一、學情分析
本學期我任教五（3）班和五（4）班。五年級大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，仍有小部分後進生的存在，五（3）班有5個學生是上課紀律差，從來不完成作業的，而且很不好溝通，這些孩子的家長不是離異就是在外面做生意，都跟在爺爺奶奶身邊，缺乏教育和監督，使得他們的成績很不理想。五（4）班也有這樣的情況，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高教學質量。
二、教材簡析
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
（1）在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的'應用，是國小生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是國小階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元裡安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
（2）在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
（3）在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
（4）在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
（5））本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
三、學期教學目標：
根據我對以上教材的理解，特制定以下目標：
1、比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3、探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
五、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
六、課時安排
根據《數學教師用書》課時安排建議，五年級上學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教學時會根據本班具體情況適當靈活調整。
一、學生基本情況分析及解決措施
我所任教的五年級一班有學生62人。這個班的學生共同的特點是學習習慣不良，課堂常規較差，書寫不規範，計算能力差。針對這些情況，因材施教，根據學生具體的特點對教學進行及時的微調。本學期在重點抓好基礎知識教學的同時，加強學困生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的學習能力。
這學期要加強學生學習習慣養成教育，讓學生具備良好的學習習慣。良好習慣的培養是需師生長期努力的。要從細微入手，持之以恆。重點是培養學生良好的聽課習慣。不但要求學生聽老師講，還要用心聽同學的發言。應及時引導學生認真聽同學發言，並請其他學生作出評價，學生之間互相啟發，可達到取長補短的目的。還要培養學生課後自覺完成學習任務的習慣。
二、教學目的及要求
1、使學生在理解掌握小數乘除法的意義和計演算法則的基礎上，比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算、口算。會用四捨五入法取積、商的近似值。會使用計算器。
2、使學生認識中括號，能夠根據運算順序正確地進行整數、小數四則混合運算（不超過四步）。
3、使學生掌握應用題的一般步驟，會分析、會列綜合算式解答三步計算的應用題，以及相遇的行程問題，能夠初步運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。
4、使學生掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
5、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
6、使學生在掌握用算術方法解應用題的基礎上，初步學會列方程兩、三步計算的應用題，初步能根據應用題的具體情況靈活地選用算術解法和方程解法。
7、通過實踐活動，使學生體會數學與日常生活的密切聯絡，培養學生的數學應用意識和動手操作能力。
三、教材分析
本冊教材內容包括：小數的乘法和除法；整數、小數四則混合運算和應用題；多邊形面積的計算；簡易方程四個部分。
（一）小數的乘法和除法
本單元是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學。這部分的知識在本冊乃至於整個國小階段中起著舉足輕重的作用。本單元的應用題主要是複習已學過的兩、三步應用題，以繼續培養和提高學生分析和推理能力，為下一單元學習新的應用題作準備。
（二）整數、小數四則混合運算和應用題
本單元包括整數、小數四則混合運算和應用題兩節。整數、小數四則混合運算是在學生已掌握整數混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括、總結和提高。應用題這一節可分為兩部分：前一部分是在已學知識的基礎上整理總結解應用題的一般方法和步驟，擴充套件一般應用題的範圍。後一部分是教學以反應兩個物體運動為內容的一些行程應用題。
（三）多邊形面積的計算
本單元是在學生已經掌握平行四邊形、三角形、梯形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學，這是今後學習圓面積和立體圖形面積的基礎。
（四）簡易方程
本單元是在學生已學了一定的算術知識（如整數、小數的四則運算和應用題），已初步接觸了一些代數知識（如用字母表示運算定律和計算公式，求未知數X，列出含有X的等式解簡單應用題）的基礎上進行學習用字母表示常見的數量關係，解簡易方程和方程解應用題等代數初步知識。掌握好本單元的知識可為後面的分數應用題、幾何初步知識、比和比例等內容的學習打下很好基礎。
四、教學研究
（一）小數的乘法和除法
教學重點：理解、掌握小數乘、除法的意義及計演算法則。
教學難點：小數乘除法的計算方法。
教學措施：突出小數點的處理。
（二）整數、小數四則混合運算和應用題
教學重點：掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，熟練進行計算。
教學難點：掌握應用題的分析方法，列綜合算式解答三步計算的應用題。
教學措施：著重於小數四則混合運算的順序及應用題的分析方法的教學指導。
（三）多邊形面積的計算
教學重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
教學難點：三角形和梯形面積公式的推導，多邊形面積公式的應用。
教學措施：讓學生在理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式。
（四）簡易方程
教學重點：用含有字母的式子表示數量，會解簡易方程，列方程解應用題。
教學難點：初步學會列方程解兩、三步計算的應用題。
教學措施：突出列方程解答應用題的解題規律，引導學生分析題目裡數量間的相等關係；在學習列方程解應用題的程序中注意算術法與方程法解應用題的比較，使學生弄清兩種方法在解題思路上的不同。
五、教改主攻方向
1、通過數學課內外教學，達到激發學生學習興趣和培養學生創造性思維活動的目的。
2、倡導學生"主動參與、探究發現、合作交流"的學習方式。
3、根據新《數學課程標準》的要求，既要面向全體學生，強調數學教學要以學生為本，教學內容的增刪、教學要求的升降都要從有利於促進每一個學生的發展出發，又要在為所有學生打好共同基礎時，注意發展學生的個性和特長，也就要注意處理好全體性和差異性之間的關係。
4、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。在數學教學活動中，儘量使學生思想開闊活躍，不受壓抑，不因循守舊，不沿襲傳統，不唯書唯上。
5、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
6、多創設學習情景，注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗和理解數學。
六、教育、教學及教學科研的整合
五年級的教研課題是“空間與圖形的探究性學習”。幾何圖形對於學生來說不是陌生的。因為在生活中已經多少見到過。一般的認識幾何圖形都是通過出示圖形直接呈現給學生，這樣認識圖形是形式上的，並不能為學生積累豐富的感性經驗。因此，在教學中要充分利用實際生活中熟悉的事物給學生們提供生活素材，創設大量觀察、操作的機會。課後學生要能把學到的知識應用於實際生活，加深對各種物體形狀的體驗。
七、減輕學生過重負擔的措施
1、充分利用好課堂時間，提高課堂教學效率，讓學生在課堂上把本節課的教學內容很好地消化，課後通過適當的練習進行鞏固。
2、控制好課後的作業量。
3、給學困生更多的關心與愛心，作業適當降低要求。加強個別輔導，提高後進生的學習成績。
八、學困生分析及轉化措施
五年級的學困生，以前的學習基礎不好，再加上學習習慣較差，上課往往不能認真聽講，課後的作業也不能很好的完成。這時應對學困生給予更多的關注和個別指導。首先要讓他們對數學的學習建立好信心，讓他們喜歡上數學課。其次，逐步幫助他們改正不良的習慣。對他們的作業可適當降低要求，並進行個別輔導。在他們有所進步後要充分肯定，並逐步提高要求。
九、教學進度安排
略
一、學情分析
全班共有學生xx人，其中男生x人，女生x人，學生的學習興趣不濃，基礎知識不紮實，一部分學生能從已有的知識經驗出發來獲取知識，抽象思維有了一定的發展，基礎知識掌握較牢，具備了一定的數學學習能，少數學生基礎差，學習興趣不濃，學習不認真，不能按時完成作業，學習上有困難，還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不理想。
二、教材分析
本冊教材共有8個單元，“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主要內容如下：
（一）數與代數
一單元————————生活中的負數，結合氣溫認識正數、負數，用負數表示生活中的事物；認識整數，用直線上的點表示整數。
三單元—————方程認識，等式和方程、瞭解等式的性質，用等式的性質解簡單方程，列方程解決一步、兩步計算的簡單問題和稍複雜的相遇問題，探索雞兔同籠問題的解法等。
