一、努力提高課的質量，追求複習的最大效益
1、認真學習新課改的考試說明和考試綱要，嚴格執行課程計劃，確保教學進度的嚴肅性、高三年級在明確學期教學計劃的基礎上，本學期以來經常進行備課組群眾備課，教學案一體化，將長計劃和短安排有機結合，既體現了學期教學的連貫性，又體現了階段教學的靈活性。
2、準確定位複習難度，提高課堂複習的針對性。我們把臨界生這個群體作為大學聯考複習的主要物件，根據臨界生的知識結構，潛力層次來設計課堂教學，不片面地追求"高，難，尖"，而是在夯實基礎的前提下，逐步提高潛力要求，從而突出重點，突破難點。
3、不斷優化課堂結構，力促課堂質量的有效性。首先，針對複習課特點，明確複習思路，構建了二輪複習"四合一"的課堂模式：潛力訓練+試卷講評+整理消化+糾錯鞏固。潛力訓練做到在一輪複習的基礎上，排查出學生的考點缺陷，有針對性地進行強化訓練;試卷講評做到在錯誤率統計和錯誤原因分析的基礎上進行講評，講評的物件明確定位為中轉優學生，評講效果的衡量標準就是看中轉優學生有沒有真正搞懂;整理消化首先確保各學科當堂消化的時間;錯誤率較高的題目在必須的時間長度內，以變形的形式進行糾錯鞏固訓練，同時在周練中予以體現、
二、讓學生切實做好題，發揮訓練的最大功能
1、實行"下水上岸"制，提高練習質量。"下水"是為了"上岸"，教師做題是為了選題。為此，本人對給學生做的題目自己先過一遍，加強對選題的工作，練習材料沒有照搬現成資料，同時整個年段的題目是備課組群眾研討而成;要先改造，後使用，力求做到選題精當，貼合學情。
2、有效監控訓練過程，確保訓練效度、訓練上個性重視訓練的計劃性，明確每週訓練計劃、認真統計分析，對於重點學生更是面批到位、指導學生進行自我糾錯，並定期進行糾錯訓練、此外，對考試這一環節，嚴格考試流程，狠抓考風考紀，重視考試心理的調適，答題規範化的指導和應試技能的培養，努力消除非智力因素失分。及時認真地做好每次考試的質量分析，並使分析結果迅速，直接地指導後面的複習工作。
3、強化基礎過關，實施分層推進、針對學生基礎相對薄弱的現狀，實施基礎題過關的方法，在夯實基礎的前提下，實驗班適當提升訓練難度，同時實行必做題和選做題的分檔訓練。這一舉措對學生成績的提高取得了良好的效果。
還有很多做得不夠的地方，我必須持續謙虛謹慎，戒驕戒躁的作風，在今後的工作中揚長避短，不斷進步，不辜負領導和家長們對我的信任，在來年再創佳績。
不等式這部分知識，滲透在中學數學各個分支中，有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據題設與結論的結構特點、內在聯絡、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用範圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數學之中。
諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函式單調性的研究，函式定義域的確定，三角、數列、複數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯絡，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。
知識整合
1、解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函式的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善於把它們有機地聯絡起來，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較複雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過建構函式、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關係，對含有引數的不等式，運用圖解法可以使得分類標準明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函式的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函式的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善於把它們有機地聯絡起來，相互轉化和相互變用。
3、在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較複雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過建構函式，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關係，對含有引數的不等式，運用圖解法，可以使分類標準更加明晰。
4、證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯絡，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。
本學期我擔任高三兩個班的數學教學工作，經過一個學期的努力，兩個班在前幾次月考中都取得了比較好的成績。高三的學習是緊張的，一學期的時光過得很快，回顧這一學期的工作，我主要從以下幾個方面對本學期教學工作情況作如下總結：
1、備課：研讀考綱，梳理知識。根據課標要求，提前備好課，寫好教案。備課時認真鑽研教材、教參，學習好大綱，虛心向同年組老師學習、請教。力求吃透教材，找準重點、難點。積極參加教研室組織的教研活動，老教師的指導和幫助下進行集體備課，仔細聽，認真記，領會精神實質。
2、上課：重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識結構和認知結構。上好課的前提是做好課前準備。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點，精講精練。運用多種教學方法，從學生的.實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。課間巡視時，注意對學困生進行面對面的輔導，課後及時做課後記，找出不足。
3、輔導：精心選題，針對性講評。
利用課餘時間對學生進行輔導，不明白的耐心講解，教給他們好的記憶方法，好的學習習慣，做到對所學知識鞏固複習，及時查缺補漏。
4、作業：狠抓常規，強化落實與檢查。
認真佈置、批改作業。在教學中佈置作業要有層次性，針對性。並認真批改作業，做到有質量全批，在作業過程出現不同問題及時作出分類總結並記載下來，課前分析講解。並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。由於高三的課業負擔較重，1我只佈置適量作業，利用好訂的學案，且作業總是經過精心地挑選，適當地留一些有利於學生能力發展的、發揮主動性和創造性的作業。
5、個人學習：充分發揮集體備課的優勢，積極學習其他教師的各種教育理論，以充實自己，以便在工作中以堅實的理論作為指導，更好地進行教育教學。堅持每週集體備課，認真聽課，探討課堂優化教學，有時探討專題，群策群力，並主要做法：
（1）每週每位教師輪流出一套滾動試題；
（2）每週至少小測一次；
（3）每月或每單元大測一次；
（4）每次月考組織高三綜合測評一次；
（5）總結，反思。
以上是我這學期的工作總結，還有很多需要完善和改進的地方，我將繼續努力，虛心求教，爭取下學期取得更圓滿的成績。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
③求不等式解集的過程叫做解不等式。
不等式的判定：
