本學期八年級年級在學校的統一領導下，圍繞學校創市級示範學校和百年校慶兩大中心工作，在分管領導費主席、年級領導程主任的帶領下，年級全體教師團結一心，共同努力，圓滿完成期初制定的各項計劃，具體總結如下：
一、管理工作
1、教師考勤管理
本期剛開始，年級制度嚴格的考勤管理缺席，年級主任負總責，每天分上、下午對教師到位到崗情況作明確的登記，實施考勤人員查班、年級領導抽查相結合，考勤記載表定期彙總、公佈，尤其強調年級領導、班主任要以身作則、率先垂範，以王祈文、歐陽文君、陳世軍、王紅霞為代表的一大批教師按時上下班、兢兢業業，堪稱楷模。
2、班主任管理
班主任是班級管理的核心，年級多次組織召開班主任會議，傳達學校的方針政策，確保政令暢通，要求班主任全天候蹲坐辦公室，遇突發性事件及時處理，八年級年級學生思想複雜多變，班主任在班會課上認真做好學生的思想政治工作，重點做好學生的安全、愛校工作，班主任隊伍中湧現出一批責任心強、愛崗敬業的先進典型，費爭家、程時貴、陳新輝、尹家文等班主任，他們堅持以校為家，平時工作深入學生當中，傾聽學生心聲，及時瞭解學生思想動態，受到年級師生的一致好評。
3、收費管理
本學期年級始終與學校和上級部門保持高度一致，執行學校和上級主管部門的收費政策，維護學校的穩定與發展。
二、教學工作
1、常規教學。
本期年級全體教師以高度負責任的態度，踏踏實實完成教學任務，在平時的工作當中提前備課，主動交流探討學科疑難問題，作業批改細緻，期初、期中年級對每位教師教學任務實施隨機檢查，學校教務室期末教學大檢查，反映出的結果表明，八年級年級教師工作態度端正、深入細緻，得到學校教務肯定。
2、培優輔差。
八年級年級學生成績開始分化，學生成績參差不齊，部分學生基礎薄弱，學習信心缺失，急需老師的點撥、鼓勵、年級多次開會強調教師要真正以人為本，尊重愛護學生，不歧視差生，許多老師課後主動找學生溝通，班主任找家長溝通交流，在這裡特別要提出的是，那些立足三尺講臺，辛勤耕耘的可敬的老師們，他們是萬棲鳳、李麗君、肖本強、汪訓淮、石樂群、胡際升、吳文俊等，他們有的帶病上班，有的一人兼課數班，以他們為代表的八年級年級教師不計個人得失，為百年名校再創輝煌努力奮鬥！
3、聽課評課。
為迎接我校創市級示範學校，接教科室下發通知，以教研組為單位，實行人人講一堂示範課活動，年級領導深入課堂聽課、參與評課，組織專家教師指導，此次活動涉及範圍大、涉及科目廣，藉此契機帶動了年級的教學教研活動的深入開展。
三、德育工作
1、安全教育。
為響應我校政教室打造平安實中的號召，本期年級多次召開班主任安全專題工作會議，深入各班教室收繳管制刀具、危險物品等，注重對學生的教育方法，動之以情、曉之以理，在學生心中強化安全意識。
2、感恩教育。
本期除利用班會課對學生進行感恩教育外，年級組織學生到學校學術報告廳觀看感恩專題片，學生寫觀後感，班主任佈置學生回家後人人做一件感恩事。此次活動收效甚好，得到家長的高度讚譽。
3、師德師風。
本期年級嚴格落實學校師德師風的各項措施。教師上班時間不會客，上課時間不接聽手機，不在教室附近吸菸，杜絕有償家教，不體罰或變相體罰學生，嚴禁個人推銷資料。可以說，八年級年級全體教師以良好的師德風貌維護了我校百年老校的聲望。
四、存在問題
1、學科成績不平衡，學生成績分化日趨明顯，急需進一步加強培優輔差工作。
2、少數學生帶MP3、手機上學，且學習目的不明確，喜歡上網。需要班主任做好這類學生的思想轉化與疏導工作。
3、部分學生家長長期外出打工，此類學生管理較困難，課外監管無力。
新陽實驗中學八年級年級
忙碌而又充實的八年級年級即將告一段落，回首這短短的幾個多月，從春寒料峭到暑氣逼人，似乎彈指一揮間，但翻看班主任工作手冊上的班主任會議記錄，才發現，密密麻麻大大小小，我和同學們一起做了很多事情。它們都記錄著走過的歲月，記錄著我們的辛勤的汗水，勞作的智慧。真的有必要總結一下，梳理一番。
一、本學期完成的主要工作：
1、積極配合學校、年級、各科室做好教學督導迎檢工作。
2、加強對學生的思想教育，培養學生良好的道德品質，努力培養合格人才。
為了配合學校團總支和政教處的工作，我們班積極開展了許多有益於學生身心健康發展的活動。上好每一節主題班會，利用班會課對學生進行身心教育，幫助學生澄清思想上的模糊認識，提高學生的思想境界。我還充分利用課餘時間和有關學生促膝談心，及時對學生進行鍼對性的教育。
3、加強班級管理，培養優良的學風、班風。
八年級是學生的世界觀發展、變化的重要階段，隨著課時和知識複雜程度的加重，很容易產生兩極分化，有的學生甚至會感到迷惘，對前途失去信心。在這個學期裡，一方面，我主要加大了對學生自治自理能力培養的力度，通過各種方式，既注意指導學生進行自我教育，讓學生在自我意識的基礎上產生進取心，逐漸形成良好的思想行為品質；又注意指導學生如何進行自我管理，培養他們多方面的能力。
