一、課題研究背景
計算是國小數學的重要組成部分，它貫穿國小數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得，還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與，計算能力的高低對學好數學知識起著極為重要的作用。
在實際的教學中，小學生的計算卻常常出錯。作為教師，不能把學生的計算錯誤都一律認為是“粗心惹的禍”，如果能從知識方面以及心理方面對其進行系統的研究，提出更有針對性和實效性的糾正策略，這對國小生的計算能力的提高和教師的計算教學將更有幫助。
二、課題研究目的
通過對國小生計算錯誤的型別和成因進行分析研究，尋找降低國小生計算錯誤的策略，在實踐教學中進行檢驗，驗證策略的可行性。從而提高學生的計算能力，提高計算準確率，為學生順利學習數學知識，持續發展奠定基礎。而且，教師通過運用研究所得的策略，在今後的課堂教學中能少走彎路，充分發揮出該研究成果的現實指導作用。
三、課題研究過程
課題名稱為：國小生計算錯誤型別、原因分析及矯正策略。自開題以來，本數學組根據學校實際教學情況，按照實驗方案，有目的、有計劃、有步驟地開展該課題研究，主要做了如下工作：
第一階段：前期準備階段
1、分別組織教師和學生座談，瞭解老師在計算教學中遇到問題和自己的認識
2、數學組會議，啟動課題，部署任務
第二階段：具體實施階段
1、以班為單位，分班收集學生的計算錯題
2、以教師個體為單位，記錄典型錯題
3、以年級為單位，同年級數學教師分析典型計算錯誤的原因
① 教師初步分析錯誤原因
② 以面談的形式和相關學生進行交流
③ 總結、分析，撰寫原因分析報告
4、以年級為單位，同年級數學教師提出矯正策略
① 前測，統計該型別題目的錯誤率
② 根據原因分析報告，提出矯正策略，調整教學方式
③ 後測，對前後測試進行比較
④ 總結、分析，撰寫矯正策略報告
第三階段：整理歸納階段
5、全組進行交流討論，總結研究成果
① 各年級的研究成果彙報，進行縱向研究
② 對全學段中由相同原因而導致的錯題進行橫向研究
③ 整理、歸檔
四、研究成果
通過對各年級的典型錯題進行縱向研究，找到了各年級學生計算時出現的典型錯誤，通過分析其錯誤原因，提出了相應的糾正策略，並通過前後測實驗驗證了其策略的有效性和可行性。
將全年級的同類型錯題進行橫向研究，結合心理學的認知分析，我們重點研究了由於強成分的干擾導致的計算錯誤，既提高了教師對學生心理髮展水平的認知，又對計算教學有指導作用。
一、目的意義
1、開展數學小課題研究是學生素質發展的需要。“不同的人在數學上得到不同的發展”，是課程提出的基本理念之一。通過數學小課題研究，激發學生的學習興趣，培養學生的實踐能力，使部分學有餘力的學生能在整體素質上有明顯的提高。
2、通過數學小課題研究，在中高年級逐步形成一批優秀學生群體，這些學生應該能在數學學習、能力發展中為全體學生樹立榜樣，從而為數學學科建設提供重要支援。
3、開展數學數學小課題研究是數學教學改革的需要。開展數學數學小課題研究是教師拓寬教學視野、豐富教學內容、改革教學形式的重要方面，是數學學習由課內向課外延伸的重要途徑。
二、總體要求
中年級以撰寫數學小發現、小體會為主，把握好“具體形象思維逐步向抽象思維”的過渡期，訓練應體現思維的發散性和解決問題策略的多樣性;高年級撰寫數學小試驗、小調查為主，引導學以致用，解決實際生活中的問題，感受數學思想方法的作用和魅力。
三、主要工作
1、在數學學習引導講發現、重創造。在數學課堂教學和數學興趣小組或者中，引導學生能夠積極敢於思考，善於發現，特別是鼓勵學生敢於獨立思考，發表不同意見。
2、在數學教學中，要體現方法重於知識、過程重於結論、思維重於記憶、長遠重於眼前的評價思想，特別要重視數學思想方法概括與提煉，逐步形成數學能力。
3、引導部分興趣小組的學生進行一些調查活動，如節儉、環境、交通、運動、經濟、實踐等方面開展系列研究，然後用數學的方法去分析，寫出小調查、小報告。
