在銀河系中的一個角落裡，太陽系中的一顆叫地球的星球上，公元20xx年3月31日星期四，亞洲一個叫中國的國家裡，然後X省X市XX中學高一二班，下午第三節課上，我在上課時間看課外書，這樣做很不對，這樣做很不好，這樣做對我是有害無利的，對我的父母也是不好的，對同學也是有影響的，對老師是不尊敬的，對班級的榮譽是有害的，對學校的名聲是有損的，請允許我道歉，我還擾亂了X市的社會風氣和治安，還對X省的工業有一定的阻撓，對中國的金融業也許也不是很有利，也許還影響了亞洲的科技發展，我對不起黨，對不起人民，對不起毛主席，對不起黨的領導，對不起鄧小&平理論，對不起馬克思主義。我這樣做勢必要影響今後中國在國際上的走勢，我愧對死去的革命先輩和列祖列宗，我不這樣做九八年也不會發洪水，八國聯軍也不會發動侵華戰爭，中國也不至於比西歐晚發展了……
多虧了老師的及時教誨，老師就是希望的火花，是黑暗的黎明，是我們心中的日月，是照亮大地的陽光，是冬天是的一絲溫暖，是酷暑中的一塊陰涼，是傷痛時的止痛藥，是迷途中的指南針，是消防栓上的紅色油漆，是飯鍋裡的一粒粒大米，是講臺桌上的一塊抹布，是黑板上的那塊玻璃，是我們生活下去的勇氣，是地球上的空氣……
所以我決心做做一名好學生。要想做一名好學生，起碼應該具備下列條件:我會肯定那些學校要求肯定的事，否定那些學校要求否定的事，我不會肯定學校要求否定的事，更不會否定學校讓肯定的事。我會在今後的日子中做那些學校讓做的事兒，不做學校不讓做的事;不會做學校不讓做的事，也不會不做學校讓做的事。所以，我會努力讓自己有以上所述的條件，但我認為光做到上面的條件還不夠，一個好學生還應該具有下列品質:幫老太太過馬路，扶老頭兒過立交橋，友愛同學，團結班級，做革命的螺絲釘，做班級的板凳腿，做人民的好人民，做父母的好孩子，做一個好人，而不做一個壞人，做一個對中國有用處的人，對亞洲的繁榮有貢獻的人，做不偷馬葫路蓋的人，不搶銀行的人，不在學校裡吃冰棍的人，不在家喝生水的人，打反恐不蹲坑的人，玩遊戲不用外掛的人，上QQ不隱身的人，上茅廁帶手紙的人，吃飯不剩飯的人，上課不睡覺的人，打架不閒著的人，生氣不打架的人，捱罵不生氣的人，上學不亂做事的人，假期不上學的人，學習不放假的人，玩時不學習的人，學習時不玩的人……
我錯了，在剛剛頒佈《反國家分裂法》時，在中國臺灣民進黨遊行時，在吉爾吉斯坦動盪的日子裡，在賴斯訪華里，在兩會剛剛結束時，朝核問題尚未完全解決時，中日釣魚島問題還在發展時……還有日本教科書歷史及進入常任理事國未遂，田鳳山被審，振興東北老工業基地，西部大開發，南水北調，西電東送，西氣東輸等等一系列問題正在困擾著我國時，我況犯下如此之錯誤，在中華人民共和國成立20447天整的莊嚴時刻，我決定，正式接受中國紅十字會對我的全面體檢，甘願接受聯合國維和部隊對我的調查，甘願接受全世界新月會對我的健康審查，以及聯合國反生化武器部隊對我的安全審查。我向黨保證:我堅決不知道薩達姆近況，不知道本正在何方，我已清醒地認識到:"苦不苦，看看人家薩達姆;困不困，看看人家克林頓"的精神，我要奉獻必生的精力，堅持保證人民日益增長的物質文化需要……
在古巴比倫王頒佈漢漠拉比法典的今天，當我們最終戰勝"法西斯鞭笞下惡行"的今天;在我們表面是素質教育實質是應試教育的今天;在已經反對和禁止體罰事實上卻依然進行此種體罰的今天;在我獨自躲在被子裡寫"文章"而別的孩子都在學習和睡覺時;我雖然有一點點的狂妄自大、桀傲不馴、玩世不恭、玉樹臨風、打遍天下無敵手、英俊風流豪爽俠……而我卻犯下這麼一個不該犯的錯誤，士可忍，孰不可忍我勇於承認自己的錯誤，希望能得到敬愛的老師的原諒和一次改正的機會。
我深深地反醒了自己的錯誤，並決心改掉這個錯誤，這不是個一般的小錯誤，而是一個不一般的大錯誤，所謂大錯誤就是比小錯誤大;小錯誤就是比大錯誤小。有些人說我犯的是大錯誤，而有些人說我犯的是小錯誤，還有人說我犯的是不大不小的錯誤，其實我犯的錯誤是大是大我自己也不知道，也許是個大錯誤，也許是個小錯誤，也許是更大的錯誤，也許還是個不大不小的錯誤，但對我而言，它既是個大錯誤，也是個小錯誤，並且還是個不大不小的錯誤。
上課看書也是不對的，有人說我看的書的害處很大，有人說我看的書害處很小，還有人說我看的書害處不大不小，但我認為，無論我看的書害處大還是害處小，我都犯了一個上課不該犯的錯誤，我檢討。
簽名：
時間：20xx年**月**日
光陰似箭，轉眼間，一學期一度的期中數學考試又一次落下了帷幕。在這每一次的人生考驗中，總是有人歡喜有人悲。然而不幸的是這一次我成為了後者。兩個月的辛苦和辛酸苦累換來了的卻是失落，讓我懷著失落的心情，帶著差強人意的成績，為這半個學期畫下了一個敗筆。原因出在哪裡，我做出了深刻思考和反省，經過了深思熟慮，特作出深刻的檢討，有些沒有提到之處還請老師和同學們提出批評指正。
我認為此次考試的失利，絕不是一日之工，“冰凍三尺，非一日之寒。”確實，粗心不是學習態度的問題，而是學習能力的問題，既然能力不足就要採取相應的措施來防治。我總結了以下幾點：
1、思想覺悟不夠深刻。
思想覺悟是一個學生具有的基本條件，一個學生的基本任務是什麼，就是學習，好好學習。一個正確的思想覺悟會帶領我們走向正軌，所謂思想不過關，成績如何過關。不僅僅是學習，做任何事思想覺悟都是最重要的，也是最關鍵的。
2、沒有端正的學習態度。
