我在設計圓的周長這節課時，先讓學生獨立思考，然後小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什麼有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。下面，我就從以下兩點反思本節課的教學。
1、愉快教學培養學生學習數學的興趣。
我在教學圓周長這課時，採用多種形式激發學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性，讓學習的內容成為學生自身的需要。
在測量一元硬幣的直徑和周長時，使有些學生明白圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來，從而激發學生進一步的探究慾望，再去探索新的求的方法，這使得下面的學習有了驅動力。
2、自主探索中培養學生的動手操作能力。
動手實踐，自主探索和合作交流是國小生學習數學的重要方式，而猜想驗證又是學生探索中常用的方法。
這節課在學生猜測圓的周長可能與圓的直徑或半徑有關的時候，我沒有馬上進行下一環節的教學，而是追問了一句，你想用什麼方法來研究圓的周長與直徑的關係，有位學生提出了用測繩來量出圓的周長，接下來我就讓學生通過繩繞法測量出硬幣的周長和直徑，在找同學彙報他們的測量結果，演示他們的測量方法後，我又追問了一句：那麼圓湖的周長或再大一點的圓的周長，你也能量出嗎?能不能找到向我們以前學過的長方形和正方形的周長的計算方法。然後，我就讓學生進行分組測量三個圓的直徑和周長活動，為了防止小組合作學習流於形式，避免學生在活動時沒有目的性，根本不知道自己該幹什麼。在小組合作前，我明確的提出了提出活動要求：小組合作，測量三個大小不同的圓形紙片的周長和直徑，把資料填在圓的周長記錄單上。
本節課帶給我的不僅僅是這些收穫，還有關於教學不足的思考，比如教學語言不夠精煉，課上不能注意傾聽學生回答，圓的周長的概念教學不紮實，這也是我在今後教學中，應該注意的問題。
第一節課紀老師努力創設平等、民主、安全、愉悅的教學環境，激趣引入、演示操作、指導學生合作探究周長的計算方法，力求讓學生經歷科學發現的完整過程。紀惠玲上完一節課，我們馬上在葉福泉老師的指導下共同探討。李維準老師接著上了第二節課，針對紀老師上節課的不足處怎樣引導學生猜想圓的周長與直徑有關係?，他做了一個簡單教具：細繩一端綁著一個物品，甩動成圓形，細繩短，圓小，圓的周長就小，細繩長，圓大，圓的周長就大，體會細繩也就是半徑與圓周長的關係，從而體會到直徑大周長就長，直徑小周長就短的道理。而其他的教學細節也更趨完美了。下午，我接著上第三節課，壓力真的是很大。為了解決上午兩節課精彩有餘練習不足的弱點，我大膽使用了計算器，由於計算周長用到圓周率3。14，同學們算起來數字大計算繁難。使用計算器後，節省了較多的時間，同學們進行的練習更全面深入了。對新課的認識更加深刻了。
總結我上的這節課，先讓學生認識圓的周長再通過測量圓的周長和直徑並求出它們的比值，得出圓周率;然後通過圓周率和圓的周長的關係推匯出圓的周長的計算公式。巴班斯基的最優化理論指出：應根據學生在不同的學習水平的變化來完善教學方案，實行最佳組合。在實際的教學中，我遵循國小生的認知規律，把所學的內容按照從直觀到抽象、從感性到理性的過程安排。
幾年來，我們數學教研一直以同課異構的方法進行公開課教學與教研。所謂同課異構，指的是上同一節課用不同的教學設計進行教學。一節課下來，老師們展現了自己的個人魅力，形成了自己獨特的教學風格。
我一直在思考一個問題，如果用同課同構，即同年段老師進行集體備課，上同一節課用同樣的教學設計進行教學，是否更能節省教研時間，共享教學資源的研發。而在同樣的教學設計實施中，加以自己個人魅力，並不斷進行教學設計的改進，是否更能促進課堂教學有效性的研究。
經過我們幾個年段老師的討論，我們決定在年段公開課中採用同課同構這一方法。我們以《圓的周長》這一課進行集體備課，並於10月29日這一天由三位老師連開了三節課。
精彩的課堂來自精彩的預設, 教學是一項複雜的活動，它需要教師課前做出周密的策劃，這就是對教學的預設。課堂教學是一個動態生成的過程，再好的預設，也無法預知課堂教學中的全部細節。但要有精彩的課堂生成，我們必須作精心的預設。生成，離不開科學的預設：預設，是為了更好地生成。一堂課前，我們總會精心設計每一節課，而教學的每個設計、每個活動都離不開課前預設。預設時，我們要直面學生的數學現實，即：多從學生已有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特徵設計教學，確定切合學生實際的教學目標，因為只有在預設上多下功夫，理智地認識生成，才能更好地解決課堂生成的問題。新理念指出：課堂教學是教師和學生共同的生命歷程。課堂教學應當煥發生命的活力。生命狀態的數學學習是生成的數學學習，它不該根據預設教案按部就班進行，而是充分發揮師生雙方的積極性，隨著數學活動的展開，教師、學生的思想和教學文字不斷碰撞，創造火花不斷迸發，新的學習需求、方向不斷產生，學生在這個過程中興趣盎然，認識和體驗不斷加深，這就是生成的課堂教學。在這樣課堂上，學生才有更多的機會用自己的獨特方法去認識體驗所學知識，同時還伴隨著許多意外的發現。我們備課的重點就這樣放在了精彩的預設。
