊。因此在數學教學教師應從生活實際出發，把數學資料與“數學現實”活動聯絡起來，讓學生親自體驗生活情境裡的數學問題，感受數學源於生活，生活中處處有數學，體會數學與生活的密切關係;從而激發學生不斷尋找數學問題，不斷求異創新，不斷解決生活中的實際問題。那麼如何讓生活與數學“親密接觸”呢，我有以下看法：
一、在生活中尋找數學。
一提“數學”二字，人們總是認為數學最貼近我們的就是計算，卻忽略了數學起始於我們的生活有著密切的聯絡。因此，作為一名21世紀的數學教師，要自覺地關注學生的生活，密切知識與學生生活的聯絡，幫忙他們接觸實際，瞭解生活，明白生活中充滿了數學，數學就在身邊。
例如，在開學的第一節數學課上，我向學生提出了一個問題：“你們都會哪些數學知識?”學生們有的說：“我會從1數到100。”有的說：“我會做一些加減法2+5=730+10=409-3=615-5=10等。”“我還明白3-4=-14-7=-3。”……之後我又提出：“你一天的生活能不能離開數學?”老師的發問引起學生們的爭議。有的學生提出：“你做電梯不按數字能上、下樓嗎?”“買東西花錢時，不用數學能行嗎?”“你上學不看錶能明白幾點嗎?”“媽媽給你買了5個蘋果，吃了2個，還剩幾個，你不用數學知識去算一算，怎能明白還剩幾個?”……同學們，你一句我一句議論了起來。透過議論，從中發現到我們的生活中隨時都在用數學，真切的感受到了周圍處處有數學，數學就在我們中間，體會到數學源於生活，學數學就是為了解決生活中的問題。這樣不僅僅激起了學生從小愛數學、學數學，用數學的情感，而且使低年級的孩子們養成了自覺把所學知識應用於實際生活的意識。
二、創設生活情境來學習數學
既然數學源於生活，那麼我們的數學教學就應聯絡生活、貼近生活。這樣才能拉進學生與數學知識之間的距離，使之產生親切感，誘發學生的內在知識潛能。作為教師要設計更多的情境，為學生帶給觀察、操作、實踐及小組合作、交流的機會，使他們增強學習數學的主動性，發展求異思維，培養實事求是的科學態度和勇於探索、創新的精神
1、透過熟悉的生活情境引入教學
心理學研究證明，當學習資料和學生熟悉的生活情境越來越貼近，學生自覺接納知識的程度越高。根據這一點，教師在教學中採用從學生熟悉的生活情境引入新課的方法。
例如，在講“前後”這一新課時，教師提問：“你們大家還記得前幾天學校舉行的運動會嗎?我們班的同學參加了低年級組的跑步比賽，下面讓我們重溫一下當時緊張又激烈的場面。”這時教師出示本班學生參加學校運動會跑步比賽的一段錄影，讓學生認真觀看，然後教師把畫面定格在比賽開始不久，之後向學生提出問：“你透過觀看，明白當時誰跑在最前面嗎?誰跑在最後面嗎?”從而引出這天這節課所要研究的有關問題“前後”。這樣引入，調動了學生的學習興趣，激發了學生的求知慾。再比如“認識物體”，先讓學生看一段錄影(家裡的各種傢俱、擺設)，使學生初步感知各種幾何物體的樣貌，然後再觀察、觸控自己桌子上擺放的各種形體的學具，這樣從視覺到觸覺，從大物到小物，充分發揮各種感官的作用，在學生已經構建了必須的表象的基礎上，再引入新課。這些都是從學生生活實際入手匯入新課，不僅僅讓學生感受到數學無處不在，而且也增強了學生理解和應用數學的信心，同時又強有力的激發了學生的興趣，調動其學習的用心性。
2、創設生活情境激發學生的學習興趣
生活是思維的源泉，生活中處處有數學。如果聯絡學生的日常生活與學習，從學生熟悉的景與物、人與事、學習與生活中帶給觀察和操作的機會，使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的樂趣與作用，對數學產生親切感。我在教學中，注意聯絡學生的生活實際創設一些情境。
