不知不覺，又進入了九年級的總複習階段了。九年級數學的總複習是搞好畢業升學考試必須進行的一個重要環節，針對在總複習時面臨著時間少，內容多，要求高等突出問題，如何選擇一種科學又高效的複習方法是我的重大任務。每到下學期進行總複習時，就一個字：累。不論老師還是學生總希望能在上一屆的複習方法上有所突破，找到一種更高效的複習方法，可每年都幾乎是同一模式：教師對照考標上出示的知識點，一條條列舉分析，學生邊寫筆記邊思考，然後進行反覆練習，逐條過關。久而久之，老師和學生都沒任何新鮮感，當然也就沒有任何激情可言，更加不用說挑戰了，一堂課上得死氣沉沉，味同嚼蠟。學生面對這樣的複習課就更是沒有主動性和自己的思維創造性，完全處於被動地位，機械地跟隨教師的思路學習，毫無個體差異可言。由於總複習主要以基礎知識點為重，從而致使一部分基礎較好的學生淪為看客，甚至產生妄自尊大的情緒，這對於學生的學習積極性極為不利，若教師盲目增加難度，實在是違背了基礎教育的初衷，同時也使大部分學生無法產生複習效果。
儘管自己一直都反思自己的複習方法，可仍然不知道怎樣的複習方法才最有效，才能儘可能的使每個學生有所收穫。通過前段時間的複習，覺得學生對知識點的過關程度不好，有的只掌握了表面，一做題就出現很多的問題。只要是學生的自主性不強，全靠老師牽著鼻子走，很少去獨立思考和反思總結，導致沒掌握的知識複習後仍然沒掌握。在後面的複習中將採用以下的方法。
1、教師設定複習主線單元。
2、學生鑽研教材，自主進行單元知識小結，清理本單元必須掌握的知識點。
3、學生進行整理，教師幫助學生理解知識結構，同時可以兼顧不同層次的學生的不同要求。
4、師生共同對本單元各類題型的解題思路，解題方法與解題技巧進行歸納。
5、師生共同對複習效果進行檢查評價練習。
從事高中數學教學工作已將近兩年的時間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何儘可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，這對於剛剛接觸高中教學的我來說，是一個很重要的課題。要教好高中數學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前後的聯絡，構成知識框架;其次要了解學生的現狀和認知結構，瞭解學生此階段的知識水平，以便因材施教;再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關係。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力;不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，個性是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間裡，出色地完成教學任務。
一、要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選取教學的策略、方法和媒體，把資料進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥於教材，靈活運用教材。在數學教學中，要透過師生的共同努力，使學生在知識、潛力、技能、心理、思想品德等方面到達預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，能夠在黑板的一角將這些資料簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點資料，是整堂課的教學高潮。教師要透過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還能夠插入與此類知識有關的笑話，對所學資料在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的理解潛力。
三、根據具體資料，選取恰當的教學方法
每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學資料的變化，教學物件的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對於新授課，我們往往採用講授法來向學生傳授新知識，也能夠結合課堂資料，靈活採用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習用心性，有助於學生思維潛力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
四、關愛學生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼於學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，並處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時瞭解學的對所講資料的掌握狀況。如在講完一個概念後，讓學生複述;講完一個例題後，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對於基礎差的學生，能夠對他們多提問，讓他們有較多的鍛鍊機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。