四單元—————分數乘法，分數乘法計算、簡單分數乘法問題、認識倒數。
六單元——————分數除法，分數除法計算，簡單分數問題，分數混合運算。
（二）空間與圖形
二單元———方向與路線，看平面圖形，用方向和角度描述物體的位置，描述稍複雜的線路圖。
五單元——————長方體和正方體，認識長方體、正方體的特徵及它們的展開圖，長方體和正方體表面積的計算和解決生活中的問題。
七單元—————體積，體積概念，體積的單位，長方體、正方體體積公式的探索，生活中的體積計算問題。
（三）統計與概率（1個單元）
八單元———————統計，認識單式、複試折線統計圖，用統計圖表示資料，收集生活中的統計圖並進行分析。
（四）綜合運用記錄天氣，包裝磁帶、設計包裝、記錄天氣
三、教材重難點
重點：分數乘除法和方程
難點：長方體和正方體體積
四、教學措施
1、創設民主和諧的學習氣氛、讓學生真正成為學習的主人，激發學習數學的興趣，培養學生的合作精神，使每個學生在各自不同的基礎上都能提高。
2、注重學生知識形成和探究過程中獲得的經驗和方法的積累，使學生初步學會自主學習。形式上可以採用手腦口結合，討論，搶答等形式的學習，培養學生從周圍情景中發現數學問題並能用所學知識解決問題的能力。
3、課內與課外相結合，課內學習知識、課外學習技能，運用理論，使學生真正做到將知識掌握靈活運用。
4、堅持不懈抓好學生良好的學習習慣的培養，重視培養學生分析問題、解決問題的能力，在學習過程中培養學生認真負責的學習態度和細心計算及驗算的好習慣。
5、精講多練、熟能生巧。
五、教學進度表
生活中的負數5周
方向與路線2周
方程3周
分數乘法3周
長方體和正方體3周
分數除法1周
體積2周
統計1周
整理與複習1周
總複習與期末統考2周
一、指導思想
本學期，我們五年級語文教研工作總的指導思想是全面貫徹黨的教育方針，以三個面向為指導，以國小生語文素質發展評價體系改革為重點，以新大綱為依據，培養學生的語文能力，在語文教學中對學生進行素質教育。
二、工作重點
1、加強學習與教研，建設道德課堂。
2、編寫使用《課程綱要》。
3、以國小生素質發展評價體系改革實驗為陣地，開展豐富多彩的語文實踐活動，切實落實素質教育。
4、加強聽說訓練，提高學生口語交際能力。
5、加強作文教學改革，提高學生寫作能力。
三、具體內容及措施
（1）閱讀教學
本學期繼續採取課內外結合，開設大閱讀課，重視語言的積累，培養學生閱讀興趣和增加閱讀量。改變課堂中教師講得多，學生讀得少的情況，給學生充足的時間自己去讀書，去感悟,尊重學生獨特的閱讀體會。教師對學生的摘抄要有評價。上好每週閱讀課,引導學生個性化閱讀,尊重學生獨特的閱讀感受。利用故事會、朗誦會、讀書筆記交流會、好書推薦會、演講比賽等活動交流讀書心得，提高學生的表達能力。在語文成績的評定實行閱讀考級制。教師將與學生一起閱讀交流,體現師生互動。創設濃厚的讀書氛圍，充分尊重學生閱讀的獨特感受、體味和理解，作為五年級教研組的教學特色。通過口語交際課，組織學生介紹自己、家庭、校園、家鄉
（2）口語交際教學
新大綱的制定，強化了對學生口語交際能力的要求，立足促進學生的發展，為他們的終身學習、生活和工作奠定基礎。
教師利用語文教學的各個環節有意識地培養學生的口語交際能力。創設各種交際情境，如晨會、班會、採訪等，讓學生無拘無束地進行口語交流。把口語交際能力作為對學生進行素質評價的一個有機組成部分，列入考核範圍。上好口語交際課，提高學生口語交際能力，促進學生的發展。
（3）習作教學
培養學生留心觀察周圍的事物，養成勤觀察、勤思考、樂於動筆的習慣，能把自己的見聞和想象寫出來，內容具體，感情真實，語句通順，會用常見的標點符號，會寫日記、書信。隨著正規大作文加一篇同步訓練，每週兩篇日記。每學期選出一篇最好的習作作為自己的作文成績。
一、 教學理念
教師的教學方案必須建立在學生的基礎之上。新課程標準指出，“數學課程不僅要考慮教學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。”
筆者認為教學中成功的關健在於：教師的“教”立足於學生的“學”。
1、從學生的思維實際出發，激發探索知識的願望，不同發展階段的學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上存在差異，處於同一階段的不同學生在認知水平、認知風格和發展趨勢上也存在著差異。人的智力結構是多元的，有的人善於形象思維，有的人長於計算，有的人擅長邏輯思維，這就是學生的實際。教學要越貼近學生的實際，就越需要學生自己來探索知識，包括髮現問題，分析、解決問題。在引導學生感受算理與演算法的過程當中，放手讓學生嘗試，讓學生主動、積極地參與新知識的形成過程當中，並適時調動學生大膽說出自己的方法，然後讓學生自己去比較方法的正確與否，簡單與否。這樣學生對算理與演算法用自己的思維方式，既明於心又說於口。
2、遇到課堂中學生分析問題或解決問題出現錯誤，特別是一些受思維定勢影響的“規律性錯誤”比如學生在處理商的小數點時受到小數加減法的影響。教師針對這種情況，是批評、簡單否定還是鼓勵大膽發言、各抒己見，然後讓學生髮現錯誤，驗證錯誤?當然應該是鼓勵學生大膽地發表自己的意見、看法、想法。學生對自己的方法等於進行了一次自我否定。這樣對教學知識的理解就比較深刻，既知其然，又知其所以然。而且學生通過對自己提出的問題，分析或解決的問題提出質疑，自我否定，有利於學生促進反思能力與自我監控能力。
數學教學活動應該是一個從具體問題中抽象出數學問題，並用多種數學語言分析它，用數學方法解決它，從中獲得相關的知識與方法，形成良好的思維習慣和應用數學的意識，感受教學創造的樂趣，增進學生學習數學的信心，獲得對數學較為全面的體驗與理解。因此，學生是數學學習的主人，教師應激發學生的學習積極性，要向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們掌握基本的數學知識、技能、思想、方法，獲得豐富的數學活動經驗。
二、教學思路
一個數除以小數”即“除數是小數的除法”是九年義務教育六年制國小數學第九冊的重點知識之一。本節教材的重點是：除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法時小數點的移位法則。其關鍵是根據“除數、被除數同時擴大相同的倍數，商不變”的性質，把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。
1、 調查分析
在教學小數除法前一個星期，筆者對曾對班內十五位同學進行了一次簡單的調查，(調查結果見附表)筆者認為學生存在很大的教學潛能，這些潛在的“能源”就是教學的依據，教學的資源。從上表可以得出以下結論：
(1) 學生對小數除法的基礎掌握的比較鞏固。
(2) 學生運用新知識解決實際問題的能力存在比較明顯的差異，但不同的學生具有不同的潛力。
(3) 優秀學生與學習困難生對算理的理解在思維水平上有較大差異。但對豎式書寫都不規範。
筆者認為小數除法如果按照教材按部就班教學是很不合理的，不僅浪費教學時間，而且不利於學生從整體上把握小數除法，不利於知識的系統性的形成，更不利於學生對知識的建構。因此，筆者選擇了重組教材。(把例6例7與例8有機的結合在一起)
2、利用遷移，明確轉化原理
理解除數是小數的除法的計演算法則的算理是“商槐淶男災省焙汀靶∈?鬮恢靡貧鸚∈?笮”浠?墓媛傘保?殉切∈?某?ㄗ沙欽某?ê缶陀謾俺欽男∈ā奔撲惴ㄔ蚪?屑撲恪N?舜俳?ㄒ疲?魅紛莆壞腦?恚?繕杓迫縵祿方冢?BR>(1)、小數點移動規律的複習
(2)、商不變規律的複習
(3)、移位練習
3、試做例題，掌握轉化方法
明確轉化原理後，讓學生試算例題。在試做的基礎上引導學生進行觀察比較，抽象出轉化時小數點的移位方法，最後概括總結出移位的法則。具體做法如下：
①。學生試做例題6例題7，並講出每個例題小數點移位的方法。
②。學生試做例8
③。引導學生概括總結出轉化時移位的方法，同時在此基礎上歸納出除數是小數的除法計演算法則。在得出計演算法則後，還要注意強調：
(1)小數點向右移動的位數取決於除數的小數位數，而不由被除數的小數位數確定。
(2)整數除法中，兩個數相除的商不會大於被除數，而在小數除法中，當除數小於1時，商反而比被除數大。
(3)要注意小數除法裡餘數的數值問題。對這一問題可舉例說明。如：57。4÷24，要使學生懂得餘數是2。2，而不是22。
4、專項訓練，提高“轉化”技能
除數是小數的除法，把除數轉化成整數後，被除數可能出現以下情況：被除數仍是小數;被除數恰好也成整數;被除數末尾還要補“0”。針對上述情況可作專項訓練：
①。豎式移位練習。練習在豎式中移動小數點位置時，要求學生把劃去的小數點和移動後的小數點寫清楚，新點上的小數點要點清楚，做到先劃、再移、後點。這種練習小數點移位形象具體，學生所得到的印象深刻。
②。橫式移位練習。練習在橫式中移動小數點位置時，由於“劃、移、點”只反映在頭腦裡，這就需要學生把轉化前後的算式建立起等式，使人一目瞭然。
教學過程
(一)複習匯入
1.要使下列各小數變成整數，必須分別把它們擴大多少倍?小數點怎樣移動?
1。2 0。67 0。725 0。003
2.把下面的數分別擴大10倍、100倍、1000倍是多少?
1。342， 15， 0。5， 2。07。
3.填寫下表。
根據上表，說說被除數、除數和商之間有什麼變化規律。(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。)
根據商不變的性質填空，並說明理由。
(1)5628÷28=201; (2)56280÷280=( );
(3)562800÷( )=201; (4)562。8÷2。8=( )。
(重點強調(4)的理由。(4)式與(1)式比較，被除數、除數都縮小了10倍，所以商不變，還是201，即562。8÷2。8=5628÷28=201)
(該環節的設計意圖是通過學生的講與練，理解其轉化原理是：當除數由小數變成整數時，除數擴大10倍、100倍、1000倍……被除數也應擴大同樣的倍數。)
(二)探究算理 歸納法則
1.學習例6：
一根鋼筋長3。6米，如果把它截成0。4米長的小段。可以截幾段?
(1)學生審題列式：3。6÷0。4。
(2)揭示課題：
這個算式與我們以前學習的除法有什麼不同?(除數由整數變成了小數。)
今天我們一起來研究“一個數除以小數”。(板書課題：一個數除以小數。)
(3)探究算理。
①思考：我們學習了除數是整數的小數除法，現在除數是小數該怎樣計算呢?
(把除數轉化成整數。)
怎樣把除數轉化成整數呢?
②學生試做：
板演學生做的結果，並由學生講解：
解法1：把單位名稱“米”轉換成釐米來計算。
3。6米÷0。4米=36釐米÷4釐米=9(段)。
解法2：
答：可以截成9段。
講算理：(為什麼把被除數、除數分別擴大10倍?)