數學課程標準中關於公式的教學目標是：會推導公式(a+b)(a-b)=a2-b2，瞭解公式的幾何背景，並能簡單計算。教材在安排兩數和乘以兩數差公式時，先根據多項式乘法法則對公式進行推導，再通過求一個幾何圖形的面積引出公式，最後安排兩道例題。
教學中，我基本按教材順序進行教學，大多數同學也都掌握了公式的特點，會有公式進行計算，但從學生作業反饋的情況來看，效果並不好。事後通過個別輔導等，方才使學生會用平方差公式進行計算。
反思這節課的教學，我覺得有以下三個環節未處理好：
一是直接引出圖形，未能注重情景的創設。如果先出示一組計算題：如：(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，限定時間讓學生用多項式乘法法則進行計算，然後啟發學生觀察這組計算題的特點，引導學生自己發現平方差公式，再通過拼圖驗證公式的正確性。那麼，學生就能明白我們為什麼要學習了平方差公式。從激發學生的學習興趣考慮，此舉效果可能更好。
二是在公式得出後，我急於代替學生說出公式的結構特點，而不是讓學生自己獨立說出，此舉不利於加深學生對公式結構的掌握，在後來的學習中也就難以靈活運用。同時也不利於培養學生的口頭表達能力。
三是例題的選取缺乏遇見性。雖然學生會用平方差公式求(a+b)(a-b)，(a+3b)(a-3b)，(0.5x-3y)(0.5x+3y)，但對於一些變式題，學生則感到難以下手，比如(b+a)(-b+a)，(3b+a)(a-3b)，(-0.5x-3y)(0.5x+3y)，(a+b-c)(a-b+c)，(0.5x-3y)2(0.5x+3y)2等。如果在進行例題教學時，我除了能注重發揮傳統教學的長處，還能適當進行一題多變的訓練，那麼學生遇到上述習題，或許會不覺得那麼難了。
(1) “分”與“合”是數的組成的兩個方面，是10以內數的加法和減法的重要基礎。大多數學生喜歡計算加法從“合”的角度求和，計算減法從“分”的角度求差。教材引導學生逐漸掌握“分”與“合”的關係。
① 教學4的組成，先認識“分”，再認識“合”，把“分”與“合”分開教學，便於逐個理解含義，初步感受它們是有聯絡的。
② 教學5的組成，同時提出“分”與“合”的問題，引導學生從“分”立即說出“合”，使兩者成為有機聯絡的整體。
③ 第33頁第1、2題，第36頁第1題，第37頁第1題，教學6、7、8、9、10各數的分解後，專題練習這些數的“合”。用“分”的知識回答“合”的問題，體會“分”與“合”是相互促進的，只要記住了“分”，就能說出“合”。
(2) 除2以外，3～10各數都有兩種或多種分解。把一個數的各種分解有序地依次排列是對稱的。如5的分解：
掌握這種對稱，能提高學習效率，減輕記憶負擔。教材引導學生逐步理解和應用這種對稱。
① 教學4的組成，雖然4分成3和1、2和2、1和3是對稱的，但考慮到初步教學數的組成，重點應放在理解“分”與“合”的意義和研究數的組成的學習活動上，暫時不揭示這種對稱。
② 教學5的組成，通過兩個學生在不同位置觀察5朵花擺成1朵和4朵的同一種分法，體會541和 514是一致的，實質上是一組分解的兩種表達。然後讓學生看著5朵花擺成2朵和3朵的圖，寫出這組分解的兩種表示。教材給一種表達畫上虛線框，讓學生明白它可以從另一種表達得到。
③ 教學6和7的組成，根據一幅圖寫出數的一組分解，虛線框裡的表達直接從左邊得到。感受研究6、7的組成，只要進行三次操作就夠了，為提高8、9、10的組成的教學效率打下基礎。
④ 教學8、9、10的組成，通過“你還能想到什麼”引導學生從這些數的一些分解說出另一些分解。體會較大數的組成，只要記住其中的一半，就記住了另一半。
《角的度量》這是單元中的一個重點，它是在學生認識角的基礎上進行學習的，也為後面利用量角器畫角作準備的。學生學習這個知識常見的問題有二個：一是量角器的擺放，二是利用內外圈的刻度正確讀出角的度數，這兩個問題其實就是教師在本節課中要處理好的重難點。我們兩個班級的學生上課比較活躍，好提問，對新鮮事物有一種探究精神，所以在制定教學目標時我擬訂了已下三條：(1)認識量角器、角的度量單位“度”和度的符號“°”;(2)掌握量角的一般步驟和方法，會用量角器量角的度數;(3)通過一些操作活動，培養學生的動手操作能力，形成度量角的技能，並理解量角的意義。教學難、重點定為：掌握用量角器量角的步驟和方法，知道怎樣讀出角的度數。為了突破重難點，落實教學目標，我採取了以下措施，效果較好。
一、創設情境，激發學習動機。
這裡我製造了第一個問題衝突，設計了“比眼力”----比較角的大小的小遊戲。課前我先讓學生畫角，並從中選擇兩組來比較角的大小。這是在課堂上尋找所需教學資源，目的是調動學生參與學習的積極性。第一組角的大小直接就能看出來，第二組是僅靠眼睛看是不易比較的，尤其是還要判斷一樣大那是多大，不一樣大又大了或小了多少。問：“能用過去學過的知識來解決嗎?”他們認為不能，從而產生學習新的方法解決這個問題的需求。又通過複習測量長度、質量用什麼工具量?怎樣測量?計量單位分別是什麼?促進學生對知識、方法進行遷移，產生量角的動機，那認識量角工具----量角器、瞭解角的計量單位、掌握測量方法就水到渠成順利成章了。
二、引入自學，重視學法指導。