4、積極抓好後進生的轉化工作。
後進生的教育和管理歷來是班主任工作的難點，卻又是影響班級整體教育教學質量提高的至關重要的一環。在這方面，我作為班主任及時對後進生加強心理疏導，幫助他們消除或減輕種種心理擔憂，讓他們認識到自己的價值。同時，我還創造條件和機會讓後進生表現其優點和長處，使他們品嚐到成功的歡樂和喜悅。
5、做好和家長聯絡的工作。
每一次月考之後，我及時和學生家長聯絡，讓家長及時瞭解了學校和學生的情況。同時班主任也瞭解了學生在家的情況、學生的家庭情況。
6、做好安全教育工作。
安全工作例來都是學校各項工作中的一個重點工作，它關係到學生的人身安全，關係到學校的聲譽。交通安全工作就顯得尤為重要，每次放假時我經常提醒學生注意，不能有絲毫的放鬆。
7、積極做好課間操、上好每一節體育課，增強學生的體質，提高學生的學習效率。
8、積極主動地和各科教師聯絡，協調學校各方面的教育力量，發揮好紐帶作用。
凡事都主動地同任課教師協商，傾聽、採納他們的意見。能夠慎重地處理學生和任課教師的關係，在處理師生矛盾時，儘量避免了激化矛盾，在這方面，我平時注意到多教育學生，讓學生懂禮貌，尊重老師的勞動，樹立老師的威信，增進師生情誼。
9、主動貫徹落實學校以及各職能部門各個階段和突發性的工作要求，做到堅決服從、動作迅速、部署到位、落實有策。
二、工作中的不足：
1、班風學風雖然大有改進，但離班主任預期的目標還有一定的距離，個別學生學習的積極性不夠，部分學生集體意識不強。
2、後進學生轉化工作效果有待提高，轉化學生數較少，轉化的程度也不盡人意。
3、個別班幹部的工作能力不強，組織能力弱，雖經幫助與輔導，但仍需進一步培養。
三、下一步的整改措施：
1、認真學習先進的班級管理經驗，向其他優秀的班主任學習。
2、進一步狠抓班風、學風建設，形成良好的學習氛圍。
3、多渠道、全方位抓好學生的行為習慣及文明禮儀的教育。
4、與任科老師通力合作，積極配合，從作業、課堂表現等方面著手，努力提高各學科的成績。
5、努力提高班幹部的管理、組織能力，增強班級凝聚力，形成一個團結、務實的班集體。
6、進一步開展後進學生轉化工作，擴大前一學期的轉化成果，為學生後續的學習生活打下良好的基礎。
這個學期我擔任八年級年級三個班的語文教學。由於教學經驗尚淺。因此，我對教學工作不敢怠慢，認真學習，深入研究教法，虛心向有經驗的老師學習。經過一個學年的努力，獲取了很多寶貴的教學經驗。以下是我在本學期的教學情況總結。
一、備課情況。
教學中，備課是一個必不可少，十分重要的環節，備學生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴重影響課堂氣氛和積極性，校長經常對我們說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費心機。”我明白了備課的重要性，因此，每天我都花費大量的時間在備課之上，認認真真鑽研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實證明是值得的。
最初接觸教學的時候，由於經驗不夠，也由於工作量比較重，我忽視了學生對教學的重要性，只是專心研究書本，教材，認為只要把教材鑽透了，想方設法令課文上地生動，學生就易接受。然而學生卻不買帳，課堂效率也甚微。漸漸地我意識到學生的主體地位的重要性，因而也留意起學生的特點。
通過一段時間的觀察，我發現有以下兩方面的顯著特點：一方面，較之大城市裡的學生，這裡的學生聽，說的能力相對較弱，授課採用較深的術語教學，同學們不能適應，也不能很好的理解。另一方面，三個班的同學都各有特色，比如四班的學生比較活躍，學生反應較快，上課氣氛積極；而一班正好相反，普遍基礎較差，上課需細嚼慢嚥，但整體朗讀水平較好；二班注重個人能力，有一部分學生喜歡獨立學習。但三個班都表現出中等生、差生佔較多，尖子生相對較少的現象。如果講得太深，沒有照顧到整體，教學效果就不理想。經過實踐的檢驗，我充分認識了了解及分析學生實際情況，實事求是，對學生進行因材施教，將會對授課效果有直接影響。因而在備課的時候我已做到了“備教法的同時要備學生”。
二、上課情況。
備課充分，能調動學生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為學生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學。因此上課一定要設法令學生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。為此我採取的措施有：