把除數0。4轉化成整數4，擴大了10倍。根據商不變的性質，要使商不變，被除數3。6也應擴大10倍是36。
小結：這道題我們可以通過哪些方法把除數轉化成整數?
(①改寫單位名稱;②利用商不變的性質。)
(3)練習：完成例7
思考：你用哪種方法轉化?為什麼?
同桌互相說說轉化的方法及道理。獨立計算後，訂正。例7裡的`餘數15表示多少?
強調：利用商不變的性質，把被除數和除數同時擴大多少倍，由哪個數的小數位數決定?
(由除數的小數位數決定。因為我們只要把除數轉化成整數就成了除數是整數的小數除法。如0。756÷0。18=75。6÷18。)
(設計意圖：在試做的基礎上引導學生初步感受轉化時小數點的移位方法，為自主概括法則作鋪墊)
2.學習例8：買0。75千克油用3。3元。每千克油的價格是多少元?
學生列式：3。3÷0。75。
(1)要把除數0。75變成整數，怎樣轉化?(把除數0。75擴大100倍轉化成75。要使商不變，被除數也應擴大100倍。)
(2)被除數3。3擴大100。倍是多少?(3。3擴大100。倍是330，小數部分位數不夠在末尾補“0”。)
(3)學生試做：
(3)比較例6、7與例8有什麼不同?(被除數在移動小數點時，位數不夠在末尾用“0”補足。)
(4) 練習：課本P49練一練第三題學生獨立完成後，歸納小結。
(設計意圖：對被除數小數點移位後補“0”的方法，教師可作適當點撥。學生試做後先不急於講評，讓他們對照教材中的兩個例題，啟發學生觀察、比較兩道例題的不同點與計算時的注意點。引導學生分析、比較，逐步抽象出移位的方法。讓學生在充分積累經驗的基礎上歸納出除數是小數的除法的計演算法則，會收到水道渠成的效果)
(三)展開練習 深化認識
1. (1)不計算，把下面各式改寫成除數是整數的算式。
(2)下面各式錯在哪裡，應怎樣改正?
2.根據10。44÷0。725=14。4，填空：
(1)104。4÷7。25=( );(2)1044÷( )=14。4;
(3)( )÷0。0725=14。4;(4)10。44÷7。25=( );
(5)1。044÷0。725=( );(6)1。044÷7。25=( )。
3. (3)選出與各組中商相等的算式。
A。4。83÷0。7 B。0。225÷0。15
483÷7 0。483÷7 48。3÷7
225÷15 2。25÷15 22。5÷15
4.口算：
1。2÷0。3=0。24÷0。08=0。15÷0。01=2。8÷4=
2。6÷0。2=4。6÷4。6=3。8÷0。19=2。5÷0。05=
(設計意圖：旨在通過各種形式的練習提高學生學習興趣，鞏固法則，強化重點，突破難點)
(四)回顧總結
思考：除數是小數的除法應怎樣計算?討論得出(填空)：除數是小數的除法的計演算法則是：除數是小數的除法，先移動的小數點，使它變成;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也( )移動( )(位數不夠的，在被除數的( )用“0”補足);然後按照除數是的小數除法進行計算。看書P46--49，劃出重點詞語。
一、學生知識現狀分析：
第一單元：圖形的變換
學生能認識軸對稱圖形，理解圖形成軸對稱的特徵和性質，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。學生進一步認識了圖形的旋轉，探索圖形旋轉的特徵和性質，
能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。初步能運用對稱、平移和旋轉的方法在方格紙上設計圖案。
部分學生在方格紙上畫出連續多次旋轉後圖形，容易出現錯誤。
第二單元：因數與倍數
學生掌握了因數、倍數、質數、合數等基本概念，知道因數與倍數等概念之間的聯絡和區別。掌握了2、3、5的倍數的特徵。
少數學生混淆了因數與倍數、質數與合數等概念;雖然理解並掌握了2、3、5的倍數的特徵，但在綜合運用情況較差。
第三單元：長方體與正方體
學生認識了長方體和正方體的特徵以及它們的展開圖，瞭解體積(容積)的意義及體積和容積單位，會進行單位間的換算。感受了每個單位的實際意義。掌握了長方體、正方體的稜長和以及表面積、體積的計算方法，能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
少數學生沒有理解表面積、體積等公式的算理，因此實際運用中不能準確使用公式進行計算;還有部分學生對某些實際生活中的特例(如：粉刷教室、游泳池貼瓷磚等)不注意觀察實際生活現象，不能正確解題。
第四單元：分數的意義和性質
學生理解了分數的意義，明確了分數與除法的關係;認識了真分數和假分數，知道了帶分數是假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或者整數;理解掌握了分數的基本性質，會比較分數的大小;理解了公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練的進行通分和約分;會進行分數與小數的互化。
很多學生“量”、“率”不分;通分時找（人力資源主管年終總結與計劃及小結）不到最小公倍數，導致在計算分數加減法時增加無謂的約分步驟;部分學生約分時沒有
約成最簡分數; 部分學生不能靈活運用分數的基本性質解決實際問題。
第五單元：分數的加法和減法
理解了分數加減法的算理，掌握分數加減法的計算方法，並能正確地計算出結果。理解整數加法的運算定律對分數加法仍然適用，並會運用這些運算定律進行一些分數加法的簡便運算。
個別學生在計算出結果後，往往不能對結果進行約分;在運用減法的性質進行簡便運算時學生錯誤率較高
第六單元：統計
理解了眾數的含義及其在統計學上的意義;掌握了求一組資料眾數的方法;能根據資料的具體情況，選擇適當的統計量表示資料的不同特徵;認識複式折線統計圖，瞭解其特點，能根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示資料，並能對資料進行簡單的分析和預測。
學生在求項數較多的一列數的中位數時找不到準確資料進行計算;在對統計結果進行分析時比較片面，語言缺乏準確性。
第七單元：數學廣角
學生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，在解決找次品這個問題的過程中，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。
個別學生在找次品的過程中，往往不能找出最優方法。在解題思路的敘述上也存在一定的困難，不能準確地用恰當的方式來合理解釋自己的解題思路。
二、複習重、難點：
複習重點：
一、因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、3、5的倍數的特徵，以及綜合運用這些知識解決實際問題。
二、分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化。
三、求兩個數的最大公因數和最小公倍數。
四、分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。
五、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。
教學目標 1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。
2、培養學生的遷移類推能力。
3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉化思想。
教學重點 小數乘以整數的算理及計算方法。
教學難點 確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。
教具準備 放大的複習題表格一張(投影)。
教學過程 一、引入嘗試：
孩子們喜歡放風箏嗎?今天我就帶領大家一塊去買風箏。
1、小數乘以整數的意義及算理。出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出：
⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元?(讓學生獨立試著算一算)
(2)彙報結果：誰來彙報你的結果?你是怎樣想的?(板書學生的彙報。)
用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元3=9元 5角3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法計算：3.53=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種演算法及算理。
⑶理解意義。為什麼用3.53計算? 3.53表示什麼?
(3個3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎樣算的? 把3.5元看作35角
3.5元 擴大10倍 3 5角
3 3
1 0. 5 元 1 0 5角
縮小到它的1/10
105角就等於10.5元
(5)買5個要多少元呢?會用這種方法算嗎?
2、小數乘以整數的計算方法。
象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的 0.725你們會算嗎?(生試算，指名板演。)
⑴生算完後，小組討論計算過程。
板書： 0.7 2
5
3. 6 0
(2)強調依照整數乘法用豎式計算。
(3) 示範：0. 7 2 擴大100倍 7 2
5 5
3. 6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
(4) 回顧對於0.725，剛才是怎樣進行計算的?
使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數末尾的0可以去掉)
(5)專項練習
①下面各數去掉小數點有什麼變化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353縮小10倍是多少?縮小100倍呢?1000倍呢?
③判斷
1 3.5
2
2.7 0
(6)小結小數乘整數計算方法
計算 7 4 0.74 257 2.57
觀察這2組題，想想與整數乘整數有什麼不同?怎樣計算小數乘以整數?
① 先把小數擴大成整數;② 按整數乘法的法則算出積;
③ 再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
l 專項練習 練習一 4
二、運用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
3 3 2 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 書p2
三、體驗： (1)今天我們學習了什麼?(板書課題) (2)小數乘以整數的計算方法是什麼?
四、作業： 練習一 1、2、3 個人修改
口算：
7030
45100
5.610
7.31000
0.7510
0.008100
注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。
板書設計： 小數乘整數1
3.5元 3 5角
3 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2
5 5
3. 6 0 3 6 0
縮小到它的1/100
教後反思：學生基本能理解小數乘法的算理，但是在計算完後小數點經常點錯。下節課要進行專項練習。
小數乘小數
教學目標 1、掌握小數乘法的計演算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。
2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。
3、培養學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。
教學重點 小數乘法的計演算法則。
教學難點 小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。
教具準備 投影、口算小黑板。
教學過程 一、引入嘗試
1、出示例3圖：孩子們最近我們社群宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎?怎麼列式?(板書： 0.8 1.2)
2、嘗試計算
師：上節課我們學習小數乘以整數的計算方法，想想是怎樣算的?
師：是把小數轉化成整數進行計算的。現在能否還用這個方法來計算1.20.8呢?
如果能，應該怎樣做?(指名口答，板書學生的討論結果。)
示範：
1. 2 擴大到它的10倍 1 2
0. 8 擴大到它的10 倍 8
0.9 6 縮小到它的1/100 9 6
3、1.20.8，剛才是怎樣進行計算的?