例如，在教學“20以內的加減法(二)”這一課時，我設計了一個“我是一名小小郵遞員”的遊戲，將口算卡片製成信件，請“郵遞員”將信件投到與口算卡片得數相同的信箱裡，再群眾檢驗“小小郵遞員”送信的結果是否正確。在優美的音樂聲中，孩子們的一張張天真活潑的笑臉，一副郵遞員的姿態，把自己做的口算卡片愉快的投到自己認為該投的“信箱”裡。教師根據孩子們好動、好說、爭強好勝的特點，將枯燥的計算寓於教學遊戲中，使學生既鞏固了知識又突出了數學知識在實際中的應用價值。又例如，在教學“分類”這一課時，教師提問：“同學們，在休息日裡，你們喜不喜歡跟父母一齊逛商場選東西呢?”“下面老師請同學門看一組照片，你們看一看這是什麼地方?照片上的物品是怎樣擺放的呢?”教師出示照片(大商場各種物品擺放的幾組照片)讓學生觀察並讓學生說一說觀察的結果。教師：“在我們日常生活中，不只是商店裡的物品是分類擺放的許多事情都需要我們分類整理，這節課我們就來學習分類。”商場是學生比較熟悉的購物環境，透過多媒體再現了商場物品分類擺放的優越性，使學生直觀的感受到分類在日常生活中的重要性。
3、不斷向學生滲透應用數學的意識
向學生滲透應用數學的意識要從小做起。如一年級下冊數學教材“位置”一課，除了教室中的“位置”外，還能夠想到什麼地方有“位置”題，這樣能夠使學生聯想到影院、列車、書架等生活中與“位置”有關的問題。這些看來不算難的資料，如果不多加那麼一兩句話，學生就可能不會聯想到生活中還有那麼多的數學資料，也可能當拿到一張火車票時，不會有數學應用的意識，當然就不明白利用火車票去尋找自己的“位置”。相反，如果一個國小生(7歲左右)有了這種意識，當和父母一齊乘車時，就會高高興興地手拿車票幫忙父母找“位置”。能夠看出，使學生從小就學會用數學的眼光來看待周圍的事物，增強應用數學的意識是多麼的必要。
三、指導學生運用數學知識來理解生活世界
數學來源於生活，又服務於生活。將數學問題生活化，有利於縮短數學與生活的距離，既滿足了學生學習和理解數學知識的需要，又讓學生體會數學的價值，培養數學興趣。因此，在教學中，我們要儘可能地讓學生帶著數學問題接觸生活實際，指導學生用數學的眼光看問題，用數學的頭腦想問題，加深學生對生活中數學問題的理解。
例如：在教學“圓的認識”一課中，我曾向學生提出一個生活問題：“你能說出為什麼下水道的蓋子是圓形的，而不是方形的?”有的學生很快說出：因為圓形的蓋子美觀。我適時引導他們：“能否用我們學過的知識去解釋這個問題呢?”學生及時地聯絡所學過的知識去思考、交流。最後得出：因為圓的直徑相等，圓形的蓋子翻起時，不怕掉下去這一結論。經常這樣指導，讓學生把數學知識與生活實際緊密聯絡起來，學會用數學的眼光去看生活問題，用數學的知識和頭腦去想生活中的現象。不但使學生加深對數學知識的理解，而且能讓學生感受數學知識在現實生活中的應用，培養學生的應用意識。
四、用數學知識解決日常生活中的問題
數學源於現實並用於現實，運用數學知識解決日常生活和工作中的實際問題是學習數學的歸宿。人人要學習有用的數學，教學中務必充分利用學生已有的生活經驗，重視挖掘教材與生活實際有聯絡的因素。教師要隨時引導學生把所學知識應用到生活的實際中去，從而體驗到所學知識的好處和作用。如學習了“分類”後，能夠讓學生自己動手來整理自己的書包和書桌，讓整理好的學生來說一說他是按什麼進行分類整理的;學習了“生活空間”的前、後、左、右後，能夠讓學生說出自己座位的前、後、左、右分別是誰，學校的前、後、左、右分別是什麼地方;學習了“統計”，讓學生統計教室內各種清潔用具的數量、統計一年級各班學生人數及男女生人數，統計班裡學生是在那個季節出生的;在學完“20以內的加減法”後，有意識的帶領學生搞一次社會實踐活動，讓每個孩子拿20角錢去菜市場買菜。在這次活動中，就有許多學生出現了不會算賬的想象，有的是口算但是關，有的是弄不清元、角的關係……無論是哪一種原因，都使學生深刻的認識到數學對於我們的生活有多麼重要，學數學的價值有多麼大，從而激發了他們學好數學的強烈慾望。
學生從活動中不僅僅理解、掌握了數學知識，而且能觀察生活中存在的數學問題，並加以解決。在解決中又會出現一些小問題，再開動腦筋加以完善解決，從而獲得應用的技能。
總之，要讓數學與生活“親密接觸”，我們的數學教學務必由書本數學走向生活數學，生活與數學密切聯絡起來，只有加強數學知識與學生生活實際之間的聯絡，促使數學從生活中來，到生活中去，體驗到生活中到處都是數學，運用數學知識能較好地解決生活實際問題，從而增強學習的動力，產生用心的數學情感，使運用數學知識成為每個學生的本領。
(三)如何學好數學
數學呢數學的根是什麼數學課堂我們究竟要關注的是什麼
想到了姜昆在一個相聲中抨擊進水管、出水管的題目：同時開著進水管和出水管，問何時能把水池裝滿
