《隨機致富的傻瓜》這是本談隨機性的書，原名為Fooled by Randomness。其中的科學知識，如隨機性、蒙特卡羅發生器、偏態、遍歷性、非線性、濾波等對於受過數學或統計專業本科教育的人都應該是常識，但應用這些概念來分析社會問題，特別是投資，還是表現出作者作為職業交易員和業餘數學家的真知灼見。我購該書是先看了作者的《黑天鵝》。從科學角度看，兩書的主旨接近，但從應用角度看側重不同。Fooled by Randomness更強調透過隨機漲落分析人生特別是投資得失，而《黑天鵝》強調利用小概率的巨大漲落。
該書特別強調分析問題等不要被隨機漲落干擾。“有無數資訊統計上不重要，不足以推演出有意義的結論。(p. 53)” “太密切注意隨機性的人反倒會被燒傷，由於體驗倒一連串的痛苦，情緒上筋疲力盡。(p. 60)”因此，理財處事都要超越些，灑脫些。“只知道賣力工作的人，會失去注意焦點，腦筋也會變得遲鈍。此外，他們最後會淹沒在隨機性之中。…工作倫理會使人只留意噪聲，而忽略了有意義的訊號。(p. 11)”
作者對人性的弱點有深刻的認識。弱點之一就是多數人缺乏歷史感。“我們的本性不擅長以歷史為師。…天生拒斥別人的經驗…(p. 48)”而正是歷史是經過濾波的。“時間尺度短的新聞充斥噪聲，時間尺度長的歷史中噪聲則多已剔除。(p. 59)”因此，“越老的東西越美。(p. 51)”我個人的感覺，熟讀歷史的人見識一般更高明些。有個研究者注意到的例子。49年之際，許多學歷史的學者逃離大陸，繼續體面和有成就的學者生活，而文學、哲學學者多數留下，過著匱乏、沒有尊嚴和提心吊膽的日子。
人性的另個弱點是“我們是概率盲。某些偏見已經深深嵌進我們的大腦，阻礙我們處理較複雜、可能需要更精確評估概率的環境。(p. 163)” “我們生來不會把不同的事情獨立開來看待。…我們都太認真地看待周遭的事情。(p. 197)”這也是種虛妄的自尊的思想根源。“每個人都認為自己的成功全憑實力，毫無僥倖，只有失敗時才會認為是機運使然。(p. 141)”當然，人生作為個整體也並非全是隨機性支配。所謂天道公平，就是指有種遍歷性。“擁有一身好本領卻窮困潦倒的人，最後一定會爬起來。幸運的傻瓜可能得助於生命中的某些好運氣，但長期而言，他的處境會慢慢趨近於運氣沒那麼好的白痴。(p. 50)”
作者對社會的看法深得我心。“致富純粹是自利行為，不是社會行為。資本主義的優點在於社會能夠善用人們的貪婪，而不是他們的善行，同時也不需要頌揚這種貪婪為一種道德或知性成就。(p. 129)”
關於科學的應用，作者非常精闢地指出，“我們將必須在聽信律師和聽信經濟學家兩種錯誤之間搖擺不定。前者拒絕接受科學，胡言亂語，講得天花亂墜;後者則應用有瑕疵的理論，而且太過認真看待自己的科學。科學的美妙之處，在於他允許這兩種錯誤。幸好有中庸之道可走，只是去走的人少之又少。(p. 172)”
作者贊成Einstein高論，“常識不過是18歲以前學得的一大堆錯誤看法。(p. 36)”不過，作者費力所論證的，在世事洞明者眼裡，未嘗不過是常識而已。面對難以捉摸的隨機性，作者的建議是反躬於己，“碰到厄運時，不妨開始強調個人舉止的優雅。(p. 214)…不要將你的命運怪罪於任何人，即使他們確實時禍首也是一樣。…命運女神唯一不能控制的東西，是你的行為。(p. 215)”
1、一個投資策略如果用過去一段時間的歷史資料去模擬發現它能夠持續戰勝市場，這個證據足夠證明它是一個好策略嗎?一個基金經理過去一段時間表現很好，能證明他比別的經理要好嗎?