①常見的不等號有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分別讀作“大於，小於，小於等於，大於等於，不等於”，其中“≤”又叫作不大於，“≥”叫作不小於;
②在不等式“a>b”或“a
③不等號的開口所對的數較大，不等號的尖頭所對的數較小;
④在列不等式時，一定要注意不等式關係的關鍵字，如：正數、非負數、不大於、小於等等。
1、三類角的求法。
①找出或作出有關的角。
②證明其符合定義，並指出所求作的角。
③計算大小（解直角三角形，或用餘弦定理）。
2、正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱。
正稜錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。
正稜錐的計算集中在四個直角三角形中。
3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關係？
圓心到直線的距離與圓的半徑比較。
直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。
4、對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函式為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函式的最值。
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b0，則有>1?;=1?;b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
複習指導
1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出引數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
3.“兩條常用性質”
(1)倒數性質：①a>b，ab>0?b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分數的性質：(b-m>0);
本學年本人擔任高三年組數學教師，教課班級為4班、7班和27班三個班級，隨著大學聯考的結束，本學期教學任務圓滿結束，我所教三個班都是普通班或複習班，學生的基礎普遍是偏差的。大學聯考數學試卷的特點是難度大，區分度大，大學聯考所佔權重大，數學也是高三學生最重視的學科。高三數學的教學直接關係著全校考生大學聯考的成績，數學教師的責任是重大的。下面就以下四點對本學期的教學工作進行總結：
一、任課班情
本學期所教授的三個班級具體班情各不相同：4班是普通文班，班主任是黃立學老師；7班是普通理班，班主任是劉永賀老師；27班是補習文班，班主任是陳秀娟老師。由於本人工作時間短的原因，在本學年之前，沒有過文科班班級以及補習班班級授課經驗，所以本學年尤其是剛開始的時候，面臨著不小的壓力與挑戰，好在授課班級的三位班主任老師對工作積極負責，在工作上給予了我非常大的幫助，使我能短期內迅速適應班級特點，開展教學工作。
二、任課學情
我所教的三個班級，27班是文科補習班，相對學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課後也能認真完成作業。但是教授補習班就應該為學生的升學負責，他們之所以選擇了復讀，就是為了考取一個更好的大學，為此我們責無旁貸。對此，我狠抓學風，在班級裡提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣；4班是一個普通文班，本班數學底子很是不好，先後換過三任數學教師，但是本班有幾名學生智力、反映都很不錯，為此如何提升他們的成績，以此調動班級成績，是本學年的一個問題。另外，本班由於差生面太大了，後進生基礎太差，考試成績都很差，有些同學是經常不及格，調動提高他們的學習積極性、提升他們的數學成績，是本學期工作的重難點；7班是普通理班，接手之前成績也一直不太理想，分析原因，是因為本班學生成績分化嚴重，形成了明顯的幾個梯隊：學習靠前的梯隊整體成績都不錯，但沒有十分拔尖的學生。後續梯隊幹勁明顯不足，被前面的同學落下了很大一截。後進生對學習數學的興趣不高，因此如何提高後進生的學習興趣，拉近梯隊間差距，成為本班的工作要點。
三、任課教情
對於27班，由於班級學風相對不錯，本班的工作主要是鞏固基礎知識，並提高做題的量與難度，在與普通班一樣完成正常的教學任務之外，我還組織他們做了對應的數學報紙，並且進行了講解。在平時的時候，注重培養學生大學聯考的`讀題解題能力，期望他們能在20xx年的大學聯考中取得更好的成績；對於4班，我的具體措施是找同學適當的談心，讓學優生之間互相競爭，以此來帶動整個班級的數學學習氣氛，對於後進生尤其是藝體特長生，我儘可能的發現他們的閃光點，及時給予表揚，課下經常與他們談心，幫助他們明確學習目的，從學習上主動輔導他們，使他們不斷進步，變被動學習為主動學習，讓他們更有自信心；對於7班，學優生的問題不大，在他們學習鬆懈的時候，給予適當的提醒就可以了，關鍵難點在於如何提高後進生的學習積極性，拉近梯隊間的差距。為此，我採取的措施是適當放慢本班的教學進度，儘可能更翔實明確的教學生如何讀題、如何解體，注重學生做題及運算的能力培養，使大部分學生學習不掉隊，後進學生不放棄。
四、教學具體措施
1、注重培養學生做選擇填空題的能力
雖然大學聯考中選擇填空題佔了80分，但它難度不是很大，大學聯考考它們的方向是基礎與全面，為顧及到各層次的考生（包括藝術類，體育類考生）大學聯考一定要考基礎，考試的知識點覆蓋率應該儘量大，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有2-3道難度大的題就足夠了，因此做好選擇填空，是大部分學生得高分的關鍵因素。所以複習時，我注重培養學生自己的數學讀題解題能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等，我除了在平時的訓練，還作了選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。從今年的大學聯考實際看，選擇填空題的難度不大，得滿分的不少。
2、重視解答題。
我們在複習中提出重視解答題，同時不能丟了選擇填空題，一定要求學生努力做解答題。因為從歷年的大學聯考看，高分學生成績的好壞最終取決於解答題。所以在實際教學中我側重解答題的教學，用較多的時間分析講解解答題，給學生充分的時間去做解答題，如複習立體幾何或解析幾何時減少習題數量，每天就要求學生就作3-4道解答題，對學生區別要求，差一些的學生可以再少做一些，鼓勵學生一定要努力做解答題。
3、握好大學聯考的方向。
大學聯考試卷的型式：22道試題，12道選擇題，4道填空題，6道解答題，各題的得分比例都與去年的考試中心的命題試卷雷同。各章考查知識點在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與去年考試中心的試卷的相似。我就是以這樣的思想來指導大學聯考複習。也就是說以去年的考試中心的6道解答題主要考查方向是我們複習的主攻方向。其中，數列與三角的題目沒有辦法預測，我們都進行了大量的訓練，結果也是很不錯，今年的文理試卷分別各考了一道大題，學生沒有因為沒複習到而影響大學聯考的發揮。唯一遺憾的是，以往每年的不等式題，都是以解不等式的形式出題，今年一反常規，考了不等式的證明，我們在最後的三輪複習中，相對練的較少，部分學生答題出現困難。這更提醒我們在今後的教學中要更加深入的研究大學聯考方向。
高三上冊數學知識點整理
1、函式零點的概念：對於函式，把使成立的實數叫做函式的零點。
2、函式零點的意義：函式的零點就是方程實數根，亦即函式的圖象與軸交點的橫座標。即：
方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點.