態度跟思想是相輔相成的。一個正確認真的學習態度是一個學生成才的必備基礎，有了正確的思想態度才能正確的對待學習這件事，正確看待考試成績的重要性，考試是學校對於學生的檢測，也是讓自己找出不足改正不足的方法，也是學校對學生的一種負責的態度。
3、基本功的不紮實。
平時的一個小小的東西都會影響到考試成績，這是不可否認的。一個數學的公式，每一次簡單的驗算，每一次刻苦的思考，都是很重要的，我就是沒有打下良好的基礎，而導致考試成績的不理想。
4、平時對自己要求過低。
有時候人會犯“惰性”，也就是偷個小懶，每個人都有這種惰性，重要的是有的人剋制的較好，有的人剋制的較差。平時對自己嚴格要求的人，做什麼事情都會對自己嚴格要求，對待學習更要嚴格要求。
5、沒有一個正確的學習目標。
每一個階段都給自己制定一個小目標的人，往往平時不怎麼起眼，到了考試就會大放光彩，因為他完成一個個小目標，從而最終完成一個大目標。然而光有目標沒有實際行動也是不行的，一步一個腳印的踏實度過每個目標，你會發現你成功了一大步。正所謂“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海”。
6、課內重視聽講，課後及時複習。
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。
7、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反覆練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
8、調整心態，正確對待考試。
首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試佔絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，儘量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
以上是我這次考試失利後的反思，在後階段的學習中我一定會針對性地做出調整，不到之處敬請見諒!
sorry。在這裡，我再對你說聲對不起。我記得，我對你說過的對不起已經太多太多。你每次都給予我時間讓我去改變。但是，我又一次的讓你失望了。我不應該欺騙你，如果我再這樣下去，我知道如果是女人的話，也會忍受不了，因為你已經忍受了我幾年了。
我堅決遵守專業考試有關規定，不弄虛作假，不偽造、使用假證明、假學籍材料。如有違反，自願接受有關部門根據國家有關規定所作出的處罰決定。
我是一名國中的數學老師，教書這麼多年，但每到期會考期末考都是發現自己的教育那麼蒼白無力，學生考不出好成績，很難考到滿分，很多學生連及格都成了心中永遠的痛，這是為什麼，原因：
1、上課講的太多，自認為自己講得很到位，很出彩，很清晰，學生卻聽得一頭霧水，學生對數學的興趣感不強，數學的思維未能很好的培養--如何出彩、風趣，化有形的數學為無形的太極，智慧，發散，讓學生在我的數學課堂既快樂又幸福，並能獲得最高效的成長?--我要改變自己的風格，學習amway的培訓模式，也學習澳洲的合作課堂、洋思的當堂練習當堂掌握的模式、杜郎口的小老師模式、張思中的分層教學與大量訓練等等模式，創造出我林氏教學風格，大面積、高效地實現教學質量的提高，減輕學生的數學學習負擔--我的追求;
2、練習未進行很好的分層和篩選，學生做得的題目我都未預先做過，而且講解又不及時不到位，學生做過的題目沒有足夠的重視，而保證每一題都過關，那麼做再多的題目都不能保證學生學得透，做得懂，真正做到一通百通，舉一反三，失敗呀，反思呀--如何解決呢?預先做題，大量做題、分層佈置精細布置、訂正後作錯題記錄本後做(拿)新的習題(練習紙);
對同學和自己的影響上的錯誤：我的錯誤如果沒有受到處罰很有可能讓更多的同學做出和我類似的的行為。也會讓自己在以後的生活中更加放鬆自己，更忽視對紀律的認識，也可能會犯更為嚴重的錯誤。
人活在這個世界上，一定要自尊自愛。俗話說的好啊，酒是串腸毒藥啊，喝酒多了就是容易耽誤事情，喝酒喝多了就容易嘴上沒有把門的什麼都往外說，可能以為自己說的無關緊要，但是別人會認為你是酒後吐真言，說者無心，聽者有意啊，這樣無形之中就給自己帶來很多的傷害，也給別人帶來了傷害。
3、上課對學生批評太多，及時鼓勵不夠，煽動和幽默欠缺，上課氣氛沉悶，學生害怕我，畏懼我，何來好的、活躍的思維，自己應廣泛涉獵數學雜誌及數學原著，提升自己的數學素養和活躍自身的數學思維，拓展自身的數學視野，每天寫教學反思，寫教學實錄，寫說題解題思路，及自己的教學，由小見大，廣拓深挖!絕不只做一個只會上上課的教書匠，而要成為一名有自己教育、教育風格、教育成果的大教育家、家、改革家，繼承傳統，勇於創新，做集大成者，承先啟後的大家;
4、沒有認真的備課，何來精彩的課堂，課堂要麼臨時抱佛腳，要麼不能很好的深入淺出，更不能很好的'拓展延伸，教給學生更多的數學素養或數學之外的東西-----好好備課，廣泛借鑑名師的經典課堂實錄，每天每天堅持;
上的錯誤：以前我總是對紀律要求不夠重視，認為紀律是痛苦的約束。在學校只要有個差不多就行了，沒有從上真正認識到紀律的重要。
關於這次在學校打架，首先一點就是我個人自律能力欠缺。從今往後，我要時刻的提醒自己加強自我情緒控制能力。
