作為一名新教師，能聆聽到區教研員趙老師的新課標講座分享，是非常可貴的。十分感謝學校領導給了我們一個學習的機會。每一次學習都有收穫。趙老師就新課標講了幾方面的內容：立德樹人、核心素養、結構化教學等等，他有關新課標的思想和理念給了我們亮了燈塔。下面就立德樹人和結構化教學談談我的心得體會。
一、“立德樹人”
在中國的傳統文化中，“立德”與“樹人”理念有著極為悠久的歷史淵源。“立德”最早出現在《左傳》裡，是作為一種強大的精神力量激勵著奮發苦讀的青年“樹人”最在出現在《管子》中，它成為文明社會追求發展與創新的核心要素和最高要求。直至黨的十八大以來“立德樹人”成為我國教育的根本任務。“立德”是前提、是根本；樹人是目的、是核心。
新課標在“課程性質”明確提出：“數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。”數學在發揮其獨特育人功能的同時，同樣也承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。新課標進一步對數學課程的育人價值進行了較為完整的闡述:“學生通過數學課程的學習,掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；激發學習數學的興趣,培養獨立思考的習慣和合作交流的意願；發展實踐能力和創新精神,形成和發展核心素養,增強社會責任感,樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。”
那數學學科教學上，如何去實現這種“立德樹人”如何發展“核心素養”？趙老師以北師大版國小數學中的5個課題：《相交線與垂直》、《認識更大的數》、《年月日》、《百分數》、《圓錐的體積》為例，深刻地詮釋了立德樹人的教學意義，這也給了我很大的啟發。作為“學生”，在這五節課裡面，我看到的不僅僅是數學本質上的知識，還看到了數學之外的愛國情懷、科技力量、做人做事的堅持和擔當，我也在無意識中去感化、慢慢在潛移默化中種下愛國的種子和做人做事的方法。以《年月日》為例，關於特殊的“日”的立德樹人——日本投降日。因此，我們可以藉助這節特殊的《年月日》告訴大家不忘歷史，牢記日本帝國主義侵略給中國人民和世界人民造成的深重災難，感受革命先輩不畏艱辛、不怕困苦的革命意志，讓學生從下種下愛國的種子，珍惜今天的幸福生活，好好學習，用實際行動報效祖國。
同時，我在反思，在過去一年的教學裡，是否也做到像趙老師這樣，在每一節課堂裡，有意識地給我的學生滲透這無意識的“德育”。答案是沒有的。在教學方面，我較於前輩們少了經驗，但似乎也沒有多的新想法，也迷惑過，質疑過，似乎自己在重複著舊人做的事情，忽略掉了數學教育的核心部分，為了教學而教學。在繁忙的工作裡，似乎也忘卻了教育本質的內在，活成了一般的教師。感謝趙老師的一節分享課，給了我一盞明燈，照亮教學之路。我知道今後的數學教學該往哪邊走了，藉助前輩之力，在其上學習並創新！在學科育人上，首先，我們一定把握住教材內容所有素材背後的價值，吸取中國之優秀文化之精華，聯絡時代發展變化，將數學育人價值滲透在教學裡。其次，“立德先立師，樹人先正己。”我們教師自身一定要做到強專業，知國家事、天下事。趙老師推薦《這就是中國》，也是我曾經很喜歡看的。看一集，勝於“讀十年書”。總之，多學、多問、多思！
二、結構化教學
結構化教學在新課標內容裡出現多處，這足以證明它的重要性。所謂結構化，就是一種聯絡的思想。而結構化教學不僅是一種教學方法，而且更是一種教育思想，這種教學思想最為重要的是聯絡和轉化。從碎片一步一步織成網路，從個別到整體的過程，就是在新知和舊知之間搭建聯絡和互相轉化的過程。趙老師很詳細地分享了他對結構化教學的看法和認識，並以生動形象的關係比喻圖和金字塔關係圖讓我們對結構化教學關係一目瞭然。再結合例項《長方形周長》、《圓錐的體積》和《分數的混合運算一》詮釋結構化教學的好處。以《長方形周長》為例：教材探究出示以下三個式子（1）5+3+5+3；（2）5x2+3x2；（3）（5+3）x2。他們都是求長方形的周長，那在教學時如何體現結構和關係，讓學生通過自己的推理就能掌握長方形周長的求解。（1）到（2）即可以看成2個5相加和2個3相加；（1）到（3）即可以看成2個（5+3）相加；（2）到（3）可以看成5個2加上3個2。如此讓學生以互推，互相轉化的思想來理解長方形的周長。周長的知識結構就是為了讓學生學會觀察、思考、分析、提煉等數學學習習慣提供生長環境。如果學生能夠掌握這種數學思想，形成整體的意識，那一定會促進學生全面發展。
在教學上，尤其是複習課時，我是喜歡用畫知識結構的方式——思維導圖來引導學生體會並領悟其好處。但是由於當時任教的是二年級學生，學生對思維導圖的這種知識結構還處於啟蒙期，所以，我直接性地給學生進行知識結構化，並結合美術這門學科，讓學生喜歡上畫思維導圖。先灌輸孩子這種思想，再讓他們慢慢地接受並學會對知識進行結構化整合。其實，在知識結構上的聯絡與轉化，我們也應該將之呈現在板書上。結構化的板書能夠讓學生一目瞭然今天所學，並且能夠清楚地知道彼此的聯絡與轉化。
作為時代的新教師，我們不能走老路，為了教學而教學。我們應該強化德育意識，更加重視發揮數學科的教育功能。我們必須加強學習，首先提高自身的素質；我們應該鑽研當代的基礎教育理論，探求學生學習數學的心理活動特徵，以不斷提高教學與教育水平。我們要提高教書育人、以身作則的自覺性。其次，“讓學生站在問題開始的地方。”深度思考，思路由簡單到複雜，再由複雜到簡單。這樣的深度思考，不是線性的，而是螺旋深入的。這樣的深度思考，既像剝洋蔥那樣層層展開，也像將軍決策那樣高屋建瓴。
總之，趙老師這節課使我受益匪淺！
近期，《義務教育數學課程標準（20xx年版）》（以下稱新課標）公佈，各地均通過不同形式開展學習新課標的活動。經過對新課標的線上學習和線下研讀，我收穫頗深，主要有以下幾點。
一、課標新舊交替，鞏固認知
通過學習，我不僅夯實和重溫了課程標準的老內容，更是解讀了20xx版新課標的新增內容和導向。最新出版的新課標的指導思想中的基本理念和結構特徵，與20__年版的有一些理念和內容上的變化。在基本理念中體現了“逐步形成適應終身發展需求的核心素養”，要設計體現結構化特徵的課程內容，重點對內容進行結構化的整合。在探索激勵學習和改進教學的評價中，新課標要求通過學業質量的標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養的具體表現，形成階段性評價。
二、理論與實踐，互相促進
我發現新課標並不是高不可及的“高大上”的標準，史寧中教授把專業理論化成通俗易懂的概念，為我們講解內容結構化的教學變革。結合實踐來解釋主題結構化的意義。“教”是學校和老師的基本職責，最終目的是讓學生“會”。聽了史寧中教授的講座，我明白了課程內容結構化就是對學習內容的整體理解，對學生學習的整體把握，從基於單元的整體分析，對關鍵內容的深度探究，然後再通過核心概念的感悟，和知識與方法的遷移，促進學生整體發展，逐步形成核心素養。我們整體把握了教材，我們就把握瞭如何去“教”，我們把握瞭如何去“教”，學生才能更好的去“學”。
三、在課程標準引領下落實核心素養
提到“數學核心素養”其實我們並不陌生，近幾年“核心素養”一直是各類教研培訓的熱門話題。在此之前我對“核心素養”的理解僅僅停留在“數學抽象”、“邏輯推理”、“數學建模”、“運算能力”、“直觀想象”、“資料分析”這六個方面以及10個關鍵詞。“核心素養”的概念在我頭腦中還是很空泛的。今天聽了史寧中教授的解讀，我才明白數學核心素養是在學生本人蔘與的.數學活動中，逐步形成發展的。這就完全顛覆了傳統課堂，比如《乘法分配律》用一節計算課的集訓就能提升學生對乘法分配律的掌握和應用。核心素養的形成並不是一蹴而就的，這要求老師滲透在每一節課，每一節課的每一個環節，都要圍繞培養學生的核心素養而展開。這次新課標的修訂就是要讓核心素養在課堂教學中真正落實。
四、對未來數學課程研究方向的把握
本次課標修訂的兩大要點：落實立德樹人的根本任務和實現學科融合的教育要求。這說明未來數學課程將會聚焦於學科育人和跨學科教學，也是我們一線數學教師應當致力於研究的大方向。
通過本次學習，我更加明確了要堅持育人導向。數學教育承載著落實立德樹人根本任務，實施素質教育功能，數學作為基礎類學科作用重要，它的應用可滲透到現代社會的各個方面，對於社會生產力的發展意義重大。而數學素養在其中極為重要，在基礎教育階段我們應該特別要注意素養的形成，即在潛移默化中會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。針對國小階段孩子的特點，我們國小階段更應該在教學實際中側重於經驗的感悟等。
本次學習，讓我充分認識在以後教育教學工作中，更應該吃透課標，提高專業素養，為培養國家所需的新時代人才貢獻自己的力量。
數形結合是探索數學新知識的重要方法之一，《義務教育數學課程標準（20__）》也提出了用“數形結合”的方法理解數學知識，原因在於國小生的理解能力、思維能力、空間能力以及邏輯推理能力等都較弱，在學習過程中難以對抽象的數學概念、公式、圖形、計算方法等進行理解，尤其是對於新課標提出的“會用數學的思維思考現實世界”更是有難度。
“數形結合”就是把抽象的數學語言、數量關係與直觀的幾何圖形、位置關係結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，可以使複雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而實現優化解題途徑的目的。下面我就結合自己的教學實際談談將數形結合思想運用到概念教學中的一些思考。
一、國小數學概念教學與數形結合
國小數學概念具有以下幾個特點：
①概念在各個階段的呈現方式也就不同。國小低年級的數學概念一般是以圖畫式呈現，隨著理解能力提高，數學概念逐漸以描述式的方式呈現，再到中高年級定義式逐漸取代圖畫式和描述式。
②國小教育階段數學概念很抽象抽象的，需要藉助直觀具體的事物進行直觀教學，在學生所熟知的事物和已有的知識經驗基礎上學習數學概念。
③國小生的認知發展和思維發展有階段性，數概念通常會分階段地滲透到各個知識點中。
我們在概念教學中也存在一些問題，主要有：
不注重學生對數學概念的理解過程。傳統教育過分重視學生對基礎知識的掌握，而忽視了知識在學生頭腦中的發生過程，導致部分教師在進行數學概念教學時“偷懶”，出現讓學生死記硬背、生搬硬套地現象。沒有真正理解的記憶很快就會忘記，而且當題目難度係數增大時，由於對概念的不理解思維被固定，也很難再正確地解決問題。
數學概念教學內容的孤立。在進行教學時，教師往往會因為教學進度、一節課的時長以及學生的接受程度等，而將數學概念內容和與其相關的知識點分成兩節課來上，這樣就使得數學概念與其他相關知識脫離開來。這樣的教學方式的弊端在於知識比較分散，不能構建完整的知識體系。
歸納數學概念時一帶而過。數學概念的抽象性原本就不利於學生理解接受，因此教師對數學概念的不斷重複有利於強化學生對概念的記憶和理解。但是在教學過程中，有的教師為了節約時間或者說對數學概念教學的忽視，在總結歸納數學概念是一帶而過，沒有留給學生一定的消化時間，導致對概念理解不透徹，在後續的學習中跟不上節奏，影響教學程序和教學效果。
二、數形結合在概念教學中的應用策略
概念教學的過程包括引入概念、理解建立概念，靈活運用概念即概念的鞏固這三個步驟，這幾個步驟都可以應用到數形結合。
1、利用數形結合法直觀形象地引入概念
恰當地引入概念能幫助學生更好地理解概念，直接影響著學生對新概念的學習。因此在引入概念時教師應根據學生的認知特點，將概念知識與學生已有的知識經驗以及所熟悉的生活事物聯絡起來，將抽象的概念知識轉化成直觀形象的事物來引入概念。
《小數的意義》教學片段教學中，教師就藉助數軸這個直觀形象的事物，把抽象的小數概念形象化，幫助學生理解0.1分米以及理解小數的意義，讓學生明白一位小數就是由幾個0.1組成的。
2、利用數形結合法準確清晰地建立概念
在概念教學過程中，初步瞭解概念之後，就要對這一概念通過語言符號給出明確的定義，繼而教師需要提供變式材料幫助學生深化概念的內涵。即“所提供的材料不斷地變換呈現方式，改變非本質屬性，使本質屬性“恆在”，藉此幫助學生透過現象看本質，準確形成概念”。
在《負數的認識》教學片段中，教師先借助溫度計引出“負數”這一概念，再由溫度計抽象出數軸模型，從而引導學生繼續探究負數的性質和特點，深化負數概念的內涵。藉助數軸將負數與正數進行類比學習，使學生明確負數概念的外延，負數也有負整數、負分數和負小數，幫助學生對負數概念有更加全面的認識，從而準確清晰地建立負數概念。