3、函式零點的求法：
求函式的零點：
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式的圖象聯絡起來，並利用函式的性質找出零點.
4、二次函式的零點：
二次函式.
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函式的圖象與軸有兩個交點，二次函式有兩個零點.
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函式的圖象與軸有一個交點，二次函式有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根，二次函式的圖象與軸無交點，二次函式無零點.
人教版高三數學知識點總結
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
三角函式。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數列題。
1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的`式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3、注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係。
概率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；
2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求概率時，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、餘弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為
2、已知α為銳角，且，則α的度數是A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數是A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角，且，則A=A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。
正弦、餘弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用餘弦定理
3、餘弦定理對於確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的餘弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
在校領導的關心下，李海軍主任的指揮下，15屆高三取得了輝煌的成績，下面我就以下具體做法彙報如下：
一、思想方面
1、正確的指導思想，合理的教學計劃是優秀成績的保障。在高三開學前李海軍主任定製好了實驗班整個學年的工作計劃以及工作重心。針對不同時期學生不同特點，定製好了對應的教學任務。
2、統一思想。平常教研活動中，由王國平老師佈置安排工作，在工作計劃制定前，大家一般否會獻計獻策，踴躍發表自己的觀點，甚至會有爭論，但是當計劃制定後，不論是贊同的該計劃的還是反對該計劃的，我們都會堅定不移地執行下去，確保工作順利完成。（整理專題，整理錯題，整理試卷的方式方法等。）
二、教學工作方面
常規教學方面：
1、進度快。教學工作高效完成。15屆數學組是高二上期開始加快教學進度的，5月份結束高三課程，利用暑期輔導，11月份一輪複習結束。我們正常教學時間不能縮短，只能在其他方面做出嘗試，主要是縮短試卷、作業講評時間，集中學生共性問題進行講解，有些題目只提思路，不詳細講解。同時配備詳細答案，學生可自行參閱。就是因為進度快，為我們後期的工作安排提供了時間上的保障。
2、一輪複習。中規中矩。實驗班的話因為主要目的是清北，所以在一輪時就在解析幾何和導數兩節著重講解，我整理了近三年各地市大學聯考真題及模擬試題，彙編了不同題型，對經典熱點題型進行著重講解及練習，並及時依據學生作業及考試反饋的情況有針對性的講評。
3、後一輪複習。一輪複習後學生普遍掌握了基本知識，基本技能，但是知識有遺忘，不熟練，應試技巧時間整體把握不足，因而設定一個“沉澱期”。期間每週三考，做到試卷批改不過夜，第一時間對試卷進行講評。試卷型別有名校聯考試卷，自編自整試卷，錯題彙編試卷。難度上控制為兩難一易。
通過考試，給予學生時間消化一輪知識，同時深化學生對知識的理解，老師並對學生答題規範做出要求。通過這一階段學生考試的時間如何安排，應試突發事件處理上的能力有所提高。考試成績有了質的飛躍。
4、二輪複習。中規中矩。我整理了各個專題，加深學生對知識體系的把握，同時注意知識點間的聯絡。實驗班仍然注重導數和解析幾何，同時配以大量練習，小卷或者考試。
5、二輪複習後。大約4月中旬到5月中旬期間，很多學生出現了“高原期現象”，包括不少種子選手，這個時期我的工作重心轉移到了如何幫助學生克服心理上的障礙，我利用下午自習課，或者課外活動時間等一切可以利用的時間對學生進行心理疏導工作，同時每週對種子選手進行座談會，解決心理學習上的各種問題。經過一段時期的調整，孩子們回到了巔峰狀態，也迎來了大學聯考，都取得了很好的成績。
一分耕耘一分收穫，經過高三的努力工作，最終得到了豐碩的回報。巨集志班在大學聯考中表現優異，其中5人考入清華北大。
競賽方面：
15屆競賽基本上是從高二開始加強訓練的。整個高二後暑期期間，我每天都是上午和下午備課和出題，學生下午考試，晚上講卷，通過大量甚至可以說是超負荷訓練，學生最終取得了優異的成績，其中朱智斌同學和申奧同學獲得省一等獎，另外7人二等獎，5人三等獎。
三、細節把握
1、從始至終重視書寫與格式。
2、注意學生的心理健康。
3、注重學生的壞習慣的改正。
4、尖子生單兵較量
5、科學的成績分析（先進的教學裝置）
四、不足之處
複習時，尤其是一輪複習，不要憑歷史經驗來妄加猜測什麼是重點什麼不考，也不要覺得知識簡單而略講或不講，一定要在一輪複習時涵蓋所有的知識點。
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高三數學知識點2
兩個複數相等的定義：
如果兩個複數的實部和虛部分別相等，那麼我們就說這兩個複數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那麼a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0.