五、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有透過解決難題才能培養潛力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就透過超多的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內
在的規律，就讓學生去做題，試圖透過讓學生超多地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題複雜化。如果教師在教學中過於粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中決定錯誤。不少學生說：此刻的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決於基本技能、基本方法的熟練程度及潛力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。
六、滲透教學思想方法，培養綜合運用潛力
常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定係數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫忙學生掌握科學的方法，從而到達傳授知識，培養潛力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。
總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就就應多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用
5以內的加減法 這部分內容是在學生要求掌握了10的分與合的基礎上進行教學的，是10以內加減法的基礎，是後面學習加減計算和解決實際問題的重要基礎，部分孩子都讀過幼兒園，大部分孩子對這部分內容掌握得較好。因此，我把教學的重點放在感知數的計算與生活的聯絡，在具體的情景中，體會加減法的含義這一內容上來，具體如下：
1、聯絡生活實際，讓學生體會數學無處不在：
課堂上，我儘量列舉學生身邊的事情創設情景讓學生參與其中，從而就能發現問題提出問題，解決問題。學生非常感興趣，如教學5以內的加法時，首先出示小雞的場景圖，引導學生獨立觀察，同桌交流討論，交流認識到：把原來的3只和又來2只合起來共有5只。在老師小結的同時，學生用手勢表示進一步體會加法表示“合起來”的意思。其次，在學生讀算式的過程中，進一步深化理解“要把兩部分合起來”需要用加法來計算，這樣即充分調動學生自主探索的興趣，又進一步豐富學生對加法的認識，初步感悟用加法可以解決問題。
2、實踐運用，鞏固對加法的認識。
首先，出示“想想做做”實物圖，讓學生通過觀察，交流所獲得的資訊後列出加法算式;在此基礎上出示“想想做做”第2題，學生邊畫圖形邊計算，一方面繼續鞏固對加法意義的理解，另一方面幫助學生掌握計算方法。
其次，深化練習，在擺脫具體圖形後學生直接應用合起來的思想計算第3題，在交流中，幫助學生進一步掌握演算法，同時通過練習，規範學生的書寫格式，給人以數學美的欣賞。
再次，實踐應用，出示第4題的主題圖，在學生自由表達題意的前提上獨立完成，全班交流中培養學生完整表達的能力;另外，還通過計算後投信件的遊戲，不僅幫助學生熟練計算5以內的加法，而且體會數學與生活的聯絡，讓學生享受數學成功的快樂與價值。
總之，教學中，我積極提倡演算法的多樣化，為學生提供了數學交流的機會，目的是促進學生的數學思維活動，提高學生的數學思維能力，由於提倡演算法的多樣化，不同的學生有不同的解題策略，他們會運用自己的方法解決問題，會對解決數學問題有深切的體驗，從而取得學習數學的經驗，這些運算方法都是學生根據自己有的基礎知識和生活經驗思考的結果，每一個不同的演算法，就代表了一個創新的意識，從而有效地進行了發散思維的訓練。
[本文出處：勵志天下 分享勵志人生經歷]
回顧課堂，我感覺亮點之處有：
(1)讓練習層次化。練習的安排體現了從易到難、由簡到繁、從基礎到綜合的原則，學生經歷了一次又一次的挑戰。每一位學生都有獲得成功學習的機會和體驗，並且讓學生在生活的情境中發現問題，解決問題，使不同層次的學生透過本節課都有所收穫，進而對數學學習產生興趣。同時注意運算律的推廣，運算律的直接運用都面向全體，群眾練習，群眾講評，讓絕大部分學生都能過關，間接運用展開討論交流，力爭讓學生理解方法，掌握拆分、變形的方法，建立持續等式平衡的思想。注意學生思維的拓展，讓思維向廣度、深度發展。
(2)讓練習生活化。借解決生活問題來鞏固計算，讓計算教學不再是為了計算而計算，而是把它和課程標準中所倡導的生活實際、情感態度相結合，引導學生聯絡已有的知識經驗，開展深入的討論、交流，相互啟發、學習。透過練習對學生進行“愛護環境”的教育，提高學生的環保意識。
2.不足之處：
透過本課複習，學生對小數乘法知識有了系統瞭解，能較熟練地進行計算小數乘法，但部分同學在把小數乘法看成整數乘法算好後，忘加小數點;或小數點點錯位置;或直接寫出得數(如2.15×2.1的豎式下直接寫出4.515，無計算的過程)，做完豎式，不寫橫式的得數;有的先去零後，再數位數等。針對這些錯誤，還有待於繼續訓練。應用小數乘法解決實際問題時，有的學生不能沉下心來審題，做題習慣還要加強培養;在簡便運算時，大部分學生能靈活地運用乘法運算定律進行簡便計算，但有的學生運用不熟練如(5.4×10.2錯寫成5.4×100+0.2)還要對這些學生加強訓練。雖然學生已經明白小數乘法的好處、算理，也明白積的小數位數是因數位數的和，可實際計算總有出錯的現象，還需要繼續加強練習;還要注重培養學生計算潛力和認真做題的習慣。