3、利用數形結合法深入鞏固應用概念
數學概念的學習不僅僅是理解、建立概念的過程，還需要進一步的加深理解，將其靈活運用到生活實際中去。在學生理解、建立概念之後，教師應該及時開展應用教學，通過課堂練習引導學生將概念運用到具體情境當中，以此幫助學生鞏固概念，形成概念體系。
在《認識長方體和正方體》的練習課教案，教師將直觀形象的生活物體如筆記本、文具盒、課本等與抽象的資料聯絡起來，學生在練習過程中根據題目所給出的長寬高資料，會進行想象是哪一種長方體物體，繼而判斷選擇出相應的物體，在概念應用的過程中加深了對長方體和正方體概念的理解。數形結合法以數化形的運用有利於強化對概念的理解，培養思維能力和空間想象能力。
國小數學計算教學貫穿於國小數學的始終，學習時間最長，分量也最重。培養學生正確而迅速的計算能力是國小數學的一項重要任務，也是提高教學質量的基石。所以，在國小階段，培養學生的計算能力尤為重要。
一、以口算的基本訓練作為計算教學的突破口。
口算是筆算的基礎，任何筆算四則計算，實際上都是分解成一群基本口算題進行運算的。如果基本口算熟練的學生，筆算速度就快，正確率也高。因此，計算教學中，口算能力的培養十分重要。堅持每節課1-2分鐘的`基本口算訓練。口算的技能、技巧的形成和熟練程度，不是一朝一夕可以一蹴而就的，需要在教學中長期不懈地訓練，所以我們規定了每節數學課必須在開始時安排1-2分鐘地口算基本訓練。口算形式、方法多樣化。在教學中，凡需要計算的，儘量與口算訓練結合，能口算的堅持讓學生口算。不僅如此，我們在課堂教學中，採用多種多樣形式交替進行口算訓練，強化訓練速度、密度，激發學生的興趣。
二、理解和掌握計演算法則是課堂計算教學的重點。
(1)遵循認知規律，讓學生充分感知理解算理。國小生的思維特點是具體形象思維為主，尤其是低中年級學生更為突出。在教學中，我們通過形象直觀使學生充分感知，理解算理。不僅讓學生知其然，更重要的然他們知其所以然。
(2)運用“遷移”規律，促進計演算法則的掌握。在計演算法則教學中，主義喚起學生對原有知識的回憶，尋找新舊知識的最佳結合點，運用舊知識的遷移學習新法則。
(3)重視演算法指導，在計算的合理性、靈活性上下功夫。在講情算理、揭示規律的同時，注重培養學生解題的技能、技巧，使解題過程既正確，又合理。培養良好的審題習慣，靈活運用所學的運演算法則、定律，使解題過程最憂化。
三、新課程提倡演算法多樣化。
在計算教學中重視學生的自主探究學習，可以充分地讓學生髮揮知識遷移的優勢，進行大膽地嘗試，體現自主學習的特點。鼓勵演算法多樣化，它為我們瞭解學生的認知狀況提供了第一手資料，能有的放矢地採用各種手段推動學生的思維發展。一定要及時對“多樣化”進行“優化”，尋求簡潔、容易、快速的方法。要引導學生進行比較與交流，感受不同策略的特點，領悟不同方法的優劣，作出合理的判斷和價值評價。
四、保證課堂練習的時間。
改變課堂上翻來覆去說“算理”，擠佔了練習時間，少安排學生的課堂練習，影響了學生基本計算技能的形成。新課程提倡個性化學習，張揚學生的個性，但是計算教學的目標是多元化的，其中重要的是，通過一定量的練習，讓學生學習掌握一定的高效、統一的運算方法和熟練的技能，要求學生算得正確、迅速，同時還應注意計算方法合理、靈活，並在練習過程中發展學生的數學興趣。所以，我們有必要留有足夠的課堂練習時間，如每節課留5—8分鐘的時間讓學生進行計算練習，並隨時隨地反饋練習中的問題，教師進行糾正，還要關注計算練習後的反思。加強練習之後的反思，能提高學生的分析和判斷能力，有利於總結經驗，提高練習效率。爭取做到以下幾點：
(1)新授內容重點練。
(2)基本內容方法練。
(3)易錯內容針對練
(4)新、舊知識結合練。
在這三十來年的教學過程中通過自己的經驗以及與其他老師的交流結合新課改的要求，我總結出關於國小數學教學的一些心得與體驗。這一學期，我擔任學校五年級的數學教學工作。我認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在教學過程中從以下幾方面入手，搞好教學。
一、要狠抓學風。
由於本班大部分學生的基礎差，上課的時候只有少部分學生比較認真，能專心聽講，課後也能認真完成作業。但大部分學生由於基礎差對學習提不起興趣。學習態度不夠認真。還有個別的學生，學習上存在的問題不敢問老師，這樣就影響了學習的信心。為此，找他們瞭解原因很重要，有些是不感興趣，有些是沒有努力去學，有些是存在某個知識的段層，跟不上就放棄了等等。這樣的情況要跟他們多次交流，併為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們，找出適合他們自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，並且要在平時多練，多問幾個為什麼。同時，一有進步，即使很小，也要及時地表揚他們，養成勤學苦練的習慣，形成良好的學風。
二、激發學生學習興趣，讓他們能夠感受成功、體驗到學習數學的快樂。
我先讓學生感到學數學不難：上課時我有意識的設計一些簡單的問題叫學習困難的學生來回答，讓他們板演一些基本的計算題，激勵他們大膽的解答，並在適時的時候予以提示，是他們能在老師善意的幫助下順利的解答，讓他們從心理上感到解決數學問題不是太難，只要掌握基本的方法是可以觸類旁通的；然後在講課時把知識生活化的方式，以學生常見的範例、經常接觸的身邊的數學問題為例，加以有聲有色的描述，使學生感到學數學很有用，數學問題解決不好會出笑話，會影響自己的將來，要好好學數學，要學好數學，因為需要而產生學習數學的興趣；學生的興趣被激發後，我首先想到的是保持，一是注重從學生的作業上來反饋，將學生的問題和與優點加以評價，再就是通過開展一些豐富多彩的數學活動，如講數學家的故事，搞一些數學小競賽，小組合作、作業評比、學生評價等等，積極發掘學生的閃光點，讓學生的個性得以張揚，努力營造一個學數學的良好氛圍，讓學生體驗學數學和做數學的快樂，使學生從思想上逐步扭轉對數學的枯燥印象，最後，我利用各種機會，經常給不同層次學生以成就感，讓每一位同學都能體驗到學習數學的成功與快樂。一學期以來，成效顯著：首先是學生敢於大膽回答問題了，其次是能基本清楚的描述解題思路了，再次就是作業正確率提高了，測試情況也有了較為明顯的好轉。
三、努力提高課堂學習效率。
增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，精講要針對每一節課的教學重點和難點，所採用的方式不一定是教師講授。可以採用“小組合作”，“學生自主學習”等方式進行。精練指的是在課堂上老師講得儘量少，選用的習題必須是符合學生的特點的。學生容易接受的、有趣的。用少題精題使全班學生動口動手動腦儘量多；達到舉一反
三、甚至達到舉一反十的作用。
這些精選題也可以在課後練習、也可以進行提高練習。此時的練習使學生的家庭作業量有所減少。即達到了減輕學生課業負擔的目的。同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。達到對知識能準確的掌握和靈活的.運用。
四、做好課後輔導工作，注意分層教學。
在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自己意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
學期由於參加基本功比賽，認真翻閱了《20__版國小數學新課程標準》，通過學習確實使自己不論從教學中還是從理論上都有了明顯的提高。下面是自己的一點小體會：
《國小數學新課程標準》明確指出：“義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”
可以看出，“人人”和“不同的人”是數學學習的主體，“人人”意味著面向的是全體學生，關注的是每一個學生；“不同的人在數學上得到不同的發展”是指數學課程在全面推進的同時，要面對每一個有差異的個體，實施有差異的教育。根據學生的不同情況實施分層教學，提出不同的要求，讓每一個學生都有所發展。這樣才能使每個學生都樂於學習，勤於鑽研。讓優等生“吃得飽”，中等生“吃得好”，後進生“吃得了”，使每個學生都學有所得。
如在教學《三角形的內角和》這一內容時，我提出：“對於任何一個三角形，我不用測量，只要你們說出其中任意兩個角，我就能準確地說出第三個角的度數。”學生對此半信半疑，紛紛來提問，對於老師的回答，學生在經過測量後發現都是正確的，此時學生產生了強烈的好奇心與求知慾，這時我組織學生以小組為單位展開三個內角度數規律的研究學習活動。各小組在合理分工的基礎上獨立思考，充分發揮集體優勢，優等生帶著後進生進行了激烈的討論與交流。此時教師來回巡視，適時給予必要的指導。在研究學習的過程中，學生大膽猜測、進行不斷的驗證，在小組成員的共同努力下最終得出結論：三角形內角和是180度。
又如：在教學乘法交換律和乘法結合律時，例題為25×9×4，25×9×4=（25×4）×9從而使計算簡便。如果課堂中一直出現類似如：125×7×8等習題，對於較差的學生來講會模仿例題使計算正確。但是老是無法瞭解新授後學生出現的主要問題，無法及時“調節”課堂進度。對於較好的學生來講無新意，慢慢學生的注意力分散了。這時我們不妨出示類似“（7+7+7+7）×25”的題目來挑戰一下。這樣的習題目的是從不同的練習形式來揭示有關算理，防止思維定勢，培養學生思維的靈活性。而且激發學生的學習激情。
總之，在教學實踐中，我們每個教師要有整體育人、全面育人的觀念，要對每個學生負責，我們應該認識到：轉化一個差生和培養一個優等生同樣光榮，我們一定要切實使素質教育落到實處，使每一個學生的數學素質不斷完善和提高。
數學是什麼呢？對數學的理解角度不同，就會有不同的回答。《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》對數學本質採用了描述性的定義。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，數學是人類文化的重要組成部分，從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型，是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程。《新課程標準》這種動態的數學觀，一方面為深刻認識數學的本質提供了新的視角，它是對傳統數學觀的一種超越；另一方面，這些觀點從不同的側面反映了不同的數學觀。如果把數學理解成一種科學語言，那教師就會注重數學語言的形成和師生間的平等對話和交流；如果把認為數學是一種工具，那麼教學就會側重於對學習的記憶和訓練，或者將數學應用於解題和生活實際的問題中；如果是一種模型的數學觀，就會注重數學模型的發生、抽象過程；如果認為數學是一種文化，那教學就會把數學納入到廣闊的社會文化中去，讓學生理解數學的理性精神、創新內涵和思想方法。由此可見，不同的數學觀，會折射出不同的教學思想和行為。我們需要怎樣的數學觀來指導我們的教學實踐，我們如何建構這樣的數學觀呢？
一、動態、多元、發展的數學觀
數學觀是人們在做數學的過程中形成的對什麼是數學問題以及數學的基本特徵的根本看法和認識。社會建構主義承認人類知識、規則和約定對數學真理的確定起著關鍵性作用，它汲取了擬經驗主義與可誤主義的認識論，即數學知識和概念是發展變化的思想。社會建構主義的核心是數學知識的生成。關於數學本質的認識，皮亞傑指出，數學並非是關於物質物件的，而是關係到人類施加於物質物件之上的活動，即數學的根源不是對現實客體物件的分析綜合，而是人類主體的基本實踐活動。社會建構主義的數學觀認識數學是一種活動，數學知識是被創造的。
從問題解決的角度來看的數學的本質。問題解決的數學觀把數學看成是一個動態的，由問題推動而發展的學科。數學體現著人類發明與創造，它不是一個一成不變的成品，它的結果是開放的、可修正的，因而它必然處於不斷髮展變化之中。在解決問題的同時，更重要的是能提出和發現平常事物中的數學問題，發現問題更強調了主體的主動性的需求。
什麼才是正確的數學觀呢？有認將正確的數學觀理解為：一種分析和理解的偏好、一種理解結構和結構關係的偏好。對於多元的數學觀而言，應強調數學觀的多種形式，也就是不能完全排斥工具主義和絕對主義的數學觀，他們也有其優點和對教學有利的一面，我們更多的是著眼於對教育教學的貢獻。同時，數學觀也是發展的，歷史的印記已經足以說明這一點，將來的數學觀也將不斷的更新和發展；對於個人的數學觀也在自我的實踐和反思中不斷地完善，發展。
