一、教學內容
這一冊教材包括下面一些內容：位置，分數乘法，分數除法，圓，百分數，統計，數學廣角和數學實踐活動等。
二、教材簡析
分數乘法和除法，圓，百分數等是本冊教材的重點教學內容。在數與代數方面，教材安排了分數乘法、分數除法、百分數三個單元。分數乘法和除法的教學是在前面學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。分數四則運算能力是學生進一步學習數學的重要基本技能，應該讓學生切實掌握。百分數在實際生活中有著廣泛的應用，理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題，也是國小生應具備的基本數學能力。在空間與圖形方面，教材安排了位置、圓兩個單元。位置的教學在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生經歷初步的數學化的過程，理解並學會用數對錶示位置;通過對曲線圖形--圓的特徵和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。在統計方面，教材安排的是扇形統計圖。在前面學習條形統計圖和折線統計圖的基礎上，學會看懂扇形統計圖，認識扇形統計圖的特點，進一步體會統計在生活和解決問題中的作用，發展統計觀念。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數乘法和除法、百分數、圓、統計等知識，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了數學廣角的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用假設的方法解決問題的有效性，進一步體會用代數方法解決問題的優越性，感受數學的魅力，發展學生解決問題的能力。
三、教學要求
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特徵，會用圓規畫圓;探索並掌握圓的周長和麵積公式，能夠正確計算圓的周長和麵積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
9.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
10.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
11.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
12.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、學情分析
我班有學生31人，班級課堂氣氛活躍，學生思維也很積極，但學生之間的差距較明顯，兩級分化較嚴重。大部分學生對於五年的數學知識掌握的紮實，計算正確，具有一定的運用數學知識解決生活問題的能力。但後進生落下的內容較多。
五、方法措施
1.改進分數乘、除法的教學，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。
2.改進百分數的教學，注意知識的遷移和聯絡實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
一、本學期本課程教學目標要求和任務
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特徵，會用圓規畫圓;探索並掌握圓的周長和麵積公式，能夠正確計算圓的周長和麵積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題。
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
3、通過對曲線圖形——圓的特徵和有關知識的探索與學習，初步認識研究曲線圖形的基本方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
二、學生基本情況分析和提高教學質量的具體措施
(一)學生基本情況分析
1、認知情況
經過前面5年的數學學習，大部分學生已經熟練掌握基本的計算能力，學會了整數、小數的加減乘除。分數的加減法。在數與代數、空間和圖形、解決問題、統計、數學廣角等領域都已涉足。
但少數學生對於計算還不熟練，抽象能力發展滯後，對於運用數學知識解決問題尚有困難，缺乏綜合分析能力。
2、情感、態度
學生課堂紀律較好，學習習慣較好，但也存在不平衡性，有些學生因為學習失敗對數學失去信心，所以在教學中充分發揮學生的積極性、主動性，在教學中邊教新知識，邊幫助他們彌補舊知識。
有部分學生已經提早進入青春期，在教學中要尊重他們尋求獨立的要求，幫助他們靜下心來學好數學。
(二)本學期提高教學質量的具體措施
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，並有個完整的學期教學設想;其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注後30%的學生的學習，並加強個別學生課餘時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
三、教材分析與措施
(一)、教材分析
本冊教材對於教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特徵，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由於教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。
1.改進分數乘、除法的編排，體現數學教學改革的新理念，加深學生對數學知識的理解，培養學生的應用意識。與整數、小數的計算教學相同，分數的乘法和除法的教學，同樣要體現計算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原義務教育教材相比有以下幾方面的改進。
(1)不單獨教學分數乘法、分數除法的意義，而是讓學生通過解決實際問題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。
(2)通過實際問題引出需要用分數乘、除法計算的問題，讓學生在現實情境中體會、理解分數乘、除法演算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地結合在一起。
(3)藉助操作與圖示，引導學生探索並理解分數乘、除法的演算法和算理。
(4)不再出現文字敘述式的計演算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為學生探索與交流提供更多的空間。
(5)調整了分數乘、除法應用問題的編排，注重培養學生用數學解決實際問題的能力。
2.改進百分數的編排，注意知識的遷移和聯絡實際，加強學生學習能力和應用意識的培養。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
國小階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。
4.加強統計知識的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。(1)提供豐富的培養學習數學興趣愛好的素材。
(2)注意反映數學與人類生活的密切聯絡以及數學的文化價值。
(3)通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。
四、教學目標
(一)知識與技能：
1.理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數乘、除法，會進行簡單的分數四則混合運算。
2.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。
3.理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解決有關比的簡單實際問題。
4.掌握圓的特徵，會用圓規畫圓;探索並掌握圓的周長和麵積公式，能夠正確計算圓的周長和麵積。