今年我又留級了，重新回到了教五年級。第一週過得很快，很充實，每一天都是打武術那樣----無停手。轉眼間，學生基本學完小數乘法了，回頭反思總結如下：
在以往的實際學情中，有大部分學生都會算小數乘法，明白當成整數計算，然後點上小數點，但對於為什麼要這麼算，豎式的寫法還很模糊，以往教這部分知識時學生會出現以下問題，學生直接寫得數，有些計算三位小數乘一位小數在列豎式算第一步就點小數點了，學生列豎式計算不用尺子劃線，，算出積後，劃去了0再數因數共有幾位小數，點上小數點，也有大多數學生列豎式時，受小數加、減法的影響，居然對齊了小數點，而不是因數的末位對齊，有部分不懂數數位，很多學生算5.23×50時，不懂得處理50中的0，乾脆忽略了，錯漏百出。
本以為小數乘法只需要看成整數乘法的計算，然後處理好小數點就行了，其實真正操作起來，並不那麼容易，千萬不能忽視，今年我是這樣處理的：這是學生第一次接觸小數乘法，教材安排了複習積變化的規律，透過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數乘整數的計算方法，之後安排了一些練習鞏固。教學小數乘整數時，我抓好了以下幾點：
1、突出積變化的規律
在教材中積變化的規律是複習，我在教學中卻將當它是新知，引導學生髮現規律，體驗發現的樂趣。充分理解一個因數不變，另一個因數擴大(縮小)多少倍，積就會擴大(縮小)相同的倍數。引導學生直接運用這個規律計算出0.3×2，
同時運用小數乘整數的好處進行驗證，感受規律的正確性。
2、突出口算。
教材中沒有安排小數乘整數的口算，而實際在口算中由於數目比較小，計算結果能夠比較快速的反饋，易於檢驗學生計算的正確與否，同時能夠幫忙學生理清計算小數乘整數的計算思路，所以在計算中我增加了小數乘整數的口算練習，讓學生說出自己的想法，同時用小數乘整數的好處檢驗方法的正確性，讓所有的學生都明白計算小數乘整數能夠看成整數的計算。
3、突出豎式的書寫格式。
有了前應對算理的理解，當遇到用豎式計算3.85×59時，學生不再感到困難，但要他們說出為什麼這麼寫，部分孩子還是不能理解，所以我抓住小數點為什麼不對齊了引導學生思考，我們已經將3.85擴大100倍，計算的是385乘59了，所以根據整數乘法的計算方法計算，而不是小數乘法了，最後還得將積縮小100倍。
4、突出小數的位數的變化。
小數位數的變化是本節課的一個難點，因此我為這個安排了兩個練習，一個是推算小數的位數，二是決定小數的位數，在決定小數的位數後選取了兩題讓學生計算，認識到並不是積的小數的位數和因數的小數位數都是一樣的。在課的結尾還安排了頭腦風暴，填寫×=4.8，讓學生體會積的小數位數和因數的小數位數之間的關係。
到教小數乘小數時，學生就容易多了，實行了知識的遷移，我收集了歷屆的一些學生的錯豎式，全部板書在黑板上，讓學生當醫生先在小組內討論，再彙報。在週五我就進行了小測，發現學生學習的效果好多了，但一部分學生因為整數乘法還但是關，影響了小數乘法的計算，有待下週進行查漏補缺。
我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解後並沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。
孔子云：學而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什麼要進行解後反思了。事實上，解後反思是一個知識小結、方法提煉的過程;是一個吸取教訓、逐步提高的過程;是一個收穫希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解後反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文擬從以下三個方面作些探究。
一、在解題的方法規律處反思
“例題千萬道，解後拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善於作解題後的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。
例如：(原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。
變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
變式2 已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6，求周長。(前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論)
變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大於第三邊相矛盾，這有利於培養學生思維嚴密性)
變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值範圍。
變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函式關係式，再在平面直角座標內畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問的關鍵)
再比如：人教版九年級幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)
