一、學情分析
本學期我任教五（3）班和五（4）班。五年級大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，仍有小部分後進生的存在，五（3）班有5個學生是上課紀律差，從來不完成作業的，而且很不好溝通，這些孩子的家長不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監督，使得他們的成績很不理想。五（4）班也有這樣的情況，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高教學質量。
二、教材簡析
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
（1）在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的'應用，是國小生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是國小階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元裡安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
（2）在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
（3）在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
（4）在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
（5））本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
三、學期教學目標：
根據我對以上教材的理解，特制定以下目標：
1、比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3、探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
五、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
六、課時安排
根據《數學教師用書》課時安排建議，五年級上學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時會根據本班具體情況適當靈活調整。
一、學生基本情況分析及解決措施
我所任教的五年級一班有學生62人。這個班的學生共同的特點是學習習慣不良，課堂常規較差，書寫不規範，計算能力差。針對這些情況，因材施教，根據學生具體的特點對教學進行及時的微調。本學期在重點抓好基礎知識教學的同時，加強學困生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的學習能力。
這學期要加強學生學習習慣養成教育，讓學生具備良好的學習習慣。良好習慣的培養是需師生長期努力的。要從細微入手，持之以恆。重點是培養學生良好的聽課習慣。不但要求學生聽老師講，還要用心聽同學的發言。應及時引導學生認真聽同學發言，並請其他學生作出評價，學生之間互相啟發，可達到取長補短的目的。還要培養學生課後自覺完成學習任務的習慣。
二、教學目的及要求
1、使學生在理解掌握小數乘除法的意義和計演算法則的基礎上，比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算、口算。會用四捨五入法取積、商的近似值。會使用計算器。
2、使學生認識中括號，能夠根據運算順序正確地進行整數、小數四則混合運算（不超過四步）。
3、使學生掌握應用題的一般步驟，會分析、會列綜合算式解答三步計算的應用題，以及相遇的行程問題，能夠初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
4、使學生掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
5、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
6、使學生在掌握用算術方法解應用題的基礎上，初步學會列方程兩、三步計算的應用題，初步能根據應用題的具體情況靈活地選用算術解法和方程解法。
7、通過實踐活動，使學生體會數學與日常生活的密切聯絡，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。
三、教材分析
本冊教材內容包括：小數的乘法和除法；整數、小數四則混合運算和應用題；多邊形面積的計算；簡易方程四個部分。
（一）小數的乘法和除法
本單元是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學。這部分的知識在本冊乃至於整個國小階段中起著舉足輕重的作用。本單元的應用題主要是複習已學過的兩、三步應用題，以繼續培養和提高學生分析和推理能力，為下一單元學習新的應用題作準備。
（二）整數、小數四則混合運算和應用題
本單元包括整數、小數四則混合運算和應用題兩節。整數、小數四則混合運算是在學生已掌握整數混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括、總結和提高。應用題這一節可分為兩部分：前一部分是在已學知識的基礎上整理總結解應用題的一般方法和步驟，擴充套件一般應用題的範圍。後一部分是教學以反應兩個物體運動為內容的一些行程應用題。
（三）多邊形面積的計算
本單元是在學生已經掌握平行四邊形、三角形、梯形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學，這是今後學習圓面積和立體圖形面積的基礎。
（四）簡易方程
本單元是在學生已學了一定的算術知識（如整數、小數的四則運算和應用題），已初步接觸了一些代數知識（如用字母表示運算定律和計算公式，求未知數X，列出含有X的等式解簡單應用題）的基礎上進行學習用字母表示常見的數量關係，解簡易方程和方程解應用題等代數初步知識。掌握好本單元的知識可為後面的分數應用題、幾何初步知識、比和比例等內容的學習打下很好基礎。
四、教學研究
（一）小數的乘法和除法
教學重點：理解、掌握小數乘、除法的意義及計演算法則。
教學難點：小數乘除法的計算方法。
教學措施：突出小數點的處理。
（二）整數、小數四則混合運算和應用題
教學重點：掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，熟練進行計算。
教學難點：掌握應用題的分析方法，列綜合算式解答三步計算的應用題。
教學措施：著重於小數四則混合運算的順序及應用題的分析方法的教學指導。
（三）多邊形面積的計算
教學重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
教學難點：三角形和梯形面積公式的推導，多邊形面積公式的應用。
教學措施：讓學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式。
（四）簡易方程
教學重點：用含有字母的式子表示數量，會解簡易方程，列方程解應用題。
教學難點：初步學會列方程解兩、三步計算的應用題。
教學措施：突出列方程解答應用題的解題規律，引導學生分析題目裡數量間的相等關係；在學習列方程解應用題的程序中注意算術法與方程法解應用題的比較，使學生弄清兩種方法在解題思路上的不同。
五、教改主攻方向
1、通過數學課內外教學，達到激發學生學習興趣和培養學生創造性思維活動的目的。
2、倡導學生"主動參與、探究發現、合作交流"的學習方式。
3、根據新《數學課程標準》的要求，既要面向全體學生，強調數學教學要以學生為本，教學內容的增刪、教學要求的升降都要從有利於促進每一個學生的發展出發，又要在為所有學生打好共同基礎時，注意發展學生的個性和特長，也就要注意處理好全體性和差異性之間的關係。
4、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。在數學教學活動中，儘量使學生思想開闊活躍，不受壓抑，不因循守舊，不沿襲傳統，不唯書唯上。
5、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
6、多創設學習情景，注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗和理解數學。
六、教育、教學及教學科研的整合
五年級的教研課題是“空間與圖形的探究性學習”。幾何圖形對於學生來說不是陌生的。因為在生活中已經多少見到過。一般的認識幾何圖形都是通過出示圖形直接呈現給學生，這樣認識圖形是形式上的，並不能為學生積累豐富的感性經驗。因此，在教學中要充分利用實際生活中熟悉的事物給學生們提供生活素材，創設大量觀察、操作的機會。課後學生要能把學到的知識應用於實際生活，加深對各種物體形狀的體驗。
七、減輕學生過重負擔的措施
1、充分利用好課堂時間，提高課堂教學效率，讓學生在課堂上把本節課的教學內容很好地消化，課後通過適當的練習進行鞏固。
2、控制好課後的作業量。
3、給學困生更多的關心與愛心，作業適當降低要求。加強個別輔導，提高後進生的學習成績。