5.知道圓是軸對稱圖形，進一步認識軸對稱圖形;能運用平移、軸對稱和旋轉設計簡單的圖案。
6.能在方格紙上用數對錶示位置，初步體會座標的思想。
7.理解百分數的意義，比較熟練地進行有關百分數的計算，能夠解決有關百分數的簡單實際問題
8.認識扇形統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
(二)過程與方法
1.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
2.體會解決問題策略的多樣性及運用假設的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
(三)情感態度價值觀
1.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
2.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
重點：
分數乘法和除法，圓，百分數等。
難點：
1、學習整數、小數有關計算的基礎上，培養學生分數四則運算能力以及解決有關分數的實際問題的能力。
2、理解百分數的意義、掌握百分數的計算方法，會解決簡單的有關百分數的實際問題。
四、提高質量的具體措施
方向優於方法，規律重於規則。確定教學目標要避免貼標籤式的所謂情感、態度、價值觀。
1、首先吃透本冊教材的內容，掌握本冊教學的重難點，並有個完整的學期教學設想;其次要一步一個腳印的上好每一堂課。
2、繼續把培養學生良好的學習習慣作為工作目標。
3、加強學生訂正錯題的工作。
4、關注後30%的學生的學習，並加強個別學生課餘時間輔導。
5、用“學有所得”來激發學生的學習興趣與內在動機。
一、教材說明和教學建議
(一)教學目標
1、使學生通過自主研究發現圖形中隱藏著的書的規侓，並會應用所發現的規侓。
2、使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。
3、使學生在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合`、歸納推理、極限等基本的數學思想。
(二)內容安排及其特點
1、教學內容和作用。
數形結合是一種非常重要的數學思想，把數與行結合起來解決問題可使複雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。
數與形相結合的例子在國小教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數的規侓，可利用數的規侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數學原理與事實，讓人一目瞭然。尤其是國小生思維的抽象程度還不夠高.經常需要藉助直觀模型來幫助理解。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數的算理、乘法分配侓、完全平方公式等(如下圖)。
還有時候，數與形密不可分，可用“數”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函式與影象互為工具互為解釋，有機融合。國小中的正比例關係和反比比例關係圖象也很好的反映了這樣的思想。
本單元中，教材以“1+3+5+7+……+(2n-1)=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數學與形的結合，可以解決一些有趣的數學問題。
具體編排結構如下：
等差數列1，3，5，…之和與正方形數的關係 例1
求等比數列1/2，1/4，1/8，…之和 例2
從上表可以看出，本單元的教學內容分為兩個層次。
一是使學生通過數與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數的規律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數”和“平方數”的特點。
二、是藉助圖形解決一些比較抽象的、複雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念;再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。
2、教材編排特點。
本單元教材在編排上有下面幾個特點。 ⑴ 突出探索規律、應用規律的編排意圖。不管是數還是形，都突出對其規律的探索。例如，通過觀察和計算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能發現加數的規律(從1開始的連續奇數的相加)，又能發現和的規律(都是連續的正方形數);通過觀察和計算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發現加數的規律，又能發現和的規律。在發現規律的基礎上，通過推理，再引導學生把規律應用於一般的情形，解決問題。
⑵ 在利用數形解決問題的過程中積累基本的活動經驗，培養基本的數學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發現和越來越趨向於1，感受什麼叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。
(三)教學建議
1、引導學生數形結合，相互印證。
形的問題中包含數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數與形的這種完美結合。既可以從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數的規律。通過數與形的對應關係，互相印證結果、感受數學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數，使學生髮現得到的和都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”和“正方形數”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規律的呈現由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前後兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形;邊長是3的大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數正好是“?”形中的小正方形數。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+(2n-1)=n2。
2、使學生感受到用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。
圖形的直觀、形象的特點，決定了化數為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數無限趨近於1時，其結果就是1.一個極其抽象的極限問題，由於用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。
3、引導學生從不同的角度探索數與形的通用模式。
國小階段，雖然不要求寫出一個數列的通式，但可以通過數形結合的方法，利用圖形的規律，從不同的角度，用自己的語言描述出數列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數為：(2n+1)2-(2n-1)2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有8×2個小正方形，第三個圖最外圈有83個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8×n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎麼來的?使學生觀察到是由於每邊增加2個小正方形所產生的。
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