引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了1010=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。
4、觀察一下，例3中因數與積的小數位數有什麼關係?(因數的位數和等於積的小數位數。) 想一想:6.050.82的積中有幾位小數?6.0520.82呢?
5、小結小數乘法的計算方法。
師：請做下面一組練習 (1)練習(先口答下列各式積的小數位數，再計算)(2) 引導學生觀察思考。
①你是怎樣算的?(先整數法則算出積，再給積點上小數點。)
②怎樣點小數點?(因數中有幾位小數，就從積的最右邊起，數幾位，點上小數點。)
③ 計算0.560.04時，你們發現了什麼?那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。)通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計演算法則是怎樣的?
(3) 根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計演算法則，並讓學生開啟課本齊讀教材上的法則。(勾畫做記號)
(4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。
0.0 2 4 0.0 1 3
0.1 4 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、應用
1、在下面各式的積中點上小數點。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
4. 2 0 . 1 8 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判斷積裡應該有幾位小數，再計算。
670.3 2.146.2
3、P.8頁5題。
先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什麼?再讓學生口答每種商品的重量，然後分組獨立列式計算。
四、體驗 回憶這節課學習了什麼知識?
五、作業 ：P8 7、9題。P9 13題。 個人修改
口算：
5.20.2
7.30.01
760.03
750.05
0.056
79.20.2
②根據105627=28512，寫出下面各題的積。
105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=
板書設計：
教後反思：小數乘小數的乘法是本單元的難點，學生在計算時錯誤較多，要繼續多練，重點練習點小數點。
小數乘小數的驗算
教學目標 1、使學生進一步掌握小數乘法的計演算法則。
2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。
教學重點 運用小數乘法的計演算法則;正確計算小數乘法。
教學難點 正確點積的小數點;初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。
教具準備 小黑板或投影片若干張
教學過程 一、複習準備：
1、口算：P.5頁10題。
0.96 70.08 1.870 0.242 1.40.3
0.126 1.65 40.25 600.5
老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。
2、不計算，說出下面的積有幾位小數。
2.4 = 1.2 =
4、揭示課題：這節課我們繼續學習小數乘法。(板書課題：較複雜的小數乘法)。
二、新授：
1、教學例5:非洲野狗的速度是56千米/小時,鴕鳥的速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的速度是多少千米/小時?
⑴想一想這隻非洲夠能追上這隻鴕鳥嗎?為什麼?(鴕鳥的速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那麼多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。)
⑵是這樣的嗎?我們一起來算一算?
① 怎樣列式? ②為什麼這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使學生明確：現在倍數關係也可以是比1大的小數。
⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。
⑷算得對嗎?可以怎樣驗算?
⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。
2、看乘數，比較積和被乘數的大小。
①(出示練習一 10題中積和被乘數的大小)先計算。
②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發現什麼?
③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什麼關係?為什麼?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一個1.2，所以積比被乘數小;而2. 43的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那麼多)，所以積比被乘數大。
④你能得出結論嗎?(當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關係初步判斷小數乘法的正誤。)
三、運用
1、做一做： 3.22.5= 0.8 2.61.08=2.708 先判斷，把不對的改正過來。
2、P.9頁13題
四、體驗 今天，你有什麼收穫?
五、作業：P8 頁8題，P9 頁11、14題
個人修改
3、思考並回答。
(1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數?(2)如果積的小數位數不夠，你知道該怎麼辦嗎?如：0.020.4。
⑤專項練習：練習一 12題先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什麼地方。
板書設計：
當乘數比1小時，積比被乘數小;當乘數比1大時，積比被乘數大。
教後反思：在指導學生在積上應怎樣點小數點，這是關鍵，也是教學難點，要強調整個一道乘法算式中共有幾位小數，在積中就點幾位小數。其中的道理也要讓學生明確，把小數看成整數，是先擴大幾倍，最後也要縮小相同的倍數，所以要在積中點幾位小數。
一、學生情況分析
本期學習的主要內容有：方程、公因數和公倍數、分數的意義和基本性質、分數加減法以及圓和統計的有關知識。
1、數與計算：本學期數的概念知識較多。如方程、公倍數與公因數、真分數、假分數、通分、約分等概念，在單項練習中學生完成的正確率相對較高，一旦綜合運用錯誤就較多。計算方面主要學習瞭解方程、異分母分數加減法及其混合運算。因為新教材中求最小公倍數和最大公因數主要介紹的是列舉法，所以導致學生在計算時不能很快的找到最小公分母，計算的結果也常不能約成最簡分數。許多同學簡算的能力不強，觀察和分析能力有待於進一步提高，不能把整數中的簡便演算法靈活的遷移到分數中。
2、空間與圖形：本學期學習了圓的周長和麵積的推導，學生能所學的知識進行公式的推導，能利用公式進行基本的計算，能計算比較簡單的組合圖形面積。但是對圖形面積以及相關知識的靈活運用是學生學習的難點。
3、統計與概率：本學期主要學習了複式折線統計圖，並能運用複式折線統計圖解決問題，分析統計圖中的資訊，學生掌握比較好。
4、實踐與綜合運用：本學期主要學習了用數對確定位置；用平移的方法探索並發現把圖形分別沿兩個方向進行平移後被該圖形覆蓋的次數的規律及用“倒過來推想”的策略解決問題題。有部分學生在解決實際問題的靈活性不夠，有待於在複習過程中加強。
二、複習內容：方程
公倍數與公因數
（一）數與代數認識分數分數的基本性質
分數加法和減法
（二）空間與圖形 圓
（三）統計與概率複式折線統計圖
（四）實踐與綜合運用確定位置 找規律 解決問題的策略
三、複習重難點：
1、複習重點：概念知識的靈活應用。
2、複習難點：
（1）提高異分母分數加減及混合運算的正確率，重點培養學生的分析觀察能力。
（2） 靈活計算圖形面積的相關問題
（3）培養學生認真審題的習慣，培養學生思維的靈活性。
四、複習措施：
1、在複習過程中注重發揮學生學習的主體性，注重方法的指導，給學生滲透必要的複習方法、數學思想，注重情感體驗，從而提高複習的效率。
2、精心設計練習題，注重練習題的綜合性和層次性，做到練習適量、適度。
3、加強口算基礎題目的練習和易錯題的講解，培養學生認真檢查的習慣減少計算的錯誤，增加練習的次數。
4、針對學生集中的問題，設計有效的複習試卷，採用先做後講再強調，再反覆、變化練習，提升學生解題的能力，注重複習的反饋。
5、找準問題，分類輔導，分層練習。對不同層次的學生因材施教，重視學生的個別差異，學習有困難的學生多做基本練習，優異的學生嘗試拔高練習。儘量讓不同層次的學生都得到發展。
6、重視培養學生獨立審題、思考的習慣，逐步養成自覺檢查的習慣。
7、建立“一幫一”互助學習小組，讓學生在幫助別人的同時，也體驗到學習的快樂，逐漸形成良好的班風和學風。
時間過得很快，轉眼間又快期末考試了。數學書的新授內容也全部結束了。為了期末孩子們能取得較好成績，我在複習之前制定了這次的期末複習計劃。希望得到學生和家長全力配合。
翻開書的目錄，我們發現這冊書的重點內容有以下四個部分：第一張小數乘法，第二章小數除法，第四章簡易方程和第五章多邊形面積。因為每單元學完之後我們都進行了單元複習，所以這次複習打破單元界限，從題型上著手複習。
一、計算
計算是數學的基礎，也是列式計算和解應用題的基礎。主要包括口算，豎式計算，簡便計算和解方程。對於這部分請家長根據孩子的平時情況讓孩子每天練習（建議每天口算20道，乘法豎式4道，除法豎式6道，簡算5道）。請家長根據孩子的檢測情況適量安排孩子練習（從書上和練習冊上找原題即可），對於方法不熟練或者還不會的主動及時找老師或組長輔導。
二、應用題
主要包括
（1）乘法或者除法的一步應用題（學生基本上對列式已經沒有問題，關鍵是計算時一定要細心）；
（2）運用歸一法、去尾法和進一法解決生活中的實際問題（集中講解如何分析題意並列式）；
（3）求圖形的面積或者圖形某個部分的長度（要求學生必須熟練掌握計算公式，並在做題中練習鞏固）；
（4）用方程解應用題（關鍵是指導學生如何設未知數和列方程，下週集中指導）。
三、填空，選擇和判斷題
這些題型覆蓋的知識面廣，涉及每一章節。對此要求學生每天晚上將單元複習時整理的知識點熟讀2至3遍，然後在做題中不斷的應用強化。對於出現的共性問題將利用課上集中講解，若是個別問題請您一定督促孩子利用課間及時補習。以上是我針對這段時間的複習時間制定的一個複習計劃，希望在您和孩子的密切配合下能很好的得以實施。俗話說沒有目標就沒有動力。所以下週將會要求學生根據自己的期會考試成績制定自己的期末目標，以此激勵自己。
“一份耕耘一分收穫”
“天下沒有免費的午餐”
“沒有最好，只有更好”
“成功=99%的汗水+1%的天份”
教材分析
《可能性》是人教版五年級《數學》上冊第四單元的內容，主要是讓學生在遊戲活動中初步感受事件的發生的確定性和不確定性。並能對一些事件發生的可能性做簡單的描述。教材重視學生對不確定性和可能性的直觀感受。這部分內容是學生以後進一步學習可能性、簡單概率和概率計算的基礎。教材通過摸球遊戲讓學生真切的感受到有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，從而理解“一定”、“可能”和“不可能”的含義。再通過玩轉盤、裝球等便於操作的實踐活動，使學生加深對事件發生的可能性的認識。
學情分析
五年級的學生性格活潑，且較易接受新鮮事物，課堂上善於獨立思考，樂於合作交流，有較好的學習數學的能力;再者孩子們已經知道生活中的一些事件的發生有確定與不確定之分，能對生活中的常見現象發生的可能性進行正確的分析和判斷;這些都為本節課的學習奠定了基礎。但由於學生概括能力較弱，推理能力還有待不斷髮展，很大程度上還需要依賴具體形象的經驗材料來理解抽象的邏輯關係。所以在教學時，可讓學生充分試驗、收集和分析，幫助他們直觀形象地感知。
教學目標
1、學生初步體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的。
2、使學生能結合已有的經驗對一些事件發生的可能性做出判斷，並能簡單地說明理由。
3、培養學生的表達能力和邏輯推理能力。
教學重點 體驗事件發生的等可能性。
教學難點 會用“可能”、“不可能”正確地描述事件發生的可能性。
教學方法 直觀演示法與自主探索、小組合作的方法
教學用具 多媒體課件、卡片
教學過程：
一、情境匯入
師：同學們，你們喜歡聽故事嗎?今天老師就給大家帶來一個有趣的故事。
在古代歐洲的某國，一個大臣冒犯了國王。國王大怒，決定將大臣處死，大臣被關進了死牢。按照該國當時的法律，死囚在臨刑前還有一次選擇生死的機會，那就是由大法官拿來一個盒子，盒子裡有兩張紙條,分別寫著生和死。如果摸到“生”就生，如果摸到“死”就死。你們認為這個大臣摸紙條時會出現什麼結果呢?