二、系統數學觀的建構
1、知識+實踐+反思+共同體的形式建構數學觀
學生學習數學知識是一個主動建構的過程，而對於教師的數學觀，由於每位老師的知識背景，教學經驗，對數學本質的理解層次的不同；因此，也需要經歷一個自我，富有個性的建構過程。從認識論的角度來看，建構主義的主要觀點就是：學習並非是對所授予知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程，也就是說建構主義突出強調主體在認識活動中的能動作用。知識+實踐+反思的形式是很好促進個人數學觀的建構的。首先，是對數學觀知識的學習和了解，將其納入到教師的專業知識結構當中去，做為教師專業成長的一個重要組成部分。知其然，知其所以然。接著就是關鍵的做數學的過程；從本質上，體驗、實踐、感悟自我的數學觀，實踐和反思的互動進行將使更加健全自我的數學觀。
從社會建構主義觀點看，數學被看作是人類的一項創造性的活動。該活動就應由事實性結論、問題、語言、方法、數學研究的一些主體物件等內容組成。這些主體物件就成為共同體，那麼他們對數學觀認識形成的一致或不一致的看法。作為數學共同體的交流和討論，將極大地促進對數學觀地系統建構。
2、多元的數學觀帶來的多樣的啟發
我們應該辨證地看待每種數學觀，對於任何一種的數學觀，既有對教育教學促進的一面，同時也存在消極的一面。我們更多地討論的使某種數學觀積極的一面對課堂教學的促進作用，更多地減少它地消極影響。數學的教學是個複雜的系統，它受學習材料，學生物件，學習情景，教師的`數學觀，師生的心理和情緒等諸多方面的影響；就需要教師靈活地運用某種數學觀的積極面來因材施教，因地制宜。另一個目的是，讓學生體驗多種的學習方式，包括：理解接受、自主探究與合作交流等。具有的是動態的、易謬主義的數學觀的老師，他在教學過程中就會大力提倡學生的參與，包括問題解決、合作學習、批判性討論等，讓學生經歷數學知識的再發現、再創造的數學活動，學生通過猜測、發現、驗證、交流等活動，不斷修正對知識的已有認識，學生以主動積極的狀態參與數學的學習；與靜態的、絕對主義的數學觀比較，顯得更加人性化。但是動態的、易謬主義的數學觀花時比較多，對教師對課堂生成的把握要求比較高，一般比較適合於單元起始課，概念課的初步認識，對數學模型探究課的教學。
形式主義的數學觀，教師無疑更加強調順序概念間的內在聯絡，將數學的各個部分進行聯絡，以形成一個高度統一和十分嚴密的結構系統；對知識的教學是放在一個大的知識背景下進行討論和學習，更易於知識間的聯絡和遷移。現在國小教師中大部分是屬於這種型別的數學觀，原因其一是這樣更容易把握對數學課堂的教學，其二是現在應試教育影響所導致的結果。學生所採用的學習方式是討論交流和理解接受的學習。但形式主義的數學觀指導下的教學，一般是學生在教師的引導和組織下進行學習的，把數學知識當作一種純客觀的真理，缺乏主動性與創新性。一般適合於文字解讀式，知識結構圖複習整理課，知識講授環節等教學。
工具主義的數學觀的教學，教師認為數學就是概念、定理、公式、法則、記憶、練習等，學習數學就是為了解決數學題，為了應付生活中的某些演算；採用知識的灌輸、教師的示範，學生職責就是記憶和模仿，缺乏了知識的再生性，缺乏了知識間的聯絡性。工具主義的數學觀下的教學會使數學變得艱深難懂、枯燥無味，從而導致學生迴避數學、害怕數學、不願接觸數學的情緒反應。但是，它也有它的積極面；對於一些最重要的與必背的數學公式、定理和法則，必須要熟練地記憶，當然是在理解的前提下；在解題時，達到信手拈來的自動化程度，所謂工欲善其事，必先利其器。
3、建構數學觀的結構
不同的歷史階段強調和發展某種數學觀，這是對數學本質的不斷認識和數學發展所決定的。作為國小數學教師如何取捨這些不同歷史階段或不同流派的數學觀呢？我認為應強調某種數學觀的主調作用，其他的數學觀為輔，以達到主次的平衡。按照自己對數學的認識和理解，將社會建構主義的數學觀，擬經驗的數學觀，問題解決的數學觀作為核心的數學觀，或者某兩種數學觀的結合點作為主要的數學觀，將其他的數學觀作為次要的。從數學觀的角度來分析，老師精心設計的課是以社會建構主義數學觀和問題解決式地數學觀為主的，倡導數學是學生再創造，知識再建構的一個活動；而對於家常課和練習課，更多的是多元數學觀的交錯和融合，如何在這樣的課中把握和滲透多元的數學觀，主要依仗的是教師的教學功力和對數學觀的實踐和理解。如果把握不夠，就很容易將一種數學觀進行強調或突顯，從而走上了一個極端。
數學教師必須更新數學觀念，深入認識數學本質和歷史演進過程，不僅有科學的數學觀，還應從數學哲學層面形成數學文化觀念、數學價值觀念和數學應用觀念，逐步從靜態的、形而上學的、絕對主義數學觀轉向到動態的、多元的、發展的辯證數學觀。
本人通過學習了這個新課標，有了以下的心得體會：
通過學習，使我更加認識到課堂教學要建立合理的科學的評價體系，既要關注學生的數學學習結果，也要關注他們學習的過程;既要關注學生數學學習的水平，也要關注他們在學習活動中表現出的情感態度的變化，關注學生個性與潛能的發展，調動學生學習的積極性。
第一、瞭解到刪除的主要內容有：
（1）有效數字；
（2）一元一次不等式組的應用；
（3）利用一次函式的圖象，求方程組的近似解；
（4）梯形、等腰梯形的相關內容；
（5）視點、視角；
（6）計算圓錐的側面積和全面積。
第二、瞭解到增加的主要內容有：
（1）瞭解最簡二次根式的概念；
（2）能解簡單的三元一次方程組；
（3）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等；
（4）瞭解一元二次方程的根與係數的關係（韋達定理）；
（5）體會一次函式與二元一次方程、二元一次方程組的關係；
（6）瞭解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關係；
（7）為適當加強推理，增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質定理，垂徑定理，圓周角定理、切線長定理等。
第三、知道了本次數學要求從“雙基”變成了“四基”。既：數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
第四、掌握了新課程下數學教學的特點
①. 面向全體學生、尊重學生的差異
新課程標準努力倡導的目標，要求教師要及時瞭解並尊重學生的個體差異，要尊重學生在解決問題過程中所表現出的不同水平。為此，我想教師應該先了解所教學生的情況，根據學生的知識基礎、思維水平、學習態度、意志強弱、智力和能力、平時成績等將學生分成不同層次，可以分成按課程標準的基本要求進行教學的學生;按照略高於基本要求進行教學的學生;問題情境的設計、教學過程的展開，根據不同層次學生的實際，引導學生在與他人的交流中選擇合適的策略，由此來提高思維水平。
②. 一定要改變學習數學的方式
《新課程標準》倡導自主探索、合作交流與實踐創新的數學學習方式，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供了充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識技能，數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，是師生交往、互動與共同發展的過程，學生是數學學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者。
③. 活用教材, 用好教材
新課程理念下，教師不再是課本知識的解釋者和忠實的執行者，而是與學生等一起構建新課程的合作者。教學中要注重書本知識向實際生活迴歸、向學生經驗迴歸。在教學中，要用教材，理解教材編寫的意圖、滲透的理念，充分利用教材的已有資源進行教學;根據學生的實際，可以對教材內容進行重組、補充、加工，創造性地使用教材。教科書並非唯一的數學課程資源，我們應該善於開發其他的教學資源，它還包括教學中可以利用的各種教學資料、工具和場所，如實踐活動材料、多媒體光碟、計算機軟體及網路、等。
總之，實施新課程決不能忽視 “ 四基” 。我們堅持實施新課標，樹立全新的教學理念，確立 “ 以人為本 ” 的思想。教師要成為終身學習者，因此，為了適應教學，教師應通過自學或培訓等方式，提高自己的專業理論水平。
假期在周林茜老師的引導下我再次認真學習了《數學新課程標準》，感觸頗多。通過學習使我領悟到了數學教學既要注重加強學生的基礎知識和基礎方法，又要注重學生數學思維習慣的培養和發展，從而幫助學生積蓄終身學習的能力，讓學生在學習中獲得成功的體驗，體會數學智趣。
面對新課程改革的挑戰，我們必須緊跟時代步伐，及時轉變教育理念，多觀察勤思考，認真鑽研數學知識與生活中實際問題的聯絡，使學生從自身的生活經驗和經歷出發，在研究生活實際問題過程中，理解數學、運用數學、發展數學，讓學生體會數學學習的必要性，體驗運用數學知識解決問題的成就感。下面談一下我自己的具體感受。
一、必須要改變原有的教學觀念，重新認識教材，注重教材系統性、聯絡性。
新課程標準指出：“數學在形成人的思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。”強調了數學學習重要性，也明確說明“義務教育數學教育具有基礎性、普及性和發展性。”義務教育階段培養目標是“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”從而明確了教學的內容和應用價值，即使人人都能適應未來社會生活的需要。因此我們的`數學教學中既要關注系統的數學知識的教學，還要密切聯絡學生自身的生活實際經驗經歷，結合相應的教學內容調整教學方法，做到密切聯絡學生的原有認知和經驗，構建數學知識體系，在運用數學思維方法解決實際問題中提高學生的應用意識，培養創造意識。讓生活中所必需掌握的數學知識和技能成為數學教學的目的與追求。如現在社會的發展迅速，計算機、計算器全面普及，在有理數部分的教學中更要注重有理數四則運算的法則和算理的理解，要加強教學內容與學生學習生活以及社會和科技發展的聯絡，關注學生的學習興趣和經驗，精選終身學習必備的基礎知識技能。
二、必須改變過去的教學模式，嘗試探索創造性地應用教材。
以往的數學課堂往往是就教材來講教材，偶爾會有一些知識主次或進度快慢的調整，或者偶爾心血來潮大膽創設問題情境吸引學生興趣，課堂往往成為教師唱獨角戲的舞臺，學生參與度不高。這種按部就班的教學，教師是課堂的核心組織者，學生必須注意力集中跟著教師的腳步走，稍有思想拋錨就會出現學習障礙，學生大多處於被動的接受學習，長此以往學生知識斷層現象就不言而喻。而新課程明確指出教師角色從指導者轉化為組織者、參與者、合作者，要創造與學生經驗經歷密切相關的情境，激發學生的求知慾，使學生由被動的學習轉化為“我要學、我想學”。這就要求我們認真研究教材，悉心體會知識與生活的聯絡和應用，創設問題情境引導學生進行探究式學習，讓學生參與知識的建構過程，參與應用所學解決問題過程，在充分交流探索中自己發現問題、分析問題、解決問題、歸納解決問題的方法與規律，形成應用知識解決問題的技能和方法。總之要在一節課上讓學生參與教學過程，體驗知識的形成過程，在辨析舉例和實際應用中掌握知識、方法和技巧。
三、必須改變舊的評價體系，多維度關注學生成長。
新的評價體系提出評價方式的豐富化、維度的多元化、主體的多樣化，強調對學生學習過程的進度情況的評價，強調對學生學習能力和自信心的建立，參與活動的意識和合作學習精神進行評價。以往教學常常只注重生學業成績的好壞，忽略了對學生學習過程和努力程度的評價，沒有對學生的學習做出客觀及時的評價與激勵，因此在學生學習積極性，自信心和學習習慣培養方面進展甚微。在今後教學中要注意關注學生的進步，多正面鼓勵學生，引導學生參與課堂，注意學生數學學習自信心的培養。
總之，新的課標新的理念為我們提供了更廣闊的舞臺，也對我們每位教師提出了更高的要求。面對新課程改革的挑戰，我們勤於要鑽研，善於思考，牢記新課標理念，關注學生的成長，密切數學與實際生活的聯絡，使學生在探索解決現實問題的過程中掌握數學知識、理解數學思想方法、掌握數學技巧和發展數學思維，讓學生在思中學，學中思，在探索和實踐中享受數學學科的快樂。