複數相等的充要條件，提供了將複數問題化歸為實數問題解決的途徑。
複數相等特別提醒：
一般地，兩個複數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個複數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個複數全是實數時才能比較大小。
解複數相等問題的方法步驟：
(1)把給的複數化成複數的標準形式;
(2)根據複數相等的充要條件解之。
必修一
第一章：集合和函式的基本概念
這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“並、補、交、非”也就解決了。
還有函式的定義域和函式的單調性、增減性的概念，這些都是函式的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函式
——指數、對數、冪函式三大函式的運算性質及影象
函式的幾大要素和相關考點基本都在函式影象上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函式的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函式影象是這一章的重難點，而且影象問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函式影象，定義域、值域、零點等等。對於冪函式還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時影象的不同及函式值的大小關係，這也是常考點。另外指數函式和對數函式的對立關係及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
第三章：函式的應用
這一章主要考是函式與方程的結合，其實就是函式的零點，也就是函式影象與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函式在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函式的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
必修二
第一章：空間幾何
三檢視和直觀圖的繪製不算難，但是從三檢視復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想象。後面的錐體、柱體、臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
第二章：點、直線、平面之間的位置關係
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規範性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表示式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
第三章：直線與方程
這一章主要講斜率與直線的位置關係，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什麼難點。
第四章：圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關係來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關係。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
必修三
總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。
程式框圖與三種演算法語句的結合，及框圖的演算法表示，不要用常規的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。
秦九韶演算法是重點，要牢記演算法的公式。
統計就是對一堆資料的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特徵，對於迴歸問題，只要記住公式，也就是個計算問題。
概率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函式
考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函式影象的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函式形函式的振幅、頻率、週期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和週期，及恆等變化時的影象及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從影象和例題入手。
第二章：平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點座標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
第三章：三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函式去記。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
第二章：數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
第三章：不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯絡的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
第二部分函式與導數
1.對映：注意①第一個集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。
2.函式值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函式單調性;
⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數形結合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等);⑧利用函式有界性(、等);⑨導數法
3.複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：
①若f(x)的定義域為〔a，b〕,則複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域。
(2)複合函式單調性的判定：
①首先將原函式分解為基本函式：內函式與外函式;
②分別研究內、外函式在各自定義域內的單調性;
③根據“同性則增，異性則減”來判斷原函式在其定義域內的單調性。
注意：外函式的定義域是內函式的值域。
4.分段函式：值域(最值)、單調性、圖象等問題，先分段解決，再下結論。
5.函式的奇偶性
⑴函式的定義域關於原點對稱是函式具有奇偶性的必要條件;
⑵是奇函式;
⑶是偶函式;
⑷奇函式在原點有定義，則;
⑸在關於原點對稱的單調區間內：奇函式有相同的單調性，偶函式有相反的單調性;
(6)若所給函式的解析式較為複雜，應先等價變形，再判斷其奇偶性;
一、備考具體措施（成功之處）：
1、充分利用理科數學備課組的人員和資源優勢，進行集體備課，提高了複習備考質量和效率
高三文科組只有3位老師，負責6個班，準確把握複習方向、收集資訊、準備講義、練習和試題，及時改卷及分析等任務重，就要充分利用理科數學備課組的人員和資源優勢，進行集體備課，提高備課質量，而文科數學備課組將更多精力集中在文理差別內容和文科學生特點的研究上。而且命制每次月考、模考試題也是文理備課組通力合作，精心打造文理兩份姊妹題。
文理備課組統一做到資源共享，加強備課的交流，注重相互協作，強化集體備課，做好每單元的教學進度、內容、深度、廣度統一；集體備課，教案基本統一，同時，根據各班的具體情況，適當進行調整，以適應學生的實際情況為標準，讓學生學會並且掌握，不搞形式主義。教案應體現知識體系、思維方法、訓練應用，以及滲透思想方法等，要有對重點難點的分析和解決方法。同時課後做好教學過程的反思總結。
2、認真研究了《考試說明》及近三年xx大學聯考試題，較好地把握好高三數學複習備考的總方向