師：對大家用了一個詞：可能。就是可能摸到生，也有可能摸到死，兩種結果都有可能。
可是這個昏庸國王一心要讓這個大臣死死，於是派人偷偷地把盒中寫有“生”的紙條換成了“死”字，而大法官並不知道。這下，大臣的命運又會怎樣呢?
師：看來大家都替他擔心了，兩張紙條上都寫著“死”，任意摸一張，必定是“死”字，看來這個大臣一定會死，不可能生了。
這時有個好心人的知情人把這個情況偷偷地告訴了大臣。這個大臣整整想了一夜，終於想出了好辦法。臨刑前，當大法官把盒子拿來要大臣抽的時候，大臣拿起一張紙條，看也不看，猛地吞進肚裡，在場的人全驚呆了，你們說說，大臣的命運又會怎樣?
是的大家說得很好，因為他吞了一張紙條，剩下的是死，那麼法官就判斷他吞下的是“生”字。
故事裡的大臣經過了從“可能生，也可能死”到“一定死”，最後再到“不可能死”的過程，是他用智慧贏得了生命。
引入課題：生活中的事情就像故事中的一樣，有些我們不能確定定它的結果，有些則可以確定他的結果，類似的例子還有很多，這就是今天我們一起要學習的內容：事件發生的可能性。(板書課題：可能性)
二.探究新知
1.引入：同學們，上週我們學校舉行了運動會，為了慶祝我校運動會的圓滿結束，有些班級舉行了聯歡會，瞧，這個班級正在舉行聯歡會，(課件出示主題圖)，為了增加聯歡會的趣味性，老師決定現場抽籤表演節目。
2.活動：課件出示三張卡片，上面分別寫上唱歌、跳舞、朗誦，
(1)小麗 、小雪、小明三位同學首先抽籤，讓我們一起來看看。首先時小明抽，他會抽到什麼節目呢?請你們猜一猜。
學生對抽籤結果進行猜測：他可能抽到唱歌，可能是跳舞，也可能是朗誦，3種情況都有可能。
師：老師這也有這3張卡片，我請同學來抽一抽，看是不是這三種情況都有可能抽到。
請一生進行抽節目籤活動，每次抽出來後再放回去打亂順序再抽。活動完後，生彙報交流，教師在黑板上板書：可能。
(2)師課件顯示：跳舞：小明抽到的是什麼節目?
生：跳舞
現在我們知道了小明要表演跳舞，但是，在沒有抽籤之前，你能肯定他會表演跳舞嗎?
(3)還剩下兩張籤，接下來該小麗抽了，她可能會抽到什麼呢?
唱歌和朗誦都有可能。
也可能唱歌也可能是朗誦，到底是唱歌還是朗誦，能確定嗎?
但有一點我們可以確定，她還會抽到跳舞嗎?(板書不可能)
再找一名同學來抽籤，驗證學生的猜想是否正確。
我們一起來看看小麗抽了什麼?(課件翻開：朗誦)
(4)現在只剩最後一張了，小雪會抽到什麼呢?
生：唱歌
能確定嗎?為什麼?(師板書：一定)
那如果小雪先抽的話，她一定能抽到唱歌嗎，為什麼現在就一定能抽到唱歌，
3.師小結：剛才在猜測會抽到什麼節目時，第一次同學們用的詞是“可能”，第二次同學們用的詞是“不可能”，第三次用的是“一定”。一般事情的發生都有“可能”“不可能”“一定”三種情況，當然，不同情況下，它們有時也會發生變化。
三、鞏固拓展
1.完成教材第47頁“練習十一”第1題。
說一說指標可能停在哪種顏色上。
讓學生說一說，並說明理由。
2.完成教材第45頁“做一做”。
出示：兩個盒子，一號盒子放的全部是紅棋子，二號盒子放的有紅棋子、藍棋子和綠棋子。 引導學生先說一說，哪個盒子裡一定能摸出紅棋子?哪個盒子裡可能會摸出綠棋子?哪個盒子裡不可能摸出綠棋子?等問題。
讓學生在小組內組織摸一摸活動，並驗證，再集體彙報。
3.說一說：同學們，你們
教師引導學生用“一定”“可能”“不可能”等詞語說說自己生活中一些事件發生的可能性。
選一選，填一填。
一定 可能 不可能
(1)三天後( )會下雨。
(2)魚兒( )生活在水裡。
(3)我一生下來( )會跑。
(4)太陽( )從東方升起。
(5)拋一元硬幣，正面( )向上。
4、逆向練習，動筆塗色。
請你當設計師，設計設計盒子中的球。
(1) 摸出的一定是綠球。
(2) 摸出的可能是綠球。
(3) 摸出的不可能是綠球。
哪些同學都是為(1)設計的，哪些同學為(3)設計的剩還有些作品各不相同，但都是為(2)設計的，他們肯定有相同之處，是什麼?
師：同學們，我這裡也有一幅作品，看看是為幾號設計的?(老師一部分一部分地出示)
可能是幾號，不可能是幾號，如果是(2)號，後面會怎樣，如果是3號，後面會怎樣?
你們不愧是優秀的設計師，不僅會設計，還會思考，能把可能、一定、不可能用得非常準確。
四、小結
這節課你們學了什麼知識?有什麼收穫?
引導歸納：這節課一起研究了可能性的相關知識，我們不僅知道了有些事情是可能發生的，有些事情是不可能發生的，
1判斷事件發生的可能性的幾種情況：可能、不可能、一定。
2.能結合實際情況對一些事件進行判斷。其中“不可能”和“一定”是能夠在完全確定的情況下做出的判斷，而“可能”是在不能確定的情況下做出的判斷，它通常包括經常、偶爾兩種情況。
可能
可能性 不可能 不確 定
一定 確定
教學內容：
人教版國小數學教材五年級上冊第24～25頁例1、例2、例3及做一做，練習六第1～6題。
教學目標：
1.理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法，能正確計算除數是整數的小數除法。
2.培養學生的分析能力和類推能力。
3.體驗所學知識與現實生活的聯絡，能應用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。
教學重點：
理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法。
教學難點：
理解商的小數點定位問題。
教學準備：
將本課教學內容製成PPT課件。
教學過程：
一、複習引入
1.用豎式計算：2684、2244、2526、34515。
2.說一說：2244這道題是怎樣計算的?(教師適時板書或演示PPT課件。)
3.引入新課：這節課我們就用同學們掌握的整數除法的知識來學習新的知識。
【設計意圖】通過複習整數除法，喚醒學生對整數除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學打好基礎。
二、探究新知
(一)教學例1
1.出示例1，引導理解題意。(PPT課件演示。)
(1)題目中告訴了我們什麼?(堅持晨練可以鍛鍊身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。)
(2)題目中要我們求什麼?(按計劃他平均每週應跑多少千米?)
2.嘗試列式，分析數量關係。
(1)要求他平均每週應跑多少千米，應該怎樣列式?(學生口頭列式，教師板書或PPT課件演示：22.44。)
(2)引導思考：為什麼用22.44?(路程時間=速度)
3.揭示新課，感受學習價值。
(1)請同學們觀察這道除法算式，和我們前面複習的除法計算有什麼不同?(除數還是整數，但被除數是小數。)
(2)揭示課題：看來，在實際生活中常常遇到需要用小數除法計算的問題，小數除法還是數學四則運算中的重要組成部分。從今天開始，我們就學習一個新的單元——小數除法(板書單元課題：小數除法)，這節課我們先學習除數是整數的小數除法。(板書本節課課題：除數是整數的小數除法。)
4.提出問題，自主思考演算法。
(1)提出問題：我們已經會計算整數除法，那想一想，被除數是小數的除法該怎樣計算呢?
(2)學生先獨立思考，再在小組裡交流自己的想法。(教師巡視，瞭解學生思維活動，參與小組交流，給予適當指導。)
5.教師引導，交流不同演算法。
(1)我們已經會計算整數除法，在不改變商的大小的前提下，怎樣把小數變成整數呢?誰來說一說你的想法?