八、學困生分析及轉化措施
五年級的學困生，以前的學習基礎不好，再加上學習習慣較差，上課往往不能認真聽講，課後的作業也不能很好的完成。這時應對學困生給予更多的關注和個別指導。首先要讓他們對數學的學習建立好信心，讓他們喜歡上數學課。其次，逐步幫助他們改正不良的習慣。對他們的作業可適當降低要求，並進行個別輔導。在他們有所進步後要充分肯定，並逐步提高要求。
九、教學進度安排
略
一、學情分析
全班共有學生xx人，其中男生x人，女生x人，學生的學習興趣不濃，基礎知識不紮實，一部分學生能從已有的知識經驗出發來獲取知識，抽象思維有了一定的發展，基礎知識掌握較牢，具備了一定的數學學習能，少數學生基礎差，學習興趣不濃，學習不認真，不能按時完成作業，學習上有困難，還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不理想。
二、教材分析
本冊教材共有8個單元，“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主要內容如下：
（一）數與代數
一單元————————生活中的負數，結合氣溫認識正數、負數，用負數表示生活中的事物；認識整數，用直線上的點表示整數。
三單元—————方程認識，等式和方程、瞭解等式的性質，用等式的性質解簡單方程，列方程解決一步、兩步計算的簡單問題和稍複雜的相遇問題，探索雞兔同籠問題的解法等。
四單元—————分數乘法，分數乘法計算、簡單分數乘法問題、認識倒數。
六單元——————分數除法，分數除法計算，簡單分數問題，分數混合運算。
（二）空間與圖形
二單元———方向與路線，看平面圖形，用方向和角度描述物體的位置，描述稍複雜的線路圖。
五單元——————長方體和正方體，認識長方體、正方體的特徵及它們的展開圖，長方體和正方體表面積的計算和解決生活中的問題。
七單元—————體積，體積概念，體積的單位，長方體、正方體體積公式的探索，生活中的體積計算問題。
（三）統計與概率（1個單元）
八單元———————統計，認識單式、複試折線統計圖，用統計圖表示資料，收集生活中的統計圖並進行分析。
（四）綜合運用記錄天氣，包裝磁帶、設計包裝、記錄天氣
三、教材重難點
重點：分數乘除法和方程
難點：長方體和正方體體積
四、教學措施
1、創設民主和諧的學習氣氛、讓學生真正成為學習的主人，激發學習數學的興趣，培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習。形式上可以採用手腦口結合，討論，搶答等形式的學習，培養學生從周圍情景中發現數學問題並能用所學知識解決問題的能力。
3、課內與課外相結合，課內學習知識、課外學習技能，運用理論，使學生真正做到將知識掌握靈活運用。
4、堅持不懈抓好學生良好的學習習慣的培養，重視培養學生分析問題、解決問題的能力，在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算及驗算的好習慣。
5、精講多練、熟能生巧。
五、教學進度表
生活中的負數5周
方向與路線2周
方程3周
分數乘法3周
長方體和正方體3周
分數除法1周
體積2周
統計1周
整理與複習1周
總複習與期末統考2周
一、教材
《植樹問題》是《義務教育教科書.數學》五年級冊第七單元《數學廣角》中的內容。
教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端都栽、兩端不栽、以及封閉曲線(方陣)中的植樹問題。例1討論的是在校園裡的一條小路一邊植樹，需要多少棵樹苗的問題，這是關於一條線段的植樹問題。小路全長100米，每隔5米栽一棵樹，兩端都要栽，一共要準備多少棵樹苗呢?讓學生在解決這個問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程。例2是在例1的基礎上繼續探討關於植樹問題的另一種情況。教材給出動物園裡綠化隊在大象館和猩猩館之間的小路兩旁栽樹的問題，根據實際情況在這條小路兩端都不栽樹。本節課教學第106頁——107頁例1、例2和做一做的內容。
本節課在教材的處理上我作了如下調整，把原例1中的路長“100米”改為“20米”，把“兩端要栽”這個條件去掉了。資料改小有利於學生思考，也便於學生動手操作，但並不影響我們要研究的數學問題。“兩端要栽”這個條件去掉了，旨在讓學生在一個開放的情境中，通過動手操作、演示用一一對應的思想方法去探究一條線段上的植樹問題三種情況中間隔數與棵數的關係，將例2分成兩道題放到利用模型、解決問題環節，有利於學生用發現的規律嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，從而使學生建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題思想方法。
二、教學目標
1.在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制訂簡單的方案解決問題的過程。通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，瞭解所學知識之間的聯絡，獲得數學活動經驗。
2.學生已經學習了《除法的含義》、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，五年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
3.藉助直觀，通過間隔和數的對應，理解間隔數與植樹棵數的規律，建立不同情境下植樹問題的數學模型。
4.學生在參與觀察、動手操作、比較等數學活動中，發展解決問題的意識和能力，能清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數形結合、一一對應、化歸、建模等數學思想方法。
5.能運用所得到的規律解決實際問題。能和他人合作交流。
6.能積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。在數學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，建立自信心。感受數學在日常生活中的廣泛應用，體驗植樹問題的價值和作用。
三、重、難點
重點：探索規律，建立植樹問題模型，會應用植樹問題的模型解決一些相
關的實際問題。
難點：理解“間隔”與“數“之間的對應關係，應用植樹問題的模型靈活
解決一些相關的實際問題。
四、說教法與學法
教法：以情境教學法為主，直觀演示法、引導發現法、討論法、講解法為輔。
學法：以學生髮展為本，融觀察、操作、合作、交流等方法為一體。
五、教學流程
(一)課前互動、引出課題
師：想讓自己的頭腦變得更聰明的同學請以最佳的狀態坐好，都有這個美好的願望，光說不練可不行。這節課就讓我們走上思維的道路，一起去迎接新的'挑戰吧。請看老師給你們帶來的課前思維訓練題：
1.一根木頭長10米，要把它平均鋸成9段，需要鋸幾次?
2.四年級在三樓，每上一層要走20個臺階，一共要走多少個臺階才能到三樓?(每層臺階數相同)
師：鋸木頭和上樓梯是生活中常見的現象，我們把它叫做“植樹問題”，今天這節課我們就一起來研究有關植樹問題的知識。(板書課題：植樹問題)
(這一環節，旨在使學生在輕鬆的活動中為新課的學習作鋪墊，而且讓學生體會到只要處處留心用數學的眼光去觀察寬闊的生活情境，就能發現在平常事件中蘊涵的數學規律，並應用這些規律去解決實際問題。)
(二)探索規律、建立模型
1.創設情境，引入學習。
園林工人打算在一條長20米的筆直小路一邊植樹，請同學們按照每隔5米栽一棵的要求幫忙設計一份植樹方案，並說明理由.(創設為園林工人設計植樹方案的情境，貼近學生生活，讓學生感受到數學問題於生活,為生活服務的思想，並且激發學生積極參加到學習活動中。我還把教材例題100米，改成20米，主要因為我感覺100米的距離還是有些長，學生在動手操作時，不便於研究。同時也遵從了教參中把複雜問題簡單化的思想)
(二)動手操作，設計方案
同桌二人合作，擺一擺或畫一畫。
(先給學生創設寬鬆的思維環境，讓學生開啟思路，找到在一條線段上栽樹時的不同方法，讓思維如花般綻放。)
3.交流彙報，演示。
4.比較方案，探究規律。
(1)間隔數與總長、間距的關係。
①出示植樹的三種情況，學生觀察相同點。
②學生彙報，教師板書。
③探究間隔數與總長、間距的關係。(向學生滲透此類問題的思想方法、讓學生髮現其中的規律，建立起數學模型的過程。)
(2)間隔數與植樹棵數之間的關係。
①學生觀察不同點，教師講解三種方法的名稱。
②同桌交流棵樹和間隔數的關係。
③彙報交流。(板書)
④共同探究原因。(演示：樹與間隔之間的一一對應關係。)(讓學生在一個開放的情境，突現學生的知識起點，從而用一一對應的思想方法讓學生理解多1少1的原因，建立起深刻、整體的表象，提煉出植樹問題解題的方法。)
(3)小結：
①植樹問題規律，②解決植樹問題方法：先求出間隔數，再看屬於哪種型別。
(三)鞏固應用、內化提高
師：既然寶貝已經儲存在你的大腦裡了，那可不能讓它天天睡懶覺，得常常拿出來發揮一下它的神奇作用。下面這幾道題就需要它大顯身手。請看：
1.有一條500米的石子路，在石子路的一側每隔5米栽一棵(只栽一端)，需要準備幾棵樹?