想到了王小丫說她小時候數學課的任務就是把數學題目讀完，然後一節課就沒有事了，由此她認為自己笨極了。
想到了自己對國小階段的數學現象做過的不完全的調查：剛入學的孩子孩子十分喜歡數學，原因是他們認為數學能夠使他們變聰明。一二年級開辦的奧數班深受歡迎，往往是報名超出班級規定人數，而到了高年級，報名參加學習的人數逐漸減少。在五年級的學生問卷調查中，更使我們數學老師尷尬的是喜歡數學課的不超過百分之四十。對不喜歡數學的同學談話調查，原因是數學太難，沒意思，總是做題而且永遠做不完的題。
想到了如果在學生走出課堂、離開(甚至有的還沒離開)學校時，就開始厭惡數學的話，那麼說明我們的教育是失敗的。
想到了在我們教師的心目中數學是什麼形象?數學以什麼樣的方式呈現能夠讓人感覺多姿多彩?怎樣樣能夠促進學生取得最佳學習效果?
數學到底是什麼呢?
數學是人類生活使用的工具。
早上睜開眼一縷陽光灑在身上，太陽從東方升起，看看手機或鐘錶幾時幾分了，起床做早餐要注意營養的合理搭配，上班或上學要明白路程的遠近計算時間的長短，孩子玩耍遊戲需要數數，會計做賬需要計算，工程師設計圖紙離不開測量，科學家制造火箭衛星離不開精密的計算……。數學就在我們周圍，無論何人何時生活工作都需要用到數學。
尤拉以深邃的洞察力運用數學方法解決了哥尼斯堡七橋問題。
華羅庚把數學方法創造性地應用於國民經濟領域，篩選出了以改善生產工藝和提高質量為資料的“優選法”和處理生產組織與管理問題為資料的“統籌法”(簡稱“雙法”)，不僅僅為節約能源，增加產量，降低消耗，縮短工期取得了顯著的經濟效益，而且培養了一支為國民經濟服務的科技隊伍。
類似的例子數不勝數，足以說明數學這一工具最大程度地支撐著我們的生活、學習和工作。
數學是一種人類文化。
數學的十分豐富。而在大多數人的腦中，常常有“數學=邏輯”的觀念，猶如一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了!不會全面的欣賞它，它就會枯萎。
“從結繩記數到計算器”的歷史、一些重要符號的起源和演變，比如加減乘除符號的來歷、各個國家分數的構成、七巧板九連環和華容道(中國古典智力遊戲三絕)等還有數學家高斯小時候解決從1加到100的故事，陳景潤、希爾波特的23個問題等透過多種途徑帶領學生一齊去欣賞古今中外的數學史料，我們能夠讓學生了解數學原先是如此的豐富和神奇，能夠很好地增進他們學習數學的興趣。
數學是思維的體操。
做體操是為了鍛鍊身體使身體更加強壯，而數學能夠鍛鍊大腦，使人變的更聰明，因此說數學是思維的體操。也就是說我們學習數學更主要的還是培養自己的思維潛力。很多人在學生時代在數學上獲得了不少的獎項，但當他們不從事與數學有關的工作後，他們憑著活躍的思維和紮實的數學基礎，在其他領域也取得了驚人的成就。
數學是喚醒人類素質的手段。
一談到素質教育似乎就想到了體音美，而與數學無緣。其實數學學科有它獨特的育人功能。比如在解決數學問題中要想成功，孩子要構成一絲不苟嚴謹求實的作風，要有用心向上百折不撓堅忍不拔的精神。
據說英國律師至今要在大學裡學習許多數學知識，這也不是因為英國律師學習的課程與數學工具有何直接聯絡，而只是出於這樣的一種思考：那就是透過嚴格的數學訓練，使之養成一種堅定不移而又客觀公正的品格，使之構成一種嚴格而精確的思維習慣，從而對他們的事業取得成功大有益助。
數學是魔術師，變幻莫測。
數學是美的殿堂。
數學是無限，博大精深，無限永遠……。
數學家華羅庚說：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各個方面，無處不有數學。作為一名教育工作者就應多方面的瞭解數學、認識數學才能引領孩子們親近數學
1、要有學習數學的興趣，俗話說：興趣是量好的老師;要有學好數學的信心，當你遇到困難時不要輕信放下，要反覆告誡自己;我能克服困難，我要學好數學;學好數學還需要堅強的毅力、好的學習方法及學習態度。
2、要相信自己，信任老師。和老師介質良好的師生關係，會讓你對這門學科產生興趣，並能挖掘自己的潛能。
3、抓好基礎知識，基本技能，認真聽老師講解、分析。領悟教材中包含的知識與方法，去體驗、去受教材的應用性和文化性，能迅速又正確地解決教材中的每一個問題，不要小題大做或者會而不對。重視知識的拓展與延伸，重視個人潛力的培養。