5、從來不傾聽學生的心聲，而高高在上，除了自己的一廂情願的灌輸，從來不與學生作認真的面對面的關於數學方面的交流，為什麼不讓學生就我的數學課堂發表評論並給予建議呢--如何使課堂科學又民主，且多彩又高效;
星期六的那次婚禮，我說我開會，不知道能不能去，你準備了兩個紅包，一個100的，一個200的，結果我沒去，你不小心送出去了厚的。親愛的，我不該笑你，你已經做得很好了，換作我，可能將兩個都一塊兒送出去了。
常常想，為了學生的這麼幾分平均分和考試分數，我的教育視野也太守侷限了吧?總覺得這樣教一輩子書真沒意思，真沒勁!!!但連學生這麼幾分分數都搞不上去，我還能做什麼我要拓展教育視野，開啟自己的教育格局，成為真正的教育家。
關於這次在學校打架，首先一點就是我個人自律能力欠缺。從今往後，我要時刻的提醒自己加強自我情緒控制能力。
檢討人：
20xx年xx月xx日
“倒數的認識”是一節概念教學課，這部分內容是在學習了分數乘法的基礎上進行教學的。理解倒數的意義，會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。
一、課前的思考與預設
針對本課內容，看似簡單，實質內涵非常豐富的特點，結合本班學生大多數基礎薄弱的現狀。認真思考了本節課中教學目標和重、難點。力爭能讓學生聽的清楚，練的活潑，學的輕鬆。所以課前思考時從以下幾個方面入手。
1、本課的知識點
本課的學習內容是“倒數的認識”即對倒數的認知與識別。如何能夠讓學生很清晰的明白倒數的意義呢?以及如何找準一個數的倒數呢?
2、本課的關鍵點
《國小數學新課程標準》中指出既要關注學生的學習結果，又要關注學生的學習過程。對倒數的意義教學，進行了仔細的剖析，把意義分為幾個部分：“乘積是1”，“兩個數”，“互為倒數”這三個部分，看起來簡單，但是每個部分再仔細推敲，就發現“怎麼才能得到1;幾個數，是幾個什麼樣的數;“互為”如何理解呢?，在生活中有類似的思路可以遷移的事物嗎?這些方面對學生清楚理解倒數的意義非常重要。
3、本課的著力點
基於對關鍵點的認真思考，發現“互為”一詞比另兩個關鍵點更難理解，難說的清楚。因此，必須在這個方面需要花功夫，下力氣，因為理解這一關鍵點是學生掌握倒數意義的標誌，也是幫助學生能識別“倒數”這一概念的方法之一。
4、本課的深化點(預設)
基於對倒數的意義的思考，發現定義中的“兩個數”這一關鍵點的外延非常豐富，兩個怎樣的數呢?能不能 都是整數?能不能都是分數?能不能都是小數?……有沒有特殊的數呢?比如整數都有倒數嗎?小數都有倒數嗎?分數都有倒數嗎?因為整數中有0、1這樣特殊的數，還有負整數。小數中有有限小數、無限小數、無限不迴圈小數。它們有沒有倒數這樣的情況課堂中學生會出現這些疑問嗎?出現瞭如何處理呢。如果不出現又如何處理呢。
二、課堂的實施與體會
1、創設情景匯入新課
在課的匯入部分，由一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題----倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。
2、合作探究學習
變例題教學為學生自學課本，找到倒數的意義，並與學生一起剖析，發現求一個數的倒數的方法，然後通過舉例，檢查學生的掌握情況，小組合作討論：0和1的倒數問題，再總結出求一個數的倒數的方法。
3、練習形式多樣
充分利用教材的練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的“每人出題同桌互說”，讓學生不僅在課堂上學，也在課堂上用，做到真正掌握。
三、課後思考與感悟
通過教學，我感受到教師在教學中應相信學生的能力，並積極成為學生學習的合作者、幫助者和促進者，教學中處理好扶與放的關係。
1、給學生獨立思考的時間;相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。
2、 給學生合作學習的機會;當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。
在教學中，我對於探求“0和1有沒有倒數”環節，充分發揮合作交流的作用，群策群力解決問題。為深入淺出的理解“互為”，我舉例“互為同桌”，“互為朋友”，讓學生覺得“互為”就在身邊，對於理解關鍵點，就能引起共鳴。
在練習中，緊緊圍繞關鍵點設計了三條判斷練習，讓學生在練習中明白成為倒數的條件，缺一不可。
3、存在的困惑與不足
通過本節課的教學，我發現：大部分學生能夠理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法，但有少數學生對於倒數的認識，僅僅是停留在是不是分子、分母顛倒這一表面形式上，忽略了兩個數的乘積為1這一本質條件，於是他們錯誤的認為小數和帶分數是沒有倒數的。後來，雖然大部分學生通過簡單的交流討論，明白了小數和帶分數也是有倒數的，但是在找倒數時還是出現了0.5的倒數是5.0, 1 的倒數是1 錯誤的情況。
面對這樣的情況，我感覺有些困惑，為什麼教材僅在整數和真、假分數範圍內教學倒數呢?後面分數除法的計算方面也涉及到小數和帶分數的倒數問題，我們在實際教學中是否需要補上相關的內容呢?