(2)指名學生回答。(教師適時板書或PPT課件演示。)
預設一：把被除數擴大到原來的10倍變成224，把除數也擴大到原來的10倍變成40，再來計算。(雖然變成了整數除以整數的形式，但在計算時仍然會遇到小數除法的問題，學生無法完成計算。)
預設二：把22.4 km改寫成22400 m，再來計算。
(3)交流對想法二的感受：這樣雖然可以算出結果，但是計算時你有什麼感覺呢?
6.分步探討，理解豎式算理。
(1)引導談話：想法二雖然可以算出結果，但是計算過程比較麻煩;想法一雖然沒有算下去，但卻提示我們小數除法也可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數除法的方法。
(2)指導學生列出除法豎式。(教師板書或PPT課件演示。)
(3)引導學生計算，並適時提問：這個餘下的2表示什麼?(教師用小紙片遮擋住被除數的小數部分，並適時板書，或用PPT課件演示。)
(4)引導學生理解除到被除數十分位的算理，並適時提問：這個24又表示什麼呢?(教師揭去遮擋的小紙片，並適時板書，或用PPT課件演示。)
(5)引導學生完成計算，並適時提問：用24個十分之一除以4，每份是多少?怎樣在商上面表示6個十分之一?(教師適時板書或PPT課件演示。)
(6)引導學生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結果，提問：這兩種演算法的結果相同嗎?說明了什麼?
7.觀察對比，歸納計算方法。
(1)引導學生觀察小數點的位置，提問：觀察豎式中被除數和商的小數點，你發現了什麼?( PPT課件演示。)
(2)引導學生對比22.44和2244的豎式計算，提問：你發現它們在豎式計算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教師用PPT課件呈現上面兩題的豎式。)
(3)引導學生歸納除數是整數的小數除法的計算方法，提問：經過上面的探討，你認為應該怎樣計算除數是整數的小數除法?(①按照整數除法的方法去除;②商的小數點要和被除數的小數點對齊。)
8.及時鞏固，形成計算能力。
(1)完成第24頁做一做。(可以讓學生任選一題計算。)
(2)展示學生作業，並讓學生說一說自己是怎樣計算的?
【設計意圖】例1的教學是本節課的重點、難點所在，通過例1的教學要使學生理解並掌握除數是整數的小數除法的計算方法，要理解商的小數點如何定位。在本環節的教學中，先讓學生結合具體情境，在解決實際問題中引出計算問題，感受學習除數是整數的小數除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學生自主探索計算方法，再引導學生用已有知識和經驗解釋豎式計算過程，結合數的含義理解商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，理解除數是整數的小數除法的一般計算方法，為學生下一環節的學習做好充分的鋪墊。
(二)教學例2
1.出示例2。(PPT課件演示。)
2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：2816)
3.學生嘗試豎式計算，然後小組裡相互交流。
(1)你是怎樣用豎式計算的.?
(2)你在計算過程中遇到什麼問題?你是怎樣解決的?
4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和演算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(1)你在計算過程中遇到什麼問題?你是怎樣解決的?
(2)除到被除數的末尾還有餘數時，為什麼可以添0繼續除?
(3)除得的7為什麼寫在十分位上?
(4)除得的5為什麼寫在百分位上?
(三)教學例3
1.出示例3。(PPT課件演示。)
2.引導學生理解題意，列出算式。(教師板書或PPT課件演示：5.67)
3.學生嘗試豎式計算，然後同桌相互交流。
(1)你是怎樣用豎式計算的?
(2)你在計算過程中遇到什麼問題?你是怎樣解決的?
4.組織學生交流豎式計算過程，明確算理和演算法。(教師適時板書或PPT課件演示。)
(1)你在計算過程中遇到什麼問題?你是怎樣解決的?
(2)為什麼商的個位要寫0呢?
【設計意圖】例2和例3是除數是整數的小數除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數的末尾仍有餘數，需要添0繼續除;例3是被除數比除數小，整數部分不夠商1。在例2、例3的教學中，不是直接告訴學生具體的計算方法，而是關注學生的數學思維發展，放手讓學生自主嘗試豎式計算，在嘗試計算中發現它們的特殊之處，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強化對算理和演算法的深入理解。
(四)小結和驗算
1.引導學生進一步歸納除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。( PPT課件演示)
(1)按照整數除法的方法去除;
(2)商的小數點要和被除數的小數點對齊;
(3)除到被除數的末尾仍有餘數，就在末尾添0再繼續除;
(4)整數部分不夠除，在個位商0，點上小數點繼續往下除。
2.引導學生自己嘗試驗算。
(1)引導：要檢驗小數除法的計算結果是否正確，可以怎麼辦?
(2)學生自主驗算：請同學們從三道例題中任選一題進行驗算。
(3)組織學生交流驗算方法。
【設計意圖】本環節放手讓學生結合自己的計算體會，引導學生在交流和討論中進一步歸納出除數是整數的小數除法的計算方法以及計算時要注意的問題。這樣既有利於學生在理解算理的基礎上掌握演算法，為後面繼續學習小數除法打下紮實的基礎，又有利於學生歸納概括能力、數學表達能力的培養和發展。通過引導學生自主驗算，既幫助學生加深對乘除法之間關係的理解，又強化學生驗算的意識和習慣。
三、鞏固練習
(一)基本練習
第25頁做一做。
可以讓學生從每組中各選擇一題進行計算練習。
(二)提高練習
1.練習六第1題。
(1)指導學生按題組計算，在計算中比較每組的兩題有什麼相同，有什麼不同。
(2)引導學生通過對比，理解它們的計算方法相同，不同的是商的小數點的處理。
2.練習六第6題。
(1)學生獨立判斷。
(2)組織學生交流錯在哪裡，並改正。
(三)解決問題
練習六第3題。
(1)引導學生理解題意。
(2)引導學生根據一共花的錢分鐘數=每分鐘花的錢的數量關係列式。
(3)學生列豎式計算，然後交流訂正。
四、課堂總結
1.計算除數是整數的小數除法要注意什麼?
2.閱讀課本第24、25頁，關於這節課的學習內容你還有什麼疑問?
3.通過這節課的學習，把你感受最深的一點說給大家聽一聽!
【設計意圖】通過回顧和梳理，再次強化重點，並質疑解惑。
五、作業練習
(一)課堂作業
1.練習六第4題(第一行)。
2.練習六第5題。
(二)課外作業
1.練習六第2題。
2.練習六第4題(第二行)。
教學目標
知識與能力
結合操作活動進一步理解方程的意義。
過程與方法
會用含有未知數的等式表示等量關係。
情感、態度與價值觀
感受方程與現實生活的密切聯絡，體驗數學活動的探索性。
重點、難點
重點
理解方程的意義，會用含有未知數的等式表示等量關係。
難點
理解方程的意義。
教學準備
教師準備：
多媒體
學生準備：
練習本
教學過程
(一)新課匯入：複習匯入
1.出示：下面式子哪些是方程,並說明理由?
6+x=14 36-7=29 60+23>70 8+x
x+4<14 ÷18=3 3x-12 5x+2x=63
2、寫一個方程，然後在小組裡交流，說說什麼是方程。進一步鞏固理解方程的意義。
設計意圖：整理上節課學習的知識，進一步鞏固學生對方程意義的理解。
(二)探究新知：
1.聯絡實際，應用拓展
師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特徵，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看!(出示)
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤後，還剩下26元。
食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。
住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人?
行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個?
生1：我想試“衣”。(生讀題)
師：能用方程來表示嗎?先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什麼?
生2：x+26=50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：X代表T恤的價錢。
生5：我想試“食”。 我是這樣寫的X+10=15，X代表的是一袋薯條的價錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直介面答嗎?
生7：X-13+18=36，X代表的是車上原有的人數。
生7：我想說最後一個“住”。102÷3=X，X代表的是房間數。
師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102
師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
2.(出示)結合生活中的事例解釋方程。
①+19=54
②X-14=36
③Z-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來說。
生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。
師：真是個愛學習的好孩子。
生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下後上，文明乘車。
……
師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯絡起來學習了，很好!
設計意圖：將數學知識與生活相聯絡，是學習數學的目的所在。也使學生學習數學的過程中形成技能。在教學中要保證每個學生參與學習活動，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，注重教學的實效性。
(三)鞏固新知：
1.出示情境圖，學生獨立完成。說說列出方程的等量關係。
小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首
學生能夠列出：小芳背古詩首數-5=小麗背古詩首數
或：小芳背古詩首數-小麗背古詩首數=5
即：x-5=80
或：x-80=5
學生同桌交流，說說自己的想法，然後，全班訂正。
2.出示自主練習3。
這是一個結合具體情境理解方程意義的題目。
先讓學生獨立填寫等量關係式並列出方程，交流時，重點引導學生結合示意圖說說數量關係。
設計意圖：加深理解所學的知識，應用所學的知識靈活解決實際問題。
(四)達標反饋
1.下列各式那些是等式?
①45+32=77 ②5÷X=12 ③3X-4=22 ④221=42
⑤a+b=90 ⑥÷6
2.按要求寫一寫。
教學目標：
知識與技能：使學生理解並掌握小數乘以整數的計算方法及算理。
過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點：理解並掌握小數乘整數的算理，學會轉化。
教學難點：能夠運用算理進行小數乘整數的計算。
教學方法：遷移類推，引導發現，自主探索，合作交流。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、情境匯入
1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢?
(生回答自己喜歡的運動……)
2.匯入：是啊，多參加戶外運動，有利於身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎?
3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾隻風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些資訊?
引導學生觀察並思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?
指學生回答：3.53，教師板書：3.53。
4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什麼不同?