2.同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔8米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗?
3.大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?
4.在一條全長180米的街道兩旁安裝路燈，(兩端都要安裝)，每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?
(練習題設計有層次性，充分體現本節課的重點，難點，並且利用學生熟悉的生活場景，帶著濃厚的興趣和高漲的積極性，解決實際生活中的問題，也體現讓數學知識迴歸生活，為生活服務的思想，使學生進一步體會，現實生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，感悟數學建模的重要意義。)
(四)課堂總結，拓展延伸
六、說板書設計
(一條線段上的)植樹問題
教學目標：
1、瞭解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數與間隔數的關係，
2、能根據不同情況選擇正確方法解決問題。
3、通過擺一擺、畫一畫、比一比等方法體會在一條直線上植樹三種基本情況的聯絡。
4、在解決實際問題中感受數學的價值。
教學重點：能闡述不同情況下點數與間隔數的關係，
教學難點：能根據不同情況選擇正確方法解決問題。
教學準備：圖片、小棒、習題
教學過程：
一、初步感知點與間隔數
同學們已經四年級了,在學校裡上操,上體育課都少不了要排隊,老師要請三位同學到前面按照老師的要求排隊。(請三位同學到前面來)
師：面向老師排成一路縱隊。相鄰兩位同學之間間隔1米。
師：排得不錯。這路縱隊長几米?你是怎麼知道的? (生回答)
師講解：這個同學到最後一個同學的距離叫做隊伍的全長(總長);相鄰兩個同學之間的距離叫做間隔(板書：間隔、強調間的讀音是四聲);現在3名同學站隊有幾個間隔;(2個)這三名同學也可以當成三個點(板書：點)。
老師把這幾個同學排隊的情況抽象成平面圖(師板書平面圖)，你能看懂嗎?這幾個點表示什麼?點與點之間的是間隔。
師：間隔可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……
師：請同學們再數一數在平面圖上有幾個點?幾個間隔呢?想象一下，四個同學排成一隊會有幾個點，幾個間隔?試著像老師這樣用線段圖來表示。(生試畫、展示)
師：如果是5名同學、6名同學以至於更多的同學站隊會有幾個點，幾個間隔?請同學們用桌上的小棒來演示驗證一下，擺的越多越好。(老師叫停)
師：數一數，5個同學是幾個點，幾個間隔?6個呢……
師：在剛才同學的站隊及你的整個擺小棒的過程中你有什麼發現?(排隊人數比間隔多1,間隔比人數少1)
師：請同學們把學具整理一下。
師：在我們教室裡也有這樣點與間隔的現象存在，請同學們用你智慧的眼睛找一找。
生1：四個桌子間有4個點，3個間隔。
生2：三個窗戶間有3個點，2個間隔。
生3：棚上有兩盞燈，所以就有2個點，1個間隔。
師：大家都抬頭來仔細觀察、並且認真數一下，兩盞燈之間到底有幾個點，幾個間隔?(2個點、1個間隔)
師：你認為什麼是間隔?(燈與燈之間的距離就是間隔)
師：間隔就是距離，它可以是人與人之間的距離，也可以是人與物，物與物之間的距離……燈與燈之間有距離嗎?(有)這就是間隔。燈與牆之間有距離嗎?(有)那也是間隔。現在請同學們再數一數現在你看到的是幾個點，幾個間隔?(2個點、3個間隔)
二、引題。
在現實生活中，我們常常會遇到像同學們站隊這樣與點和間隔有關的問題，數學家把這類問題統稱為植樹問題，這節課我們就一起研究和解決一些簡單的植樹問題。(板書：植樹問題)
三、植樹問題與同學站隊建立聯絡，找出兩端都植樹棵數與間隔數的關係
(1)例1 ：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔20米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽多少棵樹苗?
師：請同學們默讀兩遍，通過閱讀你獲得了哪些數學資訊?(生說資訊)
師：這裡說的種樹和剛才的排隊活動有什麼聯絡?(同學按自己的理解講解)
教師講解：這條小路的長100米相當於排隊的隊伍的總長;每兩棵樹之間的距離20米相當於相鄰兩名同學之間的距離;種樹的棵數相當於排隊的人數。想一想，在這一題中，什麼相當於點?什麼相當於間隔?
師：請同學們用你桌上的小棒擺一擺，看100米的小路上到底可以栽多少棵樹苗?然後將你擺的抽象成平面圖在練習本上畫出來。(生試擺、試畫)(找一生上黑板畫線段圖，生說是如何想的，可能出現的答案：我是這樣表示的。先畫一條長的線段表示這條小路，再畫出第一個間隔，標出這個間隔的長是20米。)
師：我們可以直接算出什麼?列式 100÷20=5
師： 這個5表示什麼呢?(有5個間隔，這條小路可以分成20米長的5段)所以5的單位是什麼?(個) 完成這道題了嗎?(沒有)為什麼?請同學們在練習本上寫出算式。
師：誰來說一說這一題的解題過程。
師：通過擺一擺和畫線段圖，你發現棵數與間隔數之間的規律嗎?(生答：棵數總比間隔數多1)能用一個公式的形式表示它們的關係嗎?(板書：棵數=間隔數+1)
師：什麼情況下棵數比間隔數多1呢?(師在黑板上畫一個兩端都不植樹的平面圖)引導學生得出在兩端都植樹的情況下。(板書：兩端都植樹)
過渡小結：剛才，同學們把植樹和排隊活動聯絡起來，發現了當兩端植樹時 棵數=間隔數+1。是不是說只有植樹才是植樹問題呢?(不是的)對，在我們熟悉的生活中也有植樹問題，回憶一下生活中哪些現象屬於植樹問題。(生說現象)
四、如果兩端都不植樹(一端植樹、一端不植樹)棵數與間隔數之間有什麼關係
師：動物園裡也存在植樹問題，請看：
例2：大象館與猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路一側植樹，間隔的距離是12米。請問準備多少棵樹苗合適?
四人小組討論一下準備多少棵樹苗合適，彙報。(60÷12+1=6)
有不同看法嗎?