通過例題的層層變式，學生對三邊關係定理的認識又深了一步，有利於培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學則有利於幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利於培養思維的變通性和靈活性。
二，在學生易錯處反思
學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解後反思，則往往能找到“病根”，進而對症下藥，常能收到事半功倍的效果!
有這樣一個曾刊載於《中國小數學》國中(教師)版20__年第5期的案例：一位七年級的老師在講完負負得正的規則後，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?， A學生的答案是“9”，老師一看：錯了!於是馬上請B同學回答，這位同學的答案是“12”，老師便請他講一講演算法：……，下課後聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎麼錯的?為什麼會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學能抓住這一契機，並就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。
計算是七年級代數的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質，而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計瞭如下的兩個例題：
(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義;
(2)請辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解後筆者便引導學生進行反思小結.
(1)計算常出現哪些方面的錯誤? (2)出現這些錯誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯誤呢? 同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。
三、在情感體驗處反思
因為整個的解題過程並非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界的參與。其間他既品嚐了失敗的苦澀，又收穫了“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協同解決，既體現了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解後反思，有利於培養學生積極的情感體驗和學習動機;有利於激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習;還有利於鍛鍊學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。
數學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數學活動的核心和動力。總之，解後的反思方法、規律得到了及時的小結歸納;解後的反思使我們撥開迷濛，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣，交往的快慰。
本學期快要結束了，作為教了兩個畢業班的數學老師，我深感肩上的壓力之大，責任之重。這種壓力不是來自自身的知識水平，也不是來自學校的升學壓力，而是來自自身對教學的一種責任和不甘平庸的心態。本人今自身的時間就是一個問題，但一切都不會影響我的對教學的熱情，我要做的更好，考的更好。目前,對於九年級這個重要的學習階段，如何進行有效的教學?才可以使學生的學習成績有所進步，顯得尤為重要。
一、給學生一個空間，讓其自己去發現。
在教學中，多數情況下，我比較擅長提出啟發性的問題來激發學生思考，但問題提出後沒給學生留下足夠的思維空間，甚至不留思維空間,往往習慣於追問學生,急於讓其說出結果。顯然,學生對題目只是片面的理解,不能引發學生的深思,當然也就不能給學生留下深刻的印象,因此造成很多學生對於做過的題一點印象也沒有。對於學過的數學定理或公式不能深刻理解，當然更談不上靈活運用了。因此在教學中我發現：給學生創設一個合適的情境，通過教師的引，讓學生自己去發現，去總結，去歸納，效果更好。
例如：在學習四邊形時，我設定了這樣一個情境：由一個特殊四邊形怎樣逐步過渡到另一個特殊四邊形?看誰想得既全面又符合邏輯。於是大家都積極參與，認真看書總結。教師把一個一個的題目寫成小紙條，以抽籤的形式搞一次競賽，教師列出題目分別是“已知四邊形是平行四邊形，怎樣一步過渡到菱形?”“已知四邊形是菱形，怎樣過渡到正方形?”“已知四邊形是平行四邊形，怎樣過渡到矩形?”於是同學們勇於抽籤搶答。教師一條一條小結在黑板上，作為結論性的東西讓同學記住：“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”、“對角線相等的菱形是正方形”、“有一個角是直角的菱形是正方形”、“對角線相等的平行四邊形是矩形”。於是教師給同學們總結出了一個結論：在判定四邊形性質時，應在已知圖形的基礎上，看是否符合“加邊”這個已知條件。比如平行四邊形開拓轉化成矩形，就不符合。此時就應看其是否符合“加角”這個已知條件，例如“對角線相等的平行四邊形是矩形”，這樣學生學習特殊的四邊形的性質就不難了。顯然，這種上課方法的取得的教學效果遠比機械的師講生背效果好得多。