生觀察後回答：這道算式的因數有小數。
5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。(板書課題：小數乘整數)
二、互動新授
1.初步探究豎式計算的方法。
(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算，並在小組內交流自己的想法。(師走到學生中，瞭解學生參與討論的情況。)
(2)讓學生說說自己的想法。
指名彙報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：
方法1：
連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)
師：你是怎麼想的?
生：3.53就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。(師板書意義)
方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最後相加。3元3=9元，5角3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.53=10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，則35角3=105角=10.5元。
(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這麼多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎?請同學們想一想，並與同桌討論：如何列豎式計算3.537
引導：出示(邊說邊演示)：
35角
3
105角
3.5元
3
10.5元
強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。
2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。
(1)教師出示算式：0.725。
師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考，然後在小組內交流計算方法。
(2)學生彙報演示。
可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的彙報，展示這兩種方法。
(3)比較：(見板書設計)
引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什麼?
生：用乘法比較簡便。
(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的?
生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成725=360，得出結果後再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。
質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什麼現在只有一位呢?
生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那麼，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什麼呢?
指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以後，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。
師：(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題，認識並學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算，彙報交流。
師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧!
三、鞏固拓展
1.教材第3頁做一做第1題
想一想：小數乘整數與整數乘整數有什麼不同?
2.教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。
3.指名板演教材第3頁做一做第3題
4.不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎?
14823=3404
14.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )( )=34.04
四、課堂小結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)
作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。
第二課時
課題： 第一單元：小數乘法
教學內容：教材第4頁練習一第3、4、5題。
教學目標：
知識與技能：
1.能熟練掌握小數乘整數的算理與演算法。
2.會運用小數乘整數解決一些實際問題。
過程與方法：經歷小數乘整數的練習過程，培養學生的運算能力，體現數學知識的運用價值。
情感、態度與價值觀：感受數學和生活之間的內在聯絡，激發學生的學習興趣，培養熱愛生活、熱愛數學的良好情感，體驗學習的成功與快樂。
教學重點：鞏固小數乘整數的計算方法。
教學難點：運用小數乘整數解決實際問題。
教學方法：設定數學問題，引導學生練習;練習體驗，小組交流討論。
教學準備：口算卡片、多媒體。
教學過程
一、談話匯入
1.談話：上節課我們學習了什麼內容?學生自己回憶，個別提問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2.匯入：同學們學習了小數乘整數的演算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。(板書課題)
二、基礎練習
1.口算練習。
⑴看誰算得又快又準。
6.510= 0.56100= 3.78100=
3.215100= 0.810= 4.08100=
⑵4.19= 1.23= 55.8= 0.283= 16.54= 0.7967=
教師出示算式卡片，指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。
2.說一說
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便演算法表示是( )( ).表示求( )是多少，求積時可看成( )( )，先得出積( )，再從右起點出( )位小數，得( )。
3.筆算練習。
0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721=
教師指名板演，學生獨立練習，然後集體訂正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會，那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?
某商店牛奶搞特賣活動，每盒牛奶1.4元，買四贈一。小剛要買20盒牛奶，至少要帶多少錢?
分析：“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。
方法一：先求出20盒裡有多少個(4+1)盒，再求出買4盒多少錢，最後求出一共需多少錢。
20÷(4+1)=4(個) 1.444=22.4(元)
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的，再求出買20盒一共需多少錢。
20÷(4+1)4=16(盒) 1.416=22.4(元)
2.運用因數的變化引起積的變化規律巧計算
根據2425=600，在( )裡填上適當的數。
(1)24025=( )
(2)2.425=( )
(3)( ) 25=0.6
思路導引
(1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600
↓10 ↓不變 ↓10 ↓÷10 ↓不變 ↓÷10
240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 )
(3) 24 25 = 600
↓÷1000 ↓不變 ↓÷1000
( 0.024 ) 25 = 0.6X
小結：兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那麼積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填，再在小組中說一說自己是怎樣想的，小組同學共同探索歸納出因數與積之間的規律。
4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。
組織學生分析題意，引導學生根據“路程=速度時間”列出算式。
組織學生列出豎式，0 334= (千米)求出結果。
教師強調：在計算過程中，先觀察因數中有幾位小數，再核對計算的結果中小數部分的小數位數。
四、課堂小結
通過練習課的鞏固，同學們對小數乘整數是否有更深的瞭解?
作業：
1.教材第4頁練習一第3題。
2.用豎式計算。4.66= 8.97= 15.613=
0.1815= 0.02514= 3.0636=
板書設計
小數乘整數
“買四贈一”
兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那麼積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
第三課時
課題：第一單元：小數乘法——小數乘小數
教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標：
知識與技能：理解並掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，並且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計演算法則，提高計算能力。
情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯絡，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法並正確地進行筆算。
教學方法：觀察、分析、比較。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、複習引入
1.口算。0.75 90.8 1.26 0. 233 143 1.43
口算後提問：從143和1.43的口算中，你有什麼發現?
2.列豎式計算。267 1.3612 30.825
學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。
3.引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那麼小數乘小數又該怎樣計算呢?這節課我們來探究這個問題。(板書課題：小數乘小數)
二、自主探究
1.創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師：觀察圖片，說說你發現了什麼?(學校有一個長 2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)
師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?
全班交流，然後說出解決問題的方法。
師：我們該如何解決問題呢?
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。
師：那麼怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生：2.40.8
師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢?
2.4
生1可以用豎式計算： 0.8
1.9 2
生2：也可以把它們可作整數來計算(下左)。
師：那麼如何求一共需要多少油漆呢?
生：算式是1.920.9，可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什麼嗎?
學生小組交流討論，老師加以總結。
小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。
師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數?積呢?
生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。
2.探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
(2)學生獨立計算後，指名板演並彙報自己是怎樣計算的，然後集體訂正。
(3)教學例4。 0.560.04
師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那麼如何點小數點呢?
學生討論，教師板書。
師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
0.5 6 ……兩位小數 0.5 6
0.0 4 ……兩位小數→0.0 4
2 2 4 ……四位小數 0.02 24
師：觀察黑板上各題，小組討論。(出示討論提綱。)
討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想?
(把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。)
②怎樣得到正確的積?(因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。)
③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什麼關係?能舉例說明嗎?
(教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。)
3.根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的?
學生討論後，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。
生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。
三、鞏固練習
1.不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。
2.30.4 0.080.9 7.30.06
9.10. 03 0.250.23 45.93.5
提問：怎樣判斷積有幾位小數?
2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)
提問：你是怎樣計算0.290.07的?
3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然後集體訂正。
師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什麼?小組交流討論，教師總結。
師：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大。
一個數(O除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
四、課堂小結
師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識?你有什麼收穫?在計算小數乘法時應注意什麼?(學生髮言，說說自己的收穫，並回答問題，教師予以點評。)
作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。
教學過程：
一、匯入。
1、手引發的思考。
師：伸出你的左手，張開手指，用數學的眼光看一看，你發現了什麼?
師：大家都有一雙銳利的數學眼睛，發現手指與間隔之間也有數學。其實在生活中那些司空見慣的現象，只要用心觀察、思考也能發現他們的數學奧祕。這節課，我們將深入研究類似手指與間隔這樣的數學問題。
2、提問：每年的3月12日是什麼日子?(點出植樹的好處，進行思想教育。)揭題。(板書課題)
二、新課探究。
1、出示題目：同學們在校園小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹?【學生讀題，分析題意。】
2、學生大膽猜測。讓學生利用學具表格完成對因為長度不定的猜想，展示學生的猜想：(由於長度的不同，學生出現的情況不同，但總是會出現棵數比間隔數多一)
理解:“間隔”、“間隔數”、“棵數”。
3、驗證，建立數模。(學生分小組親自動手驗證)
棵數和間隔數到底之間有什麼關係呢?讓學生大膽地猜想，並用圖示的方法驗證。
課件顯示：隔5米種一棵，再隔5米種一棵……，一直畫到100米!學生會感覺：這樣一棵一間隔畫下去，方法是可以的，但太麻煩了，又浪費時間。
引導學生：要研究棵數和間隔數之間有什麼關係，有更簡單的方法嗎?
讓學生思考、交流，嘗試從簡單入手，用“把大數變小數”的方法進行研究，滲透“化繁為簡”的數學思想。
4、發現規律。
學生開始動手畫圖、填表、比較分析，然後展示他們的研究結果，發現在小資料中兩端都種的情況下，都有“棵數比間隔數多1”的規律。
師：“棵數比間隔數多1”的規律是同學們用較小的資料研究出來的，如果資料增大，這個規律還成立嗎?
課件動態演示：一個間隔對應一棵，這樣一直對應下去，100個間隔就有100棵，種完了嗎?
師：如果這條路變得很長很長、無限長，兩端都種還有這樣的規律嗎?讓學生從中體會到，不管數字多大，用“一一對應”的方法，最後還要補上一棵才能達到兩端都種的結果。這個環節，潛移默化地滲透“極限”的思想。
5、總結歸納，應用規律，完成例1的學習。
歸納“化繁為簡”的解題策略。讓學生體會到研究問題可以從簡單入手，將困難的變為容易的，將複雜的變為簡單的，用這樣的方法，可以有效的解決問題。把抽象的數學化歸思想滲透在教學中，讓學生在“潤物細無聲”中體驗到數學思想方法的價值，提高思維的素質。
師：你們能用一個式子把規律表示出來嗎?