1、注重學生的個人知識和直接經驗
對於8、9的認識，學生的腦子裡並非一片空白，可任由教師任意塗抹。在幼兒園的學習中、在日常生活中學生們或多或少已經接觸過8和9，對8和9已經有了一些的認識，在課堂教學中我們要在學生的已知的基礎上進行8和9的認識的教學。《數學課程標準》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的已知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
基於此點認識，我在教學主題圖後，讓學生找一找，說一說生活中數量是8或9的物體。可以將課堂教學空間延伸到課外，使每一個學生真真切切地領會8，9的基數含義。同時讓學生說一說，強化學生的感知，也暴露了學生的思維過程，構建自然數和被數物體間的關係，培養學生用數進行資訊交流，也可以培養低年級學生“說”的能力，提高學生的基本素質。可教學設計始終是一種設計，教學是一種創造性的活動。學生說出了媽媽給我買了4個蘋果，爸爸又給我買了4個蘋果，我一共有8個蘋果。因為一開始，沒有對第一個學生回答的問題作適當的評價，致使後面每個小朋友站起來都這樣類似的說。可見國小生的模仿性是很強的。在教學時，一定要做到及時評價，恰當評價。
2、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。
建構主義學習理論認為：學習過程不是學生被動的接受知識，而是學生藉助他人的幫助和利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得知識。由此可見，學生是學習的主體，教師的教學不能替代學生的自主學習，教師無法幫學生思考，無法代學生體驗。所以在教學中教師不只是要教給學生知識，更重要的是通過教學讓學生學會學習的方法，讓學生從學會到會學。
《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”數學課程的內容是現實的，學習的過程也應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數學活動的時間和空間在自主探索、親自實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己和他人的想法。
在“8和9的認識”的教學中，我為學生提供了一些活動素材，並給學生獨立探索時間和空間，讓學生通過自己發現、探究和討論交流等活動親身經歷知識的形成過程。如“數點子圖”，我讓學生自己觀察，自己數，然後讓他們說說自己是怎麼數的?學生在數的過程中不僅會一個一個地數，兩個兩個地數，而且還會聯絡左右圖來數。 讓學生體會到自己探索的樂趣，激發學生學習數學的積極性。在數完點子圖後，我讓學生從這三個數中隨便選擇兩個，用以前學過的符號來表示它們的大小。給學生提供了較大的比較空間，學生思維的靈活性也得到了很好的培養。但是，在這一教學環節上，我沒有處理好板書。我完全是按照學生的回答來板書的，沒有系統性。7〈 8 9 〉8
8〈 9 8 〉7
7〈 9 9 〉7
如果當學生自己選擇了兩個數，並且運用〈 或 〉說出了一個式子。這時教師就可引導學生，還是這兩個數，你還能用另外一個符號來連結嗎?這樣，可能學生就會比較有序地說出，也可以從對比中發現兩個數的關係。一次選擇就讓學生會用兩種符號來表示兩個數的大小，板書也不會讓人感覺很亂。
7〈 8 8 〉7
8〈 9 9 〉8
7〈 9 9 〉7
3、師生互動，關係融洽
新課程帶來的其中一大變化就是：教師的角色發生了重大轉變，從課堂單一的數學知識的傳授的角色，逐步向數學學習活動的組織者、引導者和合作者的轉換。本節課主要體現在多元化的生生、師生評價。如在出示直尺圖後，我讓學生也來噹噹小老師，看著直尺上的數，向其他的小朋友提幾個問題。學生在互問互答完以後，我會提醒提問題的學生，“你覺得他回答的怎樣?”“把掌聲送給!”通過送掌聲的活動，給學生以極大的鼓勵，同時也活躍了課堂氣氛，使整個課堂裡充滿了掌聲，有效地促進了學生評價能力的提高。
4.幾點不足和一些困惑
對於8和9，學生都已經認識，並且有相當一部分學生已經會寫。在教學完8、9的基數與序數意義後，我又獨立放了單獨一塊內容教學8和9的寫法。到底這還有沒有必要教，或者放在這個地方教合不合適，還值得探討。
另外對於評價機制，我自問對每一個學生都是一視同仁的。但在上課時，獎勵上也有些不公平。如在做摘蘋果的練習時，我是一道題獎勵一個蘋果，但沒有考慮到題目的難易程度，有些很容易的題目，學生也是得到一個蘋果，而有些很難的題目，也是一個蘋果。獎勵要體現公平，在一堂課上，可能還看不出什麼。但長此以往，如果獎勵不公平，會降低學生的積極性。本來獎勵的目的就是要激發學生的上課積極性，如果不公平，反而會適得其反。
從事高中數學教學工作已將近兩年的時間了。在新課程背景下，如何有效利用課堂教學時間，如何儘可能地提高學生的學習興趣，提高學生在課堂上45分鐘的學習效率，這對於剛剛接觸高中教學的我來說，是一個很重要的課題。要教好高中數學，首先要對新課標和新教材有整體的把握和認識，這樣才能將知識系統化，注意知識前後的聯絡，構成知識框架;其次要了解學生的現狀和認知結構，瞭解學生此階段的知識水平，以便因材施教;再次要處理好課堂教學中教師的教和學生的學的關係。課堂教學是實施高中新課程教學的主陣地，也是對學生進行思想品德教育和素質教育的主渠道。課堂教學不但要加強雙基而且要提高智力，發展學生的智力，而且要發展學生的創造力;不但要讓學生學會，而且要讓學生會學，個性是自學。尤其是在課堂上，不但要發展學生的智力因素，而且要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，在有限的時間裡，出色地完成教學任務。
一、要有明確的教學目標
教學目標分為三大領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。因此，在備課時要圍繞這些目標選取教學的策略、方法和媒體，把資料進行必要的重組。備課時要依據教材，但又不拘泥於教材，靈活運用教材。在數學教學中，要透過師生的共同努力，使學生在知識、潛力、技能、心理、思想品德等方面到達預定的目標，以提高學生的綜合素質。
二、要能突出重點、化解難點
