第五單元“倍的認識”是教學中的一個很大的難點，因為“倍”的概念雖然與學生學過的“幾個幾”相類似，但它涉及到兩個量之間的比較，十分抽象、不易理解，所以這部分知識的教學比較有代表性。
不得不提的是學生學習“倍”的困難在哪裡。它需要讓學生的認知結構發生質的變化。在學習“倍”之前，學生頭腦中建構的是加法結構，是數量的合併於多少的比較，未曾學習兩個量之間的比率關係。比如當出示胡蘿蔔與白蘿蔔的數量之後，如果讓學生提出問題，那一定是“兩種蘿蔔一共有多少根?”或“胡蘿蔔比白蘿蔔少多少根?”等類似的加減法解決的問題，。對兩個量或多個量之間的比率關係問題的真正理解需要在學生的頭腦中建構起乘法結構，而“倍”的學習正是建構乘法結構的伊始。認知結構的轉變是學生學習的最大困難，因此國小生學習“倍”存在困難就很容易理解了。
低年級學生學習“倍”一定要建立“倍”的模型，清晰地理解“倍”的內涵。接下來，我就教學中的每一個環節談一談我的設計意圖。
首先，我們現在所使用的修訂版教材將“倍的認識”從原來實驗版教材二年級下冊移到了三年級上冊。而建立倍的模型恰恰離不開“幾個幾”，也就是二年級上下兩冊書中乘除法的初步認識。學生對於“幾個幾”的認識和理解已經被擱置了幾個月的時間，要重新喚起學生的記憶，所以“回顧舊知”這個環節用時比較長。我設計了三種類型的複習題，一是最基本的乘除法的意義練習;二是利用學生熟悉的實物圖片複習舊知“幾個幾”，強調了份數和每份數;三是進行了拍手遊戲，在動態中啟用學生的思維。這些複習內容與新知“倍”形成了知識的對接，做好表示“幾個幾”的乘法意義和“倍”概念意義的先前儲備，為溝通兩者的聯絡做好鋪墊。
接下來在學習新知時，我選擇使用書中的主題圖，但摒棄了紅蘿蔔與胡蘿蔔的比較，而是直接拿白蘿蔔與胡蘿蔔進行比較，主要意圖是訓練學生的思維連貫性。先出示2根胡蘿蔔、6根白蘿蔔，引出3倍的概念，進而白蘿蔔的數量增加到8根，學生順理成章地理解了4倍的概念，然後引學生回到教材中10根白蘿蔔與胡蘿蔔的比較，自己動手圈一圈、填一填，得出5倍的結論，訓練了學生的思維連貫性。通過教師的不斷追問：白蘿蔔的數量有6個胡蘿蔔那麼多呢?有10個胡蘿蔔那麼多呢?讓學生明確“有幾個胡蘿蔔那麼多就是它的幾倍”。然後出示3個紅蘿蔔，再拿白蘿蔔與之進行比較，通過知識的遷移，學生再次認識3倍、2倍、1倍。接著讓學生觀察、思考：白蘿蔔的數量是胡蘿蔔的3倍、白蘿蔔的數量是紅蘿蔔的3倍，白蘿蔔一樣多嗎?胡蘿蔔和紅蘿蔔一樣多嗎?那為什麼都可以說成白蘿蔔是它們的3倍呢?以此引導學生捨棄各種不相干的因素，在變中抓不變，更為深入地揭示現象的本質，實現了一次對“倍”認識上的飛躍。
總之，在整個教學過程中，對於倍的認識，我始終抓住“把什麼當成1份，有幾個這樣的1份就是這樣的幾倍”這個數理來幫助學生建立“倍”的概念，並且努力創造機會，讓學生多種感官參與學習，讓學生獲得豐富的感性認識，使抽象知識具體化、形象化。
我所教的這節課是第五單元《倍的認識》的第一課時。“倍”是在表內乘除法的基礎上學習的，同時也為後面學習分數、百分數、比等知識打下了基礎。
在這節課中，我主要是結合多個學習活動，讓學生獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯絡，從而建立倍的概念。
和XX國小三年四班的學生一起上完這節課，我反思我的這堂課有以下幾點：
1、創編例題效果好。書上的例一是小兔子拔蘿蔔，有胡蘿蔔2根，紅蘿蔔6根，白蘿蔔10根。我在備課時發現“胡蘿蔔”和“紅蘿蔔”在表述時容易混淆，給學生的學習帶來了不必要的障礙。這裡我創編了小猴摘水果的情境，把蘿蔔變成了“香蕉、桃子和蘋果”。課上學生通過例題的學習，很快掌握了“倍”和“幾個幾”之間的關係。
2、對“倍”概念的理解紮實。在我校教研組的幫助下，我更注重學生對“倍”概念的理解和表述。就像專家說的那樣，數學思考和數學表達同樣重要。這節課知識點不難，難在表達上，於是我從例題開始，給學生建立“香蕉是1個2，桃子有3個2，所以桃子是香蕉的3倍”這樣一個清晰的表達方式，讓學生在多次複述中理解“倍”的概念，建立“倍”與“幾個幾”之間的關係，同時會表達“倍數關係”。再通過蘋果和香蕉比，以及後面跟進的三個習題，追問學生的“想法”，讓學生在多次表述中強化了這一點。所以整節課下來，學生的表述非常清晰明瞭，突破了本課的重點。