【板書】間隔數+1=棵數棵數-1=間隔數
學生完成課本例1的學習、解答。
6、聯絡生活
在我們生活中存在著很多類似植樹問題的現象，你發現了嗎?(讓學生找出生活中的有關植樹問題原理的例項)
讓學生通過舉例，體會到植樹問題在生活中的廣泛應用。同時讓學生清楚地認識到路燈排列、排隊等生活現象都與“植樹問題”有著相同的數學結構，也給這種數學思想以充分的建模。
三、鞏固練習。
1、點選生活。
(1)一排同學之間有7個間隔，這一排有個同學。
(2)工人叔叔要在路的一邊安裝路燈，一共安裝了6座。從第一座到最後一座一共有個間隔。
2、解決問題。
(1)5路公共汽車行駛路線全長12km，相鄰兩站之間的距離都是1km。一共設有多少個車站?(2)在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝)，每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈?3、拓展練習
園林工人沿一條筆直的公路一側植樹，每隔6m種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最後一棵的距離有多遠?
四、課堂總結。
五、作業：課本P109練習二十四第1、3題。
板書設計：
植樹問題
(兩端要栽)
全長÷間隔長度=間隔數間隔數+1=棵數
100÷5=20(個)20+1=21(棵)
答：一共要栽21棵樹。
教學反思
“植樹問題”是人教20_版五年級上冊“數學廣角”的內容，教材將它分為以下幾個層次：“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端都不栽”、“封閉圖形情況”以及”方陣問題”等。本節課要解決的是兩端都栽的植樹問題，主要目標是向學生滲透一一對應的數學思想，初步感悟“化歸”的解題方法，構建植樹問題數學模型。設計教學時，我運用“問題導學，互動探究”的教學模式，即以問題情境為載體，進行自主學習，以認知衝突為誘因，展開合作探究，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的思想方法。根據學生的認知規律，我設計了以下幾個環節：
一、觀看圖片，尋找數學資訊，讓學生初步認識間隔,感知間隔數與手指數的關係。二、以一道植樹問題為載體，放手讓學生自主學習，應用不同方法解決問題，引發學生認知衝突。三、抓住課堂生成的契機，以生活中植樹問題的應用為研究物件，再度質疑，引導學生合作探究植樹問題的實質。四、多層次、多角度的達標測評練習，拓展學生對植樹問題的認識。
反思整個教學過程，我認為這節課有以下幾點做得比較好：
1、通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學生學好數學的信心。結合學生的年齡特點和教學內容，我設計了很多孩子喜聞樂見的教學環節。例如：在問題匯入時，讓學生根據不完成全的應用題，對缺少條件的應該題大膽進行猜測，激發學習興趣。再如：自主學習、互動合作這一環節中讓學生選擇自己喜歡的方法解題、驗證“間隔數”與“棵數”之間的規律。
2、滲透一一對應的思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。讓學生通過觀察、猜測、實驗、交流等活動，既學會一些解決問題的一般方法和策略又逐步形成求實態度和科學精神。
3、注意反映數學與人類生活的密切聯絡。
本節課的教學內容本來就是來自於生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規律，從而應用於生活。所以，我設計的每一環節都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數學學習活動，使學生學得有趣，同時，增強了數學學習的應用價值。
4、本課的練習本著由易到難，循序漸進的原則，有以下兩個層次：
(1)直接應用，解決比較簡單的實際問題。在鞏固練習中，我安排學生完成已知間隔數求棵數及已知棵數求間隔數的兩道填空題，以及“做一做”中知道總長和間距求棵數的練習，讓學生從正反兩個方面出發解決簡單的實際問題。訓練學生雙向可逆思維的能力。
(2)現實生活中的許多不同事件都含有與植樹問題相同的數量關係，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它。如上樓梯、排隊、敲鐘、鋸木頭等，所以在後面的提高練習中，我把這些生活中常見的現象編進題目中，讓學生拓寬視野，解決生活中不同現象的“植樹問題”。
這節課的不足是過於側重於植樹問題的原理，課堂的練習密度不夠，從練習中也反饋出個別學生吃不透的現象。所以今後教學時要注意把握好度，適當進行取捨，照顧好中差生。
【教學目標】：
知識與技能：通過學生熟悉的生活情境，學生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養學生分析問題的能力m
過程與方法：學生能夠初步建立植樹問題的數學模型，能根據這個模型將生活中類似的問題進行分類，並試著應用模型中間隔與棵數的關係來解決問題。
情感、態度與價值觀：培養學生認真審題的良好學習習慣。
【教學重、難點】
重 點：能理解間隔數與棵數之間的關係並應用到生活中去。
難 點：理解間隔數與棵數之間的規律(總長間距=間隔數，間隔數+1=植樹棵數)，並能運用規律解決問題。
【教學方法】：自主探索、合作交流。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、情境匯入
1.出示：公路兩旁的樹。
師：為什麼要在公路的兩旁栽上樹呢?學生自由發言。
教師講解：樹木能夠涵養水分減少水分的流失，還能淨化空氣，因此植樹造林有助於環境的改善。(滲透植樹造林的環保意識。)
2.揭題：今天我們就來研究有關植樹的問題。(板書課題：植樹問題)
二、互動新授
一、基本情況
本班共學生44人，其中男生22人，女生22人。本班學風較雜實，紀律較好，絕大部分學生能按時完成書面作業，成績較好。不足之處是個人表現能力不夠強，回答問題不夠積極，解決問題缺乏創意，對日常生活中的數學問題不夠關心，理論聯絡實際的意識較差。針對這一情況，本人將嚴謹治學，因材施教，重點培養他們的實踐能力與創造能力，使他們各方面都得到生動活潑地發展。
二、教學工作目標及要求
1、瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
2、理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
3、認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
4、能從統計圖表準確提取統計資訊，正確解釋統計結果，並能作出正確的判斷或簡單的預測;初步體會資料可能產生誤導。
5、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
6、經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。
7、通過系統的整理和複習，加深對國小階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。
三、教材分析
本冊實驗教材的教學內容主要有：負數、百分數(二)、圓柱與圓錐、比例、數學廣角、整理和複習等。圓柱與圓錐、比例和整理和複習是本冊教材的重點教學內容。本實驗教材還具有下面幾個明顯的特點。
1、增加認識負數的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數概念知識的理解。
2、改進比例的編排，突出比例的概念，豐富聯絡實際的內容，培養實踐能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4、安排對國小階段數學學習的整理和複習，使學生所學的數學知識系統化，做好中國小數學教學的銜接。
5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題能力。
6、情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
四、具體措施
1、關注教改動態，不斷探索新課程理論，不斷更新教育觀念，明確教學目的。
2、精心備課、上課，充分利用現代教育技術手斷，不斷提高課堂教學效率。
3、理論聯絡實際，經常引導學生探索現實生活中的的數學問題。
4、改革學習評價機制，過程與結果並重，全面考評學生在知識與技能、數學思考、解決問題，情感與態度等方面的發展情況。
5、加強師生交流，建立相互尊重、平等融洽的師生關係。
6、配合班主任搞好班級管理，組織好學生活動。
7、加強與家長的溝通，與他們在教育觀念，教學方法上逐步達到有機融合、同步，老師、家長、學生統一思想為了共同的目標而努力奮鬥。
教學目標：
1、通過生活中的情境，進一步體會小數除法在實際生活中的應用。
2、利用已有知識，自主探究除數是整數商是小數的小數除法的計算方法。
3、正確掌握已學過的小數除法的計算方法，並能運用小數除法解決日常生活中的簡單問題。
教學重點：
除數是整數，商是小數的小數除法的計算方法。
教學難點：
除得的結果有餘數，補“0”繼續除。
教學過程：
一、複習匯入
課件出示情境主題圖
開學了，班級購置了打掃衛生用具，買6把笤帚共花了18.6元，買4個簸箕共花了24元。你能提出哪些問題?怎樣計算?
引導學生列出算式並獨立計算：18.6÷6 24÷4
計算後說一說整數除法與小數除法的異同。
二、對比中探索，交流中生成
師：複習題中的兩道問題同學們解決得非常好，如果老師把它們稍作改動，你還會不會計算呢?
教師把情境題中的18.6改成18.9，把24改成26.
1、初步嘗試，發現問題。
請你嘗試計算這兩題，你發現了什麼?
2、獨立思考，嘗試解決。
師：有餘數還能不能繼續除下去?該怎麼繼續除?試算18.9÷6
3、討論交流，異中求同。
(1)在小組內彙報自己的計算方法。
(2)展示彙報。(可能出現第4頁中幾種不同的方法)
(3)對比這幾種方法：有什麼相同的地方?
引導學生髮現，無論是轉化成整數，拆分整數與小數分別除，還是豎式的方法，都有一個共同的地方，就是小數的末尾可以添“0”繼續除，在具體的情境中可以解釋為，18元裡有6個3元，9?裡有6個1角，剩餘的3角可以換算成30分，30分裡有6個5分，合在一起就 是3.15元。
4、應用方法，歸納總結。
豎式計算26÷4
(1)引導學生髮現，整數除以整數有餘數時，可以在被除數個位後點小數點，添“0”繼續除，商的小數點一定要與被除數的小數點對齊。
(2)嘗試總結除數是整數的小數除法的計算方法。
三、鞏固練習。
1、買16個玩具恐龍花了12元，平均每個玩具恐龍多少元?
2、錯題診所。
209÷5=418 10÷25 =4 1.26÷18=0.7
3、先估算下面各題的商哪些大於1，哪些小於1，再豎式計算。
32÷8 12÷25 2.45÷3
4、一隻蜜蜂的飛行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小時飛行11千米，蝴蝶每小時能飛行多少千米?
四、課堂總結
本節課你有哪些收穫?
三優範文網