每一堂課都要有教學重點，而整堂的教學都是圍繞著教學重點來逐步展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開始時，能夠在黑板的一角將這些資料簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點資料，是整堂課的教學高潮。教師要透過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、投影儀等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，適當地還能夠插入與此類知識有關的笑話，對所學資料在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的理解潛力。
三、根據具體資料，選取恰當的教學方法
每一堂課都有規定的教學任務和目標要求。所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學資料的變化，教學物件的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對於新授課，我們往往採用講授法來向學生傳授新知識，也能夠結合課堂資料，靈活採用談話、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。在一堂課上，有時要同時使用多種教學方法。“教無定法，貴要得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習用心性，有助於學生思維潛力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。
四、關愛學生，及時鼓勵
高中新課程的宗旨是著眼於學生的發展。對學生在課堂上的表現，要及時加以總結，適當給予鼓勵，並處理好課堂的偶發事件，及時調整課堂教學。在教學過程中，教師要隨時瞭解學的對所講資料的掌握狀況。如在講完一個概念後，讓學生複述;講完一個例題後，將解答擦掉，請中等水平學生上臺板演。有時，對於基礎差的學生，能夠對他們多提問，讓他們有較多的鍛鍊機會，同時教師根據學生的表現，及時進行鼓勵，培養他們的自信心，讓他們能熱愛數學，學習數學。
五、切實重視基礎知識、基本技能和基本方法
眾所周知，近年來數學試題的新穎性、靈活性越來越強，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認為只有透過解決難題才能培養潛力，因而相對地忽視了基礎知識、基本技能、基本方法的教學。教學中急急忙忙把公式、定理推證拿出來，或草草講一道例題就透過超多的題目來訓練學生。其實定理、公式推證的過程就蘊含著重要的解題方法和規律，教師沒有充分暴露思維過程，沒有發掘其內
在的規律，就讓學生去做題，試圖透過讓學生超多地做題去“悟”出某些道理。結果是多數學生“悟”不出方法、規律，理解浮淺，記憶不牢，只會機械地模仿，思維水平較低，有時甚至生搬硬套;照葫蘆畫瓢，將簡單問題複雜化。如果教師在教學中過於粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中決定錯誤。不少學生說：此刻的試題量過大，他們往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決於基本技能、基本方法的熟練程度及潛力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。
六、滲透教學思想方法，培養綜合運用潛力
常用的數學思想方法有：轉化的思想，類比歸納與類比聯想的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定係數法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的條章節之中。在平時的教學中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫忙學生掌握科學的方法，從而到達傳授知識，培養潛力的目的，只有這樣。學生才能靈活運用和綜合運用所學的知識。
總之，在新課程背景下的數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鐘的學習效率，要提高教學質量，我們就就應多思考、多準備，充分做到用教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用
我在教文科普通班的時候，感覺到由於學生的基礎差，對數學不感興趣等特點，但好多學生的形象思維潛力還是較強，記憶方面大多以機械，形象記憶為主，個性是一些女同學，常常能把課本資料整段背出，有的同學甚至還能把例題的解題過程一字不漏地複述一遍，筆記記得整整齊齊，雖然能把概念，定理整段背出，但理解不深，解題過程雖然全部正確，卻不會變通，個性是遇到沒有見過的新題型，常常摸不著方向，無從下手，她們思維的廣闊性，靈活性，創造性常常不夠，個性對於邏輯思維要求較高的數學學科，許多女同學有變上述狀畏難情緒。要改況，就務必針對女同學的特點，精心設計思維情境，點燃她們數學想象的“靈氣”，激發它們學習數學的興趣，鼓起她們學習數學的勇氣。
一，反思教學中的設計：成功的教學，體此刻教師以自己創造性教學思維，從不同的角度和深度去把握教材資料，設計教學環節。針對女同學記憶力強的特點，用生動的語言喚醒沉睡的記憶，啟用它們，進而構成解題思路。
比如：已知橢圓，它的某一條弦被點M(1，1)平分，求AB所在直線方程。
於是我就啟發：A，B兩點有那些特徵?學生：A，B兩點關於點M對稱。老師：說得好，那麼，關於M對稱的兩點A，B座標，怎樣設最好呢?學生：由中點公式，能夠設，那麼就為。老師：A，B兩點還有什麼特徵?學生：A，B兩點都在橢圓上，即(1)(2)老師：能消去這兩個式子中的二次項嗎?學生;能。(1)―(2)：老師：請仔細觀察這個式子，它能告訴我們什麼?一番思索後，有學生舉手說：都適合方程。老師：好得很，想一想，我們是不是已經求得AB的方程，它就是即。然後我設計了一些例關於求中點的軌跡的問題，學生掌握得很好。課後我總結出以下兩點成功地體會：(1)抓住知識本質特徵，設計一些誘發性的練習能誘導學生用心思維，鞏固以學的知識。(2)問題的設計不就應脫離學生的實際狀況，由淺入深，能讓學生舉一反三，能讓學生動腦思考，激發起女同學對新知識的渴望。
二，反思在教學中的失誤。教學中的疏漏與失誤在所難免，如教學資料按排欠妥，教學方法設計不當，教學重點不突出等，這些問題需要教師拿出勇氣去應對，有一次，我在講授函式的值域時，曾講了這樣一道題，若函式的值域為，求的取值範圍。
當時我認為這道題並不難，事實上，要使它的值域為，只要真數取到全體正實數即可，因而只須的即可。
然而無論我怎樣講學生仍然茫然，而且由於這道題的講解上花了過多時間，導致教學資料也沒有完成，課後我與部分學生進行交流，原先學生把恆大於0，所以他們認為其才對。