師：公園裡的實際情況是這樣的，師貼圖(先貼大象館和猩猩館，再從大象館開始每隔12米貼一棵樹)
師：是不是有上當的感覺?有什麼辦法讓大家不再上這樣的當呢?怎樣把題目改嚴謹呢?討論改題。
生重新做題。討論一下此時棵數與間隔有什麼關係。(板書：棵數=間隔數-1)什麼情況下?(兩端都不植樹)
師：植樹問題除了以上兩種型別外，還有另外一種，就像這樣。看老師把它們抽象出來，(老師板書畫線段圖)，同桌討論一下，在這種情況下，棵數與間隔數有什麼關係?
彙報。(在一端植樹，一端不植樹的情況下，棵數=間隔數。)
五、解決實際問題
你能運用剛才的發現解決一些實際問題嗎?試一試吧。
1、口答
(1)如果一排樹兩頭都種，有5個間隔，能種( )棵樹。
(2)從頭至尾栽了10棵樹，那麼間隔數是( )。
2、在一條30米的小路一側擺花盆(兩端都不擺)，間隔長度是3米，需要多少盆花?
3、彩旗隊插旗，每隔6米插一面，共插36面，從第一面到最後一面的距離有多遠?
六、小結：
今天我們研究了植樹問題，植樹問題有哪幾種不同的情況呢?有興趣的同學課下可以繼續研究。
【教學目標】：
知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力m
過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，並試著應用模型中間隔與棵數的關係來解決問題。
情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好學習習慣。
【教學重、難點】
重 點：能理解間隔數與棵數之間的關係並應用到生活中去。
難 點：理解間隔數與棵數之間的規律(總長間距=間隔數，間隔數+1=植樹棵數)，並能運用規律解決問題。
【教學方法】：自主探索、合作交流。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、情境匯入
1.出示：公路兩旁的樹。
師：為什麼要在公路的兩旁栽上樹呢?學生自由發言。
教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能淨化空氣，因此植樹造林有助於環境的改善。(滲透植樹造林的環保意識。)
2.揭題：今天我們就來研究有關植樹的問題。(板書課題：植樹問題)
二、互動新授
一、基本情況
本班共學生44人，其中男生22人，女生22人。本班學風較雜實，紀律較好，絕大部分學生能按時完成書面作業，成績較好。不足之處是個人表現能力不夠強，回答問題不夠積極，解決問題缺乏創意，對日常生活中的數學問題不夠關心，理論聯絡實際的意識較差。針對這一情況，本人將嚴謹治學，因材施教，重點培養他們的實踐能力與創造能力，使他們各方面都得到生動活潑地發展。
二、教學工作目標及要求
1、瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
3、認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
4、能從統計圖表準確提取統計資訊，正確解釋統計結果，並能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會資料可能產生誤導。
5、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
6、經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。
7、通過系統的整理和複習，加深對國小階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。
三、教材分析
本冊實驗教材的教學內容主要有：負數、百分數(二)、圓柱與圓錐、比例、數學廣角、整理和複習等。圓柱與圓錐、比例和整理和複習是本冊教材的重點教學內容。本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。
1、增加認識負數的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數概念知識的理解。
2、改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯絡實際的內容，培養實踐能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4、安排對國小階段數學學習的整理和複習，使學生所學的數學知識系統化，做好中國小數學教學的銜接。
5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題能力。
6、情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
四、具體措施
1、關注教改動態，不斷探索新課程理論，不斷更新教育觀念，明確教學目的。
2、精心備課、上課，充分利用現代教育技術手斷，不斷提高課堂教學效率。
3、理論聯絡實際，經常引導學生探索現實生活中的的數學問題。
4、改革學習評價機制，過程與結果並重，全面考評學生在知識與技能、數學思考、解決問題，情感與態度等方面的發展情況。
5、加強師生交流，建立相互尊重、平等融洽的師生關係。
6、配合班主任搞好班級管理，組織好學生活動。
7、加強與家長的溝通，與他們在教育觀念，教學方法上逐步達到有機融合、同步，老師、家長、學生統一思想為了共同的目標而努力奮鬥。
一、教學目標
1.知識與技能。
(1)通過學習，使學生掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
(2)懂得商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，並能正確的進行計算。
2.過程與方法：通過討論總結的方法，學習除數是整數的小數除法的計演算法則。
3.情感、態度與價值觀：通過學習，培養學習邏輯思維能力。
二、教學重、難點
1、教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。
2、教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
三、課前準備
多媒體課件
四、教學過程
(一)複習準備
1.計算下面各題。
115÷5 =( ) 128÷4=( ) 35×6= ( )
115÷23=( ) 23×5 =( ) 186÷3=( )
2.計算下面各題並說一說整數除法的計算方法。
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
(二)創設情境，提出問題
創設情境，引入新課：同學們你們喜歡鍛鍊嗎?經常鍛鍊對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑。
出示課件：[晨練]
請你根據已知資訊提出一個數學問題。
出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每週應跑多少千米?
教師提問：求平均每週應跑多少千米，怎樣列式?(22.4÷4)
板書課題：“小數除以整數”。
(三)例題精講
1.探索討論。
教師提問：想一想，被除數是小數該怎麼除呢?
小組討論，分組交流討論情況：
(1)22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
(2)還可以列豎式計算。
2.嘗試體驗，明確算理。
教師請學生試著用豎式計算。計算完後，交流自己計算的方法。
請學生將自己計算的豎式在視訊展示臺上展示出來，具體說說自己是怎樣算的?
出示課件：
提問：6前面為什麼要點上小數點?
學生交流後明確：先用4去除22.4的整數部分，商5，寫在商的個位，;餘數是2，把2化成20個十分之一，並與被除數中原來十分位上的4合併在一起，就是24個十分之一，繼續除，4除24個十分之一，商是6個十分之一，6要寫在十分位上，所以要在6的前面點上小數點。
商的小數點位置與被除數小數點的位置有什麼關係?
引導學生理解後回答“因為在除法算式裡，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數和商的相同數位是對齊了的，只有把小數點對齊了，相同數位才對齊了，所以商的小數點要對著被除數的小數點”。
3.對比，掌握演算法。
對比整數除法與小數除以整數的除法，計算方法有什麼相同點，有什麼不同點?
引導學生明確：除數是整數的小數除法和整數除法的計算步驟基本相同，不同的只是商的小數點要和被除數的小數點對齊。
4.學習P25例3。
出示問題：王鵬每週計劃跑5.6千米，他每天跑多少千米?
先讓學生根據題意列出算式：5.6÷7= 。
再讓學生觀察被除數與除數有什麼特點?(被除數的整數部分比除數小)
提問：“被除數的整數部分比除數小，商會出現什麼情況?我們在豎式中應該怎樣寫商?
請同學們互相說一說。(在被除數個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來佔位。)
請同學們試著做一做。
學生做完後，教師問：在什麼情況下，小數除法中商的個位是0?