《考試說明》反映了命題的方向，認真研讀考綱和說明，這樣不但可以從巨集觀上掌握考試內容，做到複習不超綱；而且可以從微觀上細心推敲對眾多考點的不同要求，分清哪些內容只要一般理解，哪些內容應重點掌握，哪些知識又要求靈活運用和綜合運用。複習中，要結合課本，對照《考試說明》把知識點從整體上再理一遍，既有橫向串聯，又有縱向並聯。在複習中力爭不要做無用功，有些內容就得敢於大膽的取捨，因為題永遠是講不完也是做不完的。
從近三年的xx大學聯考來分析，我們預測：20xx年的總體要求保持平穩，20xx年xx大學聯考文科數學試題難度應與20xx年大學聯考試題難度基本一致或略難一點，試題的結構穩定的可能性也比較大。
從20xx年xx大學聯考試題題看，我們備課組的備考總方向和難度都預測和控制得比較理想，下面對照分析我校20xx年校模和20xx年xx大學聯考文科數學解答題情況：
題號
20xx校模
20xxxx大學聯考
第16題
（三函式數）考察解三角形及三角函式的求值
（三函式數）考察三角函式的求值
第17題
（概率統計）考察頻率、方差、古典概型及莖葉圖
（概率統計）考察頻率、古典概型
第18題
（立體幾何）考察線面垂直、等積法求體積
（立體幾何）考察線面平行、垂直、等積法求體積
第19題
（數列應用題）考察等差、等比數列求和
（數列）考察和式求通項、等差數列、數列求和
第20題
（解析幾何）考察待定係數法法求曲線方程、定值問題及函式方程思想
（解析幾何）考察考察待定係數法法求曲線方程、最值問題及函式方程思想
第21題
（函式導數）考察函式的單調性、存在性問題、證明不等式、分類討論思想
（函式導數）考察察函式的單調性、函式最值、分類討論思想
3、制定切實可行的計劃，並且基本上按照計劃安排進行復習，達到比較好的複習效果、
俗話：凡事不預而不立。切實可行的意思是計劃要細緻、具體、嚴格，一定要遵循計劃的安排走，大家知道高三的複習，其實不止我們數學這一科，其他的學科也在內，都是時間緊任務重，要在有限的時間完成可以說是無限的複習內容，不精心作以安排，在複習中勢必出現忙亂的現象，也會容易出現顧此失彼的後果。
在開學伊始，全組教師共同商討就制定出一份時間上、具體到每章每節要用多少課時的不至於流於形式的嚴格計劃，在計劃中不但要考慮教學內容的多少，還要考慮在大學聯考中佔有的比重，更要顧及哪些內容是我們值得付出時間和精力的，等等一系列因素，使得大家在時間上有了緊迫感，使得我們的教學內容更加有效率，使得我們更能發揮積極性去充分地調動學生。
從第二學期的三次模擬（韶一模、廣一模、韶二模）考試結果看，取得了取較好的複習效果，當然最終還是要經過大學聯考結果的'檢驗。
附：高三數學複習分四個階段的時間表：
第一階段：高二期中後到3月10日前完成第一輪複習：系統複習（原計劃上學期末結束）
第二階段：3月10日到5月15日完成二輪複習：專題複習。
第三階段：5月15日到5月底完成三輪複習：查漏補缺與模擬題訓練；
第四階段：6月1號到6號，學生自己複習與調整階段。
4、注重數學學科的思想滲透，強化能力的培養、給學生科學合理適於接受的數學學習建議。
在複習中，加強基礎知識的鞏固和提高，加強各知識板塊間的聯絡和綜合，加強通性通法的總結和運用，重視教材，狠抓基礎是根本；立足中低檔，降低重心是策略；過程中發展能力，提高素質是核心。記得在開學初的教研活動中，我們數學的所有老師展開了對各年大學聯考試題的研討，大家的一致意見就是狠抓基礎，立足中檔題。在複習過程中我們經常提醒學生多回顧課本、做好學習筆記和糾錯本，濃縮所學知識，熟練掌握解題方法，加快解題速度，縮短遺忘週期，達到複習鞏固提高的效果，以提高知識與能力的綜合性、應用性、創新性為重點。
在複習內容的安排上我們實行代數與幾何、較易板塊與較難板塊交替進行復習，引導學生立足課本，瀏覽以前的課堂筆記，啟用所有數學知識點，這樣做既鞏固了基礎，又給尖子生突破綜合問題留出了時間，樹立了備戰大學聯考的信心、
在集體教研選擇教學題目時尤其注重：（1）強調知識的綜合性及不同章節的內在聯絡；（2）不斷滲透重要的數學思想與方法。如：函式與方程的思想方法；數形結合的思想方法；分類討論的思想方法；轉化與劃歸的思想方法；運動與變換的思想方法等不斷在複習過程中滲透；（3）強化數學思維訓練，體現多一點想，少一點算或不急於算。也就是我們曾經說的：磨刀不費砍材功、（4）反思解答問題時的開竅點，優化解題時思維線路，熟練解答問題的通性通法，強化解答綜合性數學大學聯考試題的一般思維模式，就能不斷提高綜合分析問題和解決問題的能力、
5、精選題目，編寫好補充講義、周練、連堂訓練（限時訓練）、加強檢查落實及做好各次月考模考的考試分析。
三位老師既合作、又分工明確，我負責參考在理科數學補充講義的基礎，修改和編寫文科數學補充講義及命制各次週考、月考、模考試題，劉昕負責出好每週的連堂訓練和限時訓練，杜秋出好每週的周練及做好練習及考試題檢對及送印工作。連堂訓練（限時訓練）讓學生獨立完成，提高運算能力，在第二節課講評，周練下週一收，一般安排在週二講評。週六考、月考或模考週六，加強橫向與縱向對比；及時做好統計分析。
以重點知識再複習為主，高三這一年的複習備考中我們一直採取段段清，緊緊跟的原則，所謂段段清就是複習完一個章節即時考查，力求不留知識死角，使得基礎複習更完備，知識脈絡更清晰，所謂緊緊跟就是複習完這一章再連同前面複習的所有的內容一起再考一次，做好滾動練習與周連結合，及時的鞏固縮短了遺忘週期、
在二輪複習過程中，我們基本採用了以學生為主體的練講結合，把所有的題目都讓學生獨立的完成，然後學生講評、老師點評、點撥。達到精講精練的目的。也使學生不在題海中氾濫，而是在規律和方法中尋求觸類旁通，舉一反三，遊刃有餘的學習境界、
6、落實學校“培優推中提弱”六字方針，加強對尖子生和臨界生的培養，做好學生心理輔導。
尖子生的培養文理合為一個班（文10人，理30人），按計劃每週上課，充分調動學生積極性和主動性，營造學習和研討學風。臨界生成績是否能提高直接影響大學聯考的成敗，臨界生的培養不是一朝一夕的事兒，尤其是文科，很多學生都是因為數學不好才選擇了文科，甚至很多尖子生在數學上都存在缺腿現象，這就造成班級沒有學習數學的氛圍，沒有帶頭人，下大力氣培養尖子生，因為只要有一人能學會就會一幫兩，兩幫三從而帶動一批人來學數學。我們的具體做法是：課堂上重點抓基礎講教材，尤其是書上例題書後習題，大學聯考很多知識的考察都是源於課本而高於課本，只有打好基礎才能做好提高；課下每天堅持找目標生談心，多鼓勵，做好學生的心理輔導，對於作業必須面批，這方面得到了班主任的大力支援，這不僅提高了學生學習數學的積極性，也培養了學生獨立思考和解決問題的能力，同時提高他們的數學成績。年級將藝體生組成一個班，從他們回來開始，就安排三位老師（謝謝理科備課組的大力支援！）堅持上課到6月5日，取得較好的效果。
二、備考不足之處
1、第一輪複習沒有完全按計劃結束，拖得時間略長了些，導致二、三輪複習時間略緊，稍微被動了些。
2、由於我本人自分文理科後，沒有擔任文科數學教學的經驗，在複習的難度把握上還是略拔高了些。
3、數列內容的複習，受xx大學聯考前幾年的影響，在難度上把握得太難了，雖然近兩年的難度減小的呼聲，但複習仍不敢降得太多。不過這點還值得商討。
三、幾點備考建議：
1、制定切實可行的計劃，並且上按照計劃安排進行復習，保證第一輪複習既紮實進行，又完全按計劃結束。
2、認真研究了《考試說明》及近三年xx大學聯考試題，較好地把握好高三數學複習備考的總方向，尤其是把握好文科數學特點，控制複習的難度和深度，這是大學聯考備考指導方針。
3、認真加強周練、連堂訓練（限時訓練）的加強檢查落實及做好各次月考模的考試分析，
這是大學聯考成功的保證。
4、落實學校“培優推中提弱”六字方針，加強對尖子生和臨界生的培養，做好學生方法指導和心理輔導，這是大學聯考的突破點和增長點。
高三數學總複習既要立足於鞏固所學的基礎知識、掌握基本方法和技能，又要著眼於提高能力、深化思維;既要在複習中學全題型，又要避免“題海戰術”，因此複習的質量直接關係到大學聯考的成敗。以下是的高三數學複習計劃。
一、指導思想：
高三複習應根據本校學生的實際，立足基礎，構建知識網路，形成完整的知識體系。要面向低、中檔題抓訓練，提高學生運用知識的能力，要突出抓思維教學，強化數學思想的運用，要研究大學聯考題，分析相應的應試對策，更新複習理念，優化複習過程，提高複習效益。
二、複習進度：
按教研室下發的計劃為準，結合本校實際，一輪在2月底3月初完成。材料以教研室下發材料為主，進行集體備課，難題刪去。
每章進行一次單元過關考試和一次滿分答卷，統考前進行一次模擬考試練習。
三、複習措施：
1、 抓住課堂，提高複習效益。