4、要做必須量的試題，但不要陷入題海中。精做題，常反思，多總結。重視數學思想方法的研究，重視創新意識的培養。提升自己分析問題、解決問題的潛力。切記學習數學，不能像蝴蝶在百花叢中翩翩起舞去賞花，而應像蜜蜂一樣去採蜜。
5、學好數學，務必深入進去。謹記：懂了不等於會了，會了不等於對了，對了不等於快了。懂了只是較低層次，對了又快了才是高層次。
6、重視自己學習，課堂上老師要應對全體學生，既要重視基礎好的同學，又要兼顧中等中學在把握好課堂的同時，又要根據自身的實際學會自我發展。
學生能否學好數學，教師起著關鍵的作用。
一、建立融洽的師生關係
教師對學生尊重、理解、關懷、幫忙，就能給學生以鼓舞和啟迪，學生就會喜歡上教師所教的學科。在這種融洽的感情基礎上建立起來的師生關係就能極大地提高教與學之間的資訊交流，從而收到良好的教學效果。
二、進行啟發式教學
啟發式教學能夠激發學生的好奇心。教師要抓住教材的中心，提出相關的問題，啟發學生獨立思考，進行啟發式授課;或組織課堂討論，鼓勵學生髮表自己的看法和觀點，使課堂氣氛活躍起來。激發他們的求知慾。
三、幫忙學生獲得成功
教師應針對不同水平的學生提出難度不同的問題，佈置不同的要求的作業。在課堂提問中，應讓各個層次的學生都能得到表現的機會，獲得心理上的平衡。那麼學生在教師的幫忙下享受被賞識的快樂，得到了教師的認可，他們的學習信心就會被激發，學習的興趣就會越來越濃。
四、客觀評價學生的學習興趣
利用學生重視分數的心理激發學習的興趣。有些學生及部分家長把分數看成評估教學質量的唯一標準，以考分論成敗;很少思考學生是否在原有的基礎上有了進步。所以，教師應對學生的作業、考卷及時做出評價，並且這種評價必須要客觀、公正、全面，既要讓學生明白錯在哪裡，又要讓學生明確努力的方向。只要客觀實際地評價學生的學習成績，就必須能收到良好的教學效果。
總之，當學生對某一學科知識發生興趣的時候，他就會用心主動、情緒愉快地去學習。這樣學生的理解深刻，才能記得更牢。學習就會更靈活，教師的教學工作也能取得事半功倍的效果。
數學作為衡量一個人潛力的重要學科，從國小到高中，絕大部分同學在數學這一科投入了超多的時間和精力。然而並非人人都是成功者，有些學生數學成績始終沒有起色，甚至出現倒退，第一個就栽在數學上。這樣導致了不少同學對數學的學習完全失去信心，於是，我對部分同學的數學學習狀態進行了研究，調查，訪問，造成數學成績不好，出現厭學的原因有以下幾個方面：
一被動學習
很多同學進入高中後還依然象國中那樣，有很強的依靠性，跟隨老師的步調一致，沒有掌握學習的主動權，學習不定計劃，課前不預習，坐等上課，對老師講的資料不瞭解，上課忙於做筆記，不主動用心思考，沒聽到“門道”課後不鞏固，不總結歸納。
二學不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課後又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯絡，每一天就只是趕做作業，學習一點目的性都沒有，應付老師，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
三不重視基礎
一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是明白怎樣做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海。到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
四缺乏自主鑽研
高中數學與國中數學相比，知識的深度、廣度，潛力要求都是一次飛躍。這就要求務必掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析潛力要求高。如二次函式值的求法，實根分佈與參變數的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的構成，排列組合應用題及實際應用問題等。有的資料還是國中教材都不講的脫節資料，如不採取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