出示課件：除法豎式的書寫過程。
學生：小數除以整數，如果整數部分不夠除，商0，點上小數點再繼續除。
5.例3：[插入圖片：王鵬和爺爺]
出示課件：[動畫;王鵬和爺爺的對話]
先讓學生根據題意列出算式：1.8÷12。
再讓學生用豎式計算。
當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎麼除?請同學們想一想。
引導學生說出：12除6可以根據小數末尾添上0以後小數大小不變的性質，在6的右面添上0，看成60個十分之一再除。
同學們自己動筆試試。
這樣的小數除法與前面學習的有什麼不同?
使學生明確：小數除以整數，如果除到被除數的末位仍然有餘數，要在後面添0繼續除。
想一想，前面幾例小數除以整數是怎樣計算的?
學生討論，彙報討論結果。
我們看看這些同學是怎樣想的。
出示課件：[動畫：幾位同學總結小數除以整數的計算方法]
引導學生總結小數除以整數的計算方法：除數是整數的小數除法要按照整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，如果有餘數，要添0再除。
怎樣驗算上面的小數除法呢?
使學生明確：可以用乘法驗算。
學生動筆嘗試。
(四)練習設計
一、 教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在於：教師的“教”立足於學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的願望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處於同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善於形象思維，有的人長於計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括髮現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與演算法的過程當中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程當中，並適時調動學生大膽說出自己的方法，然後讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與演算法用自己的思維方式，既明於心又說於口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然後讓學生髮現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等於進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利於學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制國小數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、 調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規範。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利於學生從整體上把握小數除法，不利於知識的系統性的形成，更不利於學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計演算法則的算理是“商槐淶男災省焙汀靶∈?鬮恢靡貧鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉切∈?某?ㄗ沙欽某?ê缶陀謾俺欽男∈ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪N?舜俳?ㄒ疲?魅紛莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR>(1)、小數點移動規律的複習
(2)、商不變規律的複習
(3)、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理後，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最後概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①。學生試做例題6例題7，並講出每個例題小數點移位的方法。
②。學生試做例8
③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計演算法則。在得出計演算法則後，還要注意強調：
(1)小數點向右移動的位數取決於除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大於被除數，而在小數除法中，當除數小於1時，商反而比被除數大。
(3)要注意小數除法裡餘數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學生懂得餘數是2。2，而不是22。
4、專項訓練，提高“轉化”技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：
①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裡，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然。
教學過程
(一)複習匯入
1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?
1。2 0。67 0。725 0。003
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?
1。342， 15， 0。5， 2。07。
3.填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什麼變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)
根據商不變的性質填空，並說明理由。
(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
(3)562800÷( )=201; (4)562。8÷2。8=( )。
(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)
(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)
(二)探究算理 歸納法則
1.學習例6：
一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段?
(1)學生審題列式：3。6÷0。4。
(2)揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同?(除數由整數變成了小數。)
今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)
(3)探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?
(把除數轉化成整數。)
怎樣把除數轉化成整數呢?
②學生試做：
板演學生做的結果，並由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成釐米來計算。
3。6米÷0。4米=36釐米÷4釐米=9(段)。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：(為什麼把被除數、除數分別擴大10倍?)
把除數0。4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3。6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?
(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)
(3)練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化?為什麼?
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。例7裡的`餘數15表示多少?
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?
(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)
(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)
2.學習例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元?
學生列式：3。3÷0。75。
(1)要把除數0。75變成整數，怎樣轉化?(把除數0。75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)