四年級的學生，其閱讀能力和理解能力已經得到了一定的發展，引入自學，我覺得對他們來說很有必要，當然學生自學能力並不是一日就能練成的，這需要長期的積累和鍛鍊，更需要教師耐心的進行學法指導。本節課中關於角的相關知識，我就放手讓學生帶著問題自學課本，並做學法指導----劃出重點詞句，做標記等。然後提問：“通過自學，你瞭解到了哪些知識?”，彙報落實：“角的計量單位是 “度”, 用符號 ‘ °’ 表示”;“ 把半圓分成 180 等份, 每一份所對的角的大小是 1 度, 記作 1°”。這一過程中學生積極性較高，彙報時人人都有成就感，這樣處理既保護學生學習的積極性，有激發他們的學習熱情，同時又使學生獲得獨立學習的機會，提高了自學能了。
三、順逆結合，促進思維發展。
本節課的設計從總體上來說，我採取了“順逆結合，縱橫聯絡”的方法，這樣處理減緩了知識的坡度，學生掌握起來也較容易些。主要體現在兩個方面：
(一)量角器上讀角和找角。在教學認識量角器中，我重點放在在量角器上找大小不同的角上，分以下三個層次來學習的：(1)讀角：在量角器上出示下列角(40°、60°、90°、120°)，問學生這是多少度的角，你是怎麼讀出來的?目的是讓學生重視0刻度線。(2)讀一個刻度上沒有標數的角(125°)。此題主要是為了讓學生注意，不僅要會讀有標上刻度數的角，而且要會讀沒有標刻度數的角，要認真地看清楚量角器上的刻度，才能正確地讀出量角器上的角。(3)在量角器上找大小不同的角，並指出它的頂點和它的兩條邊，想一想有沒有其它的方法。學生有了以上讀角的經驗，再在量角器上找大小不同的角就容易了，課堂上學生的表現也證實了這點。
(二)讀角和量角。探求量角的方法。學生有了以上在量角器上讀角和找大小不同角的經驗，用嘗試的方法來探求量角的方法就切實可行。課堂上有的學生會量但說不出來，有的說的不完整，也有學生量的方法講得也很順暢，總的來說，學生大體上能知道兩重回一看數的步驟。
從學生的作業反饋情況來看，本課的教學目標基本上得到了落實，但還是有一少部分學生沒有能夠掌握正確使用量角器測量角的度數的方法和技能。經過反思，問題主要有兩方面：一是準備不充分，本課需要學生使用量角器度量角的度數，課前佈置學生購買量角器時，沒有強調量角器的質量、規格等要求，課後發現很大一部分學生所使用的量角器不規範，這些不規範的量角器對學生測量角的度數產生了一定的阻礙。二是考慮不周全，對於少部分學生而言，量角的過程仍還是有一定的難度：頂點和中心重合簡單，而要把零刻度線和角的一邊同時重合，另一邊在刻度內卻非易事，內外刻度要分清更是困難。如果步驟改為先把零刻度線和角的一邊重合，再通過平移使頂點和中心重合，這樣操作過程可能會簡單些，學生也更容易掌握。
把數4分成3和1、2和2、1和3;然後想一想“幾和幾合成4”。教學的第一步是開放的，每名學生都有自己的一種放法，在交流中出現三種不同放法。這裡的交流，一方面呈現了放法是多樣的，找到了可能的多種放法。另一方面，這也為學生記憶4的組成提供形象支援。
1、在操作中體驗分與合，掌握研究數的組成的學習活動。
通過操作認識數的組成是本單元的教學策略。所有例題和“試一試”都先把若干個物體分成兩部分，再把分實物抽象成分解數，然後從數的分解體會數的組合。不斷地讓學生經歷分與合的活動，感受分與合既是不同的，又是有聯絡的。
第30頁例題教學4的組成，分三步進行。首先把4個桃放在兩個盤裡，讓學生邊操作邊體會“分”;接著把分4個桃抽盤裡放3個桃，另一個盤裡放1個桃，得出4分成3和1，讓學生理解431表示什麼意思，是怎麼得到的。接著讓學生思考通過中間和右邊的分桃圖又能得出什麼。先半獨立完成4分成2和幾，再獨立完成4分成幾和幾。教學的第三步要在“分”的基礎上推理“合”：因為4分成3和1，所以3和1合成4。這道例題是本單元的第一道例題，教學任務不侷限於4的組成，還有分與合的思想，研究數的組成的方法，這直接關係其他各陣列成的教學。所以，必須讓學生參加分桃的活動，經歷由分實物抽象成分解數的過程。
2、在分與合的活動中，逐漸提高智力活動的要求。
在數的分與閤中存在一些規律，發現和利用這些規律能提高探索活動的效率和記憶數的組成的水平。
(1) “分”與“合”是數的組成的兩個方面，是10以內數的加法和減法的重要基礎。大多數學生喜歡計算加法從“合”的角度求和，計算減法從“分”的角度求差。教材引導學生逐漸掌握“分”與“合”的關係。
① 教學4的組成，先認識“分”，再認識“合”，把“分”與“合”分開教學，便於逐個理解含義，初步感受它們是有聯絡的。
② 教學5的組成，同時提出“分”與“合”的問題，引導學生從“分”立即說出“合”，使兩者成為有機聯絡的整體。
學生在學習過程，通過自己動手，用手摸物體的邊線一週，用筆描樹葉和圖形的輪廓，測量周長等親身體驗周長的意義與測量方法，學生學習興趣高漲，使學生把周長這個抽象的概念與生活中具體的事例聯絡起來，在親身體驗和經歷中真切的感受周長。同時，在體驗之後動腦提煉周長的含義：選擇一個圖形，比較快地測量出它的周長;測量老師的腰圍時，先讓學生估測老師的腰圍，然後選用合適的工具實際去測量，藉此來估計自己的腰圍。通過這個環節，學生在初步體驗的基礎上上，拓寬對周長意義的理解，實現了對周長的深入建構。
對於國小數學教學而言，知識的探索是一條明線，它在課堂中的存在形式是“貫穿”;人文的交融是一條暗線，它在課堂中的存在形式是“滲透”;筆者認為，只有兩者有機整合，讓課堂成為“自主探究”與“人文交融”的平臺，才能真正體現課堂教學“關注學生現實，著眼學生未來”的宗旨。