因此，對學生數學學習心理輔導極為重要，能夠為學生排除其對數學的恐懼，樹立起學好數學的信心，具體做法如下：
(一)注意對濃厚學習興趣的培養
(二)注意對良好學習態度的培養
(三)注意對良好學習習慣的培養
反覆使用的方法將變成人們的習慣。什麼是良好的學習習慣?好的學習習慣包括以下幾個方面。
(1)制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩打穩紮，它是推動我們主動學習和克服困難的內在動力。
(2)課前自學是上好新課，取得較好學習效果的基礎。
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。
(4)及時複習是高效率學習的重要一環。
(5)獨立作業是透過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由於思維受阻遺漏解答，透過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。
(7)系統小結是透過用心思考，到達全面系統深刻地掌握知識和發展認識潛力的重要環節。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。
“毫米的認識”是人教版國小數學三年級上冊第三單元“測量”的第一課時的內容，是繼二年級米和釐米的學習後引入的另一長度單位，它是以後學生學習更多長度單位的過渡，因此，在教學的時候我注重了學生的估測意識與估測能力的培養，因為估測是測量的重要組成部分，在實際生活中，對一個量的估計常常比精確計算它的大小更重要，估測的時候學生就要對毫米的長短進行想象，一毫米究竟有多長，同時，估測教學有助於兒童理解測量的特徵和過程，並獲得對度量單位大小的認識。其次重視了學生的實際操作，以幫助他們建立測量單位的概念，形成測量單位的表象，從而正確理解和感受測量單位的實際意義，比如，在要求學生估測數學書的長、寬、厚前，我有意識地讓學生回憶我們學過的長度單位有哪些，學生很快地說出有米和釐米。可是當讓學生比劃一下，1米與1釐米分別有多長時，大部分學生都是亂比劃。此時我引導學生拿出自己的尺子，找出1釐米的長度來，然後用自己的食指指甲放到1釐米處比一比，發現自己的食指指甲的寬度大約是1釐米，接著讓學生先用右手的拇指和食指輕輕地夾住左手食指指甲，再慢慢地把左手食指抽出來，在右手的拇指和食指之間有一條縫，它的長度大約就是1釐米。同樣大部分學生都知道自己的身高比1米高了，這時老師告訴同學們，我們兩手張開的長度正好是我們的身高，因此，比劃1米有多長時應該把手腕折回來一些。當學生在直尺上認識了1毫米有多長後，也讓學生先量出兩張紙牌的厚度約是1毫米，再用右手的拇指和食指輕輕地夾住兩張紙牌的厚度，再用左手慢慢地把兩張紙牌的厚度抽出來，在右手的拇指和食指之間有一條小縫，它的長度大約就是1毫米。這樣讓全班學生都動起來，在操作中發現、探索、體驗，建立測量單位的表象，在教學的時候我還聯絡了學生的生活實際，
關注學生生活經驗，豐富學生的測量體驗，將能有效提高學生的估測能力，同時能讓學生體會到數學與生活的密切聯絡。比如：本節課我讓學生測量數學書的長、寬、厚時，我便有意地讓學生先來估測一下數學書的長、寬、厚大約是多少釐米時?有些學生說用自己1釐米寬的食指去估，有學生提出用自己的食指去估太浪費時間了，數學書這麼長，可以用自己的“一拃”長去估。這時我問，你怎麼想的，我知道這樣的一拃長大約是10釐米，數學書的長比我的兩拃長長一些，因此我把數學書的長估成約25釐米。還有學生說可以用自己20釐米長的直尺去比一比，數學書的長比20釐米的直尺長一些，所以我把數學書的長估成約23釐米。“食指指甲的寬”、“一拃長”、“20釐米長的直尺”……這些長度成為學生測量的參照物，學生藉助這些身邊實物的相關資料進行估測，能有效避免學生估測的盲目性和主觀性，提高估測的準確性和有效性!
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