(2)被除數3。3擴大100。倍是多少?(3。3擴大100。倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)
(3)學生試做：
(3)比較例6、7與例8有什麼不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)
(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成後，歸納小結。
(設計意圖：對被除數小數點移位後補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做後先不急於講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計演算法則，會收到水道渠成的效果)
(三)展開練習 深化認識
1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
(2)下面各式錯在哪裡，應怎樣改正?
2.根據10。44÷0。725=14。4，填空：
(1)104。4÷7。25=( );(2)1044÷( )=14。4;
(3)( )÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=( );
(5)1。044÷0。725=( );(6)1。044÷7。25=( )。
3. (3)選出與各組中商相等的算式。
A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15
483÷7 0。483÷7 48。3÷7
225÷15 2。25÷15 22。5÷15
4.口算：
1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=
2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=
(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)
(四)回顧總結
思考：除數是小數的除法應怎樣計算?討論得出(填空)：除數是小數的除法的計演算法則是：除數是小數的除法，先移動的小數點，使它變成;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足);然後按照除數是的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。
一、學生情況分析
本期學習的主要內容有：方程、公因數和公倍數、分數的意義和基本性質、分數加減法以及圓和統計的有關知識。
1、數與計算：本學期數的概念知識較多。如方程、公倍數與公因數、真分數、假分數、通分、約分等概念，在單項練習中學生完成的正確率相對較高，一旦綜合運用錯誤就較多。計算方面主要學習瞭解方程、異分母分數加減法及其混合運算。因為新教材中求最小公倍數和最大公因數主要介紹的是列舉法，所以導致學生在計算時不能很快的找到最小公分母，計算的結果也常不能約成最簡分數。許多同學簡算的能力不強，觀察和分析能力有待於進一步提高，不能把整數中的簡便演算法靈活的遷移到分數中。
2、空間與圖形：本學期學習了圓的周長和麵積的推導，學生能所學的知識進行公式的推導，能利用公式進行基本的計算，能計算比較簡單的組合圖形面積。但是對圖形面積以及相關知識的靈活運用是學生學習的難點。
3、統計與概率：本學期主要學習了複式折線統計圖，並能運用複式折線統計圖解決問題，分析統計圖中的資訊，學生掌握比較好。
4、實踐與綜合運用：本學期主要學習了用數對確定位置；用平移的方法探索並發現把圖形分別沿兩個方向進行平移後被該圖形覆蓋的次數的規律及用“倒過來推想”的策略解決問題題。有部分學生在解決實際問題的靈活性不夠，有待於在複習過程中加強。
二、複習內容：方程
公倍數與公因數
（一）數與代數認識分數分數的基本性質
分數加法和減法
（二）空間與圖形 圓
（三）統計與概率複式折線統計圖
（四）實踐與綜合運用確定位置 找規律 解決問題的策略
三、複習重難點：
1、複習重點：概念知識的靈活應用。
2、複習難點：
（1）提高異分母分數加減及混合運算的正確率，重點培養學生的分析觀察能力。
（2） 靈活計算圖形面積的相關問題
（3）培養學生認真審題的習慣，培養學生思維的靈活性。
四、複習措施：
1、在複習過程中注重發揮學生學習的主體性，注重方法的指導，給學生滲透必要的複習方法、數學思想，注重情感體驗，從而提高複習的效率。
2、精心設計練習題，注重練習題的綜合性和層次性，做到練習適量、適度。
3、加強口算基礎題目的練習和易錯題的講解，培養學生認真檢查的習慣減少計算的錯誤，增加練習的次數。
4、針對學生集中的問題，設計有效的複習試卷，採用先做後講再強調，再反覆、變化練習，提升學生解題的能力，注重複習的反饋。
5、找準問題，分類輔導，分層練習。對不同層次的學生因材施教，重視學生的個別差異，學習有困難的學生多做基本練習，優異的學生嘗試拔高練習。儘量讓不同層次的學生都得到發展。
6、重視培養學生獨立審題、思考的習慣，逐步養成自覺檢查的習慣。
7、建立“一幫一”互助學習小組，讓學生在幫助別人的同時，也體驗到學習的快樂，逐漸形成良好的班風和學風。
一、本冊教學目標和總要求：
1、讓學生經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，會找一個數的倍數和因數。知道質數、合數。知道2、3、5的倍數的特徵。知道奇數和偶數。能根據解決問題的需要，收集有用的資訊，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力。
2、讓學生經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題。認識組合圖形、並會運用不同的方法計算組合圖形的面積;;能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
3、學生將進一步理解分數的意義。認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關係，會進行分數的大小比較。知道公倍數和公因數，能找出兩個自然數的最小公倍數和最大公因數，會正確進行約分和通分。學生能理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算。能理解分數加減法混合的順序，並能正確計算。能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數。
4、讓學生知道分數表示可能性的形式，並能根據所給定的條件，用分數表示可能性大小的程度;能按指定可能性大小的條件，設計相關的方案。
二、教材概況：
本冊教材從四個方面編排：
一、數與代數：包括第一單元“倍數與因數”、第三單元“分數” 第四單元“分數加減法”。
二、空間與圖形：包括第二單元“圖形的面積(一)”、第五單元“圖形的面積(二)
三、統計與概率：包括第六單元“可能性的大小”。
四、綜合應用的內容整合數與代數、空間與圖形和統計與概率三個領域內容分散編排。
三、學生知識現狀簡析：
五年級同學步入國小高年級學習，隨著知識難度、知識量的加大，加之學生比較好動，欠仔細認真，兩極分化較嚴重，尤其是計算基礎較差，熟練程度不夠。因此，備課時應注意優等生與差生的具體的情況，做到有的放矢。另外更要注意面向全體，讓學生學得紮實，既要掌握基礎知識，也要學會學習方法，更要養成各種優良的習慣。特別要注意思維能力、創新意識、實踐能力的培養。
四、完成教學任務提高教學質量的方法措施：
1、注重因材施教，進一步做好提優補差工作。讓學優生和學困生結對，達到手拉手同進步的目的。
2、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
3、加強教研活動，以教學改革促進教學質量的提高，同時注重與鄰近學校同年級數學教師的交流，做到取長補短。
一、學生知識現狀分析：
第一單元：圖形的變換
學生能認識軸對稱圖形，理解圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。學生進一步認識了圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質，
能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。初步能運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
部分學生在方格紙上畫出連續多次旋轉後圖形，容易出現錯誤。
第二單元：因數與倍數
學生掌握了因數、倍數、質數、合數等基本概念，知道因數與倍數等概念之間的聯絡和區別。掌握了2、3、5的倍數的特徵。
少數學生混淆了因數與倍數、質數與合數等概念;雖然理解並掌握了2、3、5的倍數的特徵，但在綜合運用情況較差。
第三單元：長方體與正方體
學生認識了長方體和正方體的特徵以及它們的展開圖，瞭解體積(容積)的意義及體積和容積單位，會進行單位間的換算。感受了每個單位的實際意義。掌握了長方體、正方體的稜長和以及表面積、體積的計算方法，能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