其實，解決這個問題並不難，只要在講解這題以前先補充兩個問題：(1)的值域是什麼?(2)的值域是什麼?有了這兩個問題的鋪墊，原問題的解決就顯得簡單多了。
從此我在講解例題時儘量做到適當“低起步，小步走‘對學生感覺有困難的例題在講解時巧設坡度。由淺入深，應對數學上的失誤之處，不僅僅要將問題記下來，並且要在主觀上找原因，請同行提推薦，使之成為工作中的前車之鑑。
三，反思學生在學習過程中的困惑。學生在學習中遇到的困惑，往往是一節課的難點。有一次我在課堂上講這樣一道題：是雙曲線的焦點，在雙曲線上若到的距離為9，求到的距離，某學生解答如下：實軸長為8，由即或，該學生解答是否正確，不正確，將正確的結果填在空格處。當我提問學生時，有一些學生回答是或，分析錯誤的原因，主要是既要注意雙曲線的定義又不要忽忽略。於是，我以後講解數學的定義，公式和法則都會找重講清其適用條件或注意的地方，這些解決困惑的方法在教學後記中記錄下來，就回不斷豐富自己的教學經驗。
四，反思在教學中發揮學生的獨特見解。學生是學習的主體，是教材資料的實踐者，透過他們自己切身的感覺，常常會產生一些意想不到的好的見解，因此，我經常在她們經過自己動腦後做的作業上寫評語鼓勵她們大膽地去想，去探索，進而到達飛躍，文科班的同學中也有一部分愛動腦筋，所以發揮他們的用心性顯得尤為重要，把他們好的方法都一一介紹出來，並說明此題是誰做的，這樣極大地鼓舞了學生的用心性，我經常是這樣做的。比如，四面體的頂點和各稜中點共10個點，在其中取4個點，不同取法共有
(A)150種(B)147種(C)144種(D)141種
一位學生數形結合很快就得出141種，具體的做法是=141，我就請她到黑板上來講解，鼓舞了全班同學的自信心，大家學習數學的勁頭更足了。克服困難的勇氣更堅強了。
實際上，只要我們能充分注意學生的的生理，心理特點，有意識地，不斷地精心設計思維情景，充分發揮女同學記憶力好，心細，善於形象思維的特長，就必須能點燃她們數學想象的“靈氣”變“要我學數學”為“我要學數學”變“畏難”為“坦然”使她們真正成為數學學習的主力軍。
五，反思教學再設計。教完每節課後，我時時對自己的教學進行反思，根據這節課的教學體會和學生中反饋的資訊，思考下次課的教學設計，並及時修訂教案，在我與學生的共同努力下，文科班的很多女同學和部分男同學對數學有了較濃的興趣，學習成績也有了不斷提高。
教學反思是教師積累教學經驗，是提高教學質量的有效方法，它能使以後的教學揚長避短，常教常新，與時俱進。
數學是研究現實世界的空間形式和數量關係的科學。數學學習是中學生增長學習能力和創造能力的廣闊天地。而數學學習方法指導是教育者通過一定的教育途徑對學習者進行學習方法的傳授、誘導、診治，使學習者掌握科學的學習方法並靈活運用於學習之中，逐步形成較強的自學能力的方法。
長期以來，對教師教學的要求強調領會教學大綱、駕馭教材較多，因此教師鑽研教材多，研究教法多，而研究學生思維活動較少，因而選擇適合學生認知過程的教法也少。學生對知識的獲得一般都要經過主動探究，小組合作，主動建構過程。在新課程背景下，如何讓感到數學好學，把學數學當成一種樂趣，真正做國中數學的小主人。然後有計劃、有步驟、分階段、分層次、有針對性地指導學生掌握各種學習方法。使我們的學生能夠主動地、獨立地學習，達到新課程要求標準。具體數學學習方法的指導是長期艱鉅的任務，抓好學法指導對今後的學習會起到至關重要的作用。主要從以下幾個方面來談一談。
一、引導學生預習，細心讀教材培養學生的自學能力
學生往往不善於預習，也不知道預習起什麼作用，預習僅是流於形式，草草看一遍，看不出問題和疑點。在指導學生預習時應要求學生做到：新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課堂的學習效率，尋求正確的學習方法。
在教學過程中，教師應指導學生學會讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝幹，然後一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容的重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然後細細的讀，即根據每章節後的學習要求一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關內容，掌握本節知識的概貌。二細讀，對重要概念、公式、法則、定理反覆閱讀、體會、思考，注意知識的形成過程，對難以理解的概念作出記號，以便帶著疑問去聽課。方法上可採用隨課預習或單元預習。預習前教師先佈置預習提綱，使學生有的放矢。實踐證明，養成良好的預習習慣，能使學生變被動學習為主動學習，同時能逐漸培養學生的自學能力。
二、加強互助學習，共同提高
教師在教學中要注意培養差生的自信心外，更應該充分利用優等生這個教育資源，進行好生差生配對，這也是合作學習的一種方式，它從以人為本的理念出發，關注了差生的發展，構建了團結，合作共同發展的良好的，和諧的學習環境。同時它也彌補了教師課後輔導時間不足的缺陷。
三、課內重視聽講，培養學生的思維能力
國中新生往往對課程增多、課堂學習容量加大不適應，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導，使他們學會聽，是提高學習效率的關鍵。
上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時複習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，儘量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，儘量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。聽教師講課要重點突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時間，使學生聽之有效。這樣，讓學生抓住重、難點，沿著知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會”轉變為“會聽”。
四、指導學生思考
數學學習是學習者在原有數學認知結構基礎上，通過新舊知識之間的聯絡，形成新的數學認知結構的過程。由於這種工作最終必須由每個學習者相對獨立地完成。因此，在教學過程中老師對學生要進行思法指導，教師應著力於以下幾點：使學生達到融會貫通的境界。在思維方法指導時，應使學生注意：多思、勤思，隨聽隨思;深思，即追根溯源地思考，善於大膽提出問題;善思,由聽和觀察去聯想、猜想、歸納;