4、引導學生讀好《國小生數學報》、《時代學習報》、《數學大世界》等數學報刊雜誌，指導學生寫好數學小發現或小試驗或小調查，積極向學生報刊投稿。
5、在適當時候，出一些數學小課題研究專輯，在《國小生數學報》上出一些專刊，培養學生學習數學的興趣，讓學生感受成功。
一、方案的提出
1、數學課堂教學的現狀的必然要求
長期以來，在應試的背景下，數學教學往往偏重於以達到立竿見影的顯性效果為目的的熟練性訓練(如題型的強化訓練)，而忽略促使學生生動活潑地學習與發展的長效性目標。總體看來，學生學習的經驗主要被解題的經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實。
雖然《標準》已明確把學生獲得豐富的“數學活動經驗”列入了課程目標，但發現“數學活動經驗”在具體的課堂上教師並未有意識地圍繞這一目標設計教學過程，這種現象確實值得我們關注。
2、數學新課程實施的必然要求
《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》的修訂過程中，把數學教學中的“雙基”發展為“四基”，即除了“基礎知識”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活動經驗”。數學的學術形態往往是抽象化、形式化、符號化的。數學的教育形態，則是密切聯絡學生的活動經驗，鮮活的，具象的。數學基本活動經驗，有助於把數學的學術形態轉化為教育形態。同時《標準(實驗稿)》也將“實踐與綜合應用”作為單獨的學習領域。因此，“基本活動經驗”的獲得應在國小數學課程中得到反映。同時，積累數學活動經驗是加深學生數學理解的有效方法，能潛移默化地提升著學生的數學素養。
3、數學學習的實質必然要求
首先，掌握好這些基本活動經驗，將對學生在整個數學學習過程產生“正遷移”的影響，能夠幫助學生在以後的數學學習、日常生活中養成數學思維習慣，即有一顆“數學的頭腦”，對從小培養這些未來公民的創新能力有著基礎性作用，這也是知識經濟時代對公民的迫切要求，同時也是我國經濟能在未來可持續發展的需要;其次，它的研究必將進一步凸現學生在數學教學過程中的主體地位，促使教師關注學生的個體差異及體驗，實行因材施教，促進各個學生的個體發展，使每個學生獲得最大的利益，這也是黨的xx大提出的“教育公平”理念的其中一個要求。最後，數學基本活動經驗的研究將會強化教師在數學教學過程中的主導作用，使教師更加明確教學的目的，更加主動地參與教學過程的設計，這樣，教師不僅僅是教育者，還應是教育的研究者，有助於數學教師教學科研能力的提高。
4、理論和實踐方面研究薄弱
在新課程改革背景下，國家義務教育數學課程標準(實驗稿)從課程目標上對數學活動經驗提出了要求。課程目標的變化，尤其是史寧中、張奠宙等數學教育專家對數學活動經驗的重點關注，引起了數學教育工作者對數學活動經驗相關問題的思索和探究。但是，從查閱的文獻來看，目前已有的研究主要是針對數學活動經驗的內涵進行個人闡釋，在理論和實踐方面對學生的數學活動經驗相關問題的研究都十分薄弱。因此，從理論和實踐層面對學生數學活動經驗內涵及教學策略等問題展開研究，不僅有助於充實“數學活動經驗”的基本理論，而且有助於為深化基礎教育數學課程改革服務。
二、概念的界定
關於“經驗”一詞，新華字典裡是這樣解：從多次實踐中得到的知識或技能。數學活動經驗有廣義與狹義之分。廣義的數學活動經驗是在經歷數學活動的過程中獲得的關於數學活動目的、數學內容、數學活動行為及其方式的轉換以及數學活動環境等方面的感受、理解、領悟和體驗以及由此獲得的數學知識、技能、智慧、情感、觀念等內容組成的有機組合性經驗，意指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，從感性向理性飛躍進所積澱下來的認識。可以將廣義的數學活動經驗分為過程性數學活動經驗和結果性數學活動經驗兩個層面的內容，也可簡單地將它分為觀念性層面的數學活動經驗、認知性數學活動經驗，情感體驗性數學活動經驗與動作技能性數學活動經驗等層面的基本內容。狹義的數學活動經驗，特指觀念性層面的數學活動經驗與情感體驗性數學活動經驗。
