操作是學生根據教師創設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數學問題、獲得數學結論、理解數學知識的一種活動。按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯絡，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重複人類的認識過程，又不同於直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。
皮亞傑曾經指出：傳統教學的缺點，就在於往往是用口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。可以說，加強動手操作是現代的數學教學與傳統的數學教學的重要區別之一。從很多國家國小數學教學引導學生去通過操作學具（如奎遜耐彩色棒、釘子板等）學習數學的實踐來看，加強動手操作是國小數學教學方法改革的發展趨勢之一。
按照現代教學論的觀點，數學教學不僅要使學生掌握數學知識的結論，還要讓學生了解知識的發生過程，課堂教學中知識的發生過程，與人類認識過程既有聯絡，又有區別。學具的特點及其操作活動的特點，決定了使用學具的教學過程既不是重複人類的認識過程，又不同於直接向學生傳授概念、公式和法則的傳統教法。尤其是一些探索性學具的操作活動，為學生積極探究、主動獲取知識提供了機會；為學生感知具體數學知識的現實背景、來源創造了條件。
一。把握好學生動手操作的時機
學具操作是一種定向的心智活動，其方向決定於教學目標，其過程和結果要有利於揭示概念的本質特徵和知識間的內在聯絡。所以，在學生動手操作前安排一個定向指導環節，一般來說是必不可少的。
根據心理學家的研究(如皮亞傑)，兒童的認知結構類似於一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認識的螺璇是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展過程是一個連續不斷的認識建構過程，也就是由一個平衡狀態，逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺璇中佈滿很多的結點，這些結點就是認知的生長點，它起著承上啟下的、構築兒童知識大廈的基礎作用。如果當這些結點正在生長時，就讓學生實施動手操作，手腦並用，就能收到事半功倍的效果。
當然，操作問題的設計、編制與探究要求的擬定、提出，既要有挑戰性，能夠喚起學生操作熱情和探究慾望；又要有適切性，能使多數學生經過努力有所獲，亦即我們常說的“跳一跳，夠得著”。為此，相應的策略，一是在學生原有學習基礎的最近發展區內設定問題，提出要求，使新的學習課題與原有知識的固著點之間保持適度的潛在距離。二是根據學生的不同認知水平，因人而異地提出操作問題及其要求。有時，還可將問題分解，形成有若干臺階的“問題群”，使問題的難易程度與學生的能力相匹配。
例如，讓學生用兩張全等的梯形紙片作尋求梯形面積公式推導途徑的操作，所提問題可以保持一定的認知差距：怎樣轉化成面積公式已知的圖形？也可以點明轉化方向：怎樣拼成一個平行四邊形，以縮短認知差距。對於梯形面積公式的得出，可以只提一箇中心問題：怎樣由已知的面積公式得出梯形面積公式？也可以分解成問題群：平行四邊形的底與梯形的上、下底有什麼關係？平行四邊形的高與梯形的高有什麼關係？等等。此外，對於學有餘力的學生還可以提出尋找多種轉化、推導方式的要求。[1]
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