1、加強自身的素養，提高教學技能。上課儘量做到使內容豐富，現實。教態自然，講課生動，難易適中照顧全部。並且每天都以充足的精神面貌面對學生，讓學生感受到一種自然氣氛。
2、以學生喜聞樂見的形式培養學生的語文素養。語文是語言，就需要學生多讀，多講，多練。為此，我堅持每節語文課前空出時間，讓學生練習朗讀，來提高他們的語感。一學年下來，很多學生的朗讀能力都有所提高，同時由於經常念一些名家名篇，也培養了他們的語文鑑賞能力，有些學生甚至做到了出口成章，可謂一舉多得。
3、培養學生的學習興趣。語文是一門工具學科，對學生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環境之下，要教好語文，就要讓學生喜愛語文，讓他們對語文產生興趣。否則學生對這門學科產生畏難情緒，不願學，也無法學下去。為此，我採取了一些方法，就是儘量多講一些文化生活故事，讓他們更瞭解語文，更喜歡學習語文。因為只有語文水平提高，他們才能提高學習語文的興趣，同時這也培養了一部分學生的寫作能力，讓他們拓寬了視眼，有了寫作素材。當然回看自己的授課，我也感到有點愧疚，因為有時我並不能很自如地駕馭課堂。當學生在課堂上無心向學，違反紀律時，我的情緒就受到影響，並且把這帶到教學中，讓原本正常的講課受到衝擊，發揮不到應有的水平，以致影響教學效果。我以後必須努力克服，研究方法，採取有利方法解決其中困難。
三、課外輔導情況。
因為語文的特殊情況，學生在不斷學習中，會出現兩極分化現象，差生面擴大，會嚴重影響班內的學習風氣，因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標，對這部分同學進行有計劃的輔導。我把這批同學分為三個組。
第一組是有能力提高，但平時懶動腦筋不學的同學，對這些同學，我採取集體輔導，給他們分配固定任務，不讓他們有偷懶的機會，讓他們發揮應有水平；
第二組是肯學，但由於能力不強的同學，對這部分同學要適當引導，耐心教導，慢慢提高他們的成績，不能操之過急，且要多鼓勵，只要他們肯努力，成績有望搞提高；
第三組是紀律鬆散，學習不認真，基礎又不好的同學。對這部分人要進行課餘時間個別輔導。因為這部分同學需要一個安靜而又不受干擾的環境，才會立下心來學習。只要堅持輔導，這些同學基礎重新建立起來，以後授課的效果就會更好。對學生的作業及時批改，如發現學生問題也及時解決，及時講清楚，讓學生及時消化。另外，對部分不自覺的同學還採取強硬背誦等方式，提高他們的能力。
經過一個學期的努力，期末考就是一種考驗。無論成績高低，都體現了我在這學期的教學成果。我明白到這並不是最重要的，重要的是在本學期後如何自我提高，如何共同提高學生的語文水平。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續努力，多問，多想，多向其他老師學習，爭取進步。
以上就是我在本學期的教學工作總結。由於經驗頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子裡，能在各位老師的幫助指導下，取得更好的成績。
本年段上學期工作情況如下：
1、繼續加強年段常規管理，發揮班主任的管理潛能，突出年段風紀督查的作用，認真抓實學生常規。一學期來，我們在七年級學生有良好行為規範的基礎之上，期初繼續抓實學生日常行為規範養成教育。在八年級這個易分化的關鍵時期，段風班紀良好，學生沒有出現大的反彈，也沒出現過重大事故。
2、注重引導學生學會做人的品德教育，依照學部德育主題月活動的開展，積極開展了系列德育活動，貫穿著做人的教育，讓學生在做事中礪煉自己，在活動中提高自己。圍繞月德育主題各班舉行了相應的主題班會，出了相應主題的黑板報。九月份：行為規範養成教育；十月份：愛國主義教育；十一月份：培養學習品質；十二月份：磨礪堅強意志；元月份：奉獻愛心。
3、堅持年段月工作安排制，讓全體老師知道工作的思路，有的放矢；並在月末對工作完成情況作小結。為加強班主任的管理，堅持德育處周例會後的年段班主任例會，總結上週年段有關工作，補充安排年段班級下週的相關工作，做到工作有反思，有安排。
4、強化學生常規管理上，繼續實行年段督查小組檢查的形式，充分發揮學生自主管理的能動性。為加大管理力度，突出老師們參與學生管理的服務意識，自本學期開始，啟動了年段老師巡堂值日製度。引導學生、老師全員參與班級管理中來。
5、充分發揮班級常規管理考評的槓桿，年段對班級月工作客觀公正的評價，起到了促進班級主動、積極創造的開展工作的作用。