首先要加強集體研究，認真備課。集體備課要做到：“一結合兩發揮”。一結合就是集體備課和個人備課相結合，集體討論，同時要發揮每個教師的特長和優勢，互相補充、完善。兩發揮就是，充分發揮備課組長和業務骨幹的作用，充分發揮集體的智慧和優勢、集思廣益。
集體備課的內容：備計劃、課時的劃分、備教學的起點、重點、難點、交匯點、疑點，備習題、大學聯考題的選用、備學情和學生的階段性心理表現等。
其次精選習題，注重綜合 。複習中要選“題型小、方法巧、運用活、覆蓋寬”的題目訓練學生的應變能力。選有一定的代表性、層次性和變式性的題目取訓練學生綜合分析問題的能力。
再次上好複習課和講評課。複習課，既講題也講法，注重知識的梳理，形成條理、系統的結構框架，章節過後學生頭腦中要清晰。要講知識的重、難點和學生容易錯的地方，要引導學生對知識橫向推廣，縱向申。複習不等於重複也不等於單純的解題，應溫故知新，溫故求新，以題論法，變式探索，深化提高。講出題目的價值，講出思維的過程 ，甚至是學生在解題中的失敗的教訓和走過的彎路。功夫花在如何提高學生的分析問題和解決問題的能力上
講評課要緊緊的抓住典型的題目講評，凡是出錯率高的題目必須講，必須再練習。講解時要注意從學生出錯的根源上剖析透徹 ，徹底根治。要做到：重點講評、糾錯講評和辯論式講評相結合，或者讓學生講題，給學生排疑解難，幫助學生獲得成功。
2、暢通反饋渠道，瞭解學生
通過課堂提問、學生討論交流、批改作業、評閱試卷、課堂板書以及課堂上學生情態的變化等途徑，深入的瞭解學生的情況，及時的觀察、發現、捕捉有關學生的資訊調節教法，讓教師的教最大程度上服務於學生。
3、複習要穩紮穩打，注重反思
數學複習要穩紮穩打，不要盲目的去做題，每次練習後都必須及時進行反思總結 。反思總結解題過程的俄 來龍去脈;反思總結此題和哪些題類似或有聯絡及解決這類問題有何規律可循5;反思總結此題還有無其它解法，養成多角度多方位的思維習慣;反思總結做錯題的原因：是知識掌握不準確，還是解題方法上的原因，是審題不清還是計算錯誤等等。
注意心理調節和應試技巧的訓練，應試的技巧和心理的訓練要三高三的第一節課開始，要貫穿於整個高三的複習課，良好的心理素質是大學聯考成功的一個重要環節。我們數學老師在講課時尤其是考試中主要鍛鍊學生的心理素質，我們教育學生要以平常心來對待每一次考試。
4、強化數學思想方法的滲透，提高學生的解題能力
在複習中要加強數學思想方法的複習，特別要研究解題中常用的思想方法：函式和方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化和化歸的思想，還有極限的思想和運動變化的思想，而採用的方法有：換元法、待定係數法、判別式法、割補法等，邏輯分析法有分析法、綜合法、數學歸納法和反證法等。對於這些數學思想和方法要在平日的教學中，，結合具體的題目和具體的章節 ，有意識的、恰當的進行滲透學習和領會，要讓學生逐個的掌握他們的本質的特徵和運用的基本的程式，做到靈活的運用和使用數學思想和方法去解決問題。複習中注重揭示思想方法在知識互相聯絡、互相溝通中的紐帶作用。
09年的這一個學期是忙碌而充滿激情的一個學期半年來的風風雨雨讓我獲益多多。表現的不僅是在教學上，更多的時候是自己的提高上！
一、科學備考認真命題
本學期我們在上好複習的同時，非常重視每次考試的命題工作為此，我們每一位老師都付出了大量的.心血從選題到打印出試題都很認真，從知識點的考察到學習內容的配備
我們都進行了認真的篩選和反覆修改保證每次的命題都達到訓練的要求！
二、重視課堂教學注重師生互動
我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動共同發展的過程在教研組長的帶領下緊扣新課程標準和我校"自主--創新"的教學模式在有限的時間吃透教材分工撰寫教案以組討論定稿，學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融心度受到震撼，心理得到滿足,學生成了學習的主人學習成了他們的需求學中有發現學中有樂趣學中有收穫，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑，常思考常研究常總結，以科研促課改以創新求發展，進一步轉變教育觀念堅持"以人為本促進學生全面發展打好基礎，培養學生創新能力"，
以"自主--創新"課堂教學模式的研究與運用為重點努力實現教學高質量課堂高效率。
三、不斷反思尋求備考的遺漏
我們把評價作為全面考察學生的學習狀況激勵學生的學習熱情促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段除了認真講解必考的知識點外我們還在教學之餘不斷反思，認真總結我們在教學中出現的問題儘量想出補救的方法和步驟為此我們分工合作將課本來了一次大掃蕩把課本中的一些重要知識點進行再現通過試題的形式展現在每一位學生面前！儘量讓學生以最短的時間獲得最大的收益！將本著"勤學、善思、實幹"的準則一如既往再接再厲把工作搞得更好。
一個推導
利用錯位相減法推導等比數列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防範
(1)由an+1=qan，q≠0並不能立即斷言{an}為等比數列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數)或an/an-1=q(q為非零常數且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數列.
(2)中項公式法：在數列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數列{an}是等比數列.
(3)通項公式法：若數列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數，n∈N_)，則{an}是等比數列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數列為等比數列.
xx年是大學聯考中實施新課程的第一年。大學聯考已結束，一切在情理之中，一切又在探索之中，我們學校也取得了一定的成績，回顧一年來走過的腳印，依然歷歷在目。從高三數學備考第一天開始，根據過去的實踐經驗，心理很清楚該怎麼做，同時也知道這一仗一定是很艱苦的，很多事情沒有完全反應過來，就捲入了備考激流中，沒有退路，只能是隨流勇進。
面對文科生的數學基礎，我們只能是一方面延長第一輪複習時間，減少專題複習，另一方面降低所學內容難度。但這樣做只能是捉襟見肘，月月有月考，週週有綜合練習，很多學生在這種槍林彈雨的日子裡，早就傷痕累累，寸步難行。沒辦法我們只能步步前進，希望能出成績。
我們具體的做法是：
第一輪單元複習（從20xx年10月——20xx年3）。第一輪複習是基礎，是學生大學聯考成功的關鍵。我們制定的目標是“全面、細緻、紮實，注意基礎知識落實，”具體策略是“高度重視，以熟悉教材為中心，堅持歸納和反思，堅持訓練和解題。”落實好每一個知識點，提高解題能力，講完每一章節內容後，有小結，有測驗，有評講，有提高。全面細緻的第一輪複習起到了明顯效果。
第二輪專題複習（20xx年4月——5月）。確立的指導思想是“重視知識體系的構建和能力的提升”。從第二輪複習開始，我們穿插進行選擇題、填空題和解答題專項訓練，。解填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”。“合理是前提”，“迅速是基礎”，“正確是根本”。迅速的基礎是：概念清楚，推理明白，運算熟練，合理跳步，方法靈活。因此，要在“準”、“巧”、“快”上下功夫。讓學生掌握解選擇題常用方法特例法，篩選法，代入法，圖解法
第三輪衝刺複習（20xx年5月——6月）。我們提出了“調整（心態）、鞏固（基礎）、充實（薄漏）、提高（能力）”的八字方針，對學生指導性極強，整合了各地的複習資料，結合個人心得，同時要求學生對試卷進行錯題收集和歸類整理，這也是一種很有效的複習方式。
最後的十天衝刺複習，我們給學生提出了靈感複習法，要求“迴歸基礎，回
歸教材”。抓好兩條複習主線，一方面是對照考綱看教材，注重基礎知識；另一方面是對照試卷看題目，查漏補缺，以適度緊張的平常心、飽滿的精神狀態和強烈的自信心，搞好後面10天的靈感複習。
經過一年的努力，在今年的大學聯考中取得了不錯的成績，那隻能代表過去，正所謂“戰鬥正未有窮期”，面臨著下一年的大學聯考，我們需要進行新的學習和接受新的挑戰。我們有決心也有信心，一如既往的努力，爭取新的成績！
大學聯考雖然結束，卻留下一些存在的問題引起我們深思：