少數學生沒有理解表面積、體積等公式的算理，因此實際運用中不能準確使用公式進行計算;還有部分學生對某些實際生活中的特例(如：粉刷教室、游泳池貼瓷磚等)不注意觀察實際生活現象，不能正確解題。
第四單元：分數的意義和性質
學生理解了分數的意義，明確了分數與除法的關係;認識了真分數和假分數，知道了帶分數是假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或者整數;理解掌握了分數的基本性質，會比較分數的大小;理解了公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練的進行通分和約分;會進行分數與小數的互化。
很多學生“量”、“率”不分;通分時找（人力資源主管年終總結與計劃及小結）不到最小公倍數，導致在計算分數加減法時增加無謂的約分步驟;部分學生約分時沒有
約成最簡分數; 部分學生不能靈活運用分數的基本性質解決實際問題。
第五單元：分數的加法和減法
理解了分數加減法的算理，掌握分數加減法的計算方法，並能正確地計算出結果。理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，並會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算。
個別學生在計算出結果後，往往不能對結果進行約分;在運用減法的性質進行簡便運算時學生錯誤率較高
第六單元：統計
理解了眾數的含義及其在統計學上的意義;掌握了求一組資料眾數的方法;能根據資料的具體情況，選擇適當的統計量表示資料的不同特徵;認識複式折線統計圖，瞭解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示資料，並能對資料進行簡單的分析和預測。
學生在求項數較多的一列數的中位數時找不到準確資料進行計算;在對統計結果進行分析時比較片面，語言缺乏準確性。
第七單元：數學廣角
學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，在解決找次品這個問題的過程中，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
個別學生在找次品的過程中，往往不能找出最優方法。在解題思路的敘述上也存在一定的困難，不能準確地用恰當的方式來合理解釋自己的解題思路。
二、複習重、難點：
複習重點：
一、因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、3、5的倍數的特徵，以及綜合運用這些知識解決實際問題。
二、分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化。
三、求兩個數的最大公因數和最小公倍數。
四、分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。
五、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。
一、指導思想
結合我班實際，為全面提高學生的數學成績而進行全面、系統總複習。抓住平時學習過程中的問題，深入開展複習。
二、班級學生情況分析
本班學生學習態度端正，但有部分同學學習自覺性差，不能按時完成作業，上課經常人在心不在。所以在抓好基礎知識的複習的同時，更要注重培養學生良好的學習習慣，更要加強後進生的輔導工作，使全體同學共同進步。
三、複習目標
1、使學生進一步理解並掌握小數加、減、乘、除的計算方法，能正確口算和筆算;會按運算順序正確計算小數四則混合運算，能應用運算率和其他一些運算規律進行小數的簡便運算;能應用學過的小數四則計算解決一些簡單的實際問題;能根據具體情景合理求出積、商的近似值。
2、使學生進一步理解並掌握平行四邊形、三角形、和梯形的面積公式、能應用公式正確計算一些平面圖形的面積，並解決一些簡單的實際問題。
3、使學生在整理和複習的過程中，進一步體會數學知識和方法的內在聯絡，能綜合應用本冊教科書所學習的知識和方法解釋日常生活現象、解決簡單的實際問題，進一步發展數感、空間觀念和統計觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
四、重點複習內容
1、小數乘除法的計算。
2、小數乘除法的應用能力。
3、解方程及列方程解決問題。
4、求多邊形和陰影部分的面積。
五、複習方法
1、按單元適當調整，由前到後;從簡單到複雜循序漸進展開有條不紊的系統梳理。
2、分類複習。在單元梳理的基礎上進行鍼對複習，主要針對第一步複習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救等方面的複習工作
3、綜合複習。通過測試、分析講解，主要針對第二步複習發現或存在的問題進行強化、糾正、補救。
六、複習時間安排
1、分單元複習基礎知識······(十八週)9課時
2、分類複習與總複習·······( 十九周)9課時
3、綜合複習檢測、查缺補漏···· (二十週) 3課時
一、教學目標
（一）知識目標
1、能結合具體情景理解分數四則運算的意義，能正確進行分數加減乘除和四則混合運算，能解決生活中有關分數的實際問題。
2、理解比的意義和性質，會解決有關按比例分配的實際問題。
3、瞭解雞、兔同籠問題，會解決有關的實際問題。
4、認識長方體、正方體的特徵和常用的體積（容積）單位，會進行單位間的換算。會計算長方體、正方體的表面積和體積，會求不規則物體的體積。
5、會用數對錶示物體的位置，能根據方向與距離確定物體的位置，會描述簡單的線路圖。
6、能根據實際問題設計簡單的調查表，認識複式條形統計圖和複式折線統計圖。
7、能結合具體案例，設計一個符合指定要求的方案。
8、瞭解資料描述可能產生的誤導。
9、瞭解“黃金比例”的相關內容，會運用比的知識設計圖案。
10、能從數學的角度認識溶解現象，並應用體積的知識解決實際問題。
（二）能力目標
1、結合實際生活，初步學會從數學的角度提出問題，運用已有的知識分析、探究、解決問題，培養應用意識。
2、運用分數四則運算和統計的有關知識解決現實生活中的實際問題。
3、在學習分數四則運算和長方體（正方體）體積計算的過程中，進一步瞭解和學習解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。
4、在解決問題的過程中，學會與他人合作，形成一定的評價與反思的能力。
（三）情感目標
1、能積極參加數學學習活動，對數學有好奇心和求知慾，並獲得成功的學習體驗，增強學習數學的信心。
2、結合本冊教材的學習，體會數學與人類生活的密切關係，感受數學的嚴謹性和數學結論的確定性。
3、學會傾聽和質疑，養成獨立思考的學習習慣。
二、教材分析
（一）本冊教材包括以下內容：
1、關注汙染——分數加減法
2、包裝盒——長方體和正方體
3、小手藝展示——分數乘法
4、誰先上場——可能性
5、布藝興趣小組——分數除法
6、人體的奧祕——比
7、走進軍營——方向與位置
8、中國的世界遺產——分數四則混合運算
9、愛護眼睛——統計
10、數學與生活——雞兔同籠問題
（二）教材重、難點：
本冊教材的重點是：教學分數四則運算，培養學生分數四則運算能力，培養學生解答比較容易的分數應用題的能力，進一步認識簡單的立體圖形，並進行有關的計算，培養學生的思維品質，以及結合運用所學知識解決比較簡單的實際問題的能力。
本冊教材的難點是：使學生正確理解掌握四則混合運算的計演算法則，正確分析理解掌握分數應用題。
三、學生情況分析
1、學習習慣和興趣
五（2）班36人，總體說來，良好的學習習慣已經初步養成，大部分同學都能很好的完成作業，學習數學的興趣較高，但上課時思想開小差的現象還時有發生，還需要進一步培養。個別同學的基礎較差，學習的積極性不高，在這方面有待強化。課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式。
2、基礎知識和基本技能
（1）絕大多數的學生已經掌握上半學期所學的知識，並能運用這些知識解決簡單的實際問題。
（2）部分同學的思維較靈活，有著揭示知識之間的聯絡、探索規律的精神。
（3）個別學生從知識到實踐的跨越還有些難度。
四、教學措施
針對學生的年齡特點和本冊教材的重、難點，應採取以下教學措施：
1、創設民主和諧的學習氣氛，讓學生真正成為學習的主人，激發學生學習數學的興趣。培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能得到提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習形式上可以多采用手、動腦、動口相結合，討論、搶答等形式的學習，培養學生從周圍情境中發現數學問題並能用所學知識解決問題的能力。
3、課內與課外相結合。課內學知識，課外學技能，運用理論，使學生真正做到將知識的掌握靈活運用。
4、堅持不懈地抓好學生良好學習習慣的培養。重視培養學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算和驗算的好習慣。
5、精講多練，熟能生巧。
6、針對學生的學習情況，在教學中要採取直觀教學，加強操作，重視研究圖形的特徵，同時採用快樂式教學方法，讓學生在歡樂中學會知識，充分發揮“小先生”的作用。
