理科畢業論文範文提綱

摘要：多項式互素是代數中的一個重要概念，在許多代數問題的解決中起到十分重要的作用，本文針對互素在代數中的應用問題進行了研究。首先給出了多項式互素的概念以及多項式互素的基本性質，在基本性質的基礎上給出了多項式互素的其他性質;然後給出了多項式互素在多項式矩陣秩中的應用，並對相關的性質進行了證明;最後給出了互素在多項式矩陣求逆中的應用，指出採用互素多項式去求多項式矩陣的逆具有簡單易行的優點。本文理科畢業論文的研究對於深刻理解多項式互素具有一定的參考價值，同時對於解決多項式矩陣的相關問題也具有一定的指導意義。

關鍵字：互素;多項式;多項式矩陣的秩;多項式矩陣的逆

引言：多項式互素是多項式理論中的一個非常重要的概念，對於多項式整除理論以及帶餘除法定理具有重要的意義。本質上來講，多項式互素是指兩個多項式的最大公因式為常數，但是根據多項式互素去分析多項式整除理論卻使得許多的問題變得十分的簡便。多項式互素不僅僅在多項式理論中具有十分重要的應用，同時在多項式矩陣的求逆以及多項式矩陣的秩的運算中也具有十分重要的作用，如果兩個多項式互素，那麼該兩個多項式對應的多項式矩陣具有和互素多項式類似的性質。本文針對多項式互素在代數中的應用問題進行了研究，給出了多項式互素一些常用的性質，然後針對多項式矩陣的秩的相關問題進行了討論，給出了多項式互素對於多項式矩陣秩的影響，最後對於多項式矩陣的求逆問題進行了研究，對於多項式矩陣求逆提供了簡單易行的方法。

結論：多項式互素是高等數學中多項式部分的一個非常重要的概念，互素的多項式具有許多非常重要的性質，本文針對互素多項式在代數中的應用進行了討論，給出了互素多項式的相關性質，研究了互素多項式在多項式矩陣秩以及多項式矩陣求逆中的應用。本文理科畢業論文的研究對於多項式矩陣求秩和多項式矩陣求逆提供了新的求解思路，對於深刻理解多項式互素具有一定的參考價值。