答案是不能。因為有可能是該投資策略和基金經理的操作風格恰好符合過去一段時間的歷史形勢從而取得好成績，如果不能在未來形勢發生改變時修改其策略和風格，則可能導致重大虧損。書中舉的例子是，某債券投資經理的操作風格是：當債券下跌時再次買入拉底平均成本，這種方法讓他在98年之前持續戰勝指數，但在98年的市場大跌中將之前賺得錢全虧掉了。
所以作者認為，評價一個東西好，必須在所有的「歷史樣本」空間裡進行考慮，而不只是利用「真實歷史樣本」去衡量。可惜作者並沒有詳細說明如何產生更多的「歷史樣本」。而「歷史」，比如股票價格並不完全是隨機的，它不能簡單用一個隨機遊走來刻畫。
2、在短時間尺度內，對於投資組合的觀測只能觀測到其波動性，而不是報酬。如果你盯著資訊系統追看新聞，那部分新聞都只是噪聲。所以應該看週刊裡的深度報告而不是華爾街日報。
3、期望和條件期望：你現在63歲，中國的平均壽命是73歲，你預期還能活多少年?
肯定不是20xx年。否則你萬一活到了83歲，你預期還能活多少年?
4、概率 vs 期望：如果要去估計投資組合，那麼不光要預測賺錢的概率，還需要估計賺錢和虧錢的幅度。單獨談論賺錢的概率有多大沒有意義。從概率分佈的角度上來說，要考慮分佈的偏度(Skewness)
5、癌症叢集：如果你在報紙上看到一則新聞說你居住的區域因為輻射較強(比如在高壓線旁邊)，癌症病例比例比全市平均比例高20%，你怎麼看?
事實上，即使癌症病例是隨機分佈的，在全市所有地區都均勻的概率微乎其微，事實上，總會有些地方它的病例比別的地方要多一些。
6、如果需要研究技術指標，其中一種方法是調整技術指標的引數，然後去歷史資料去測試，從中選取最合適的引數，這樣做合適嗎?
這樣做會陷入資料探索(data bootstrap)偏差，當你的技術指標足夠複雜，可選引數足夠多時，完全可能跟歷史情況匹配很好的指標和引數，但並不意味著它可以用來預測未來。另一個相關的名詞叫做過度擬合(over fitting)。
7、資料探勘(data mining)偏差：平均365個人中有1人在1月1日生日的可能性，但只需要23個人，就能找到兩個人在同一天生日。事實上，當考慮因子比較多的時候，要在其中找到匹配關係實在太容易了。
8、倖存者效應：你持續不斷地受到股評簡訊，它向你推薦黑馬股，令人驚訝地你發現它的連續十次推薦都命中了。你會相信它嗎?
你有可能只是10萬個簡訊接收者的倖存者而已，如果你真的按照它所說的去做的話，完全可能血本無虧。
9、absence of evidence和evidence of absence的區別：在癌症叢集的案例中，如果利用統計理論顯示沒有證據表明此區域的病例比例比平均比例要高(數字上的20%可能只是因為隨機因素導致的)，但這並沒有直接否認此區域的病例比例比平均比例要高。
《隨機致富的傻瓜》這本書談到的數學概念是比較簡單的，作者為了讓文科生也能讀懂，將數學概念嵌入到了故事裡面，使得文章雖然有趣，但未免拖沓了點。書裡花了不少篇幅談論哲學問題，引用了不少哲學人物和觀點，我除了關於波普爾的部分大致看了看，其它全跳過去了，因為不知道作者想表達什麼意思。
呵呵，一年半沒買閒書了，印象中上次破例是為了伍迪艾倫《門薩的娼妓》，口袋裡只有25塊，八折拿下定價25元的書，感覺竟像大大的賺了一筆。
這次在光合作用找教材，尋未果，但又被我不小心瞄到了這一本。這次的經驗再次驗證了邊際效用遞減的逆否命題~~~
書名本是Fooled By Randomness，估計是為了搭證券市場大發展的順風車，於是強調了幫助股票交易者避免風險、《財富》雜誌評選的近百年75本“最使人睿智”的商業必讀書之一云云，乘著最近股指高處不勝寒的東風出現在我們的面前。不然，估計沒幾個人包括出版商會多看它一眼... ...