一、指導思想
以《基礎教育課程改革綱要》為基準，以數學《課程標準》為指導，以課改理念為先導，以課標教材的學習理解為載體，以新課改達標課、課題實驗為抓手，以培養學生的創新精神、實踐能力、數學素養、促進學生的全面發展為宗旨，全面實施素質教育。
二、任務目標
1、樹立全新的教育理念。數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現國小數學教學的基礎性、普及性、發展性，面向全體學生，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
2、實現多樣化的教學方式與學習方式。以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，注重啟發式和因材施教，處理好講授和學生自主學習的關係，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，實現接受性學習與動手實踐、自主探索、合作交流等多樣化的學習方式並用的教與學的方式。
3、教與學的活動更加科學，增強課堂教學的有效性。課堂上讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算等活動，使學生的學習成為積極參與、富有個性、交往互動、共同發展的學習過程。提高學生的計算及解決實際問題的能力，使學生理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法、得到必要的數學思維訓練、獲得基本的數學活動經驗，最終實現優質高效的數學課堂。
4、豐富網路教研的內容，使其發揮更大作用，現學校、教師、學生、家長共同參與的一種教與學的資源平臺。
5、名師培養取得新的進展。充分利用現有的特級、名師、能手、標兵等人才資源，實行師帶徒，幫扶式的培養機制。
6、建立起科學的評價體系。改變一張試卷評定學生學習成績的現狀，實現教師、學生、家長多元的評價體系，評價時即關注學生數學學習的水平，也關注學習過程及數學學習活動中所表現出來的情感與態度，將學生平時的學習情況納入評價範疇，實現足跡式、全過程、立體式的評價。
三、實施措施
1、課堂教學
(1)學習新課標，瞭解新精神，用課改的理念指導我們的教學。數學《課程標準(修改稿)》將於20xx年上半年頒佈，與原《標準》相比，修改稿又有諸多新變化，如：在“雙基”的基礎上提出了“四基”，即：基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。要樹立“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的理念。知道數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動、共同發展的過程。應使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，要創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過思考、探索、交流，獲得數學新知，不斷提高學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。
(2)學習、理解和落實課標教材。要認識教材編寫特點，瞭解教材體系，掌握知識結構。要研究教材的編寫意圖，研究教材中體現的數學思想策略方法，研究教材所蘊含的情感要素以及本單元(或小節)教材在整套教材中所處的地位和作用。只有弄清了這些，才能制定恰當的教學目標，教學時做到有的放失，才能將教材落到實處。對於教材的改動，不論是素材的更換，例題的調整，要做到“形”變“神”不變，要做到外在的變化不影響本質的變化。即改動後的教材要確保：本節教材的知識點不變，策略方法、數學思想、情感要素的培養等教學目標不變。即改動後的教材更加合理、適當、更加優化。