二、給自己一個空間，讓自己大膽的去實踐。
我在備課的時候對問題已備選了一個或幾個解決方案，課堂上以“定勢思維”組織教學，但教學中的不確定因素很多，當學生的思路與我的思路相左或學生的想法不切實際時，不願打亂即定的教學程式，乾脆採取迴避、壓制措施，使學生的求異思維、批判思維、創造性思維被束縛。後來我就靈活調節上課的方法，結合實際情況，變換教學方法，讓學生始終樂於學習。經過一段時間的實踐與比較，我發現靈活的教學方法更能調動學生的積極性，學生更能學好數學。
三、給思維一個空間，讓其循序漸進。
問題的坡度設定也是十分關鍵的。坡度過小，不值得優等生去思考，學生的思維活躍不起來;坡度過大,導致思維卡殼,學生的思維活動不能深入進行而流於形式。因此，學生的思維是循序漸進的，要設定何時的坡度，既讓優等生吃的飽，還得讓差生吃得了。經過反覆的比較與實踐，同時精心設定問題的坡度,使學生步步深入,並探究出規律。課堂上注意上課節奏，儘量讓差生跟上老師的步伐，多給學生自己練習的時間，這樣學生的思維逐漸活躍，成績逐步提高。人們的生活離不開數學，數學知識來源於生活。
最讓我頭痛的是學生抄作業現象，我也和其他教師探討過這個問題，但他們的意見都一樣，對學困生你不讓抄作業，他們怎麼來交作業呢?因此，我爭取多下班級少做辦公室，但是效果不好，他們有時不問，你鼓勵他們來問，他們有都來問，變成了我幫他們做作業，這個問題我一直沒有很好的解決，到目前我唯一的選擇就是：堅持到底。再此：懇請各位專家和同行提出寶貴意見，能夠有一種好的方法和途徑來解決學生抄作業的現象。
圍繞空間與圖形領域的教學內容，我們進行了有主題、有實踐、有反思的案例研究，通過課堂這個充滿創造的教學領域，獲得了一些認識。
1.空間與圖形的學習應該在活動中建構。
例如在教學東南西北時，學生要掌握這四個方位之間的結構：東與西相對，南與北相對;東南西北是依順時針方向旋轉的。這個原理光靠講解是沒用的，我們就把學生帶到操場上，讓學生在現實空間環境中通過活動來體驗這四個方位的內在結構。特別是讓學生探究當一個方向確定後，如何來辨別其他三個方向，以此體驗順時針以及方位的順序。再如在教學三角形“任意兩邊之和大於第三邊”這條原理時，我們按照教材的要求分兩個層次教學：先是讓學生從五根小棒中任意抓三根圍一圍，讓學生直觀感知到有些是可以圍成的，有些是圍不成的，同時使學生產生一種空間直覺，當兩條較短的邊合起來小於最長邊是圍不成的，當兩條較短的邊合起來大於最長邊是可以圍成的;接著讓學生邊圍邊有序地記錄每根小棒的長度，並對此進行必要的分類;最後讓學生在空間直覺引領下形成的三邊關係幾何模型和基於資料尋找三邊關係的代數模型這兩者的相互作用中抽象出三角形三邊之間的關係。從以上兩個片斷中我們可以看出，只有在操作與實踐活動的探究中才能把握幾何空間特徵和性質的實質，也就是把握空間既要有活動，又要有思考。
2.動態表象能引發學生的空間想象。
例如在圓的認識教學中，通過研究動態的圓來把握實質，其中有兩個環節：環節一是讓學生用圖形紙片研究半徑和直徑有無數條，並且在同一個圓中所有的半徑與直徑都相等。在把圓形紙片反覆對摺的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數條，有些學生進而認為半徑的條數應該是直徑條數的兩倍，這當然涉及到無限與有限的概念，可見動態研究能引發學生的思考;環節二是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉動讓學生想象，小球劃出的圖形是什麼形狀的，為什麼一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質特徵：到定點的距離等於是長的點的軌跡。再如在第一學段教學平移時，引導學生閉著眼睛想象當金魚的嘴向前移動一格，這條金魚也向前移動了一格;嘴再向前移動一格，金魚也向前移動一格，在這樣的想象過程中，使學生把部分與整體在平移運動中融合起來，只有達到這樣的認識，由點的移動距離來確立物體的移動距離才能得以內化。又如在研究三角形“兩邊之和大於第三邊”時，設計了一組運動的拼搭遊戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形;再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形;再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等於第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構築自己的心理影象，由此進一步理解這一原理。這三個案例中都用到了動態的想象，這種想象中不僅包含著圖形的變化，更加蘊含著一種數學思考。按照皮亞傑的研究，動態表象是學生數理——邏輯經驗生成的源泉，靜態表象只能產生物理經驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內在的把握，所以說幾何動態是幾何觀念形成的源泉。
3.知識是過程與結果的雙重建構。