五、適當多做題，養成良好的解題習慣。
要想學好數學，多做題目是難免的，但不是爛做搞題海戰術，熟悉掌握各種題型的解題思路。學生課後往往容易急於完成書面作業，忽視必要的鞏固、記憶、複習。以致出現照例題模仿、套公式解題的現象，造成為交作業而做作業，起不到作業的練習鞏固、深化理解知識的應有作用。
在作業書寫方面也應注意“寫法”指導，要求學生書寫格式要規範、條理要清楚。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。
六、指導學生記憶。
教學生如何克服遺忘，以科學的方法記憶數學知識，對學生來說是很有益處的。國中新生由於正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應國中學生的新要求。因此，重視對學生進行記憶方法指導，這是國中數學教學的必然要求。
教學中，首先要重視改革教學方法，拋棄滿堂灌，以避免學生“消化不良”，其次要善於結合數學實際，教給學生相應的方法。總之，對國中生數學學習方法的指導，必須與教學改革同步進行，協調開展，持之以恆。要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網路，促進學生掌握正確的學習方法、同時要理論聯絡實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性。
以上這些只是我個人在從事數學教學過程中的一點心得體會，說出來，與大家共勉。
我們常有這樣的困惑：不僅是講了，而且是講了多遍，可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨：鞏固題做了千萬遍，數學成績卻遲遲得不到提高!這應該引起我們的反思了。誠然，出現上述情況涉及方方面面，但其中的例題教學值得反思，數學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步，即所謂“拋磚引玉”，然而很多時候只是例題繼例題，解後並沒有引導學生進行反思，因而學生的學習也就停留在例題表層，出現上述情況也就不奇怪了。
孔子云：學而不思則罔。“罔”即迷惑而沒有所得，把其意思引申一下，我們也就不難理解例題教學為什麼要進行解後反思了。事實上，解後反思是一個知識小結、方法提煉的過程;是一個吸取教訓、逐步提高的過程;是一個收穫希望的過程。從這個角度上講，例題教學的解後反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文擬從以下三個方面作些探究。
一、在解題的方法規律處反思
“例題千萬道，解後拋九霄”難以達到提高解題能力、發展思維的目的。善於作解題後的反思、方法的歸類、規律的小結和技巧的揣摩，再進一步作一題多變，一題多問，一題多解，挖掘例題的深度和廣度，擴大例題的輻射面，無疑對能力的提高和思維的發展是大有裨益的。
例如：(原例題)已知等腰三角形的腰長是4，底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。
變式1 已知等腰三角形一腰長為4，周長為14，求底邊長。(這是考查逆向思維能力)
變式2 已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6，求周長。(前兩題相比，需要改變思維策略，進行分類討論)
變式3已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，求周長。(顯然“3只能為底”否則與三角形兩邊之和大於第三邊相矛盾，這有利於培養學生思維嚴密性)
變式4 已知等腰三角形的腰長為x，求底邊長y的取值範圍。
變式5 已知等腰三角形的腰長為X，底邊長為y，周長是14。請先寫出二者的函式關係式，再在平面直角座標內畫出二者的圖象。(與前面相比，要求又提高了，特別是對條件0﹤y﹤2x的理解運用，是完成此問的關鍵)
再比如：人教版九年級幾何中第93頁例2和第107頁例1分別用不同的方法解答，這是一題多解不可多得的素材(AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D。求證：AC平分∠DAB)
通過例題的層層變式，學生對三邊關係定理的認識又深了一步，有利於培養學生從特殊到一般，從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學則有利於幫助學生形成思維定勢，而又打破思維定勢;有利於培養思維的變通性和靈活性。
二，在學生易錯處反思
學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同，而其表達方式可能又不準確，這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入，進行解後反思，則往往能找到“病根”，進而對症下藥，常能收到事半功倍的效果!
有這樣一個曾刊載於《中國小數學》國中(教師)版20__年第5期的案例：一位七年級的老師在講完負負得正的規則後，出了這樣一道題：—3×(—4)= ?， A學生的答案是“9”，老師一看：錯了!於是馬上請B同學回答，這位同學的答案是“12”，老師便請他講一講演算法：……，下課後聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談，那位學生說：站在—3這個點上，因為乘以—4，所以要沿著數軸向相反方向移動四次，每次移三格，故答案為9。他的答案的確錯了，怎麼錯的?為什麼會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學能抓住這一契機，並就此展開討論、反思，無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多，而這一點恰恰容易被我們所忽視。
計算是七年級代數的教學重點也是難點，如何把握這一重點，突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質，而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時，筆者就設計瞭如下的兩個例題：
(1)請分別指出(—2)2，—22，—2-2，2-2的意義;
(2)請辨析下列各式：
① a2+a2=a4 ②a4÷a2=a4÷2=a2
③-a3 ·(-a)2 =(-a)3+2 =-a5
④(-a)0 ÷a3=0 ⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2
解後筆者便引導學生進行反思小結.