在新課程的實施過程中，由傳統的接受式教學模式已逐漸被生動活潑的數學活動所取代。七年級一班部分同學課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知慾和表現欲。七年級二班的總體就會稍遜一點，整體都呈現一種狀態。在以“教師為主導，學生為主體”的今天，結合一些在教學中的具體例子，從學生的變化看課改，別有洞天。
一.交流讓學生分享快樂和共享資源
學生已有的生活經驗、活動經驗以及原有的生活背景，是良好的課程資源。在“生活中的立體圖形”這節課中，不同的學生依據不同的生活背景進行活動，自己抽象出圖形，製作出紙質的立體圖形。彼此間的交流，實現了他們對立體圖形關鍵特性的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源。
二.從生活出發的教學讓學生感受到學習的快樂
在“代數式”這節課中，由上節課的一個習題引入，帶領學生一起探究得出一個規律5n+2，由此引出代數式的概念。在舉例時，老師指出，“其實，代數式不僅在數學中有用，而且在現實生活中也大量存在。下面，老師說幾個事實，誰能用代數式表示出來。這些式子除了老師剛才說的事實外，還能表示其他的意思嗎?”學生們開始活躍起來，一位男孩舉起了手，“一本書p元，6p可以表示6本書價值多少錢”，受到啟發，每個學生都在生活中找例項，大家從這節課中都能深深感受到“人人學有用的數學”的新理念，正如老師所說的，“代數式在生活中”。
三.學科的融合讓學生感受到現代科技的魅力和綜合式的學習
在日常生活中，經常聽人們議論CT技術、磁共振成像，但很少有人能將其中的道理講清楚。然而，學習了七年級上冊“截一個幾何體”以後，幾乎所有的學生都能體會現代醫學的CT技術竟然和切蘿蔔類似。
四.合作探究給學生帶來成功的愉悅
《新課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”“動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。” 課堂教學應當走過這樣的過程，“學什麼?……為什麼學?……怎麼學?……用在哪?”學生要學習新事物，除了自身對新事物的興趣外，體會到學習的必要性，學習的價值。如教學《探索規律》這一課時，傳統的教法是直接給出日曆的規律，然後應用這些規律件進行相應的練習，而新的教學方法卻安排了比較充實的實踐、探究和交流的活動。首先提出了一個問題：日曆的套色方框中的9個數之和與該方框正中間的數有什麼關係?這個關係對其他這樣的方框成立嗎?這樣可以激發學習動機。問題提出後，鼓勵學生通過觀察、比較、交流，在由特殊到一般的過程中逐步探索出最後的結論。在這個過程中，學生不僅得到了日曆中的規律，同時體會了分析問題的一種方法，積累了數學活動的經驗，感受到學習的成功，體會了學習的功效，整個過程讓學生動口，又動手，適時地進行動手操作活動，而教師只從一個組織者、引導者、參與者的身份出現，而學生學習主人的姿態、使其主動參與操作、討論、彙報交流、提問、質疑、爭論的全過程，提高其分析問題，辨別問題，創新發展的能力。
五.課堂提問由問答式教學向學生獨立思考基礎上的合作學習轉變。
傳統教學的整個教學過程，基本上是師問生答的問答式教學。教師問得淺顯直露，無思維價值，探索的空間太小，學生不假思索地回答。師問生答，似乎是啟發式教學，實際上是灌輸另一種表現形式。久而久之，學生就懶得思考，從而導致其發散性思維、求異思維、探索性思維就泯滅了，哪裡還有創造能力?在教學時如果能讓學生一直處於發現問題，提出自己的猜想，進行實驗等問題狀態之中，學生就能用不同的眼光觀察事物並發現問題，用自己的思維方式進行探究，形成獨特的個人見解。學生有了充分展示自己的思想、表現自我的強烈慾望，才會在不同意見或見解的相互碰撞中產生創新的思想火花，才能因自己富有創意的做法或觀點得到他人的認同而產生強烈的心理滿足感與成就感，才能在學習互動的過程中學會競爭與合作，增強團隊互助合作的精神。在新課程的實施過程中，我們欣喜地看到傳統的接受式教學模式已被生動活潑的數學活動所取代。課堂活起來了，學生動起來了：敢想、敢問、敢說、敢做、敢爭論，充滿著求知慾和表現欲。在“以學論教”的今天，結合一些具體案例，從學生的變化看課改，別有洞天。
新教材的優點很多，但在教學的過程中，我也有一些困惑：
在教學中，教師注重採用小組合作交流，共同學習，但在此過程中，好的學生能積極討論、發言、學到了很多知識，發展了他們的能力，但對於哪些調皮學生來說，討論簡直是一種放鬆。什麼都沒有學到，學生與學生之間的兩極分化日趨嚴重，我十分頭疼，如何解決呢?我將在下半期的工作中儘量多關注差生，讓他們的學習有所提高。
這節課是測量單元的第一課時，在第二冊的時候學生已經認識了兩個長度單位釐米和米，能體驗1米和1釐米的長度，理解1米=100釐米，這節課是第二階段的學習，再認識兩個新的長度單位分米和毫米。
一開始就讓學生回憶有關測量的知識，為學生根據1釐米的長度估計木條的長度做一個鋪墊，培養學生的估算意識和能力, 也可以讓學生初步認識到10釐米的長度。然後通過動手進行實際的測量和觸控體驗1分米的長度，感受1分米，接下來設計的趙物體的環節就是讓學生根據所體驗、感受到的1分米在生活中的運用，把課本知識融入到現實生活中去，從生活中更直接的體驗1分米，做到知識來源於生活還要還原於生活。學習1毫米的時候也採用了同樣的方法進行教學,測量4.5釐米的木條時學生意識到大約是5釐米,但是有不夠,就有學生向大家介紹可以用小數或者用毫米進行表示,很順利地引出毫米,也從分利用了學生的資源.