6、強化教學質量意識，期初年段提出了儘早介入會考的工作想法，得到教務處的支援，一切教學任務都以會考為出發點，確定了來年會考的奮鬥目標。一學期來，認真組織實施各次大考，其中期中和期末考均與廈門名校聯考。考試後認真進行質量分析，找出差距，分析得失，提出改進方法。年段整體教學秩序有條不紊。
7、堅持年段學生月例會制，通過多種形式和渠道，如廣播、集會等召開相關主題會議：開學初通過廣播會進行入學收心、儘快進入學習狀態的引導教育；十月份召開了一次“我們拿什麼去迎接會考”的專題動員大會，請來教務處紀老師為同學們主講；期會考後的總結廣播會；期末複習動員大會。
8、國中研究性學習活動繼續深入展開。本學期選定了三個研究性學習主題，分別由年段景衛東、程久毅、羅任斌老師負責，制定出詳細的切實可行的研究性學習活動方案，認真落實，全程督查。此工作將延伸至八年級下學期。
9、配合學部校本課程的開設，組織學生認真選修課程，落實安排，監督年段學生參與校本課程學習。
10、為加強教師的服務意識，強化勞動管理，促進教學質量，堅持了每月一次的年段教師集中會議。圍繞的主題有：（1）強化質量意識――就十月份月考作年段分析，並提出了會考的相關奮鬥目標；（2）就我們年段新來教師比較多的特點，組織召開了年段的老師會議，談英才工作的特點和有關要求。並就總校如何加強未成年人思想道德教育進行了大討論；（3）組織召開了一次新老師座談會，主題是：我們如何控好班。（4）後進生問題專題研討會；（5）年段工作中，我們應如何提高學生學習興趣的研討會；（6）期末工作安排專題會議；（7）堅持召開每次大考後的教學質量分析會。
11、紮實開展年段文化科競賽的輔導，其中數學備課組、英語備課組、物理備課組都制訂出了相關的輔導計劃，並安排時間認真開展輔導工作。
12、為來年的各學科競賽，繼續舉行多學科的輔導競賽活動。數學備課組組織舉行了兩次數學競賽活動，“英才杯”和“慶元旦杯”數學競賽是來年的“創新杯”數學科競賽的熱身賽；英語備課組配合校第二屆英語節組織了英語朗誦比賽；歷史組組織了“英才杯”國情知識競賽。
13、期初配合德育處認真組織了學生的軍訓工作，年段有三個班級參加了校軍訓彙報演出，並獲得了一個“二等獎”兩個“三等獎”。通過軍訓活動的開展，很大程度的鍛鍊了學生的意志力。
14、積極籌備、參加校田徑運動會。開幕式上，八年級年段在“更高！更強！更快！”的標語牌引導下，突出“火紅”的主題進入會場，充分展示了同學們的風采，體現了班級凝聚力和團隊精神。在這次運動會上，我們年段榮獲了校“精神文明年段”的稱號。
15、組織開展了一次以“山水與文化”為主題的社會實踐活動。學生們以詩歌、繪畫、攝影等形式，表達了對大自然的熱愛之情，陶冶了同學們的性情。在過後的詩歌、繪畫、攝影作品的評比中，年段班級大面積的獲獎。
16、按德育處要求，在年段各班實行學生行為規範月報制度，充分調動家長參與班級管理的優勢，定每月29日為家長代表來校日。此項工作措施的落實，在學生管理上起到了積極的作用。
17、安全教育“警鐘長鳴”，堅持做好每週的安全教育，並作好記載，特別是大假臨近，更是作為重中之重的工作來抓。每半月對教學區生活區進行一次安全隱患檢查。期末兩週時間內安排年段安全督查員進行全程督查，杜絕一切安全隱患。
18、在家校聯絡上，組織召開了一次年段全體學生家長會，以班級為單位，從以下幾方面與家長溝通：就班級管理作法（突出班級特色）；強調學生“成人”的重要性；提出期末的相關學習目標；為來年會考我們的工作思路是什麼等。並安排家長髮言，聽取家長意見和建議，積極溝通老師與家長之間的感情。
19、配合學部藝術組組織學生參與元旦文藝匯演工作；組織年段老師參加新年教工文娛活動。
20、在華師大專家的指導下，啟動八年級年段後進生轉化工作方案，並開始有計劃有步驟地開展工作。
21、積極發動宣傳組織學生為東南亞海嘯災區捐款。在捐款活動中，學生們積極踴躍，捐款數額可觀，其中有些班級學生捐款達500元之多。體現了中華民族“一方有難，八方支援”的優良傳統。
工作中的問題和有待改進之處：
1、年段工作中，在班主任較認真負責的基礎上如何突出高效的方式方法，突出育人的思想性是今後工作中要認真考慮的。
2、指導全體教師積極參與班級管理，增強服務意識，主動探索新課改，是在今後工作中有待進一步加強。
3、學生管理的自主性還不很強。應注重在引導的基礎上，大膽放手，充分發揮學生的自主意識，力求使學生自我道德教育、管理能力方面獲取“雙效”。
4、轉化後進生工作方面，效果不太好。在今後的工作中，將是我們作為重中之重的工作。做到認真思考，探索方法，尋找途徑，把轉化後進生工作做細做實做強。
一. 分式
※1. 兩個整數不能整除時，出現了分數;類似地，當兩個整式不能整除時，就出現了分式.