新課程強調學生在學習過程中的感受與體驗。所以在編寫中為了加強教學的探究性，很多地方都只是展示了知識生成和教學活動的過程，對基本的幾何知識和概念都不直接出示。那麼，一個章節、一節課的教學究竟要達到什麼目標，要總結到什麼程度，我們在實踐中作了一些探索，也走過了一些彎路。例如我校有一位年輕教師上面積和麵積單位這一課時，提供了大量資源和素材讓學生圍繞物體表面和平面圖形，通過看一看、摸一摸、畫一畫、想一想、比一比把握其大小，應該說學生的活動和體驗也較豐富。課後凌老師給我們評課時也充分肯定了這一點，但同時提出了一個建議：是否在學生大量生動的實踐活動和感受體驗的基礎上，引導學生進行必要的抽象和概括，提升到物體表面和平面圖形的大小叫面積。這樣既有豐富的過程，又有基本的抽象，過程與結果之間相互作用，使學生的理解既穩定又開放，既抽象又具象，由此所形成的認知結構也更有張力。
在案例研究中我們還思考了一些諸如通過空間記憶豐富表象，由此產生組合和聯想，最終才能達到想象;空間中既有邏輯推理，更有直觀推理和似真推理;解決實際問題、設計現實作品能使學生領悟到空間中的各種關係等等。
今天的教學內容是分數乘分數，重點是鞏固和進一步理解分數乘法的意義，探索分數乘分數的計演算法則。
在教學實踐中我繼續採用“數形結合”的數學方法，幫助學生達成以上的兩個數學目標。對於今天的“探究活動”沒有直接放手，這是因為學生對“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義的理解還不夠深刻，因此在整個得教學過程分為三個層次：
(1)、引導學生通過用圖形表示分數的意義，再用算式表示圖形，深化“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法意義，感知分數乘分數的計算過程。
(2)、學生運用數形結合的方法獨立完成教材中的“做一做”，進一步達成以上目標，併為總結分數乘分數的計算積累知識。
可以說整體教學的效果還好。
通過今天的課我對數形結合的思想有了更進一步的理解。由於分數乘法的意義和計演算法則的道理比較抽象，學生理解起來不是很容易，所以利用圖形使抽象的問題直觀化，幫助學生理解分數乘分數的計算道理;體現了教材對數形結合思想滲透的一個過程。
八年級學生大多數是14、15歲的少年，處於人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃;但自制力差，注意力不集中……總之，七年級學生處於半幼稚、半成熟階段，掌握其規律教學，更應善於引導，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知慾望和認真學習的精神，變被動學習為主動自覺學習。就需要激發學生學習興趣下面我談談這學期來我對數學教學中關於激發學生學習興趣的體會：
本學期，我適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，開展激發學生學習興趣的教學探索：
著名特級教師於漪說：“興趣往往是學習的先導。有興趣就會入迷;入迷，就鑽得進去，學習就會有成效”。如何在實施素質教育的主陣地----課堂教學激發學生學習興趣呢?下面談談我這學期在數學課堂上的幾種做法。
一、“趣”從“史”中來
數學知識的艱辛探索積累過程中，伴有許多動人的史實故事，閃耀著古中外數學家刻苦鑽研、獻身科學的精神光芒。教師應熟讀這些史料，並機智地應用到教學中去。例如複數概念的匯入，我先向學生介紹數的概念的發展史：自然數的產生、正分數的產生、負數的產生等，並向學生說明，我國是最早使用分數運演算法則和正、負數加法運演算法則的國家。而後，又講古希臘數學家希勒索斯因發現無理數而被沉舟身亡的悲壯史實，講義大利數學家卡爾達諾在他的朋友塔利亞巧解方程的基礎上發現了虛數，講虛數由發現之初被視為“虛幻”“神祕”的數，到揭開神祕的面紗而被廣泛應用的漫長曲折的歷程。學生聽完數學史實故事後，精神振奮，興趣倍增。綜合教材講史，對知識的發生、發展，對培養學生探究精神與優良品德都有極好的感召力。
二、“趣”從“奇”中來
好奇心可以觸發學生的求知動機，集中學生的注意力，刺激學生的思維。在教學中，教師可利用新奇的材料，創設懸念的情境，使學生帶著疑念的心情，產生揭開知識奧祕的濃厚興趣。例如，在講授“等比數列的求和公式”前，我說：“同學們，我願意在一個月內每天給你100元錢，但在這個月內，你必須第一天回扣給我1分錢，第二天給我回扣2分錢，……即後一天回扣給我的錢是前一天的2倍，有誰願意?”該問題引起了學生的極大好奇心和興趣，他們竊竊私語，出現了一種“心求通而未得，口欲言而不能”的情境，從而促使他們非常認真地投入到探求真知的學習中去。
三、“趣”從“言”中來
在教學中，教師若能巧妙地運用風趣幽默的語言來形象描述抽象疑難的數學問題，定能改變學生認為數學枯燥乏味的成見，使學生感到數學課樂趣無窮，耐人尋味。
例如，學生初學立體幾何的一大障礙就是識圖和畫圖，在平面內畫立體圖形的直觀圖時，銳角、鈍角都可以看成直角，相交或平行的直線可以看成異面直線，這些視覺和想象的矛盾常使學生感到困惑。於是，教師在課堂上可對學生說：“人都是立體的，但照片上的人像卻是平面的，你能在你的照片上摸到你的鼻子的感覺嗎?”學生開懷大笑，從心理上縮短了與直觀圖的距離。再如，《集合》中數集符號的形象識記：“山峰山谷連一起”是自然數集N;“上下皆平平整整”是整數集合Z;“做人要腳踏實地”是實數集R;“啟脣搖舌說道理”是有理數集Q;“人到中年大腹便便”是複數集C。經過這樣的提煉，學生讀起來興趣盎然，記起來牢固實在。
四、“趣”從“趣”中來
