學習數學的方法總結
學習數學的方法總結
一、圖示法
所謂圖示法,就是按題意整理出一副圖來。使用圖示法的目的就是使題意更清晰、更直觀,近而使題進一步簡化,也使解題更方便。最常用的圖示法就是線段圖圖示法――用線段來表示數量之間的關係。
二、假設法
假設是人們生活中的一種思考方式,它在數學王國中也有著重要的地位。有一類題叫作和差問題,解這類問題的公式是:令ab,則[a+b-(a-b)]÷2=b,[a+b+(a-b)]÷2=a。這條公式的根據就是假設法,它假設a減少了a-b,或假設b增加了a-b。還有一類題叫作雞兔同籠問題,這類問題的解題方法也是用假設法,這類問題一般都是一個籠子裡頭數與腳數之間的問題。解題時,我們先假設籠子裡的動物是同一種後再進行計算。
三、還原法(逆推法)
在數學王國中,有一類題是先給出經過計算後的得數,在讓答題者將計算前的數算出。解決這類問題就應該用還原法。在用還原法解題時,把原題中的+變成-,把-變成+,把×變成÷,把÷變成×。
四、消元法
消元法是用來解一些未知數比較多的應用題的。在使用消元法時,通常我們先設法消去一個或幾個未知數,使題中只剩下一個未知數,再求出剩下的那個未知數,最後求出被消去的未知數。注意,消元法只能用於解有R2個未知數的應用題。
五、方程法
在平時,我們在解可以用逆推法解的題時,往往會用方程法來做,這是因為用方程法解時,是一步一步地做,這樣一來便會更保險,更不易錯。可是,方程法不只可以用來解逆推題,它可以用來解各種各樣的應用題。用方程法解應用題不但不用去背各式各樣過於複雜的公式,而且很保險。用方程法解應用題也有一些竅門,如:
1、x×x-y×y=(x+y)×(x-y)
2、(x+y)×(x+y)=x×x+2×x×y+y×y
3、(x-y)×(x-y)=x×x-2×x×y+y×y
4、(x+y)×(x+y)-(x-y)×(x-y)=4×x×y
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