整式A除以整式B，可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母，那麼稱 為分式，對於任意一個分式，分母都不能為零.
※2. 進行分數的化簡與運算時，常要進行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質：
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等於零的整式，分式的值不變.
※3. 一個分式的分子、分母有公因式時，可以運用分式的基本性質，把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分.
※4. 分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.
二. 分式的乘除法法則
兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置後再與被除式相乘(簡記為：除以一個數等於乘以這個數的倒數)
三. 分式的加減法
※1. 分式與分數類似，也可以通分.
根據分式的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
※2. 分式的加減法：
分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減;
(2)異號分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減;
※3. 概念內涵：
通分的關鍵是確定最簡分母，其方法如下：
(1)最簡公分母的係數，取各分母系數的最小公倍數;
(2)最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，
(3)如果分母是多項式，則首先對多項式進行因式分解.
四. 分式方程
※1. 解分式方程的一般步驟：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程;
②解這個整式方程;
③把整式方程的根代入原方程檢驗.
※2. 列分式方程解應用題的一般步驟：
①審清題意;
②設未知數;
③根據題意找相等關係，列出(分式)方程;
④解方程，並驗根;
⑤寫出答案.
62定理2關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
63逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
64等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等
65等腰梯形的兩條對角線相等
66等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
67對角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
69推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
70推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊
71三角形中位線定理三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半
72梯形中位線定理梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半L=(a+b)÷2S=L×h
一、 每週幹家務活的時間
※1、所要考察的物件的全體叫做總體;
把組成總體的每一個考察物件叫做個體;
從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本.
※2、為一特定目的而對所有考察物件作的全面調查叫做普查;
為一特定目的而對部分考察物件作的調查叫做抽樣調查.
二、資料的收集
※1、抽樣調查的特點: 調查的範圍小、節省時間和人力物力優點.但不如普查得到的調查結果精確,它得到的只是估計值.
而估計值是否接近實際情況還取決於樣本選得是否有代表性.
第六章 證明(一)
二、 定義與命題
※1、 一般地,能明確指出概念含義或特徵的句子,稱為定義.
定義必須是嚴密的.一般避免使用含糊不清的術語,例如"一些"、"大概"、"差不多"等不能在定義中出現.
※2、可以判斷它是正確的或是錯誤的句子叫做命題.
正確的命題稱為真命題,錯誤的命題稱為假命題.
※3、 數學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結出來的,並且把它們作為判斷其他命題真假的原始依據,這樣的真命題叫做公理.
※4、有些命題可以從公理或其他真命題出發,用邏輯推理的方法判斷它們是正確的,並且可以進一步作為判斷其他命題真假的依據,這樣的真命題叫做定理.
5、根據題設、定義以及公理、定理等,經過邏輯推理,來判斷一個命題是否正確,這樣的推理過程叫做證明.
三. 為什麼它們平行
※1、平行判定公理: 同位角相等,兩直線平行.(並由此得到平行的判定定理)
※2、平行判定定理: 同旁內互補,兩直線平行.
※3、平行判定定理: 同錯角相等,兩直線平行.
四、如果兩條直線平行
※1. 兩條直線平行的性質公理: 兩直線平行,同位角相等;
※2. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,內錯角相等;
※3. 兩條直線平行的性質定理: 兩直線平行,同旁內角互補.
五、三角形和定理的證明
※1. 三角形內角和定理: 三角形三個內角的和等於180°
2. 一個三角形中至多隻有一個直角
3. 一個三角形中至多隻有一個鈍角
4. 一個三角形中至少有兩個銳角
六、關注三角形的外角
※1. 三角形內角和定理的兩個推論:
推論1: 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和;
推論2: 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.