3、多層次練習，使學習既有廣度又有深度。這節課我設計了多個層次的練習。第一層次練習是3個小動物帶來的問題，有先出標準量，再一組一組出比較量的;有一起出示的;有比較量在上，標準量在下的。第二層次練習是兩道動筆練習：一是不成組出比較量的，在學生自己解決過程中，感受圈一圈的方法。二是三種量之間的比較，圓3，三角9，方塊18，在不同的比較中引導學生關注“是誰和誰比”。第三個層次是在變化中體會“倍”的本質。一是標準量不變，比較量增加，體會“倍”的變化。二是改變標準量，感受“倍”的變化。第四個層次是動手操作，擺一擺、畫一畫。根據標準量和倍數關係，擺出(或畫出)比較量。在師生互動和生生互動中，應用倍的知識。同時讓學生解讀同學的作業，來加深理解和感悟。第五層次是提升挑戰。一是加深理解倍和“份數”的關係。二是探索在不同事物背後隱藏的相同點。
4、課堂的不足：一是“圓3，三角9，方塊 18”這道題，當三角和圓比、方塊和圓比時，學生沒有出錯，但是方塊和三角比時，不論是試講還是這節課都有大量學生出錯。反思這部分內容是課堂的一個難點，我在處理時應該有所不同。可以把這部分設計改進一下：改成只出前兩道題，再集中出示“方塊是三角的幾倍”，然後提問：“這次是誰和誰比?”先排除圓形這個多餘條件，然後讓同桌討論一下，再找學生回答。這樣有引導，有緩衝，學生就能解決這個問題了。二是在第五層次的提升挑戰中，第一題是小狗有2個蘿蔔，小兔有3個2根，我當時提問“如果小兔子有這樣的6份，小兔子的蘿蔔時小狗的幾倍”時，學生沒有理解我的意思，不知道以誰為1份。課下我反思這個問題，發現是自己表達的不準確導致的，我前面一直說的是1個幾和幾個幾，沒有說份數，所以學生不理解，我應該把問題變為：“如果小兔有6個2，它的蘿蔔時小狗的幾倍?10個2,100個2呢?”學生就不會出錯了。這也讓我明白教師語言要嚴謹、要前後一致。
對於二年級的孩子來說以前從未接觸過這方面的知識，因此學習起來有些困難，因此我利用課件，和孩子們一起學習。
我的設計是：通過闖關的形式步步深入倍的相關知識，讓孩子在不斷地接受挑戰時收穫成功的快樂，同時潛移默化當中學習有關倍的意義，理解如何求一個數是另一個數的幾倍。
片段一：(第一關)
例如：1、8裡面有幾個4?
生：2，
生：8裡面有2個4.
思考：兩個孩子都把答案說對了，但是我只表揚了第2個孩子，因為她說的很完整，我告訴孩子們，要學會把話說完整，這樣別人才能聽得明白、清楚。這就是數學語言，學會說一句完整的話表達。
師：通過學習孩子能很快的說出以下三個問題：
1、誰和誰比?
2、把誰看成1份?
3、誰是誰的幾倍?
對倍有了初步的認識。接著我問，我們可以這樣說嗎?圓形的個數是2倍?有的孩子不出聲，有的說我也不知道，有的疑惑的說，好像不行，沒有表達清楚。因此我請其中一個孩子說，她說，她沒有說清圓形是誰的兩倍?我問其他孩子他說的對嗎?這是好像有部分孩子忽然間明白了，說是，她自己咋比呀。我讓孩子們回想剛剛我們學過的：
1、8是4的2倍。
2、6是2的3倍。
3、9是3的3倍。
你發現了什麼?
發現：都是兩個數之間的關係，必須得說出誰是誰的幾倍。
最後總結：
師：倍是兩個數進行比較，表示兩個數之間的關係。
判斷對錯：
師：男生人數是5倍。
生：錯。
師:為什麼?
生：必須得說清男生人數是誰的5倍。
生：倍是兩個數之間的關係，而你只說了一個數男生的人數，少一個，所以錯。
片段三：
在學習完有關倍的知識，為了檢測孩子的理解情況，我設計了擊掌遊戲。規則：老師拍的是表示一份的次數,請你聽清楚，然後拍出老師要求的次數。
這個環節雖然短暫但是孩子特別的開心，直到下課孩子們還想接著做遊戲，學以致用，孩子們的天性是玩，我想以後我的課堂應多增設這樣的動手環節讓孩子動起來，在玩中學，會達到不一樣的效果。
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