(3)教學方案的設計要以三維目標的落實作為出發點與歸宿。課程標準指出：要挖掘教學內容豐富的教育價值，把“數學思考”、“解決問題”、“情感態度”的目標與“知識與技能”目標有機的結合，並通過教學活動使這四個方面的目標得以整體實現。設計教學方案時，不僅要關注如何使學生獲得知識技能，而且要關注如何引導學生感悟基本思想，通過參加數學活動獲得基本經驗，激發學習的興趣，幫助學生形成良好的學習習慣。
一、實施背景
新頒佈的20xx版課程標準較之以前的教學大綱在課程理念、目標、內容、方法和評價等方面都發生了很大的變化：教育理念由“知識為本”到“育人為本”的轉變;課程目標由“雙基”到“四基”的轉變;內容方法由“結果性”到“結果性”加“過程性”的轉變;評價目標與方法由“單一”到“多元”的轉變。使得我們以往的課堂教學模式、方法以及評價不在適應也達不到課程標準的要求，更不適應學生創新意識、創新能力的培養和為學生終身發展奠基的目標要求，因此課堂教學改革勢在必行。我校決定在全校二年級和五年級推行課堂教學改革。以五年級數學為主，二年級數學為輔助實驗年級進行課改實驗，在有了初步經驗和成果後全面鋪開。
二、指導思想
為了全面貫徹素質教育，落實新課程理念，改革課堂教學結構，進一步改革課堂教學中過分束縛學生的做法，充分發揮學生的主體地位和教師的主導作用。以20xx版課程標準為綱領，以“嘗試教育理論”和“生本教育理論”為依據，以“智慧數學，生命課堂”為目標，力求我們的數學課堂達到“能激發學生的學習興趣，引發學生的數學思考，培養學生良好的學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”使教師由“教會”發展到“會教”，使學生由“學會”發展為“會學”，真正做到為學生的終身發展奠基。全面打造“智慧數學、生命課堂”品牌。
三、具體實施環節
第一個環節：課前兩分鐘
課前兩分鐘是用來給學生們來展示的舞臺，展示的內容可以豐富多彩，形式多樣不拘一格。可以是口算比賽、數學古詩、數學家的故事、數學要聞、數學成語、數學符號的由來，或者誦讀數學公式和定律等等形式多樣。在這短短的兩分鐘時間內，通過自信的主持，精彩的展示和表現帶給學生快樂、自由和成長。這個環節組織的好的話會成為師生的最愛。
第二個環節：前置性作業
“智慧數學、生命課堂”最重要的一個環節就是讓學生完成老師佈置的前置性作業。結合學生的認知特點和生活經驗合理的設計“前置性作業”。前置性作業包括兩個方面：一是預留前置性作業，也就是課前要完成的前置性作業。在前置性作業的設計要注意目標明確，要讓學生清楚地知道題目問的是什麼，如果好的前置性作業的話，設計要儘量富有啟發性、開放性和創造性，使學生在做前置性作業的過程中，能得到學習方法的培養和思維能力的訓練，也能暴露出學生在自學過程中存在的問題以引發討論。二是在課堂上完成的前置性作業，教師根據實際情況，將“預習”移到課堂中，即在上課開始時，就讓學生緊緊圍繞著學習目標，按照教師的“前置性作業”進行自我探究、自我實踐、自主學習。這時的學生學習是在老師指揮下的統一行動，是每一個學生都在進行的探究、實踐與學習，學生在規定的時間內學習，增強了時間觀念，有效地培養學生的自學能力。
第三個環節：小組合作學習
“智慧數學、生命課堂”以學生為本，以生命為本，一切為了學生，高度尊重學生，全面依靠學生。給每一個孩子創新的機會。小組合作學習就是體現了這個原則。
教學流程是：1、出示小組合作學習要求;2、4人小組成員開始小組學習課前小研究，結合本組成員感受最深的部分來闡述自己的觀點，小組成員之間可以相互補充，準備好上臺向全班彙報。小組成員以4人小組為宜，組成一般按優良中差搭配。選出成績優秀，管理能力強的學生為組長，組長的任務有分工、協調、幫助、評價等。
第四個環節：小組彙報
小組內達成一致的建議向全班彙報是一堂課重要的也是最能張揚學生個性的環節。小組彙報時的要求是：1.組內每個學生都要發言。2.發言完畢，組長要承擔和臺下的同學交流互動的任務。發言完，組長要問：哪個同學對我們小組的彙報有評價、補充或疑問?3.組長還要承擔或指定其他同學提煉出發言內容的中心詞在黑板上板書的任務。4.每個小組要認真傾聽其聽發言，及時針對發言內容進行評價、補充或質疑，補充時切忌重複。在小組向全班彙報的過程中，少不了教師的點撥。點撥要掌握以下兩點：