1、我們是首屆使用新教材，對教材的把握和知識內容體系的.“度”的控制，以及教學進度的掌握均存在一定的缺憾。導致學生基礎知識遺忘率高，教師教的辛苦學生學的也累。
2、學校的兩條線複習①學生自主複習；②教師複習安排，並軌進行這是科學的。但是大多數學生還不是很配合。
3、我們的複習強度夠不夠？
4、講、練、批、評的比例是否安排恰當嗎？
5、對差生的積極性有沒有完全調動起來？對非智力因素挖掘得夠不夠？
1、圓柱體：
表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：
表面積：πR2+πR[（h2+R2）的平方根]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、正方體
a—邊長，S=6a2，V=a3
4、長方體
a—長，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、稜柱
S—底面積h—高V=Sh
6、稜錐
S—底面積h—高V=Sh/3
7、稜臺
S1和S2—上、下底面積h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、擬柱體
S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中截面積
h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱
r—底半徑，h—高，C—底面周長
S底—底面積，S側—側面積，S表—表面積C=2πr
S底=πr2，S側=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R—外圓半徑，r—內圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、直圓錐
r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、圓臺
r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/3
13、球
r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球檯
r1和r2—球檯上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環體
R—環體半徑D—環體直徑r—環體截面半徑d—環體截面直徑
V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體
D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高
V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）
V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）
等式的性質：
①不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
cbac
運算性質有：
(1)a>b,c>da+c>b+d。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關係有兩種：和即推出關係和等價關係。一般地，證明不等式就是從條件出發施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
②關於不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數的性質，函式性質，判斷實數值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關係。
高中數學集合複習知識點
任一A，B，記做AB
AB，BA ，A=B
AB={|A|，且|B|}
AB={|A|，或|B|}
Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)
(1)命題
原命題若p則q
逆命題若q則p
否命題若p則q
逆否命題若q，則p
(2)AB,A是B成立的充分條件
BA,A是B成立的必要條件
AB,A是B成立的充要條件
1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性
2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數軸法
(3)集合的運算
①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
②Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
(4)集合的性質
n元集合的字集數：2n
真子集數：2n-1;
非空真子集數：2n-2
高中數學集合知識點歸納
1、集合的概念
集合是數學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的物件集合在一起就稱為一個集合。組成集合的物件叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的物件的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關係元素與集合的關係有屬於和不屬於兩種：
元素a屬於集合A，記做a∈A;元素a不屬於集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設A是一個給定的集合，_是某一具體物件，則_或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對於一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據他含有的元素個數的多少分為兩類：
有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3_+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數是可數的，因此兩個集合是有限集。
無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等於所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{|R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規定常見的數集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數集表示方法，請牢記。
(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記做N。
(2)非負整數集內排出0的集合，也稱正整數集，記做N_或N+。
(3)全體整數的集合通常簡稱為整數集Z。
(4)全體有理數的集合通常簡稱為有理數集，記做Q。
(5)全體實數的集合通常簡稱為實數集，記做R。
三角函式
注意歸一公式、誘導公式的正確性
數列題
1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;
2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;
3.證明不等式時，有時建構函式，利用函式單調性很簡單
立體幾何題
1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;
2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;
3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係。
概率問題
1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;
2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;
3.記準均值、方差、標準差公式;
4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
高三數學每輪複習要領
一、高三數學複習，大體可分四個階段，每一個階段的複習方法與側重點都各不相同，要求也層層加深，因此，同學們在每一個階段都應該有不同的複習方案，採用不同的方法和策略。