數學的抽象性，若能精心策劃設計，往往可以開發出回味無窮的趣味性。例如：題1：甲、乙、丙、丁、戌5名學生進行某種技能比賽，決出了第1到第5名的名次。甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你和乙都未拿到冠軍”;對乙說，“你當然不會是最差的”。從這個回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況?題2：設想你有三隻箱子，這三隻箱子分別裝有2條黑領帶、2條白領帶、1條黑領帶和1條白領帶。箱子上掛有說明其內容的標籤——黑黑，白白，黑白。但有人換了一下標籤，所以現在每隻箱子上的標籤都是錯誤的。現在允許你從任意一隻箱子裡一次拿一條領帶，但拿時不許看箱子裡面，然後根據拿出的領帶判斷三隻箱子的內容。你最少拿幾次?從哪隻箱子裡拿?這些題目集知識性、趣味性於一體，學生思維活躍開闊，做起來十分投入。
五、“趣”從“用”中來
凡是理論聯絡實際的內容，學生都特別感興趣，教學應儘量多聯絡實際，讓學生感受到生活中處處有數學，處處用數學，有一種親切感。如在講等比數列的應用時，可舉當前現實生活中的一個真例項子：建設銀行受託辦理某單位職工集資建房貸款。貸款期限為10年，年利率為5.22%，(月利率為0.435%)。貸款的償還採用等額均還方式，即從貸款的第一個月起，每個月都歸還銀行同樣數目的錢，10年還清貸款的本金與利息。如果貸款P萬元，那麼每個月應償還多少錢呢?事實表明，聯絡生產、生活實際進行教學，學生津津有味，全神貫注，並且可以培養學生運用所學知識解決實際問題的能力。
六、“趣”從“美”中來
“哪裡有數學，哪裡就有美。”教學中，教師要努力挖掘教材中的美學因素，充分運用生動的語言、傳神的手勢、直觀的教具、形象的媒體和精美的板書，為學生創設優美和諧的教學情境，引導學生用美的觀點去感悟、理解和變通數學知識，讓學生在審美的愉悅中，激發興趣，豐富想象，啟迪心智，陶冶情操，提高審美能力和創造能力。如，在“橢圓的定義和標準方程”一節的教學中，應向學生呈現橢圓圖形的和諧、對稱美，建系取點的結構美，標準方程的簡潔美等。
七、“趣”從“愛”中來
“哪裡有成功的教育，哪裡就有愛的火焰在燃燒，熾熱的情感在昇華”。教學過程是一個認知因素與情感因素相互作用的過程，教學物件是有情感的學生，他們有著自己豐富的內心世界，需要得到教師更多的理解、信任和關愛。因此，數學教師在課堂上不僅要有精深的數學知識、嚴謹的教學態度、嫻熟的演算技能和高超的解題方法，而且還要具有樂教愛生的崇高的思想感情。教師站在講臺上要用期待的目的注視著學生，用高昂的情緒感染著學生，用激動的語言鼓舞著學生，用藝術的方法引導學生，把知識變成活生生的思想和情感，把教學過程變成學生渴望探索真理的活動，使學生始終保持濃厚的學習數學的興趣。實踐證明，教師注重情感投入，將會給學生帶來精神上的振奮，學習上的愉悅、思想上的共鳴，使教學產生事半功倍的效果。
經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高，在本學期期會考試中我所任教兩個班級也取得了較好的成績。
我講授的人民教育出版社的教科書第一章第4小節第二課時《有理數乘法》，課後我認真進行了課後反思，覺得成功的地方有以下幾點：
(1)課前採用四個小計算複習乘法口訣起到承上啟下的效果。
(2)採用小遊戲中的數學道理設定疑問匯入新課，讓學生感到生活中處處有數學，讓學生興趣大增，迅速進入角色。
(3)問題設定環環相扣、層層遞進，讓不同的學生都有不同的收穫。
(4)在整個過程中，師生互動良好，每一位同學都參與課堂教學，不同的學生在不同的層面上都有不同程度的提高。
(5)在小結部分讓學生歸納本結四基，真正把四基落實在課堂中。
當然，課堂永遠都是一個充滿遺憾的地方，這堂課也不例外，主要有兩點：
(1)對於小遊戲反映的數學道理應該讓學生充分發表意見，再找幾個同學歸納就更好了。
(2)、在乘法分配律的應用中，出一道乘以負數的例題就更好了，這樣小考題學生完成情況就更好了。
在教學分數、小數、百分數互化時，由於百分數轉化為分數是最簡單的，而且容易掌握。教學時，我就在複習的基礎上先進行教學。
把17%、40%、12.5%化成分數。你準備怎樣去解答呢?由於百分數與分數的聯絡，學生很容易想到把百分數化成分數的方法.我們學會了把百分數轉化為分數，怎樣能把分數轉化為百分數呢?當學生的思維興奮、熱情高漲時，就需要有個更高“果實”讓學生去“摘”，從而讓學生保持思維開啟的活躍狀態，而這個既簡單又複雜的問題正好能達到這個效果。
因為有一個好問題，學生獲得了對問題和探索目標的初步感悟，對問題的解決心理處於“憤、悱”狀態，而教師又從臺前走到幕後，把課堂、時間和空間、表現機會全部還給了學生，為學生進行研究探索和提出創造性見解提供了機會和展示的舞臺。而且通過先易後難，幫助學生樹立了克服困難的信心，使對問題的探索和解決成為學生自己的需要，這正是教學成功的關鍵所在。
《國家數學課程標準》明確指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，數學學習活動應當是一個生動活潑、主動探索和富有個性的過程。”也就是說，學生學遠的周長習數學並非單純的依賴模仿和記憶，數學學習過程的實質上學生主體富有思考性的探索過程。所以，數學知識的探索軌跡，作為學生是否主動參與的標誌，展現於課堂教學的全過程。
本節課探究的課題“圓的周長”，藉助學生已有的學習經驗從“圓周長意義”的理解，立足於學生的親身體驗和自由表達;“圓周長公式”的建構，則是藉助於學生主體的測量、計算、自學、推導、論證等充分的實踐活動而展開的。可以說，每個知識點的發現，都是學生自主探索的成果，而不是學生被動接受的結論。探索，作為學生學習數學的重要方式，在本節課的教學中達到了最大化。