1.點撥的語言要儘量精煉，儘量少點用時間。
2.點撥要起到表揚、激勵和“收”(不要讓一個問題沒完沒了擴展出去，注意收局)“放”(比如有些重點或難點可以拓展)“引”(引導學生將精力和注意力往本節課想要達成的目標方面作點撥)的作用。
第五個環節：師生評價
新課程改革的評價理念提到：“建立促進學生全面發展的評價體系。評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，瞭解學生髮展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信。”
在教學中，通常的評價方式主要有以下四種：
口述式、文字式、評“星”式、稱號式等，評價的標準應多維、評價方法應多樣、評價主體應多元、尤其突出對學生合作探究，創新和實踐能力的評價。
第六個環節：自我挑戰
設計數學課堂練習。課堂練習要設計有挑戰性習題，可以通過遊戲、猜謎、闖關練習等形式，吸引學生的無意注意，當學生沉迷在問題的情境之中時，他們的無意注意就會轉化為有意注意並趨於主導地位，從而達到主動探究的目的。
當然，數學課堂教學的流程也可以在上述的流程中根據課型的不同進行刪減，但“智慧數學、生命課堂”的核心部分應在教學中體現出來。
一、課題研究背景
計算是國小數學的重要組成部分，它貫穿國小數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得，還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與，計算能力的高低對學好數學知識起著極為重要的作用。
在實際的教學中，國小生的計算卻常常出錯。作為教師，不能把學生的計算錯誤都一律認為是“粗心惹的禍”，如果能從知識方面以及心理方面對其進行系統的研究，提出更有針對性和實效性的糾正策略，這對國小生的計算能力的提高和教師的計算教學將更有幫助。
二、課題研究目的
通過對國小生計算錯誤的型別和成因進行分析研究，尋找降低國小生計算錯誤的策略，在實踐教學中進行檢驗，驗證策略的可行性。從而提高學生的計算能力，提高計算準確率，為學生順利學習數學知識，持續發展奠定基礎。而且，教師通過運用研究所得的策略，在今後的課堂教學中能少走彎路，充分發揮出該研究成果的現實指導作用。
三、課題研究過程
課題名稱為：國小生計算錯誤型別、原因分析及矯正策略。自開題以來，本數學組根據學校實際教學情況，按照實驗方案，有目的、有計劃、有步驟地開展該課題研究，主要做了如下工作：
第一階段：前期準備階段
1、分別組織教師和學生座談，瞭解老師在計算教學中遇到問題和自己的認識
2、數學組會議，啟動課題，部署任務
第二階段：具體實施階段
1、以班為單位，分班收集學生的計算錯題
2、以教師個體為單位，記錄典型錯題
3、以年級為單位，同年級數學教師分析典型計算錯誤的原因
① 教師初步分析錯誤原因
② 以面談的形式和相關學生進行交流
③ 總結、分析，撰寫原因分析報告
4、以年級為單位，同年級數學教師提出矯正策略
① 前測，統計該型別題目的錯誤率
② 根據原因分析報告，提出矯正策略，調整教學方式
③ 後測，對前後測試進行比較
④ 總結、分析，撰寫矯正策略報告
第三階段：整理歸納階段
5、全組進行交流討論，總結研究成果
① 各年級的研究成果彙報，進行縱向研究
② 對全學段中由相同原因而導致的錯題進行橫向研究
③ 整理、歸檔
四、研究成果
通過對各年級的典型錯題進行縱向研究，找到了各年級學生計算時出現的典型錯誤，通過分析其錯誤原因，提出了相應的糾正策略，並通過前後測實驗驗證了其策略的有效性和可行性。
將全年級的同類型錯題進行橫向研究，結合心理學的認知分析，我們重點研究了由於強成分的干擾導致的計算錯誤，既提高了教師對學生心理髮展水平的認知，又對計算教學有指導作用。
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