數獨類筆試題解法

遊戲介紹： “數獨”遊戲適於6-99歲年齡層的玩者，玩者在解題的過程中，可以有效地鍛鍊大腦的反應能力和邏輯推理能力。“數獨”類似傳統的填字遊戲類似，但因為只使用1到9的數字，能夠跨越文字與文化疆域，所以被譽為是全球化時代的魔術方塊.遊戲規則：

1、在9×9的大正方形中，每一行和每一列都必須填入1至9的數字，不能重複也不能少; 2、在每個由粗線隔開的小九宮格中，也必須填入1至9的數字，同樣不能重複也不能少。 數獨(sudoku) 數獨(日語：數獨 すうどく)是一種源自18世紀末的瑞士，後在美國發展、並在日本得以發揚光大的數學智力拼圖遊戲。拼圖是九宮格(即3格寬×3格高)的正方形狀，每一格又細分為一個九宮格。在每一個小九宮格中，分別填上1至9的數字，讓整個大九宮格每一列、每一行的數字都不重複。 數獨的玩法邏輯簡單，數字排列方式千變萬化。不少教育者認為數獨是鍛鍊腦筋的好方法。

歷史如今數獨的雛型首先於1970年代由美國的一家數學邏輯遊戲雜誌發表，當時名為number place。現今流行的數獨於1984年由日本遊戲雜誌《パズル通訊ニコリ》發表並得了現時的名稱。數獨本是“獨立的數字”的省略，因為每一個方格都填上一個個位數。 數獨衝出日本成為英國當下的流行遊戲，多得曾任香港高等法院法官的高樂德(wayne gould)。XX年，他在日本旅行的時候，發現雜誌的這款遊戲，便帶回倫敦向《泰晤士報》推介並獲得接納。英國《每日郵報》也於三日後開始連載，使數獨在英國正式掀起熱潮。其他國家和地區受其影響也開始連載數獨。 解法舉例 先注意其中一個方格，限定該方格內可以填寫的數字。

注意其中一列(或者其中一個小九宮格)，尋找填寫某數字的方格。 學過“資料結構”的人，可以嘗試用backtrack試試。 數獨的通解方法及步驟： 根據以下方法可以確保最終得到數獨的解，而且通過手工運算的時間基本可以控制在1.5個小時，不論難易程度，所以此方法可以作為取得數獨答案的一般解法。 1、根據橫列、豎列和方格的限制條件排除各個點不可能的數字，並從1-9將各個可能的數字用小字型逐個寫進每個空白的格子。(該步驟大約需要15-20分鐘，這是求解的初始，務必確保沒有遺漏)。 2、審視第一步驟的結果，如果發現某個空格只有一個數字，即確定該空格為這個數字。並根據該數字審視其相關的橫列、豎列和方格，並劃除相同的數字。(該情況出現的可能往往不多，除了較簡單的數獨題，但這是一個必要的過程，而且在隨後的過程中要反覆使用此方法。)

3、審視各個橫列、豎列和方格中羅列出的可能的數字結果，若發現某一個數字在各個橫列、豎列或方格中出現的次數僅一次，則可以確定該空格的解為此數字。並根據第二條的方法排除與此空格相關列或方格中相同的數字。 4、審視各個橫列、豎列和方格中羅列的各個可能的結果，找出相對稱的兩個數組合的空格(或3個、4個組合)，並確定這兩個空格(或3個、4個)的數字只可能為這兩個數字，即兩個數字在這兩個空格的位置可以交換，但不可能到該行、該列或該方格的其他位置。根據此結果可以排除相關列或方格羅列出相關數字的可能，並縮小範圍。(該步驟處理的難度相對複雜，需要在積累一定經驗的基礎上進行，也是最終求解的關鍵) 5、反覆使用2、3、4提到的步驟，逐步得到一個一個空格的解，並將先前羅列的各種可能的結果一個一個排除，使可能的範圍越來越小，直至得到最後結果。