在學習1 dm = 10 cm的時候，我讓學生通過測量進行學習並利用舊知1m = 100 cm 、1分米=10釐米 和新知1 dm = 10 cm先進行目測激發學生的遷移思維，再採用小組合作學習用1分米的小木條去測量1米，較直觀的數出1米里面有10個1分米從而得到結論1m=10dm。毫米是學生現在認識到的最小的一個長度單位，對學生來說有一定的難度，就直接讓學生利用手中的直尺進行學習,在尺子上尋找毫米,數出1 cm =10 mm,形成概念。
本學期的課堂教學中努力將新課程改革的精神滲透在其中，使學生在課堂上能學習到喜歡的數學和有用的數學。但經過反思，意識到在操作的過程中還存在一些問題：
一、沒能更大限度地給學生創造展示自己的空間，學生的思想的閃光點沒有得到充分體現。
二、不能最大面積地調動學生的積極性，參與的程度不夠。
三、問題的引入：如果能利用具有實際意義的背景引入會使學生更有興趣去研究，也可以調整課堂知識比較單調的的不足;
四、例題的研究：以現在學生的能力足可以將例題解決，我想要是講幾個例題一起交給學生去研究，研究解決的方法和各個題的結構特點，由學生做一個簡單的總結每種情況應如何做，應注意什麼問題，這樣會給學生更大的思維空間，也有利於知識的理解和掌握。
五、練習的方式：練習的方式方法應多種多樣,不僅可以編制題組進行訓練,也可以總結題形之後,由學生自己進行編題,這樣不僅能夠讓學生更加熟悉題型的結構,同時也有助於學生的思維能力的提高,從根本上改進計算不準確的不足,也能更大限度地調動學生參與的積極性。
課堂教學是素質教育的主要陣地，也是新課程實施的基本途徑。新課程要求的教學改革，應當貫徹“讓課堂充滿生命活力、讓學生成為學習主人”這一策略思想，把思想觀念的變革同模式與方法的變革結合起來，是教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)成為師生積極互動、共同發展的過程，處理好傳授知識與培養能力的關係。改變過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，引導學生主動參與、樂於探究、勤于思考，注重培養學習的獨立性和自主性，通過質疑、調查、嘗試、研究、體驗的活動，在實踐中學習，促進學生在教師的指導下主動的、生動活潑地、富有個性的學習。還要在教學中突出自主學習，弘揚學生的主體性、能動性、獨立性為宗旨。激發學生的內在需要，將要我學轉化為我要學。學生有了學習興趣，特別是直接興趣，學習活動對他來說就不是一種負擔，而是一種享受，一種愉快的體驗，學生會越學越想學、越學越愛學，有興趣的學習事半功倍。教師要充分尊重學生的獨立性，積極鼓勵學生獨立學習，從而讓學生髮揮自己的獨立性，培養學生[此文轉於斐斐課件園 ]的獨立能力。努力實現通過教師的引導讓學生對“為什麼學習、能否學習、學習什麼、如何學習”的問題有自覺的意識和反應，對學習自我計劃、自我調整、自我指導、自我強化。在學習活動中對自己的學習過程、學習狀態、學習行為進行自我觀察、自我審視、自我調節;對結果進行自我檢查、自我總結、自我評價、自我補救。讓學生對學習自我監控，形成一個良好的學習習慣。
行動研究
行動研究是提高教師教育教學此文轉自斐斐課件園能力的有效途徑。如“合作討論”是新課程倡導的重要的學習理念，然而，在實際教學中，我們看到的往往是一種“形式化”的討論。“如何使討論有序又有效地展開”即是我們應該研究的問題。問題確定以後，我們就可以圍繞這一問題廣泛地收集有關的文獻資料，在此基礎上提出假設，制定出解決這一問題的行動方案，展開研究活動，並根據研究的實際需要對研究方案作出必要的調整，最後撰寫出研究報告。這樣，通過一系列的行動研究，不斷反思，教師的教學能力和教學水平必將有很大的提高。
教學診斷
“課堂教學是一門遺憾的藝術”，而科學、有效的教學診斷可以幫助我們減少遺憾。教師不妨從教學問題的研究入手，挖掘隱藏在其背後的教學理念方面的種種問題。教師可以通過自我反省與小組“頭腦風暴”的方法，收集各種教學“病歷”，然後歸類分析，找出典型“病歷”，並對“病理”進行分析，重點討論影響教學有效性的各種教學觀念，最後提出解決問題的對策。
交流對話
教師間充分的對話交流，無論對群體的發展還是對個體的成長都是十分有益的。如一位教師在教學“平均分”時，設計了學生熟悉的一些生活情境：分桃子、分魚、分餅乾、分蘋果等。在交流對話時有的教師提出，僅僅圍繞“吃”展開教學似乎有侷限，事實上，在生活中我們還有很多東西要進行分配，可以適當擴充套件教學設計面。這樣開放性的討論能夠促進教師更有效地進行反思，促進教師把實踐經驗上升為理論。
案例研究
在課堂教學案例研究中，教師首先要了解當前教學的大背景，在此基礎上，通過閱讀、課堂觀察、調查和訪談等收集典型的教學案例，然後對案例作多角度、全方位的解讀。教師既可以對課堂教學行為作出技術分析，也可以圍繞案例中體現的教學策略、教學理念進行研討，還可以就其中涉及的教學理論問題進行闡釋。如一位教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其中椅子的價格是課桌價格的5/7，椅子的價格是多少?學生在教師的啟發引導下，用多種方法算出了椅子的價格為20元。正當教師準備小結時，有學生提出椅子的價格可能是10元、5元……這時，教師不耐煩地用“別瞎猜”打斷了學生的思路。課後學生說，假如一張桌子配兩張椅子或三四張椅子，那麼，椅子的價格就不一定是20元了。通過對這一典型案例的剖析以及對照案例檢查自身的教學行為，教師們認識到，雖然我們天天都在喊“關注學生的發展”，但在課堂教學中我們卻常常我行我素，很少考慮學生的需要，很少根據學生反饋的資訊及時調整自己的教學。