5月11日晚上和工作室的夥伴們一起參加了人教社的雲培訓——曹培英教授談教學改進研究。曹老師剖析了當下教育熱點中的“假、空、大”問題，建議數學教師應該以教學的系統觀，著眼整體思考問題的線索進行日常的教學。曹教授整個培訓真正從一線教師教學的角度出發，指導數學教師如何改進現有教學模式，進行有效、高效的教學。
經過這次培訓，作為一線老師的我也是收穫頗豐，曹老師提到了教師應該做到兩個吃透，即吃透教材、吃透學生。現在的教學對老師提出的基本要求就是對教材要解讀到位，通過前測、課前談話等方式對學生的知識基礎和生活經驗要有很好的把握，只有這樣我們的教學才是有針對性的、有效的。記得剛入職時，學校都會給每一位新老師安排一位師傅，我的師傅對我說的最多的就是，一定多看教材多看教師參考用書，當時的我還不理解師傅什麼意思，直到後來的教學中學生出現各種花式錯誤，我才明白原來是我沒有把握好教學的重難點和教學節奏，偏離了教學的主方向。
培訓中曹老師提到的一個誤區令我印象最深刻：拋開教材，另搞新意。在我們的教學中不難見到這樣的場景，往往置數學書本上的例題不顧，自己單獨創編一道或者幾道題目作為整節課的例題進行講解，殊不知這樣的操作反而給我們的教學帶來了誤導，我們的`編創未必有教材編寫意圖深，我們的理解也未必有編寫者到位。所以，我們一線教師可以藉助手中的教參和教材，用活課中的例題，給例題進行延伸和拓展，讓課本中的例題更好地為教學服務。
如果說吃透教材是教學必備的準備工作，那麼，在教學中進行專題研究，實現上掛下聯就能對我們國小階段的某些知識進行串聯，讓學生對這部分的知識瞭解得更加系統。比如國小階段四年級的商不變性質，一直到五年級分數的基本性質，到六年級的比例的基本性質，其實本質上是一致的，根據除法、分數和比例三者之間的聯絡，將三種性質溝通起來，這樣更有利於學生的理解。那麼，如何讓知識串聯起來呢？我們的教材和知識內容是螺旋上升，多種知識往往是相互聯絡的，而不是獨立存在的。所以知識之間的聯絡和辨析，歸根到底還是需要教師在教學之前將教材進行分析解讀，也就是曹教授所說的吃透教材。由此可見，讀懂教材吃透教材是多麼地重要，只有真正理解了教材的設計意圖，才能設計出更有利於學生理解的課堂。
近期參加了學校組織的教師政治業務學習，其中新課程標準的學習，使我越來越感受到這次課改絕對不僅僅是改變一下教材而已，而是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。傳統的教學重知識、輕能力;重結果，輕過程，忽視學生思維水平的發展，制約學生多方面的發展：新課程著眼於學生的發展，著眼於學生知識與技能、過程與方法，情感態度價值觀三位一體的發展。我們廣大的教師也應該徹底地洗腦，改變我們現有的課堂教學的模式，適應時代的發展要求。下面我就談一下學習後的感受：
一、教學素材源於生活、用於生活
1、從現實中取得學習資源從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。生活中充滿了數學。從而以積極的心態投入學習中。如《噸的認識》讓學生在具體的生活情況中感受並認識噸，建立噸這一概念。
2、從具體事實中理解、發現和提出數學問題國小生都有比較強的好奇心和好勝心，他們渴望在學習中自己去發現。教師要善於保護並善於激發學生的這種慾望。這些發現和慾望都是基於對現實的理解和發現。這些實踐活動課都是培養學生的問題意識，提高學生解決生活中實際問題的能力，培養學生學習的興趣和自信心。
二、教學中教師要正確把握自己的角色定位。
從新的課程標準來看：數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善於激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者，在學習中對學生提供經驗和幫助，做好組織協調工作。教師要想方設法開闊學生的視野，啟發學生的思維，要善於發現學生思維的閃光點，適當地給予一些建議，老師要向學生提供經驗，幫助他們進行判斷、檢查自己想法的正確性，提醒他們注意探究中可能出現的問題和困難，要深思熟慮地、周全地統籌學生活動。教學中可讓學生充分討論，在這個過程中，學生思維會變得開闊，富有獨特性和創造性，同時也提高了他們的認識水平和口頭表達能力，逐步由過去的“學會”向“會學”轉變。例如《三角形的面積》這節課我就採用了先猜想～論證～歸納教學過程。這樣讓學生在探究中獲得知識，發展思維，培養合作精神，教師在這個過程中是一個組織者和引導者。
三、教學活動注重實效
1、教學活動必須有明確的目的,有效的教學活動必須目的明確，盲目的活動往往是低效的、無效的。課堂教學活動能否落實到位，最關鍵的是看是否制定了明確的目的。我們在課堂教學設計時首先考慮的應是教學目的，而不是教學方式、教學手段。因為方式和手段都是圍繞目的來實施的。
2、教學活動必須是學生的自主活動。教師應引導學生把動手和動腦有機的結合起來。啟發學生的多種感觀。自主的參與到教學活動中去，體會活動中的數學成分。如《連加、連減》一課。學生利用教材提供的學習材料讓學生自己說情景、自己說想法、自己提問題、自己解答問題。學生不再是被動的學，而是主動的、創造性的學。這樣的學習有利於調動學生內在的動力，有利於學生潛能的開發，有利於知識的掌握。
3、教學活動必須倡導有效地合作學習現階段，合作學習經常出現在我們的課改課堂上。合作與交流能增強學生的自我意識，促進學生自我反思，培養學生的合作意識與合作精神，初步學會基本的合作方法。合作學習的關鍵在於何時合作，我覺得在以下幾種情況下必須合作：(1)所學的知識是難點，學生感到有難度，有困惑。(2)所學的知識是重點，學生需強化該知識點。(3)所學的任務較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學習當做形式而放任自流，那時無效的合作 。
新的基礎教育課程基本目的是：培養學生的創新精神、創新意識和實踐能力，以及造就德、智、體、美、勞全面發展的社會主義新人。作為教師，一定要解放思想，改變舊的教學觀念，勇於探索，勇於創新，實現課程改革的既定目的。
近期我們科組組織學習了《義務教育國小數學新程標準》，學習體會如下：
教師要走進新課程，實現新程目標其自身必須有先進的，與新課程相適應的教育理念。為達成這一目標，教師首先要把自己定位成一個”學習者”。教師要在掌握紮實的專業知識基礎上，學習自然科學社會科學研究前沿的最新成果最新知識，還要學習與提高對人的認識，現代教育技術的運用以及教育研究等方面的知識。讓學生喜歡數學要做到：
一、在教學情境中體驗數學的趣味
興趣是學生學習中最活躍的因素，因此，在數學教學中創設生動有趣的情境，如運用做遊戲、講故事、直觀演示等，激發學生的學習興趣，讓學生在生動具體的情境中理解和學習數學知識。一個好的教學情境可以溝通教師與學生的心靈，充分調動學生的學習積極性，使之主動參與到學習活動中。使學生把學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，積極參與數學活動。
二、在生活實踐中體驗數學的價值
在數學教學中要從學生熟悉的生活背景引入，讓學生感受到數學無處不在，使學生對數學產生親切感，激發他們到生活中尋找數學知識。數學源於生活。因此我教學時注意緊密聯絡實際，從學生實際生活經驗入手。培養學生用數學的眼光去觀察、認識周圍事物，用數學的概念與語言去反映和描述社會生產和生活中的實際問題。能讓學生感受到數學就在身邊。
三、在自主合作中體驗數學的探索。
實踐證明，小組合作互動學習更是一種有效的學習形式，通過合作學習不僅可以學到課本上的知識，更重要的'是培養學生的合作意識和參與意識，使學生學會與他人合作的方法，進而認識自我、發展自我，充分體驗合作探索成功的喜悅。學生在合作、交流、碰撞中掌握了探究的方法。不但確立了學生的主體地位，還培養了他們自主學習的能力，滿足了他們的成功欲，從而讓學生享受學習數學的快樂。
在今後的教學實踐中，我會更深入細緻的學習和理解。實施國小數學的教育教學，提高教育教學質量。努力挖掘教學內容中可能蘊含的教育價值。通過長期的教學過程，逐漸實現課程的整體目標。因此，無論是設計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數學的基本思想，引導學生在參與數學活動的過程中積累基本經驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等良好的學習習慣。
教師職業註定就是要終身學習的。這些天陸陸續續翻看了《新課標》，也在網上看了一些專家對新課標的解讀，使我受益匪淺。《國小數學課程標準》指出：學習是一種個性化行動。作為教師應當在課堂教學環境中創設一個有利於張揚學生個性的“場所”，讓學生的個性在寬鬆、愉悅的氛圍中得到釋放，展現學生生命的活力。然而長期以來，我們的課堂忽視了學生情感、想象、領悟等多方面的發展，我們過多地強調知識的記憶、模仿，制約了兒童的嘴巴、雙手、頭腦，壓抑了學生的主動性和創造性，最終使學生變得機械、沉悶、缺乏童心和靈性，缺乏生命活力。那麼，面對新的課程改革的挑戰，如何能讓我們的國小數學課堂教學真正的活起來呢？
一、使學生能成為課堂的主人，去體驗數學、“玩”好數學。
《國小數學課程標準》的一個重要理念就是為學生提供做數學、“玩”數學的機會，讓學生在學習過程中去體驗、去經歷數學。學生有了興趣，就會激發求知慾，形成積極的情緒，在數學中我們不斷創設與學生心理需要同步的情境，喚起學習熱情，讓學生真切的感受到“數學真好奇”！從而產生“我也想玩一玩、試一試！”的心理。這樣的課堂教學，除了知識的傳遞，更多了一份情感的交流，一次思維的碰撞，使學生能萌發出一種數學真有趣，我要“玩”好數學的願望，從而更加樂意去學習數學，在數學世界裡翱翔。
二、增強學生自信、培養學生自主參與意識、參與能力。
教師的教學任務要靠教學過程來完成，實現短時、高效、省力、低耗的教學效果，關鍵是要優化教學過程，要在教學過程中達到優化的教學效果。實現素質教育的目標，必須正確地處理好教與學的關係，實現教與學的最佳結合。只有這樣才能確立學生的主體地位，形成以教導學、以教促學的新局面。
1、讓所有的學生都能參與教學活動，人人都要動腦、動口、動手。需要教師們轉變教學思想，擺正自己的位置，真正地還給學生主人地位，充分發揚教學民主，處理師生之間主導與主體的關係，多給學生創造動腦、動口、動手的機會。像有些教學內容只要利用新舊知識之間的內在聯絡，抓住知識的生長點，通過啟發、引導，讓學生交流發現問題，自己探求規律歸納方法就能得出結論。從而使學生們感悟到新舊知識間的關係，滲透了思想教育，達到了全體學生主動參與教學活動的目的。
2、讓學生主動探求知識規律，悟出道理，得出結論。素質教育要求教師在教學中，要把教學的重點放在讓學生去探求知識的過程之中，放在揭示知識形成的規律之上，讓學生通過對新知識的探求——概括——應用去發現、掌握規律。這既是學生掌握知識的過程，又是發展能力的過程。比如“長方形、正方形周長”這一課，首先通過動手實踐摸一摸、描一描讓學生體會周長是求各邊長度的總和，然後啟發學生通過觀察和討論，發現知識間的內在聯絡，從長方形的特徵入手找尋長方形周長的方法。學生在學習過程中會有許多演算法，得出結論。在教學中抓住知識的發生發展過程，運用小組討論、合作交流、口述過程、直觀演示等教學手段，達到讓學生主動探索知識規律的目的。總之，要考慮怎樣才能讓學生去探求知識的形成和發展的過程，發揚民主、強化訓練意識，多一些引導、點拔，讓學生主動探索知識的規律。
三、提高學生學習數學的能力，讓學生能養成良好的數學學習習慣。
教師都知道，對國小生來說，培養良好的數學學習的習慣是很重要的，根據《國小數學課程標準》的精神，國小數學教學活動的教學，對學習新課程的學生，首先要培養良好的數學學習習慣。在這裡，良好的學習習慣不能簡單地理解為只是要求學生上課坐好，舉手發言等外在形式，更重要的是逐步引導學生學會合作交流、學會獨立思考，敢於提出問題，虛心傾聽別人的`意見，勇於表達自己的想法，樂於與人合作等內在的學習品質和能力。作為老師還要明確，學生這些良好的數學學習習慣的養成，不是一朝一夕就能完成的。教學法中，不要急於求成，不要對學生過早的提出統一的、硬性的要求，把學生當成加工廠的“機器”，而應採取循序漸進的方式，逐步讓學生學會討論、學會交流、學會思考、學會合作、學會傾聽、學會質疑、學會分享，這些好的學習習慣，可以為學生今後學習數學打下堅實的基礎，使學生終生受益。
一、從雙基到四基
雙基：52年提出，63年作為檔案，92年進一步強調。
