一、讓數學的文化品位與人文精神滲透到日常數學課堂中
《高中數學課程標準（實驗）》已把“數學文化”作為一個模組而單獨設立，並提出：“通過在高中階段數學文化的學習，學生將初步瞭解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發對於數學創新原動力的認識，受到優秀文化的薰陶，體會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養和創新意識。”案例中在課的最後，通過“南轅北轍”的寓言用向量的方向性類比生活中的方向性，增加了學生學習的趣味性，同時把智育與德育聯絡起來，使本節課走向高潮。很多青年教師談起數學文化，總認為在課堂上能給學生介紹一點數學家、數學史就能體現出數學文化的教學模式。其實不然。張奠宙教授說：“不要把數學文化等同於數學史，應該從文學、語言、科學、哲學等諸多方面進行揭示。”因此，新課程下的數學教師也要不斷提高自己的綜合文化素養，讓數學的文化品位與人文精神滲透到日常數學課堂中。
二、讓模式創新成為課堂教學的主旋律
傳統的教學模式大多是以匯入、講授（新課）、鞏固三者為主要環節的教學模式。這種傳統的教學模式不能說不好，它流行於我國50年之久，還未見衰退，足以說明這種教學模式的生命力之強。但一個老師不能只使用一種教學模式，尤其是《數學課程標準》提出，數學教育要以有利於學生全面發展為中心，以提供有價值的數學和倡導有意義的學習方式為基本點。在此理念下，數學教學應是數學活動的過程。教師要重視知識的發生和發展，給學生留有充分的時間與空間，使學生親自參與獲取知識和技能的全過程，激發學習數學興趣，培養運用數學的意識與能力。
1、創設情境
數學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數學知識都是基於一定的情境而構建與發展的。日常教學中，教師要學會圍繞《新教材》教學目標，創設情境，激發學生在數學活動中能把自然和社會的各種現象融合進去，滿足學生好奇好動的心理要求。如：本節課中把數學問題學習鑲嵌在具體的“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等問題情境中，使數學知識注入了生動的生活氣息，從而賦予了生動、豐富的意義。沒有問題或問題情境作前提，自主學習、合作學習、探究學習等也就無從談起。因此，在課堂教學中，要做到根據教學內容創造問題情景、激發學生思維，使他們帶著濃厚興趣去愉快地學習。
2、數學探究
數學探究即數學探究性課題的學習，是學生圍繞某個數學問題，自主探究、學習的過程。先前的課堂教學為便於控制教學中的各個環節，也為了在單位時間內向學生傳授更多的內容，教師往往自己唱主角；新課改的課堂要求抑制課堂上“滿堂灌”、“填鴨式”教學現象，把主動權還給學生，教師採取講述、談話、討論、實驗相結合的方式，在課堂上不斷啟發學生，引導學生探究新知；通過與學生談話、交流來督促學生學會應知和應會的東西。師生互動的課堂則能更好地體現以教師為主導、學生為主體的原則。本節課以探究為主線，通過體驗、探究、聯想、變式、發散、辨析、比較等具體的形式，採用談話互動的方式教學，所有的問題全由學生自願、主動站起來作答，課堂氣氛很活躍。以致有的聽課老師認為是課前演練多次的結果，事實上，筆者當時正帶著高三，該班的學生第一次接觸，設定該課的時候，首先想到的是“真實”、“有效”，同時也是對自己課堂駕馭能力的檢驗。
3、問題解決
數學源於生活，用於生活。數學應該是學生生活中不可缺少的一部分。從數學哲學上講，決定一個學生數學修養的高低，最為重要的標誌是看他如何看待數學，如何理解數學，能否運用數學的思想方法去觀察、分析日常生活現象，去解決日常生活中的問題。“問題解決”是實現把“身邊的數學”引入課堂教學的有效載體。聯合國科教文組織早在八十年代初，就提出“數學問題解決應作為學校數學教育的中心”。“問題解決”強調讓學生“做數學”來學習數學，強調把實際問題數學化。本節課中在向量的概念匯出以後，我丟擲這樣一個問題讓同學們思考：“向量的概念讓我們聯想到生活中的哪些體驗？”通過師生互動，學生找到諸如：陽光普照、自行車的輻條、鐘錶的指標等感性的體驗。這樣使學生感到生活中處處有數學，數學就在我們身邊。
三、讓現代資訊科技與數學教學的整合不再是“陽春白雪”
新課程標準指出：“教師要創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要重視現代教育技術在教學中應用，有條件的地區，要儘可能合理、有效地使用計算機和有關軟體，提高教學效率。”本課運用現代教育技術，利用“貓追老鼠”、“拔河比賽”、“南轅北轍”等課件實現了課程的整合，收到了傳統教學手段不可能達到的效果。
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