觀摩分析
“他山之石，可以攻玉”。教師應多觀摩其他教師的課，並與他們進行對話交流。在觀摩中，教師應分析其他教師是怎樣組織課堂教學的，他們為什麼這樣組織課堂教學;我上這一課時，是如何組織課堂教學的;我的課堂教學環節和教學效果與他們相比，有什麼不同，有什麼相同;從他們的教學中我受到了哪些啟發;如果我遇到偶發事件，會如何處理……通過這樣的反思分析，從他人的教學中得到啟發，得到教益。
總結記錄
一節課結束或一天的教學任務完成後，我們應該靜下心來細細想想：這節課總體設計是否恰當，教學環節是否合理，講授內如一位教師在讓學生進行分數應用題的綜合訓練時出了這樣一道題：一套課桌椅的價格是48元，其容是否清晰，教學手段的運用是否充分，重點、難點是否突出;今天我有哪些行為是正確的，哪些做得還不夠好，哪些地方需要調整、改進;學生的積極性是否調動起來了，學生學得是否愉快，我教得是否愉快，還有什麼困惑等。把這些想清楚，作一總結，然後記錄下來，這樣就為今後的教學提供了可資借鑑的經驗。經過長期積累，我們必將獲得一筆寶貴的教學財富。
這節課是在學完正、反比例、一次函式，認識了一元二次方程之後的二次函式的第一節課，從課本的體系來看，這節課明顯是要讓學生明白什麼是二次函式，能區別二次函式與其他函式的不同，能深刻理解二次函式的一般形式，並能初步理解實際問題中對定義域的限制。
但是如果光從這些知識點上來講這節課，其實很簡單，學生在原有知識的儲備基礎上很容易遷移和接受這些知識，那麼這節課還有什麼好設計的呢?
重新思索教材的編寫意圖，發現課本這部分內容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函式，我才意識其實這節課的重點實際上應該放在“經歷探索和表示二次函式關係的過程，獲得用二次函式表示變數之間關係的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，一切變得簡單了!
整節課的流程可以這樣概括：學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函式——複習學過的所有函式形式——設問：有沒有新的函式形式呢?——探索新的問題——形成關係式——是函式嗎?——是學過的函式嗎?——探索出新的函式形式——概括新函式形式的特點——將特點公式化——形成二次函式定義——有練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變數的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結，這樣設計一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關 鍵的是我認為這符合學生的基本認知規律，是容易讓學生理解和接受的。
對於實際問題的選擇，我將4個問題整和於同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也儘量減少學生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。
對於練習的設計，仍然採取了不重複的原則性，儘量做到每題針對一個問題，並進行及時的小結，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。
對於最後討論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課後發現，我們其實對二次函式的最值問題是不講的，但是不講並不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之後是呼之欲出的：多種樹——想提高產量——多種幾棵好呢?，所以我設計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵?注意這裡我並沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數學的魅力。這個問題的提出是整節課的一個高潮和精華，是學生學完二次函式定義之後，綜合利用函式的基本知識，代數式的知識和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數學思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋。
倒數的認識這部分內容是在分數乘法的基礎上進行教學的。學習倒數主要是為後面學習分數除法作準備的。因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為乘這個分數的倒數。所以學好這部分內容對之後學習分數除法是至關重要的。由於我是六年級數學組第一單元的把關教師，本課又是我的單元課，所以在課前，看了不少關於這課的教學設計，覺得是五花八門，各有所長，最終根據我班學生的學習情況，設計了教學方案，取得了不錯的教學效果，主要表現在以下幾點：