好了，簡單來說，本書的三個錦囊是：
1、偏態，概率分佈上的不對稱。代表事件：黑天鵝的出現會否定一切關於天鵝是白色的危險命題。現實意義就是，如果失敗的代價過於沉重、難以承受，那麼這件事成功的概率有多高根本無關緊要。操作建議：市場會上漲，但一旦下跌就會比我們的預期跌的更多，在風險很高的情況下我們應該多放空。
2、存活者偏差，由於我們只看到成功者，而由此形成了對機遇的歪曲看法。對我們來說意義有二：其一，不要妄自菲薄，“某甲發了某乙升了某丁出國了還有那個誰別墅房車，怎麼就我一個人這麼寒磣這麼倒黴啊!”a.我們只看到了成功者，而對失敗者視而不見;b.現實世界，在除我以外的樣本中，總要有人成功(能想象70億人只有一個成功者嗎?)，這個是必然的;c.我們只看到了某個人成功的一面，各自的不幸往往只能自己體味，比如某甲拿今天賭明天健康危機某乙阿諛諂媚失去自尊某丁被婆婆棒打鴛鴦只能遠走他鄉還有那個誰頭上有一頂新鮮出爐的綠色帽子，這些都是他們不會說你也無從得知的，但你自己的不幸在你眼裡是被高度放大了，田忌賽馬以己之短較人之長。其二，當我們計算成功率的時候，一定要注意把消失掉的樣本撈回來，以免產生偏差追悔莫及。比如最近股市雞犬升天啦，所有的*st股票都翻番了你要不要買?不要，因為已經退市了的股票不在此列，現實很有可能是5個翻番5個退市雞飛蛋打，風險驚人的大。
3、路徑依賴，有點像物理學上的“慣性”，人們過去做出的選擇決定了他們現在及未來可能的選擇。你變成今天這個樣子，很大程度上是之前那條隨機路徑的作用。那麼，路徑依賴肯定有好處也有不好的地方。好處：路徑依賴結果使得正面回饋帶來越來越多的優越性，也就是說你隨機做對了一件事，好事就接二連三了，可以稱為贏者通吃或者馬太效應之隨機成功版;不好處：首先是倒黴的人喝涼水都塞牙縫，深一點看，成功的人往往是過於適應上一條隨機路徑，由於很難擺脫上一條隨機路徑的慣性思維，照搬經驗的話很有可能會在陰溝裡翻船，所以“我們唯一知道的就是我們一無所有”。如果從相當長的時間來看，遍歷性會發揮作用。整體而言，中長期內歷史有能力展現大部分可能的情境，並把壞蛋埋葬起來，每個人都會向長期的性質靠攏。
書中還有一個對“長線是金短線是銀”很經典的佐證：如果一年報酬率為15%，波動性為每年10%，那麼，任何一年賺錢的概率為93%，一個月為67%，一天為54%，任何一秒賺到錢的概率只有50.02%... ...在很短的時間尺度內，我們觀察到的是變異性而非報酬率，也就是說，噪聲湮沒了有用的真實的資訊，使我們情緒失控痛苦不已。
呃，書的最後給了我們唯一不依賴於概率的忠告，摘錄如下：
關於人生在世應該有什麼樣的行為，... ...斯多噶哲學有趣的地方，在於它強調尊嚴和個人的美感，而這是我們基因中的一部分。下次碰到厄運時，不妨開始強調個人舉止的優雅。你應該表現出不管在什麼狀況下，都“曉得如何生存”。
行刑日那天把最好的衣服穿上;挺直腰桿站直，顯現出一股傲氣，好在行刑隊心裡留下美好的印象。診斷出罹患癌症時，不要哭天喊地，一副無辜受害的樣子。只和醫生討論病情，切莫讓別人知道，如此就可以避免聽到老掉牙的安慰話，也沒人會視你為值得同情的受害人;此外，那種有尊嚴的態度，可以讓挫敗和勝利一樣，都叫人覺得具有英雄氣概。賠錢的時候，務必對你的助理更為客氣，不要對他發怒。不要將你的命運怪罪於任何人，即使他們確實是禍首也是一樣。... ...命運女神唯一不能控制的東西，是你的行為。
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