7、充分利用電教教學，開展各種學習競賽，提高學生的學習主動性。
五、課時安排
本冊教材共安排了75課時，另有5課時的機動時間
1、關注汙染——分數加減法6課時
2、包裝盒——長方體和正方體12課時
綜合應用——有趣的溶解現象1課時
3、小手藝展示——分數乘法11課時
4、誰先上場——可能性2課時
5、布藝興趣小組——分數除法10課時
6、人體的奧祕——比6課時
綜合應用——美的奧祕1課時
7、走進軍營——方向與位置6課時
8、中國的世界遺產——分數四則混合運算8課時
9、愛護眼睛——統計5課時
10、數學與生活——雞兔同籠問題
一、複習目的
通過對本冊內容的系統整理和複習，幫助學生進一步理解、掌握本學期所學習的內容，並把各單元的內容聯絡起來，形成比較系統的知識體系，圓滿完成本學期的教學任務，為學生進一步學習和發展奠定基礎。
二、複習內容
1、數與代數
倍數與因數、分數、分數加減、數學與生活、
2、空間與圖形
圖形面積、組合圖形
3、概率與統計
可能性的大小、
4、綜合應用
旅遊費用和雞兔同籠、點陣中的規律和鋪地磚
要求：
1、熟練掌握倍數與因數的相關概念，會解決最大公因數和最小公倍數；進一步理解分數表示部分與整體的關係，認識真、假、帶分數，正確互化，熟練運用分數與除法的關係，正確利用分數基本性質約分和通分；準確進行分數加減運算，並能解決實際問題。
2、會比較圖形的大小，會畫基本圖形的高，並能正確測量相關線段和計算基本圖形的面積，掌握面積公式的推導過程；靈活掌握組合圖形面積的計算方法，解決生活中的實際問題。
3、根據呈現情景，用分數表示可能性的大小，並根據可能性的大小回設計方案。
4、培養學生對生活現象的觀察能力、分析能力，掌握解決問題的基本策略；通過觀察前後規律，分析推理的出後續的圖形中的點的數量，並會用算式表示。
重點：
倍數與因數的相關概念，最大公因數和最小公倍數，分數基本性質，計算基本圖形的面積，用分數表示可能性的大小，數學與生活。
難點：
熟練運用分數與除法的關係，正確利用分數基本性質約分和通分，準確進行分數加減運算，並能解決實際問題。掌握面積公式的推導過程；靈活掌握組合圖形面積的計算方法，解決生活中的實際問題。根據可能性的大小回設計方案。解決生活問題的基本策略
三、班級學生基本狀況分析
五年級共有兩個班，學生總人數是105人。大部分學生愛學習，願意動腦，學習積極性很高，學習風氣較好，尖子生比較少，全年級整體水平一般。有部分學生成績較差，原因較多，如基礎差，沒有培養良好的學習習慣，學習缺乏主動性，在知識轉型時期沒有掌握學習方法等等，造成學生學習進步步伐不快，甚至倒退。
四、複習措施
1、分類複習，突出重點，並注意在分類複習的基礎上加強綜合練習。
2、針對不同知識特點，採用相應的練習形式，以便突出基本概念和基礎知識
3、口算練習常抓不懈，堅持每節課前2分鐘口算練習。
4、本冊內容共分四個版塊，每個版塊以點帶面進行復習，突出重點，講練結合。
5、利用四天的時間進行綜合訓練，強化各部分知識的練習。
6、加強對學困生的輔導，利用各種機會有針對性地輔導學困生。
時間過得很快，轉眼間又快期末考試了。數學書的新授內容也全部結束了。為了期末孩子們能取得較好成績，我在複習之前制定了這次的期末複習計劃。希望得到學生和家長全力配合。
翻開書的目錄，我們發現這冊書的重點內容有以下四個部分：第一張小數乘法，第二章小數除法，第四章簡易方程和第五章多邊形面積。因為每單元學完之後我們都進行了單元複習，所以這次複習打破單元界限，從題型上著手複習。
一、計算
計算是數學的基礎，也是列式計算和解應用題的基礎。主要包括口算，豎式計算，簡便計算和解方程。對於這部分請家長根據孩子的平時情況讓孩子每天練習（建議每天口算20道，乘法豎式4道，除法豎式6道，簡算5道）。請家長根據孩子的檢測情況適量安排孩子練習（從書上和練習冊上找原題即可），對於方法不熟練或者還不會的主動及時找老師或組長輔導。
二、應用題
主要包括
（1）乘法或者除法的一步應用題（學生基本上對列式已經沒有問題，關鍵是計算時一定要細心）；
（2）運用歸一法、去尾法和進一法解決生活中的實際問題（集中講解如何分析題意並列式）；
（3）求圖形的面積或者圖形某個部分的長度（要求學生必須熟練掌握計算公式，並在做題中練習鞏固）；
（4）用方程解應用題（關鍵是指導學生如何設未知數和列方程，下週集中指導）。
三、填空，選擇和判斷題
這些題型覆蓋的知識面廣，涉及每一章節。對此要求學生每天晚上將單元複習時整理的知識點熟讀2至3遍，然後在做題中不斷的應用強化。對於出現的共性問題將利用課上集中講解，若是個別問題請您一定督促孩子利用課間及時補習。以上是我針對這段時間的複習時間制定的一個複習計劃，希望在您和孩子的密切配合下能很好的得以實施。俗話說沒有目標就沒有動力。所以下週將會要求學生根據自己的期會考試成績制定自己的期末目標，以此激勵自己。
“一份耕耘一分收穫”
“天下沒有免費的午餐”
“沒有最好，只有更好”
“成功=99%的汗水+1%的天份”
一、指導思想
以《國小數學課程標準（修訂稿）》為依據，以國小數學教材為藍本，以市中區國小數學畢業複習工作會議精神為指引，依靠端正的態度和科學方法，在複習中，採用多樣的評價方式，注意調動學生複習的積極性，注重面向全體，因材施教，分層複習，引導學生系統地整理和掌握國小階段所學的知識，提高學生利用所學知識和方法綜合解決問題的能力，培養學生自主學習的能力和習慣，使所有學生都能獲得良好的數學教育，不同的學生在數學上得到不同的發展。
二、複習任務
1、系統地整理知識。根據知識的重點、學習的難點和學生的薄弱環節，引導學生按照一定標準把已學的知識進行梳理、分類、整合，弄清它們的來龍去脈，溝通其縱橫聯絡，從整體上把握知識結構。
2、查漏補缺。學生在知識的理解和掌握程度上不可避免地存在某些問題。所以，畢業複習的再學習過程要彌補知識上的缺陷。
3、進一步提高能力。進一步提高學生的計算、初步的邏輯思維、空間觀念和解決實際問題的能力。讓學生在複習中應充分體現從“學會”到“會學”的轉化。
三、複習內容
以“五年級下冊第七單元回顧與整理”為基礎，本單元是對國小數學課程內容的高度概括，在此基礎上進行補充、擴充套件。主要包含四個領域：數與代數、幾何與圖形、統計與概率，實踐與綜合應用是對以上三個領域內容進行綜合應用。
四、複習目標
1.複習鞏固所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及必要的應用技能。
2.經歷對知識回顧和整理的過程，掌握整理知識的方法，並使所學知識系統化、網路化，形成完整的認知結構。
3.在知識回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，形成解決問題的一些基本策略，能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思的意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯絡，感受數學的應用價值，在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛鍊克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心。
五、學情分析
經過近五年的學習，學生已經接觸和積累了一定的數學知識和數學技能，對生活中有關數學問題有一定的思考與分析，為畢業總複習積累了一些知識和方法。但是不可否認學生對國小所學的數學知識還缺乏整體性和綜合性的認識，而且五年的知識容量多、跨度大、時間長，使得學生的差異越來越大，我們班一共有82名學生，優秀學生只佔49%，中等學生佔36%，學困生達到15%，算是基礎比較差的班級，而且班裡有一部分學生沒有良好的學習習慣，聽課質量不高，家庭作業不能按時按量完成，還有幾個學生由於家庭原因，缺乏應有的管教，所以面臨畢業複習，我感覺擔子還是比較重的。
六、複習方法和策略
環節：課前自主整理——交流梳理構建——練習鞏固提升
1、注重整理分類，培養良好習慣
在複習中注重引導學生回憶所學的知識，共同把所學的知識加以整理，分類，使之系統化。逐步形成系統的、完整的、明確的知識網路。教師要有清楚、明白的板書設計，並且要求學生學做筆記。所以我讓學生每人準備了一個整理本，以便記錄知識點。
2、提高學生興趣
數學題對於大多數學生而言是枯燥無味的，尤其是一些稍有難度的問題，有些學生就會採取放棄思考的舉動。這樣很明顯對複習不利。因此，活躍的課堂會使他們有興趣。所以上課時我儘量將練習設計成小組競賽、限時比賽等形式，調動學生參與的熱情，使他們積極思考。這樣會使他們對所做題目的印象深刻。在複習過程中，要充分發揮學生的自主性，讓學生積極、主動參與複習全過程，讓學生課前先自己整理知識；錯誤讓學生判斷；部分練習題讓學生提供；部分作業讓學生交換批改。充分調動學生學習的積極性和主動性，激發學生的學習興趣。
3、重視班級學生的分層導學。
根據我班的實際情況我分了三個目標，優秀生主要目標：審題萬無一失，解題靈活應用，我要求他們思考題儘量去做，家庭作業抽查，採用競爭性評價；中等生主要目標：細心檢查，努力提高，家庭作業抽查，詳細批改，採用激勵性評價；學困生主要目標：基礎紮實，計算過關，家庭作業每天必查，詳細批改，做到有錯必改，有錯必懂，採用表揚性評價。
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