(1)計算常出現哪些方面的錯誤? (2)出現這些錯誤的原因有哪些? (3)怎樣克服這些錯誤呢? 同學們各抒己見，針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明，這樣的例題教學是成功的，學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。
三、在情感體驗處反思
因為整個的解題過程並非僅僅只是一個知識運用、技能訓練的過程，而是一個伴隨著交往、創造、追求和喜、怒、哀、樂的綜合過程，是學生整個內心世界的參與。其間他既品嚐了失敗的苦澀，又收穫了“山重水複疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是獨立思考所得，也有可能是通過合作協同解決，既體現了個人努力的價值，又無不折射出集體智慧的光芒。在此處引導學生進行解後反思，有利於培養學生積極的情感體驗和學習動機;有利於激勵學生的學習興趣，點燃學習的熱情，變被動學習為自主探究學習;還有利於鍛鍊學生的學習毅力和意志品格。同時，在此過程中，學生獨立思考的學習習慣、合作意識和團隊精神均能得到很好的培養。
數學教育家弗賴登塔爾就指出：反思是數學活動的核心和動力。總之，解後的反思方法、規律得到了及時的小結歸納;解後的反思使我們撥開迷濛，看清“廬山真面目”而逐漸成熟起來;在反思中學會了獨立思考，在反思中學會了傾聽，學會了交流、合作，學會了分享，體驗了學習的樂趣，交往的快慰。
1、注重學生的個人知識和直接經驗
對於8、9的認識，學生的腦子裡並非一片空白，可任由教師任意塗抹。在幼兒園的學習中、在日常生活中學生們或多或少已經接觸過8和9，對8和9已經有了一些的認識，在課堂教學中我們要在學生的已知的基礎上進行8和9的認識的教學。《數學課程標準》指出，數學課程“不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的已知發展水平和已有的知識經驗的基礎之上。”這就是說，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。
基於此點認識，我在教學主題圖後，讓學生找一找，說一說生活中數量是8或9的物體。可以將課堂教學空間延伸到課外，使每一個學生真真切切地領會8，9的基數含義。同時讓學生說一說，強化學生的感知，也暴露了學生的思維過程，構建自然數和被數物體間的關係，培養學生用數進行資訊交流，也可以培養低年級學生“說”的能力，提高學生的基本素質。可教學設計始終是一種設計，教學是一種創造性的活動。學生說出了媽媽給我買了4個蘋果，爸爸又給我買了4個蘋果，我一共有8個蘋果。因為一開始，沒有對第一個學生回答的問題作適當的評價，致使後面每個小朋友站起來都這樣類似的說。可見國小生的模仿性是很強的。在教學時，一定要做到及時評價，恰當評價。
2、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。
建構主義學習理論認為：學習過程不是學生被動的接受知識，而是學生藉助他人的幫助和利用必要的學習資料，通過意義建構的方式獲得知識。由此可見，學生是學習的主體，教師的教學不能替代學生的自主學習，教師無法幫學生思考，無法代學生體驗。所以在教學中教師不只是要教給學生知識，更重要的是通過教學讓學生學會學習的方法，讓學生從學會到會學。
《數學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。”數學課程的內容是現實的，學習的過程也應該是一個充滿生命力的過程，學生要有充分的從事數學活動的時間和空間在自主探索、親自實踐、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己和他人的想法。
在“8和9的認識”的教學中，我為學生提供了一些活動素材，並給學生獨立探索時間和空間，讓學生通過自己發現、探究和討論交流等活動親身經歷知識的形成過程。如“數點子圖”，我讓學生自己觀察，自己數，然後讓他們說說自己是怎麼數的?學生在數的過程中不僅會一個一個地數，兩個兩個地數，而且還會聯絡左右圖來數。 讓學生體會到自己探索的樂趣，激發學生學習數學的積極性。在數完點子圖後，我讓學生從這三個數中隨便選擇兩個，用以前學過的符號來表示它們的大小。給學生提供了較大的比較空間，學生思維的靈活性也得到了很好的培養。但是，在這一教學環節上，我沒有處理好板書。我完全是按照學生的回答來板書的，沒有系統性。7〈 8 9 〉8
8〈 9 8 〉7
7〈 9 9 〉7
如果當學生自己選擇了兩個數，並且運用〈 或 〉說出了一個式子。這時教師就可引導學生，還是這兩個數，你還能用另外一個符號來連結嗎?這樣，可能學生就會比較有序地說出，也可以從對比中發現兩個數的關係。一次選擇就讓學生會用兩種符號來表示兩個數的大小，板書也不會讓人感覺很亂。
7〈 8 8 〉7
8〈 9 9 〉8
7〈 9 9 〉7
3、師生互動，關係融洽
新課程帶來的其中一大變化就是：教師的角色發生了重大轉變，從課堂單一的數學知識的傳授的角色，逐步向數學學習活動的組織者、引導者和合作者的轉換。本節課主要體現在多元化的生生、師生評價。如在出示直尺圖後，我讓學生也來噹噹小老師，看著直尺上的數，向其他的小朋友提幾個問題。學生在互問互答完以後，我會提醒提問題的學生，“你覺得他回答的怎樣?”“把掌聲送給____!”通過送掌聲的活動，給學生以極大的鼓勵，同時也活躍了課堂氣氛，使整個課堂裡充滿了掌聲，有效地促進了學生評價能力的提高。
4.幾點不足和一些困惑
對於8和9，學生都已經認識，並且有相當一部分學生已經會寫。在教學完8、9的基數與序數意義後，我又獨立放了單獨一塊內容教學8和9的寫法。到底這還有沒有必要教，或者放在這個地方教合不合適，還值得探討。
另外對於評價機制，我自問對每一個學生都是一視同仁的。但在上課時，獎勵上也有些不公平。如在做摘蘋果的練習時，我是一道題獎勵一個蘋果，但沒有考慮到題目的難易程度，有些很容易的題目，學生也是得到一個蘋果，而有些很難的題目，也是一個蘋果。獎勵要體現公平，在一堂課上，可能還看不出什麼。但長此以往，如果獎勵不公平，會降低學生的積極性。本來獎勵的目的就是要激發學生的上課積極性，如果不公平，反而會適得其反。
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