本世紀初開始的教育教學改革，主要體現在課程改革，源於20__年國家頒佈的《基礎教育課程改革綱要（試行）》，從理論到實踐，引起了很大的變化。
形式：從教學大綱到課程標準
理念：從知識為本到以人為本
目標：從一維目標到三維目標
一維目標：知識技能
三維目標：知識技能、過程方法、情感態度價值觀
知識技能：結果性目標
過程方法：過程性目標
情感態度價值觀：必要性不言而喻，體現在教育方針之中。
課程改革的關鍵在於過程性目標，問題也出現在過程性目標。
在描述過程性目標時，僅僅使用行為動詞，經歷、體驗、探究。基於這樣的描述，過程性目標只能作為教學目標，不能作為課程目標。
需要思考：什麼是過程？什麼是結果？
知識是一種結果，可能是思維的結果，也可能是經驗的結果。
以知識為本的教育，本質上是一種結果的教育。
過程是指學生思維的過程和實踐的過程，重視過程是為了培養智慧。
《義務教育數學課程標準》（20__年版）把結果性目標與過程性目標融為一體，把數學課程的過程目標描述為：通過數學的.學習，使得學生在掌握知識技能的同時，感悟數學的基本思想，積累基本活動經驗。
從雙基到四基：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗
從兩能到四能：發現問題、提出問題、分析問題、解決問題
二、從四基到數學核心素養
上個世紀八十年代，國家提出素質教育。十八大（十九大）進一步提出：堅持教育為社會主義現代化建設服務，為人民服務，把立德樹人作為教育的根本任務，全面實施素質教育，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人，努力辦好人民滿意的教育。
數學教育的終極目標：會用數學的眼光觀察世界；會用數學的思維思考世界；會用數學的語言表達世界。
數學眼光：數學抽象、直觀抽象；
數學特徵：數學的一般性。
數學思維：邏輯思維、數學運算；
數學特徵：數學的嚴謹性。
數學語言：數學模型、資料分析；
數學特徵：應用的廣泛性。
三、數學核心素養與十個核心詞
數學抽象：符號意識、數感
邏輯推理：推理能力
數學建模：模型思想
直觀想象：空間觀念、幾何直觀
數學計算：運算能力
資料分析：資料分析觀念
數學抽象是指通過對數量關係與空間形式的抽象，得到數學研究物件的素養。
主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係。從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表徵。
最簡單的推理需要三個性質命題：前提命題、論據命題、結論命題。
有邏輯的推理：演繹推理、歸納推理。有邏輯的推理，命題之間具有傳遞性。
無邏輯的推理：蘋果是酸的。酸是一種味道。所以蘋果是一種味道。
《數學課程標準（20__）》在第三學段的課程實施中提出了教學建議：“注重發揮情境設計與問題提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養。”“在對圖形測量和計算的過程中，從度量的角度加深對圖形的認識，理解圖形的關係，進一步增強空間觀念、量感和幾何直觀。”
新課標的“教學建議”提示我們，在教學時要注重創設真實情境，圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知加工特點的素材，讓學生感受數學在現實世界的廣泛應用，體會數學的價值。
下面我結合自己執教的“長方體和正方體的表面積”談談對新課標的理解。
生活素材匯入，激發探究慾望
“數學課堂教學，要緊密聯絡學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能。初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發學習數學的興趣”。（課標描述）
教學“長方體和正方體的表面積”時，課前我讓學生準備長方體紙盒這一貼近生活、直觀形象的操作材料，從生活中抽取數學問題：“包裝你的長方體紙盒至少需要多大面積的包裝紙？”激發學生學習動機。學生通過測量操作，經歷長方體表面積概念的感知、理解的過程，在頭腦中建立清晰的表象，豐富感性認識。學生從熟悉的生活情景中探究長方體的表面積，總結出公式，最後運用公式解決生活中的表面積計算問題，體現數學來源於生活並服務於生活。
實踐素材操作，培養學生量感
“量感”作為數學核心素養之一，首次在《數學課程標準（20__）》中提出。“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。“過程”本身就是一個教學目標，應該讓學生在探究活動中，動手度量，切實感知。
在教學“長方體和正方體的表面積”時，我讓學生每組測量不同的長方體，以動手操作、自主探究、合作交流為主要學習方式，培養學生觀察、操作、口頭表達能力。結合長方體的基本特徵，理解表面積的意義，總結出長方體表面積的計算公式，建立模型。從度量的角度加深對圖形的認識，理解圖形的關係，進一步增強空間觀念、量感和幾何直觀。
不同素材比較，發展學生素養
“鼓勵演算法多樣化”是新課標的一個重要理念。這個環節中，我以不同長方體表面積計算為載體，通過學生的彙報、交流，多角度引發學生思考：資料雖然不一樣，但是計算方法一樣，讓學生在比較中提升類比和歸納的能力。以下是我這部分的教學片段：
教學中，不僅從乘法分配律的角度溝通兩種演算法的聯絡，而且賦予了每種方法幾何意義。結合課件演示，進一步突出“對面相等”的特徵。
利用素材遷移，溝通知識聯絡
正方體的表面積公式，是學生運用長方體的表面積公式，遷移類推出來的。通過生活素材“變一變”這一遊戲化的練習，學生能有趣且非常順利的發現一個面的面積乘了6，從而總結出正方體的表面積公式是稜長x稜長x6。應用長方體的表面積公式，算出了這個正方體的表面積，這再一次印證了舊知——正方體是特殊的長方體。學生經歷數學觀察（度量）、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，在學習中發展了素養。
數學與生活密不可分，將數學學習與生活實踐相結合，創設學生熟悉的生活和社會情境，順應學生的認知發展規律，促使學生知情合一，成為學習的主動者。通過探究與運用，將“用數學眼光觀察、用數學思維思考、用數學語言表達”三者有機統一，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，發展核心素養。
5月14日和15日，我參加了數學新課標的學習，使我對新課程標準有了進一步的瞭解，對新教材的編排意圖有了更全新的認識，知道了新課程突出數學學習的基礎性、普及性和發展性。在教學中要面向全體學生，實現“人人學有價值的數學”，“人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”。要求課堂教學中師生互動等。面對新課程改革，我們必須轉變教育觀念，真正認識到了新課改的必要性和急迫性。在今後的工作中我將會嚴格按照新課標的要求,上好每節課，選用恰當的教學手段，努力為學生創造一個良好的有利益於學生全面發展的教學情境,使學生積極主動的參與到教學中來。下面就根據自己對課程標準的理解談點體會：
一、聯絡生活實際，培養學生的數感
國小階段，學生將學習萬以內的數，簡單的分數和小數、常見的量，體會數和運算的意義，掌握數的基本運算，探索並理解簡單的數量關係。在教學中，要引導學生髮覺自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感。學生語言是思維的外在表現，語言的發展和思維的發展密切相關，培養學生的語言表達能力能促進他們思維的發展。因此，在教學中，我會充分利用好教材中的每一幅插圖，讓學生充分觀察每一幅插圖，充分領會教材的編排意圖，讓學生在領會理解的基礎上充分地說，可以單獨說、同座說、集體說，讓學生在充分的看說基礎上培養數感。克服以往在教學中忽視學生的主體地位、忽視人文精神和科學精神的培養、過分追求學科知識系統的錯誤傾向，真正確立教育的新理念，通過教學任務的完成，全面提高學生的整體素養，注重提高學生分析問題和解決問題的能力，積極倡導、促進學生主動發展的學習方法，拓寬學習和運用的領域，注重聯絡生活、跨學科的學習和探究式學習，使學生獲得現代社會所需要的終身受用的數學能力。
二、培養學生的觀察能力。
新課標指出：學生能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，並進一步尋求證據，給出證明。作為教師確實有必要轉變一下自己的角色地位，順應新課標的要求，把放飛心靈的空間和時間留給學生，營造寬鬆自由的課堂氛圍，在這種輕鬆的氛圍裡真正地引導學生們積極、主動地學習，這樣一來，學生有了較自由的學習空間，有了與老師平等對話的機會，變得越來越大膽，在課堂上踴躍發言，積極地表現自我。使每個學生的潛能都得到充分挖掘，素質得到全面提高，讓課堂充滿生機與活力，正如課標指出的：使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。國小生年齡小，閱歷淺，無意注意佔主導，觀察能力有限。他們最初的觀察是無目的、無順序的，只是對教材中的插圖、人物、顏色等感興趣，不能領悟其中蘊藏的數學知識。在教學中我們要尊重他們的興趣，先給他們一定的時間看，接著，再一步一步引導他們觀察，將他們的注意引入正題，按一定的規律去觀察，從而認識簡單的幾何體和平面圖形，感受簡單的幾何現象，進行簡單的測量，建立初步的空間觀念
三、做中學。
《數學課程標準》指出：“提倡讓學生在做中學”。因此在平時的教學中，我會努力領悟教材的編寫意圖，把握教材的知識體系，充分利用學具，讓學生多動手操作，手腦並用，培養技能、技巧，發揮學生的創造性。通過摸一摸、擺一擺、拼一拼、畫一畫、做一做等活動，使學生在感性的基礎上自主獲得數學知識，在操作中激起智慧的火花，進行發現和創造。新課標要求全面提高學生的數學素養，要求課堂教學中師生互動等。面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯絡，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生享受“快樂數學”。採取合適的教學策略，把基本技能、知識的掌握和綜合實踐活動落到實處;大力改進課堂教學，提倡啟發式、討論式教學;積極開發課堂學習資源和課外學習資源，溝通課堂內外，溝通平行學科，創造性地開展各種活動，增加學生數學實踐的機會，讓學生在實踐中豐富知識積累，掌握學習方法，提高基本技能，接受薰陶感染，養成良好的學習習慣，打下紮實的數學基礎;鼓勵學生參加各種實踐活動，促進學生數學素養的整體提高。
通過對《數學課程標準》的再次學習新課標的學習，我更深層地體會到新課標的指導思想，深切體會到作為教師，我們應該以學生髮展為本，指導學生合理選擇課程、制定學習計劃;幫助學生打好基礎，提高對數學的整體認識，發展學生的能力和應用意識，注重數學知識與實際的聯絡，注重數學的文化價值，促進學生的科學觀的形成。
本次培訓對我來說是個難得的機遇。藉助這個平臺我們能與專家教授、優秀教師零距離接觸，經歷了高層次的理論學習。我的教育觀念進一步更新。楊老師對教學的理解、清晰的思路和靈活的教法。讓我感受到了他紮實的的教學功底和深厚的技巧。
楊老師說深度學習首先“深”在人們的心靈裡，“深”在人們的精神上，還“深”在系統結構中，“深”在教學規律中。我進行了深刻的反思了，覺得自己在平時的教學工作中並沒有認真做到這一點。並沒有真正的理解教材、把握教材。我們要學會思考，顧志能老師指出，數學知識，往往就是一種規定，思考規定背後的道理，那會讓我們變得更加聰明。
通過本次學習，我學到了新的教學方法和新的教學理念。楊老師對教材的把握和鑽研，對數學實事求是的態度，對數學知識背後的思考都是讓我深深感慨的。我會把優秀教師當作追趕的目標，不斷提高自己的教學水平，努力縮短與優秀教師的差距。在以後的教學中，我將更加努力學習，繼續好好研究教材，增進自己的教學水平，給孩子們呈現一堂堂精彩的數學課，讓孩子們在數學的世界裡快樂的學習，幸福的成長。
一、教師精心創設生活化情境，激發學生的學習興趣。
