整數規劃實驗報告例文

篇一：實驗報告整數規劃

一、實驗名稱：整數規劃問題和動態規劃問題

二、實驗目的：

熟練使用Spreadsheet建立整數規劃、動態規劃模型，利用excel建立數學模型，掌握求解過程，並能對實驗結果進行分析及評價

三、實驗裝置

計算機、Excel

四、實驗內容

（一）整數規劃

1、0-1整數規劃

其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;

B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);

B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);

B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);

B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);

H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);

用規劃求解工具求解：目標單元格為$H$8,求最大值，可變單元格為$B$9:$E$9，約束條件為$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二進位制。在【選項】選單中選擇“採用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現最大利潤為140.

2、整數規劃

其中，D11=D2;D12=D3;

B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);

用規劃求解工具求解：設定目標單元格為F7,求最大值，可變單元格為$B$8:$C$8,約束條件為$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整數。在【選項】選單中選擇“採用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現最大利潤為14.

3、指派問題

人數跟任務數相等：

其中，F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14); B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17單元格值均設為1.

用規劃求解工具求解：設定目標單元格為$B$8,求最小值，可變單元格為$B$11:$E$14,約束條件為$B$11:$E$14=二進位制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【選項】選單中選擇“採用線性模型”“假定非負”。即可進行求解得結果，實現最少時間為70.

人數跟任務不等：（人少任務多）要求每人都有任務，要求每個任務都要完成。

與人數任務相等的情況類似，只需要將約束條件稍作改變即可。

（二）動態規劃

1、資源分配問題

其中，B19==SUM(B13:B18)；

E21==SUMPRODUCT(B13:B18,A13:A18)+SUMPRODUCT(C13:C18,A13:A18)+SUMPRODUCT(D13:D18,A13:A18);

目標值C10=SUMPRODUCT(B2:D7,B13:D18)。

規劃求解得：分配給乙分廠2臺機器，分配給丙分廠3臺機器，甲不分配機器，所得利潤為21。

2、機器分配問題

其中，D2=SUM(B2:C2);

F3=0.5*B2+0.8*C2;

目標值

I7=SUMPRODUCT(B2:C2,H2:I2)+SUMPRODUCT(B3:C3,H2:I2)+SUMPRODUCT(B4:C4,H2:I2)+SUMPRODUCT(B5:C5,H2:I2)+SUMPRODUCT(B6:C6,H2:I2)。

規劃求解得最優結果如題，所能達到的最大利潤為2790。

3、載貨問題

其中，E7=SUMPRODUCT(B7:B9,B2:B4)；

目標單元格F10=SUMPRODUCT(B7:B9,C2:C4);

規劃求解如圖，裝載1類貨與3類貨各一件，利潤為26。

五、實驗體會

通過實驗，覺得用excel做這類題速度很快，很方便。首先就是要掌握題目梗概，有一個基本的輪廓，才能為建模做好鋪墊；將題目的資訊輸入excel表格中；建模，確定變數，約束條件，目標值的計算方法，求解便可。

篇二：整數規劃實驗報告

塞爾默公司的營銷經理將要主持召開一年一度的有營銷區域經理以及銷售人員參加的銷售協商會議。為了更好地安排這次會議，他僱用了四個臨時工（安、伊恩、瓊、肖恩），每一個人負責完成下面的一項任務：

書面陳述的文書處理；

製作口頭和書面陳述的電腦圖；

會議材料的準備，包括書面材料的抄寫和組織；

處理與會者的提前和當場註冊報名；

現在他需要確定要將哪一項任務指派個哪一個人。

雖然這四個臨時工都有完成這四項任務所需的基本能力，但是在他們完成每一項任務時所表現出來的有效程度是有很大差異的。表2.3顯示了每一個人完成每一項任務所用的時間（單位：小時）。最右一列給出了以每個人能力為基礎的小時薪水。 表2.3 塞爾默公司問題的資料

臨時工每一項任務所需要的時間（小時）每小時工資 文書處理繪圖材料準備記錄

安伊恩瓊肖恩

解：

決策變數：每個人被指派的任務：x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x44;

mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)

目標函式：12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)

13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)

15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)

約束條件：每項任務將賦予臨時工，並且每個臨時工必須被賦予一項任務

數學模型：

mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)

12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)

13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)

15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)

x11x12x13x141

x21x22x23x241

x31x32x33x341

x41x42x43x441

s.t.x11x21x31x411

x12x22x32x421

x13x23x33x431

x41x42x43x441

x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x440,1

模型檔案：

資料檔案：

最優解：

由上圖知，指派安材料準備，伊恩繪圖，瓊記錄，肖恩文書處理為最優方案，總花費為1957。

篇三：數學建模實驗報告3 線性規劃與整數規劃

【實驗目的及意義】

[1] 學習最優化技術和基本原理，瞭解最優化問題的分類；

[2] 掌握規劃的建模技巧和求解方法；

[3] 學習靈敏度分析問題的思維方法；

[4] 熟悉MATLAB軟體求解規劃模型的基本命令；

[5] 通過範例學習，熟悉建立規劃模型的基本要素和求解方法。

通過該實驗的學習，使學生掌握最優化技術，認識面對什麼樣的實際問題，提出假設和建立優化模型，並且使學生學會使用MATLAB、Lingo軟體進行規劃模型求解的基本命令，並進行靈敏度分析。解決現實生活中的最優化問題是本科生學習階段中一門重要的課程，因此，本實驗對學生的學習尤為重要。

【實驗要求與任務】

根據實驗內容和步驟，完成以下實驗，要求寫出實驗報告（符號說明—模型的建立—模型的求解（程式）—結論）

A組

高校資金投資問題

高校現有一筆資金100萬元，現有4個投資專案可供投資。

專案A：從第一年到底四年年初需要投資，並於次年年末回收本利115%。

專案B：從第三年年初需要投資，並於第5年末才回收本利135%，但是規定最大投資總額不超過40萬元。

專案C：從第二年年初需要投資，並於第5年末才回收本利M%，但是規定最大投資總額不超過30萬元。(其中M為你學號的後三位+10)

專案D：五年內每年年初可以買公債，並於當年年末歸還，並可獲得6%的利息。 試為該校確定投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。

該校在第3年有個校慶，學校準備拿出8萬元來籌辦，又應該如何安排投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。

B組題

1)最短路問題, 圖1中弧上的數字為相鄰2點之間的路程，求從1到7的最短路。

2)最大車流量, 圖1中弧上的數字為相鄰2點之間每小時的最大車流量。求每小時1到7最大

車流量。

3)最小費用流, 30輛卡車從1到7運送物品。圖1中弧上的數字為相鄰2點之間的容納的車的數量。另外每條路段都有不同的路費要繳納，下圖2中弧上的數字為相鄰2點之間的路費。如何分配卡車的出發路徑可以達到費用最低，物品又能全部送到。