第一章勾股定理
1、探索勾股定理
①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2
2、一定是直角三角形嗎
①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形一定是直角三角形
3、勾股定理的應用
第二章實數
1、認識無理數
①有理數：總是可以用有限小數和無限迴圈小數表示
②無理數：無限不迴圈小數
2、平方根
①算數平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算數平方根
②特別地，我們規定：0的算數平方根是0
③平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a。那麼這個數x就叫做a的平方根，也叫做二次方根
④一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根
⑤正數有兩個平方根，一個是a的算數平方，另一個是—，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可記作±
⑥開平方：求一個數a的平方根的運算叫做開平方，a叫做被開方數
3、立方根
①立方根：一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫三次方根
②每個數都有一個立方根，正數的立方根是正數；0立方根是0；負數的立方根是負數。
③開立方：求一個數a的立方根的運算叫做開立方，a叫做被開方數
4、估算
①估算，一般結果是相對複雜的小數，估算有精確位數
5、用計算機開平方
6、實數
①實數：有理數和無理數的統稱
②實數也可以分為正實數、0、負實數
③每一個實數都可以在數軸上表示，數軸上每一個點都對應一個實數，在數軸上，右邊的點永遠比左邊的點表示的數大
7、二次根式
①含義：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數
② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
③最簡二次根式：一般地，被開方數不含分母，也不含能開的盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式
④化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式時最簡二次根式
第三章位置與座標
1、確定位置
①在平面內，確定一個物體的位置一般需要兩個資料
2、平面直角座標系
①含義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角座標系
②通常地，兩條數軸分別置於水平位置與豎直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或者橫軸，豎直的數軸叫y軸和縱軸，二者統稱為座標軸，它們的公共原點o被稱為直角座標系的原點
③建立了平面直角座標系，平面內的點就可以用一組有序實數對來表示
④在平面直角座標系中，兩條座標軸將座標平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆時針方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，座標軸上的點不在任何一個象限
⑤在直角座標系中，對於平面上任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的座標）與它對應；反過來，對於任意一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應
3、軸對稱與座標變化
①關於x軸對稱的兩個點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數；關於y軸對稱的兩個點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數
第四章一次函式
1、函式
①一般地，如果在一個變化過程中有兩個變數x和y，並且對於變數x的每一個值，變數y都有唯一的值與它對應，那麼我們稱y是x的函式其中x是自變數
②表示函式的方法一般有：列表法、關係式法和圖象法
③對於自變數在可取值範圍內的一個確定的值a，函式有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變數等於a的函式值
2、一次函式與正比例函式
①若兩個變數x，y間的對應關係可以表示成y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函式，特別的，當b=0時，稱y是x的正比例函式
3、一次函式的影象
①正比例函式y=kx的影象是一條經過原點（0，0）的直線。因此，畫正比例函式影象是，只要再確定一點，過這個點與原點畫直線就可以了
②在正比例函式y=kx中，當k>0時，y的值隨著x值的增大而減小；當k<0時，y的值隨著x的值增大而減小
③一次函式y=kx+b的影象是一條直線，因此畫一次函式影象時，只要確定兩個點，再過這兩點畫直線就可以了。一次函式y=kx+b的影象也稱為直線y=kx+b
④一次函式y=kx+b的影象經過點（0，b）。當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小
4、一次函式的應用
①一般地，當一次函式y=kx+b的函式值為0時，相應的自變數的值就是方程kx+b=0的解，從影象上看，一次函式y=kx+b的影象與x軸交點的橫座標就是方程kx+b=0
第五章二元一次方程組
1、認識二元一次方程組
①含有兩個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程
②共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組
③二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解
2、求解二元一次方程組
①將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，並代入另個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法
②通過兩式子加減，消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
3、應用二元一次方程組
①雞兔同籠
4、應用二元一次方程組
①增減收支
5、應用二元一次方程組
①里程碑上的數
6、二元一次方程組與一次函式
①一般地，以一個二元一次方程的解為座標的點組成的影象與相應的一次函式的影象相同，是一條直線
②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線相交點的座標，相當於求相應的二元一次方程組的解，解一個二元一次方程組相當於確定相應兩條直線交點的座標
7、用二元一次方程組確定一次函式表示式
①先設出函式表示式，再根據所給條件確定表示式中未知的係數，從而得到函式表示式的方法，叫做待定係數法。
8、三元一次方程組
①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數，並且所含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做三元一次方程
②像這樣，共含有三個未知數的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組
③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。
第六章資料的分析
1、平均數
①一般地，對於n個數，我們把（x1+x2+···+xn）叫做這n個數的算數平均數，簡稱平均數記為。