與舊課程不同的是：新課程更多地強調學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題，主動地運用數學知識分析生活現象，自主地解決生活中的實際問題。在教學中我們要善於從學生的生活中抽象數學問題，從學生的已有生活經驗出發，設計學生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現給學生，使學生感受到數學與生活的聯絡——數學無處不在，生活處處有數學。因此，通過學生所瞭解、熟悉的生活實際問題，為學生創設生動活潑的探究知識的情境，從而充分調動學生學習數學知識的積極性，激發學生的學習興趣。
二、教師注重讓學生經歷數學知識的形成過程。
舊教材中這一點就強調的很少，新課程中知識的形成過程是在“動手實踐”，“自主探索”，“合作交流”中讓學生自己動腦、動手、動口完成的，因此我們可以在課堂上開展一些數學遊戲如：玩24點，摸球的概率……力求引導學生能在這些有趣的數學活動中逐步理解並掌握知識的來龍去脈。同時我們還注意到課本中每一章的新知識的引入也是以大量生動活潑的，或是貼近學生生活背景的事件作為引題引入的，這樣大大激發了學生的好奇心和求知慾望。例如：在學習“分數”的這一節課時，我們就是通過生活中“分東西”引入分數的，使學生覺得很自然親切，很快就接受了新的知識。當學生在他們心理愉悅的情況下掌握了新的知識，那麼就會使他們能更好地理解數學知識的意義，從而使學生真正能體會到數學的價值，增強他們用數學的意識。
三、教師重視學生解決問題能力的培養，把解決問題與數學知識的學習融為一體。
解決問題能力的培養貫穿在國小數學教學過程的始終。目前各套教材的編寫也體現了這種思路。一方面，各領域知識的學習都儘量從現實情境引入，目的是讓學生在學習數學知識的同時，經歷解決問題的過程，提高解決問題的能力；另一方面，又適當地設定了專門單元，對學生進行較集中的解決問題能力的培養與訓練。如二下：“兩位數加減兩位數”一課中，教師就要充分利用教材提供的現實情境，引導學生尋找解決問題所需要的數學資訊，提出數學問題並解答，落實培養解決問題能力的目標，同時，又要引導學生去探索口算的算理和演算法，落實計算教學的目標。
四、教師努力構建對話式的互動的課堂。
實施新課程以來，從大大小小的公開課來看，教師都精心設計生生、師生多重對話方式，讓教學活動在平等、和諧的人際交往中進行。在平時的教學中，我們也處處可以聽到“你們想聽聽老師的想法嗎？”“你還想說什麼嗎？”這樣的語言，充分體現出師生平等的地位，體現出教師對學生的尊重。這樣的課堂，不再是單純的“施予者”，學生也不再是單純的“接受者”，教師與學生都是教學的主體，他們互相影響，互相分享經驗與智慧，共同成長。
五、學生自主探索，合作交流，享受成功。
傳統的教學模式是一種教師講、學生聽的灌輸式做法，現在教師都在努力改變學生處於被動接受知識的局面，摒棄傳統的數學學習單純地依賴模仿與記憶的單調的學習方式，組織學生開展動手實踐、自主探索、合作交流等多種形式的學習活動，從而形成學生對自己學習數學知識的有效策略。如小組合作學習，它使不同層次的學生在小組裡互補互助，獲得更多的參與機會，特別是學習有困難的學生。在“長方形和正方形的周長”教學中，我採用了小組合作的形式，給學生充分的時間進行討論與交流，特別是部分中下的學生在優生的指導、幫助下也能進行探究活動。其間優生的優勢得到發揮，學習有困難的學生得到幫助，兩者都得到發展，兩者的差距縮小，兩者都體驗到成功，教師面向全體的目標也得到實踐。
一、在課程標準引領下落實核心素養
提到“數學核心素養”其實我們並不陌生，近幾年“核心素養”一直是各類教研培訓的熱門話題。在此之前我對“核心素養”的理解僅僅停留在“數學抽象”、“邏輯推理”、“數學建模”、“運算能力”、“直觀想象”、“資料分析”這六個方面以及10個關鍵詞。“核心素養”的概念在我頭腦中還是很空泛的。今天聽了史寧中教授的解讀，我才明白數學核心素養是在學生本人蔘與的數學活動中，逐步形成發展的。這就完全顛覆了傳統課堂，比如《乘法分配律》用一節計算課的集訓就能提升學生對乘法分配律的掌握和應用。核心素養的形成並不是一蹴而就的，這要求老師滲透在每一節課，每一節課的每一個環節，都要圍繞培養學生的核心素養而展開。這次新課標的修訂就是要讓核心素養在課堂教學中真正落實。
二、在學科融合中凸顯數學本質
其次就是實現學科融合的理念與潮流，數學絕不是孤立的學科，它作為一門基礎性學科，為各門學科尤其是理工科方向的學科奠基。有些孩子排斥數學學科主要是因為傳統數學課主要侷限在教室裡，雖然教材中也有綜合實踐課，但真正落實的或者說有效落實的並不是很多。如何以新課標為依據設計出既凸顯數學本質又能學科融合的主題式學習課程將成為老師們思考的重點方向。
《新課程標準》中也指出，“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。
一、更新觀念、改變教法
課堂教學是教學的基本形式，而教學的本質是教與學的對立統一關係。著名的教育家陶行知先生說：“教的法子要根據學的法子”。所以要探討如何進行有效的學習方法指導，首先必須從教師的“教”開始。
1、備課：變備教材為備學生
教師在備課過程中備教的方法很多，備學生的學習方法少。老師的備課要探討學生如何學，要根據不同的內容確定不同的學習目標;要根據不同年級的學生指導如何進行預習、聽課、記筆記、做複習、做作業等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結歸納能力的培養。一位老師教學水平的高低，不僅僅表現他對知識的傳授，更主要表現在他對學生學習能力的培養。
2、上課：變“走教案”為生成性課堂
教學過程是一個極具變化發展的動態生成的過程，要讓我們的課堂充滿生氣，師生關係一定要開放，教師要在教學中真正建立人格平等、真誠合作的民主關係。課堂提問注意開放性，學生回答完全是根據自已的理解回答。教師根據這些答案給予肯定、或給予引導，使學生的思想認識在教師的肯定或引導中得到提高。要促進課堂教學的動態生成，還要充分發揮教師的教學智慧，教師對教育過程的高超把握就是對這種動態生成的把握。
二、活躍思維、改變學法
科學的學習方法，能提高學習效率，能使學生的智慧得到充分發揮，能把知識轉化為能力，而拙劣的學習方法(如死記硬背)學習效率低，學生的智慧得不到發揮。
1、要有好的學習習慣
避免機械性學習，實現有意義的學習。現代教學論強調要實現有意義學習，強調理解對知識保持和應用的作用，即我們的目的不是為了記憶而學習，而是為了應用而學習，不是為了對單個知識點的掌握而學習，而是為了實現對知識點間的貫通性理解而學習，充分調動學習的積極性和創造性，這是實現有意義學習的關鍵。
2、要多說
教學中數學教師要鼓勵、指導學生髮表見解，並有順序地講述自己的思維過程，並讓儘量多的學生能有講的機會，教師不僅要了解學生說的結果，也要重視學生說的質量，這樣堅持下去，有利於培養學生的邏輯思維能力。
根據國小生的年齡特點，尤其在低年級教學中，寓教學於遊戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調動了學生學習積極性。在數學課上，教師要引導學生既動手又動口，並輔以其它教學手段，這樣有利於優化課堂氣氛，提高課堂教學效果，也必然有利於提高教學質量。
另外，還要教會學生一些數學方法。如，比較法、線段圖法、分析法、歸類法等等。指導的形式可以靈活多樣，除了上課的潛移默化外，還有如，講授式、交流式、輔導式等等。
總之，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網路，促進學生掌握正確的學習方法。
聽了x老師對新課標的解讀，我對新課標的要求又有了新的認識和體會，具體表現在以下幾個方面：
一、理解新課程的基本理念，改變教學方法。
新課程標準的基本理念之一是實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。理念之二是學生的數學學習內容應當貼近學生的生活，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。基本理念之三是學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教師要深入、全面地學習課程標準，理解課程標準的精神實質，掌握課程標準的思想內涵，通曉課程標準的整體要求，才能目的明確、方向集中地鑽研教材，具體、準確地把握教材的重點、難點，創造性地設計教學過程，分散難點、突破疑點，從而得心應手地駕弩教材，靈活自如地選擇教法。
二、教學中教師要正確把握自己的角色定位。
從新的課程標準來看：數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善於激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者，在學習中對學生提供經驗和幫助，做好組織協調工作。教師要想方設法開闊學生的視野，啟發學生的思維，要善於發現學生思維的閃光點，適當地給予一些建議，老師要向學生提供經驗，幫助他們進行判斷、檢查自己想法的正確性，提醒他們注意探究中可能出現的問題和困難，要深思熟慮地、周全地統籌學生活動。教學中可讓學生充分討論，在這個過程中，學生思維會變得開闊，富有獨特性和創造性，同時也提高了他們的認識水平和口頭表達能力，逐步由過去的學會向會學轉變。
三、健全新的評價機制。
評價不但有終結性的評價，還要有發展性評價，發展性評價應該側重的是一個階段後，對學生學習過程中的進步發展，在知識、技能、情感、價值觀等多元領域的綜合評價，其目的在於幫助學生制訂改進計劃，促進更好的發展，這樣，評價的激勵功能、診斷功能才會有始有終科學的發揮，學生的發展才能進入良性迴圈。同時評價的主體從單一轉向多元化、互動化，繼續堅持擴大評價主體，引導學生正確客觀地評價自己，對待他人，培養學生的責任心，使其健康的成長。
新的基礎教育課程基本目的是：培養學生的創新精神、創新意識和實踐能力，以及造就德、智、體、美、勞全面發展的社會主義新人。作為教師，一定要解放思想，改變舊的教學觀念，勇於探索，勇於創新，實現課程改革的既定目的。
總之，面對新課程改革的挑戰，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，密切數學與實際生活的聯絡，使學生從生活經驗和客觀事實出發，在研究現實問題的過程中做數學、理解數學和發展數學，讓學生享受快樂數學。
4月21日，20__版義務教育數學課程標準正式頒佈。標準的主要內容分為課程性質、課程理念、課程目標、課程內容、學業質量、課程實施和附錄七部分。本文主要摘錄前三部分課程性質、課程理念、課程目標的重點內容和讀後的一點感受。
一、課程性質
這部分內容主要回答了兩個問題：
(1)數學是什麼？
(2)數學有什麼用？
對於數學是什麼，《課標》開始就給了概括性的定義：數學是研究數量關係和空間形式的科學。
這部分內容不長，我直接貼在下面，值得大家仔細讀一讀。
數學是研究數量關係和空間形式的科學。數學源於對現實世界的抽象，通過對數量和數量關係、圖形和圖形關係的抽象，得到數學的研究物件及其關係；基於抽象結構，通過對研究物件的符號運算、形式推理、模型構建等，形成數學的結論和方法，幫助人們認識、理解和表達現實世界的本質、關係和規律。數學不僅是運算和推理的工具，還是表達和交流的語言。數學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數學是自然科學的重要基礎，在社會科學中發揮著越來越重要的作用，數學的應用滲透到現代社會的各個方面，直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展。隨著大資料分析、人工智慧的發展，數學研究與應用領域不斷拓展。
數學在形成人的理性思維、科學精神和促進個人智力發展中發揮著不可替代的作用。數學素養是現代社會每一個公民應當具備的基本素養。數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能。義務教育數學課程具有基礎性、普及性和發展性。學生通過數學課程的學習，掌握適應現代生活及進一步學習必備的基礎知識和基本技能、基本思想和基本活動經驗；激發學習數學的興趣，養成獨立思考的習慣和合作交流的意願；發展實踐能力和創新精神，形成和發展核心素養，增強社會責任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀。
二、課程理念
1、確立了核心素養導向的課程目標
《課標》原文：
義務教育數學課程應使學生通過數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。核心素養是在數學學習過程中逐漸形成和發展的，不同學段發展水平不同，是制定課程目標的基本依據。