一、特色引入，直奔主題。
在本課的引入中，我通過談話讓學生了解對比相互的反義詞及位置交換，再通過讓男女學生計算小黑板不同的兩組乘法算式，觀察積的特點與算式中兩個因數的特點，直接對倒數形成了初步的認識，更明白了只要調換分子與分母的位置就會得到一個新的分數。然後讓學生對具有這樣特點的兩個分數起名，學生不約而同的叫它們倒數。為了使學生深入瞭解倒數的意義，我引導學生舉了大量分數的例子，並通過觀察、計算等方法使學生明確“互為倒數的兩個數的乘積是1”、“倒數的兩個數只是把分子和分母的位置進行調換”、更讓我高興的是學生能注意到“倒數是相互依存的”。抓住學生的這一發現，我引導他們很快就總結出了倒數的概念——乘積是1的兩個數叫做互為倒數。在強調重點時，學生髮現在數學上還有像倒數這樣的情況，如約數和倍數，倒數也是相互依存的。
二、讓學生在碰撞中體驗到成功的快樂。
著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求特別強烈。為了符合學生的這一心理特點，我在教學求一個數的倒數的方法上讓學生以生問生答的形式進行，在我的鼓勵下，學生開始是提出整數、真分數、假分數，接著想到帶分數、小數，進一步想到兩個特例1和0， 面對特殊的0和1這兩個數時，學生們出現了小小的“爭執”。有人認為：“0和1有倒數。”有人認為：“0和1沒有倒數。”對於學生的“爭執”我沒有直接介入，而是引導他們互相說說自己的理由，在他們的交流中，學生們達成了一致的認識：0沒有倒數，1的倒數是它本身。並且在說明理由時，學生還認為“0不能做分母，所以0沒有倒數”，“0乘任何數都得0,不可能得到1”這兩個理由，拓展了我所提供給學生的知識內容，學生在深入思考中得出結論，這就是學生學習的成果。我覺得，這樣做不僅增添了課堂活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到了成功的快樂。
本課我最大的收穫是學生自己進行了充分的辯論，讓我驚喜萬分，感到十分高興，我覺的是本課最大的收穫，在學生的辯論在，連我都充滿了激情。我想，在教學中需要我充分預設，放開手腳，這樣定能讓我的課堂煥發精彩。
興趣是學生最好的老師，是開啟知識大門的金鑰匙。國小生如果對數學有濃厚的興趣，就會產生強烈的求知慾望，表現出對數學學習的一種特殊情感，學習起來樂此不疲，這就是所謂的"樂學之下無負擔"。下面，我談談在教學3和4的組成時自己的幾點體會。
一、 創設學生熟悉的情境，在實際中解決數學問題。
生動的生活情景，有助於學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯絡，增加對數學的親近感，體驗用數學的樂趣。因此，在教學中，我經常設計一些情境，讓學生在玩中輕鬆學習。例如：教3和4的組成時，在講完後，我請4個同學上臺，每人發一個數字，教師說組成4的兩人是好朋友，學生就兩人手牽手的成為了好朋友，也可以組成4的兩人是好朋友，這樣不僅讓學生很快掌握3、4的組成，還可以進行思想教育，同學之間互相團結、友愛。
二、以猜為動力，引導學生探索數學的奧祕。
眾所周知，每一個孩子都愛問為什麼，每一個孩子都想探究一些祕密，根據孩子的這種心理，我多次採用"估一估 ，猜一猜"的形式，讓學生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。如在教學時，我先告訴學生我一共有幾顆珠子，左手有幾個，讓學生猜猜右手有幾個，這樣反覆進行幾次，學生就在"猜"中掌握了數的分解和組成以及加、減法，加深了對數的認識，為今後學習用數學做好了鋪墊。
三、自學互學，在合作交流中感受快樂
“動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。”如今，“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，課堂上學生唱“主角”，教師只是一個“配角”，把時間和空間都留給學生進行思考、探究、交流，關注學生在學習的過程中表現出來的情感、態度、思維等方面。我多次採用"猜一猜"的形式，讓學生在好奇中思考，在思考中得到逐步提高。
學生的思維是靈活的，關鍵是老師怎麼調動。本課教學我通過各種各樣的活動練習，讓學生“活”起來，師生一起進行闖關，感覺數學的樂趣和無窮魅力。
四、在比賽中增長信心，培養競爭意識。
兒童的好勝心、自尊心強，愛表現自己，所以要經常創造機會讓學生充分 表現，讓他們在心理上得到滿足，要不斷鼓勵他們樹立信心，增強勇氣，勝不驕，敗不餒。如在教學中我以小組為單位，學生紀律好、回答問題好等都可以為小組"得紅旗"，小組的紅旗最多的每人一朵小紅花，在個人中可以比一比誰做得又對又快，從而培養學生的競爭意識。
這是一節抽象的概念課--“倍的認識”，整個過程教師花時不多，但學生學得充實快樂。也許正是遵循了學生的認知規律，符合了學生的心理特徵。
一、給學生提供豐富的學習材料