②在實際問題中，一組資料裡的各個資料的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組資料的平均數時，往往給每個資料一個權，叫做加權平均數
2、中位數與眾數
①中位數：一般地，n個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數
②一組資料中出現次數最多的那個資料叫做這組資料的眾數
③平均數、中位數和眾數都是描述資料集中趨勢的統計量
④計算平均數時，所有資料都參加運算，它能充分地利用資料所提供的資訊，因此在現實生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
⑤中位數的優點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有資料的資訊
⑥各個資料重複次數大致相等時，眾數往往沒有特別意義
3、從統計圖分析資料的集中趨勢
4、資料的離散程度
①實際生活中，除了關心資料的集中趨勢外，人們還關注資料的離散程度，即它們相對於集中趨勢的偏離情況。一組資料中最大資料與最小資料的差，（稱為極差），就是刻畫資料離散程度的一個統計量
②數學上，資料的離散程度還可以用方差或標準差刻畫
③方差是各個資料與平均數差的平方的平均數
④其中是平均數，s2是方差，而標準差就是方差的算術平方根
⑤一般而言，一組資料的極差、方差或標準差越小，這組資料就越穩定。
第七章平行線的證明
1、為什麼要證明
①實驗、觀察、歸納得到的結論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數學結論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據的證明
2、定義與命題
①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術語的含義加以描述，做出明確的規定，也就是給它們的定義
②判斷一件事情的句子，叫做命題
③一般地，每個命題都由條件和結論兩部分組成。條件是已知的選項，結論是已知選項推出的事項。命題通常可以寫成“如果....那麼....”的形式，其中“如果”引出的部分是條件，“那麼”引出的部分是結論
④正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題
⑤要說明一個命題是假命題，常常可以舉出一個例子，使它具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子稱為反例
⑥歐幾里得在編寫《原本》時，挑選了一部分數學名詞和一部分公認的真命題作為證實其他命題的出發點和依據。其中數學名詞稱為原名，公認的真命題稱為公理，除了公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷
⑦演繹推理的過程稱為證明，經過證明的真命題稱為定理，每個定理都只能用公理、定義和已經證明為真的命題來證明
a.本套教科書選用九條基本事實作為證明的出發點和依據，其中八條是：兩點確定一條直線
b.兩點之間線段最短
c.同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
d.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行（簡述為：同位角相等，兩直線平行）
e.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行
f.兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等
g.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等
h.三邊分別相等的兩個三角形全等
⑧此外，數與式的運算律和運演算法則、等式的有關性質，以及反映大小關係的有關性質都可以作為證明的依據
⑨ 定理：同角（等角）的補角相等
同角（等角）的餘角相等
三角形的任意兩邊之和大於第三邊
對頂角相等
3、平行線的判定
① 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行，簡述為：內錯角相等，兩直線平行
② 定理：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行，簡述為：同旁內角互補，兩直線平行。
4、平行線的性質
① 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，同位角相等
② 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等。簡述為：兩直線平行，內錯角相等
③ 定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡述為：兩直線平行，同旁內角互補
④ 定理：平行於同一條直線的兩條直線平行
5、三角形內角和定理
① 三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°
② 定理：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
定理：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
③ 我們通過三角形的內角和定理直接推匯出兩個新定理。像這樣，由一個基本事實或定理直接推出的定理，叫做這個基本事實或定理的推論，推論可以當定理使用。
八年級數學上冊知識點彙總
（一）運用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）語言：兩個數的平方差，等於這兩個數的和與這兩個數的差的積。這個公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。
2.因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。
（四）完全平方公式
（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2 =（a+b）2
a2—2ab+b2 =（a—b）2
這就是說，兩個數的平方和，加上（或者減去）這兩個數的積的2倍，等於這兩個數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個公式叫完全平方公式。
（2）完全平方式的形式和特點
①項數：三項
②有兩項是兩個數的的平方和，這兩項的符號相同。
③有一項是這兩個數的積的兩倍。
（3）當多項式中有公因式時，應該先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這裡只要將多項式看成一個整體就可以了。
（5）分解因式，必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。
（五）分組分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組（am+ an）和（bm+ bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m +n）
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式（m+n），因此還能繼續分解，所以
原式=（am +an）+（bm+ bn）
=a（m+ n）+b（m+ n）
=（m +n）×（a +b）。
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個多項式的項分組並提取公因式後它們的另一個因式正好相同，那麼這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。
（六）提公因式法