課程目標以學生髮展為本，以核心素養為導向，進一步強調使學生獲得數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗(簡稱“四基”)的獲得與發展，發展運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力(簡稱“四能”)，形成正確的情感、態度和價值觀。
目標強調“四基”(基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗)與“四能”(運用數學知識與方法發現、提出、分析和解決問題的能力)。核心素養導向是本次新課標所有課程都遵循的依據。
2、設計體現結構化特徵的課程內容。
《課標》原文：
數學課程內容是實現課程目標的重要載體。
課程內容選擇。保持相對穩定的學科體系，體現數學學科特徵；關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化；與時俱進，反映現代科學技術與社會發展需要；符合學生的認知規律，有助於學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展核心素養。
課程內容組織。重點是對內容進行結構化整合，探索發展學生核心素養的路徑。重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關係；重視數學內容的直觀表述，處理好直觀與抽象的關係；重視學生直接經驗的形成，處理好直接經驗與間接經驗的關係。
課程內容呈現。注重數學知識與方法的層次性和多樣性，適當考慮跨學科主題學習；根據學生的年齡特徵和認知規律，適當採取螺旋式的方式，適當體現選擇性，逐漸拓展和加深課程內容，適應學生的發展需求。
在課程內容方面，《課標》強調要設計體現結構化特徵的課程內容。其中，有三點尤其值得關注：
(1)在課程內容的選擇上關注數學學科發展前沿與數學文化，繼承和弘揚中華優秀傳統文化；這裡面，許多中國古代的數學問題都已經出現在教材，算是在數學中融入中華優秀傳統文化最直接和簡單的一種方式。
(2)在課程內容組織上強調對內容進行結構化融合，探索發展核心素養的路徑。重視數學結果的形成過程，處理好過程與結果的關係。
(3)在課程內容呈現上，增加了增加了適當考慮跨學科主題學習、選擇性學習內容，適應學生髮展需求。
3、實施促進學生的發展的教學活動
《課標》原文：
“有效的教學活動是學生學和教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。教學活動應注重啟發式，激發學生學習興趣，引發學生積極思考，鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、資料分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能，體會和運用數學的思想與方法，獲得數學的基本活動經驗；培養學生良好的學習習慣，形成積極的情感、態度和價值觀，逐步形成核心素養。”
上面這短短的一段話，說起來容易，新增的提法要鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發現和提出問題。
4、探索激勵學習和改進教學的評價
《課標》原文：
評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習過程，激勵學生學習，改進教師教學。通過學業質量標準的構建，融合“四基”“四能”和核心素養的主要表現，形成階段性評價的主要依據。採用多元的評價主體和多樣的評價方式，鼓勵學生自我監控學習的過程和結果。
鼓勵學生自我監控學習的過程和結果，說明對學生的元認識更加重視。
在第六部分的《課程實施》部分，專門有對多元化評價的建議，裡面大致是這麼說的：
(1)評價方式豐富
評價方式應包括書面測驗、口頭測驗、活動報告、課堂觀察、課後訪談、課內外作業、成長記錄等。
(2)評價維度多元
在評價過程中，在關注“四基”“四能”達成的同時，特別關注核心素養的相應表現。不僅要關注學生知識技能的掌握，還要關注學生對基本思想的把握、基本活動經驗的積累；不僅要關注學生分析問題、解決問題的能力，還要關注學生髮現問題、提出問題的能力。
(3)評價主體多樣
評價主體應包括教師、學生、家長等。
(4)評價結果的呈現與運用
根據學生的年齡特徵，評價結果的呈現應採用定性與定量相結合的方式，關注每一名學生的學習過程。
5、促進資訊科技與數學課程融合
《課標》原文：
合理利用現代資訊科技，提供豐富的學習資源，設計生動的教學活動，促進數學教學方式方法的變革。在實際問題解決中，創設合理的資訊化學習環境，提升學生的探究熱情，開闊學生的視野，激發學生的想象力，提高學生的資訊素養。
這裡新增了一個提法，提高學生的資訊素養，說明對資訊科技和學科融合的要求更高了。
三、課程目標
這裡面主要闡述核心素養的內涵、總體目標以及各學段的目標。
數學課程要培養的學生素養，概括為“三會”：
(1)會用數學的眼光觀察現實世界
(2)會用數學的思維思考現實世界
(3)會用數學的語言表達現實世界
可以看到，核心素養特別強調數學與現實世界的關係。數學源於生活、高於生活、迴歸生活。
數學為人們提供了一種認識與探究現實世界的觀察方式，在義務教育階段，數學眼光主要表現為：抽象能力(包括數感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創新意識。
數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式。在義務教育階段，數學思維主要表現為：運算能力、推理意識或推理能力。
數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式。在義務教育階段，數學語言主要表現為：資料意識或資料觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。
新課標強調核心素養的整體性、一致性和階段性，其中國小階段側重對經驗的感悟，國中階段側重對概念的理解。國小階段的核心素養主要表現為：數感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、資料意識、模型意識、應用意識和創新意識。
國中階段的核心素養主要表現為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、資料觀念、模型觀念、應用意識、創新意識。
可以看到，這裡面對於國小和國中的表述有些只差兩個字，比如“意識”vs“能力”，“意識”vs“觀念”。可不要小看這細微的文字差別，兩者的要求是完全不同的。
關於“意識”vs“能力”，以推理意識和推理能力為例。
國小階段的推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。包括知道推理這回事；能夠通過簡單的歸納或類比，猜想或發現一些初步的結論；體驗數學從一般到特殊的論證過程；對自己及他人的問題解決過程給出合理解釋。
國中階段的推理能力主要是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題或結論的能力。包括初步掌握推理的基本形式和規則；能通過特殊結果推斷一般結論；理解命題的結構與聯絡，探索並表述論證過程；感悟數學的嚴謹性，初步形成邏輯表達與交流的習慣。
關於“意識”vs“觀念”，以模型意識和模型觀念為例。
國小階段的模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。知道數學模型可以用來解決一類問題，能夠認識到現實生活中大量的問題都與數學有關，有意識地用數學的概念與方法予以解釋。
國中階段的模型觀念主要是指對運用數學模型解決實際問題有清晰的認識。知道數學建模是數學與現實聯絡的基本途徑；初步感知數學建模的基本過程，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函式等表示數學問題中的數量關係和變化規律，求出結果並討論結果的意義。
所以，模型意識主要是瞭解，頂多會用模型來解釋問題，而模型觀念則側重於抽象、建模和模型分析，顯然是更高階的要求。
總目標：
《課標》希望通過義務教育階段的數學學習，學生能達到：
(1)獲得適應未來生活和進一步發展所必須的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗；
(2)體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯絡，在探索真實情境所蘊含的關係中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。
(3)對數學具有好奇心和求知慾，瞭解數學的價值，欣賞數學美，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心，養成良好的學習習慣，形成質疑問難、自我反思和勇於探索的科學精神。
為了實現整體目標，制定了各學段的目標。《課標》將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制1~2年級為第一學段，3~4年級為第二學段，5~6年級為第三學段，7~9年級為第四學段。每個學段的目標貼在下面，大家可以對照一下。
學段目標
為體現義務教育數學課程的整體性與發展性，根據學生數學學習的心理特徵和認知規律，將九年的學習時間劃分為四個學段。其中，“六三”學制12年級為第一學段，34年級為第二學段，56年級為第三學段，79年級為第四學段。
根據“六三”學制四個學段學生髮展的特徵，描述總目標在各學段的表現和要求，將核心素養的表現體現在每個學段的具體目標之中。
1、第一學段(12年級)
經歷簡單的數的抽象過程，認識萬以內的數，能進行簡單的整數四則運算，形成初步的數感、符號意識和運算能力。能辨認簡單的立體圖形和平面圖形，認識長方形和正方形的特徵，體驗物體長度的測量過程，認識常見的長度單位，形成初步的量感和空間觀念。經歷簡單的分類過程，能根據給定的標準進行分類，形成初步的資料意識。在主題活動中認識貨幣單位、時間單位和基本方向，嘗試用數學方法解決問題，積累數學活動經驗，形成初步的量感和應用意識。
能在教師指導下，從日常生活中提出簡單的數學問題，嘗試運用所學的知識和方法解決問題。在解決問題的過程中，感悟分析問題和解決問題的基本方法，感受數學在生活中的應用，形成初步的幾何直觀和應用意識。
對身邊與數學有關的事物有好奇心，能參與數學學習活動。在他人幫助下，嘗試克服困難，感受數學活動中的成功。瞭解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯絡，感受數學美。能傾聽他人的意見，嘗試對他人的想法提出建議。
在一年級第一學期的入學適應期，利用生活經驗和幼兒園相關活動經驗，通過具體形象、生動活潑的活動方式學習簡單的數學內容。這期間的主要目標包括：認識20以內的數，會20以內數的加減法(不含退位減法)；能辨認物體和簡單圖形的形狀，會簡單的分類；解決日常生活中的簡單問題；對數學學習產生興趣並樹立信心。
第二學段(34年級)
認識自然數，經歷小數和分數的形成過程，初步認識小數和分數；能進行較複雜的整數四則運算和簡單的小數、分數的加減運算，理解運算律；形成數感、運算能力和初步的推理意識。認識常見的平面圖形，經歷平面圖形的周長和麵積的測量過程，探索長方形周長和麵積的計算方法；瞭解圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀。經歷簡單的資料收集過程，瞭解資料收集、整理和呈現的簡單方法；理解平均數的意義，會用平均數解決問題；形成初步的資料意識。在主題活動中進一步認識時間單位和方向，認識質量單位，嘗試應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成量感、推理意識和應用意識。
嘗試從日常生活中發現和提出數學問題，探索分析和解決問題的方法，經歷獨立思考並與他人合作交流解決問題的.過程，會用常見的數量關係和其他學科的知識與方法解決問題，能初步判斷結果的合理性；形成初步的模型意識、幾何直觀和應用意識。