課堂上，生動有趣的探索內容，可以給予學生愉悅的人文體驗;開放寬鬆的課堂環境，可以給予學生充分的人文自由;恰到好處的鼓舞激勵，可以給予學生強烈的人文尊嚴;各抒己見的思想交鋒，可以培養學生民主的人文作風;標準嚴密的知識表達，可以培養學生嚴謹的人文精神;課堂生活的親生經歷，可以培養學生初步的人文道德。 “你還想知道哪些關於圓的知識呢?”“究竟什麼是圓的周長呢?誰能試著用自己的話說一說?”“請你大膽猜想，圓的周長與什麼有關呢?”“究竟圓周長與直徑存在著怎樣的關係呢?下面，我們就來研究這個問題。”“要求圓周長，只要知道什麼就可以了?請舉例證明你的想法。”都是探索過程中人文交融的真實體現。
對於國小數學教學而言，知識的探索是一條明線，它在課堂中的存在形式是“貫穿”;人文的交融是一條暗線，它在課堂中的存在形式是“滲透”;筆者認為，只有兩者有機整合，讓課堂成為“自主探究”與“人文交融”的平臺，才能真正體現課堂教學“關注學生現實，著眼學生未來”的宗旨。
1、注重學生的個人知識和直接經驗
對於8、9的認識，學生的腦子裡並非一片空白，可任由教師任意塗抹。在幼兒園的學習中、在日常生活中學生們或多或少已經接觸過8和9，對8和9已經有了一些的認識，在課堂教學中我們要在學生的已知的基礎上進行8和9的認識的教學。《數學課程標準》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的已知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
基於此點認識，我在教學主題圖後，讓學生找一找，說一說生活中數量是8或9的物體。可以將課堂教學空間延伸到課外，使每一個學生真真切切地領會8，9的基數含義。同時讓學生說一說，強化學生的感知，也暴露了學生的思維過程，構建自然數和被數物體間的關係，培養學生用數進行資訊交流，也可以培養低年級學生“說”的能力，提高學生的基本素質。可教學設計始終是一種設計，教學是一種創造性的活動。學生說出了媽媽給我買了4個蘋果，爸爸又給我買了4個蘋果，我一共有8個蘋果。因為一開始，沒有對第一個學生回答的問題作適當的評價，致使後面每個小朋友站起來都這樣類似的說。可見國小生的模仿性是很強的。在教學時，一定要做到及時評價，恰當評價。
2、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。
建構主義學習理論認為：學習過程不是學生被動的接受知識，而是學生藉助他人的幫助和利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得知識。由此可見，學生是學習的主體，教師的教學不能替代學生的自主學習，教師無法幫學生思考，無法代學生體驗。所以在教學中教師不只是要教給學生知識，更重要的是通過教學讓學生學會學習的方法，讓學生從學會到會學。
《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”數學課程的內容是現實的，學習的過程也應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數學活動的時間和空間在自主探索、親自實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己和他人的想法。
在“8和9的認識”的教學中，我為學生提供了一些活動素材，並給學生獨立探索時間和空間，讓學生通過自己發現、探究和討論交流等活動親身經歷知識的形成過程。如“數點子圖”，我讓學生自己觀察，自己數，然後讓他們說說自己是怎麼數的?學生在數的過程中不僅會一個一個地數，兩個兩個地數，而且還會聯絡左右圖來數。 讓學生體會到自己探索的樂趣，激發學生學習數學的積極性。在數完點子圖後，我讓學生從這三個數中隨便選擇兩個，用以前學過的符號來表示它們的大小。給學生提供了較大的比較空間，學生思維的靈活性也得到了很好的培養。但是，在這一教學環節上，我沒有處理好板書。我完全是按照學生的回答來板書的，沒有系統性。7〈 8 9 〉8
8〈 9 8 〉7
7〈 9 9 〉7
如果當學生自己選擇了兩個數，並且運用〈 或 〉說出了一個式子。這時教師就可引導學生，還是這兩個數，你還能用另外一個符號來連結嗎?這樣，可能學生就會比較有序地說出，也可以從對比中發現兩個數的關係。一次選擇就讓學生會用兩種符號來表示兩個數的大小，板書也不會讓人感覺很亂。
7〈 8 8 〉7
8〈 9 9 〉8
7〈 9 9 〉7
3、師生互動，關係融洽
新課程帶來的其中一大變化就是：教師的角色發生了重大轉變，從課堂單一的數學知識的傳授的角色，逐步向數學學習活動的組織者、引導者和合作者的轉換。本節課主要體現在多元化的生生、師生評價。如在出示直尺圖後，我讓學生也來噹噹小老師，看著直尺上的數，向其他的小朋友提幾個問題。學生在互問互答完以後，我會提醒提問題的學生，“你覺得他回答的怎樣?”“把掌聲送給××!”通過送掌聲的活動，給學生以極大的鼓勵，同時也活躍了課堂氣氛，使整個課堂裡充滿了掌聲，有效地促進了學生評價能力的提高。
4.幾點不足和一些困惑
對於8和9，學生都已經認識，並且有相當一部分學生已經會寫。在教學完8、9的基數與序數意義後，我又獨立放了單獨一塊內容教學8和9的寫法。到底這還有沒有必要教，或者放在這個地方教合不合適，還值得探討。
另外對於評價機制，我自問對每一個學生都是一視同仁的。但在上課時，獎勵上也有些不公平。如在做摘蘋果的練習時，我是一道題獎勵一個蘋果，但沒有考慮到題目的難易程度，有些很容易的題目，學生也是得到一個蘋果，而有些很難的題目，也是一個蘋果。獎勵要體現公平，在一堂課上，可能還看不出什麼。但長此以往，如果獎勵不公平，會降低學生的積極性。本來獎勵的目的就是要激發學生的上課積極性，如果不公平，反而會適得其反。
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