1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時，首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2. 運用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進行因式分解要注意：
1.必須先將常數項分解成兩個因數的積，且這兩個因數的代數和等於一次項的係數。
2.將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：
① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況；
②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等於一次項係數。
3.將原多項式分解成（x+q）（x+p）的形式。
（七）分式的乘除法
1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2.分式進行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式。
3.如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個分式的符號，然後再按—1的偶次方為正、奇次方為負來處理。當然，簡單的分式之分子分母可直接乘方。
6.注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然後乘除，最後算加減。
（八）分數的加減法
1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來。
2.通分和約分都是依據分式的基本性質進行變形，其共同點是保持分式的值不變。
3.一般地，通分結果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。
4.通分的依據：分式的基本性質。
5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。
6.類比分數的通分得到分式的通分：
把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變為同分母的分式，然後再加減。
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。
10.對於整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然後再通分，這樣可使運算簡化。
12.作為最後結果，如果是分式則應該是最簡分式。
（九）含有字母系數的一元一次方程
1.含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍（a≠0）等於b，求這個數。用x表示這個數，根據題意，可得方程 ax=b（a≠0）
在這個方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來說，字母a是x的係數，b是常數項。這個方程就是一個含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學過的只含有數字係數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零
1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
4、中線：在三角形中，連線一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
6、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
7、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
8、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
10、多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
11、正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形。
12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
13、公式與性質：
(1)三角形的內角和：三角形的內角和為180°
(2)三角形外角的性質：
性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
(3)多邊形內角和公式：邊形的內角和等於?180°
(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對角線的條數：
①從邊形的一個頂點出發可以引條對角線，把多邊形分成個三角形。
②邊形共有條對角線。
根據學校教務處工作計劃，結合備課組工作計劃，本組教師認真完成學校的各項工作，認真學習學校有關教學工作的要求,一學期來我們勤勤懇懇，任勞任怨，主要在以下幾個方面開展了一些工作：
一、主要工作情況概述：
1.嚴格落實教學常規，提高備課效率。要求每一個教師在集體備課前就能瞭解本章知識的要點、重點、難點、易錯點，並且復備時要求針對各班的實際情況，重點突出學生的主體活動和例題的典型性。嚴格按照學校的要求的“三備”環節，並且落實細節，養成良好規範的備課習慣，最終達到提高備課效率的目的。把備課活動不僅落實在備課活動中，在平時每上一堂新課前，郭曉飛老師都能虛心向其他教師請教教學建議，再聽老教師的課，做到有目的有準備。平時安老師在聽一些公開課時也能叫上郭老師，聽完後談一些交流體會，幫助郭老師更快進步。本學期郭老師的“浮力”公開課受到組內教師好評，認為進步明顯。
2.加強集體備課。備課組做到“四統一”即：基本統一進度、統一教案、統一練習、統一考試等。在備課任務中，各位老師責任明確，分工到位，教案做到每一章節一簽字，每次簽字一修整。能做到每一堂課一教案，嚴格杜絕無教案上課。
3.增強課堂實效，注重德育滲透課堂。在教學中，我們組全體教師通過認真學習“先學後教，當堂訓練”教學理論，並積極實施，努力使課堂教學素質化落到實處，課堂效益進一步提高，充分利用老師外派學習的機會，學習同行先進經驗改進自己教學方式。努力使每位教師形成自己獨特的風格。
4.加強作業管理。全組教師儘量控制作業量、規範作業批改，做到有發必收、有收必改、有改必評、有評必糾。
5.興趣是最好的老師，開展好實驗對於調動學生的積極性很有幫助，因此我們常常克服各種困難，儘可能創造條件開展學生實驗，演示實驗，使課本上的每一個實驗都能一個不拉的做，另外還自制一些實驗儀器進行實驗，充分調動學生的積極性。
6.認真組織完成各次“診斷”性考試的命題、閱卷工作，認真作好考試後的情況分析，根據成績對教學工作及時的調整，並拿出相應的措施和辦法進行彌補。
二、主要問題：
1.差生的輔導工作還做的不夠，整個年級學生中已經出現相當一部分的不及格。差生輔導工作相對做得不到位（剛開始我們認為卷子難，但後來降低難度後還是如此）。
2.尖子生的培養工作還沒有及時跟上。
3.老師課堂教學難度的把握不準確，對學生的估計偏差。學生學習的積極性不夠，學生自學能力差。
三、改進措施和以後工作的打算：
1.進一步提高課堂效率，嚴格執行學校關於課堂教學的幾個鋼性規定。課堂上每一節課，教師要密切關注這些暫時後進生學習動態，對容易走神的人員適時地提醒；對取得進步的同學要不失時機地給予肯定和表揚。並且給尖子生留有足夠的自主學習的時空。
2.強化輔導課的輔導工作，爭取在輔導刻上把差生的輔導工作做好。儘量避免過早的發生兩極分化。作業層面上分層工作落實到實處。即每天安排備課組專門人員為暫時後進生單獨編寫講義，要求作業的量適中，作業的難度適中；作業的內容重雙基的練習和落實。
3.進一步強化集體備課，認真鑽研新課程標準、新會考動向，聯絡教材認真研討教學重點、難點、易錯點，爭取做到有的放矢。
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