願意瞭解日常生活中與數學相關的資訊，願意參與數學學習活動。在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的成就，體會數學的作用，體驗數學美。在學習活動中能提出自己的想法，在與他人交流的過程中，敢於質疑和反思。
第三學段(56年級)
經歷用字母表示數的過程，認識自然數的一些特徵，理解小數和分數的意義；能進行小數和分數的四則運算，探索數運算的一致性；形成符號意識、運算能力、推理意識。探索幾何圖形面積和體積的計算方法，會計算常見平面圖形的周長和麵積，會計算常見立體圖形的體積和表面積；能用有序數對確定點的位置，進一步認識圖形的平移、旋轉和軸對稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經歷收集、整理和表達資料的過程，會用條形統計圖、折線統計圖表達資料，並作出簡單的判斷；理解百分數的意義，瞭解隨機現象發生的可能性；形成資料意識和初步的應用意識。在主題活動和專案學習中瞭解負數，應用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，形成數感、量感、模型意識、應用意識和創新意識。
嘗試在真實的情境中發現和提出問題，探索運用基本的數量關係，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學科的知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應用意識、創新意識。
對數學具有好奇心和求知慾，主動參與數學學習活動。在解決問題的過程中，體驗成功的樂趣，相信自己能夠學好數學，感受數學的價值，體驗並欣賞數學美。初步養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑的習慣。
4、第四學段(79年級)
經歷有理數、實數的形成過程，初步理解數域擴充；掌握數與式的運算，能夠解釋運算結果的意義；會用代數式、方程、不等式、函式等描述現實問題中的數量關係和變化規律，形成合適的運算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進一步發展運算能力。經歷探索圖形特徵的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規作圖⑴等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質與關係；掌握基本的幾何證明方法；知道平移、旋轉和軸對稱的基本特徵，理解相關概念；認識平面直角座標系，能夠通過平面直角座標系描述圖形的位置與運動；形成推理能力，發展空間觀念和幾何直觀。掌握資料收集與整理的基本方法，理解隨機現象；探索利用統計圖表表示資料的方法，理解各種統計圖表的功能；經歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計算平均數、方差、四分位數等基本統計量，瞭解頻數、頻率和概率的意義；形成資料觀念、模型觀念和推理能力。在專案學習中，綜合運用數學和其他學科知識與方法解決問題，積累數學活動經驗，發展核心素養。
探索在不同的情境中從數學的角度發現和提出問題，綜合運用數學和其他學科的知識從不同的角度尋求分析問題和解決問題的方法，能運用幾何直觀、邏輯推理等方法解決問題，形成模型觀念和資料觀念。在與他人合作交流解決問題的過程中，能夠嚴謹、準確地表達自己的觀點，並能較好地理解他人的思考方法和結論。能夠回顧解決問題的思考過程，反思解決問題的方法和結論，形成批判性思維和創新意識。
5月8日我校數學組的老師們參與了“20__年中招數學教學研討會”的線上學習，本次中招研討會內容豐富，既有專家對數學會考備考經驗的分享，又有專題複習課例的展示以及教研員對備考方向的預測與指導。可以說本次研討會就像一場及時雨，為在新課標背景下的數學教學滲透了新的教學理念，為九年級的數學備考指引了方向。
在這次線上學習時，專家以《基於素養立意，提升複習教學》為題的講座，讓老師們認識到數學課堂要有“文化”味，重視學生對數學學習興趣的培養，數學課堂應讓學生在生活背景中、做題的感悟中提煉數學思想和方法，引導學生活學活用所學到的數學知識，靈活掌握數學公式，在教學過程中教師也要滲透數學思想，在雙減背景下應及時改變“題海戰術”的教學模式，注重方法的總結，注重知識的連貫性和整體性教學，在會考複習過程中正確認識“少即是多，慢即是快的”的道理，複習備考時精選試題，把握好考試放向。
下午的兩節優秀課例，授課老師分別從學情、講授內容、考試要求做了詳細的分析，從這裡可看出，要想精準做好會考複習備考，首先要把握考試方向及考察重難點，然後才能有的放矢的做好複習，在課堂上教師應充分認識學生的主體地位，並能引導發揮學生的主人公作用，生生合作、師生合作共同完成學習任務，兩位老師都非常重視做題方法的歸納和總結，注重學生的動手操作，即使是做題的細節授課老師也規範要求，這些都是值得我們學習的地方。
針對我們學校的實際及線上學習內容，我們準備充實以下幾方面的工作：
1、加強對學生閱讀分析、審題能力的'教學，有意識培養學生的審題能力，培養學生準確審題的好習慣。
2、加強對學生做題規範的要求，勤批勤該，爭取每天有適當題量的課時檢測，及時批改，及時糾錯，認真規範學生的過程。
3、老師們認真閱讀《解析與檢測》的考試要求及考試內容要求，多做多看，複習面做到廣，全，細，準。
4、課堂上避免滿堂灌，堅持以學生為主體的教學方針不動搖，動員學生互幫互助。
5、分層佈置作業，分層要求。
近段時間，我們學校全體數學教師通過各種形式自己翻閱了《國小數學新課程標準（修訂稿）》，在此基礎上，我們開展了認真的研討與交流活動。通過學習我有以下幾點體會。
一、《標準（修訂稿）》強調 “人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”這個理念能讓我認識到義務教育是“普及教育”，不同於“精英教育”。為此，在教學過程中我們要面向全體學生，關注並促進每一位學生的發展，尤其是那些學習上暫時有困難的學生，同樣應給予足夠的重視，而非岐視，要因材施教，允許他們用自己的方式學習，達到相應的水平。同時，這種尊重客觀事實，認同學生個體存在差異的理念，卸下了教師沉重的“人人獲得必需的數學的思想負擔，鼓舞了教師的自信心，有利於素質教育的實施。容易看出，這裡的“人人”和“不同的人”是學數學的主體，每個人都有自己的特點，性格不同，所處環境也不同，因此造就的人格也不同，而現在大課堂式的教學並不能因人而異，不可能50個人就要設計出50種不同的教案，這就要求我們教師有很強的掌控課堂的能力，對於課堂中出現的突發狀況有很強的應變能力。雖然教學設計不能隨機應變，但是我們課堂上對於學生的表現、學生對知識的理解狀況卻可以做到心中有數。對每一個學生我們都應做到公平對待，從他們的性格特點出發，使他們人人都受到應有的教育。
二、《標準（修訂稿）》是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據。使我認識到《標準（修訂稿）》在本次數課程改革中的主導地位和《標準（修訂稿）》對教師教育教學行為指導的權威性。在認真學習《標準（修訂稿）》的基礎上，在教學中我們有根據教學實際對教學內容進行適當改編的權利，我們還可以對制定的考試命題提出質疑和建議。
三、《標準（修訂稿）》重新提及“教師要發揮主導作用”，並指出：“學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。同時又肯定了“接受性學習”、啟發式教學以及教師的講授式教學。但要求教師的課堂教學要處理好講授與學生自主學習的關係。也就是說教學除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發學生的思考。從整體上闡述數學教學過程的特徵，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發展的過程。有效的數學教學活動是學生學與教師教的統一，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。
四、《標準（修訂稿）》闡述了數學的定義，對於什麼是“數學”?將原來“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。”改為“數學是研究數量關係和空間形式的科學。”恢復了它本質的數學定義，數學還是原來的數學。
五、《標準（修訂稿）》在“雙基”的基礎上，提出了“四基”：即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。對於問題解決能力方面，在原來分析問題和解決問題能力的基礎上，進一步提出培養學生髮現問題和提出問題的能力。
六、研讀《標準（修訂稿）》後的疑問與困惑：數學思想是指人們對數學理論與內容的本質認識，是從某些具體數學認識過程中提煉出的一些觀點，它揭示了數學發展中普遍的規律，它直接支配著數學的實踐活動，這是對數學規律的理性認識。《課標（修訂稿）》指出，把“雙基”改變“四基”，即改為關於數學的：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。我明顯能感覺到滲透數學思想方法的重要性。但是走進我們的教學，由於長期以來，許多老師數學教學只是單純的“解題教學”，只講步驟與結果，不去探尋來龍去脈。如計算教學中，雖然已經重視了演算法的多樣化，但是卻忽視了演算法多樣性背後的不變性——演算法所蘊含的數學思想方法。那麼，這麼多的數學思想方法，哪些是要在國小階段滲透的呢？什麼時候去滲透數學思想方法呢？又該怎樣去滲透數學思想方法呢？一系列的疑問與困惑使我無法思量。
國小數學作為數學學習的初始階段，起著開啟數學思維與夯實數學基礎的作用。現階段的基礎教育改革的核心是變革教學方法與學習方式，構建適應時代發展要求的課程體系。圍繞改革核心，秉持批判的態度會發現在現階段的人教版國小數學課堂中存在著許多問題，需要廣大教師積極探索、不斷改進，以適應新時代、新形勢的要求，保持國小數學教學不斷前進的步伐。
一、國小數學教學弊端及存在的問題
1、教師專業知識的欠缺
一些教師忽視了國小數學教學的專業性，對於教材的認識理解不到位，重點與難點的把握存在一定的偏差，從而難以準確把握教學主體方向。
2、教學中角色的'錯位
現階段的國小數學教學中，教師往往將自身作為教學的中心，忽視學生在學習過程中的主體地位。運用“填鴨式”的授課模式，教師主動灌輸，學生被動接受，死記硬背，機械訓練。
3、師生關係淡漠
教師在授課時注重學生數學知識的積累，而忽視科學知識與身心發展的同步。教學過程中缺少對學生的關愛與鼓勵，學生對老師存在一定的畏懼心理，從而導致師生關係的淡漠。
二、有的放矢，制訂國小數學教學的優化措施
1、教師專業素質的提高
在新形勢下，數學教師要樹立終身學習的目標，以發展的眼光看待自己的職業，秉承不斷進步的職業操守。教育在改革，教師教授的內容也在不斷調整與變化，一成不變的教學理念是對人才培養的阻礙。教師授課是教學相長的過程，所以，教師應適時聽取學生的意見，調整教學方式；定期參加教師培訓，提高職業素養，準確把握教材方向；注重同道之間的相互滲透，增加教學經驗……這些都是教師專業素養提高的有效途徑。
2、教學過程中以生為本
強調學生在教學過程中的主體地位與主動作用，有利於調動學生對數學學習的積極性，促進學生能力的全面發展，同時，這也符合新課程改革的要求。促進教學過程以師為本向以生為本的途徑有很多。例如，情境教學，利用問題創設數學教學情境，引導學生積極思考，激發學習主動性；利用競賽創設問題情境，提高學生學習興趣，營造良好的教學氛圍。再如，多媒體教學，將傳統性的“教師—知識—學生”三維教學空間向新型的“教師—資訊科技—知識—學生”四維教學空間轉變。利用多媒體技術強大的聲音、圖形、影象功能等動態形象呈現抽象數學知識。以這種抽象向直觀的轉變讓學生領會數學知識的本質，與此同時得到審美的愉悅，增加數學教學的有效性。
總之，現階段的國小數學教學還存在著很多問題，需要我們不斷地改進，秉持批判的態度，保持前進的步伐。
（作者單位新疆維吾爾自治區伊寧縣英塔木鄉阿克塔木國小）
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