《數學課程標準》指出，課堂教學中學習材料的提供途徑應該是多樣的，可以是教師提供，也可以是學生提供，學習材料應該是豐富的，便於學生進行探索與研究。教師首先要理解教材，深入挖掘教材的內在意義。教師應本著“源於教材高於教材”的理念，以教材所提供的為藍本進行合理的設計改進。因此，我以美麗的大森林為背景，設計了更生動更符合二年級孩子心理特徵的情境。在碧綠碧綠的草地上先出示兩種動物(2只猴子，6只小鴨子)，在原有知識(比多，比少)的基礎上，引入一個新的概念—“倍”的認識。在學生體驗的過程中，教師順其自然，出示了4只青蛙，8條小魚，12只小鳥……，引導學生在情景中探索，在操作中感知，可以說學生對“倍”的理解已經比較透徹了。
二、關注師生間的平等對話
教師不僅是組織者和引導者，而且是學生年長的夥伴和真誠的朋友。好的數學老師應該善於營造一種生動的數學情景，一種平等的對話情景。課堂教學就是在這樣的情景中所進行的“對話”，教師和學生不僅僅通過語言進行討論或交流，更主要的是進行平等的心靈溝通。在對話的過程中，學生作為一個個具有獨立完整的精神個體展現在教師面前。這種狀態下的課堂教學過程，對師生雙方來說都是一種“共享”。
本節課的教師時而充當“聽眾”，時而充當“長者”，引導學生去傾聽、交流、探索。用“誰聽明白了，請你用學具擺一擺，把我的意思講給大家聽”“不要說出答案，用學具擺一擺，悄悄把想法告訴給我。”給學生設定障礙，加深對知識的理解，給學生最有實效的評價…同時，教師時刻關注學生的思維動向，在預設中生成，在生成中變化。新課標要求課堂給學生適度的開放，但也給教師提出了更多的要求，以學生為教學活動的主體，發揮教師的主動作用，尊重個體的價值取向，遵循教學規律，這些將永遠是課堂教學進入用心境界的先決條件。
當然，本課還存在很多的不足，如教師的課堂調控能力還應加強，需要自身不斷的努力提高。新的課程改革給教師一個全新的舞臺，也對我們提出了更高的要求。不斷的探索實踐，我們才能走得更遠
本學年我所教的班級是七年級(3、4)班的數學，兩個班的學生的基礎有差異，3班優生少，差生多是這兩個班的顯著的不一樣特點。剛接到他們，覺得他們還比較乖。再之後，慢慢熟悉瞭解之後，一些問題逐漸暴露出來。這學期第一次、其會考試後，要求每位同學分別寫了一份書面的考後反思材料。本學期第二次月考考試後，除優生外，每位同學寫一篇考試總結。結合他們說到的和我自己的一些感悟，我總結出了一下幾點：
一、對數學學習缺乏鞏固。
在教學中，我發現好些學生，數學學習的熱情較高，很重視數學學習，表現出很多用心的心理。絕大部分學生數學課認真聽講，用心回答問題。他們認為自己過去學得不錯，此刻只要完成正式作業就行，更有一些同學認為數學家庭作業做或不做沒有關聯，反正上課聽懂就行。於是，數學家庭作業就被他們打入了“冷宮”。應對這些狀況，半學期後，我採取了一些措施，改變自己對家庭作業的檢查方式，和家長一齊檢查、批改。此刻看來，很多同學都取得了較大的進步，但仍有小部分同學我行我素，讓人很是頭疼。
二、學習數學思想渙散。
對於七年級的學生，剛開始，上課的時候比較守紀律，比較愛回答問題。但是過了一段時刻後，學習用心性越來越差，思想越來越渙散，有的同學簡直就是人在教室心在外。還有一種現象，老師提問，下邊就鴉雀無聲，即使有人知道問題的答案，他們也悶著不說，但是一旦教師說一點課外的東西，那他們興致特高。還有就是學生對學習的目的很盲目，不知道為什麼要學習，怎樣學習。他們只知道混幾年後就能夠去打工掙錢，但是他們沒有意識到，在這個人才競爭激烈的年代，知識的重要性。沒有知識，那就等於是文盲，即使打工，別人也只能把你當苦力，而有知識，即使去打工，別人也會把你當有文化的人用。
三、學習數學耍“小聰明”
有些同學憑自己國小階段基礎好，到國中後學習就耍“小聰明”，平時做作業時，做題粗枝大葉，回答不完整，考試的時候，不認真讀題，完全沒有弄清楚題意。如，數學選取題無特殊說明，只有一個答案，但是有些同學選取多個答案;題目叫選說法錯誤的，有同學就以為是選正確的;解題沒有格式;選取題留空等等，這些，老師在平時上課的時候都反覆強調，但是還有同學犯這些錯誤。
回顧本節課的教學，全體學生學習熱情高漲，積極參與學習過程，思維活躍，收到了良好的教學效果。
創設學生關注的情境。
情境創設要體現激發學生學習興趣的功能，必須從學生感興趣的或是與學生息息相關的事物入手，才能達到預期的效果。本節課的情境設計緊扣教學主題，富有數學味。這個情境看似簡單，但不會給學生一覽無餘的感覺，因為每棵樹上都有兩種顏色的蘋果，簡潔中蘊涵著層次性。新課標指出要培養學生在具體情境中獲取資訊的能力。以兩棵樹為基準，大多數學生能很快列出8+5=13的算式，直奔本節課的主題，顯示出該情境的直觀性，滿足大多數學生成功的願望。以蘋果的顏色為基準，部分學生通過觀察與思考得出7+6=13的算式，這樣給資訊獲取能力較強的學生一個機會，顯示出該情境的層次性，讓不同層次的學生有不同的發現。同時該情境把8、7、6加幾的進位加法的例題和協地統一起來，極少其他非數學因素的干擾，使教學環節的銜接非常自然，在教學中發揮了高效性。
進一步用“湊十法”口算8、7、6加幾的進位加法，我以此為支點，在教學中進行生成點的選擇。當讓學生說說兩棵樹一共有13個蘋果用算式怎樣表示時，居然有學生列出了10+3=13的算式。
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