1.第一階段，即第一輪複習，也稱“知識篇”，大致就是高三第一學期。在這一階段，老師將帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重複，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯絡，所以，你學的往往時零碎的、散亂的知識點，而在第一輪複習時，老師的主線索是知識的縱向聯絡與橫向聯絡，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，側重點在於各個知識點之間的融會貫通。所以大家在複習過程中應做到： ①立足課本，迅速啟用已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假裡通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯絡。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。 ③明瞭課本從前到後的知識結構，將整個知識體系框架化、網路化。能提煉解題所用知識點，並說出其出處。 ④經常將使用最多的知識點總結起來，研究重點知識所在章節，並瞭解各章節在課本中的地位和作用。
2.第二輪複習，通常稱為“方法篇”。大約從第二學期開學到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數學思想方法。老師的複習，不再重視知識結構的先後次序，而是以提高同學們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定係數法、換元法、數形結合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學們應做到： ①主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類問題。 ②分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。 ③從現在開始，解題一定要非常規範，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務必將解題過程寫得層次分明，結構完整。 ④適當選做各地模擬試卷和以往大學聯考題，逐漸弄清大學聯考考查的範圍和重點。
3.第三輪複習，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發、填空題的解法、應用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創新性題的解法”，教給同學們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學們的解題速度和應對策略為目的。同學們應做到： ①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應大學聯考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。 ③養成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結合起來的，有那些思想方法被複合在其中，對命題者想要考我什麼，我應該會什麼，做到心知肚明。
4.最後，就是衝刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會將複習的主動權交給你自己。以前，學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現在你要直接、主動的.研讀《考試說明》，研究近年來的大學聯考試題，掌握大學聯考資訊、命題動向，並做到： ①檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點，並針對性地做專門的訓練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。 ②抓思維易錯點，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學習相關知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書，博聞強記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩定，充滿信心，準備應考。
二、高三數學複習中的幾個注意點
1.複習資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續。
2.有的同學漠視自己作業和考試中出現的錯誤，將他們簡單的歸結為粗心大意。這是很嚴重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，並記住這樣的教訓。
3.千萬不要以為“大學聯考以能力立意”，就是要去鑽難題、偏題、怪題。這裡的能力是指：思維能力，對現實生活的觀察分析力，創造性的想象能力，探究性實驗動手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創新能力，處理、運用資訊的能力，新材料、新情景、新問題應變理解能力，其重點是概念觀點形成和規律的認識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎的題目活事實之中。不是鑽牛角尖能鑽出來的能力。
4.合理看待來自老師和社會各界的猜題、壓題資訊，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拼，所以，我們應該踏踏實實、認認真真做好複習應考工作。
高中數學學習方法
1一本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最後不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然後從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋樑”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往後推幾步，看看還缺什麼，再去回憶腦袋裡的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋樑”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另闢蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1）先看教科書，真正搞懂課本例題,並做課後練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2）利用歷年大學聯考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最後達到觸類旁通。
3）同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那麼就不那麼容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2）
數學思想與數學技能。數學思想如方程函式思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數學技能如配方、待定係數法等。筆者由於這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3）
數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推匯出來，但要注意總結與積累。
4）
特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善於總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對大學聯考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完後，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
三優範文網