一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內容包括：負數，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和複習等內容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數的意義，會用負數表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖，並能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統計圖表提取統計資訊，解釋統計結果，並能的判斷或簡單的預測;體會資料產生誤導。
6.經歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.經歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發展分析、推理的能力。
8.系統的整理和複習，對國小階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數學知識解決問題的能力。
9.體會學習數學的樂趣，學習數學的興趣，學好數學的信心。
10.養成作業、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯絡。
2、掌握圓柱、圓錐的特徵，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪製複式統計表和統計圖，並能看懂、分析統計圖表中的資料所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過國小數學知識的系統複習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，國小階段主要數學知識的複習。
三、教學措施：
1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，後抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯絡，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯絡。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課餘時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
一、學生情況分析
本班共有學生40人，其中男生18人，女生22人。這個班目前最嚴重的問題就是兩極分化嚴重，大部分同學對數學學科有較濃厚的學習興趣，數學基本功紮實;有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鑽研，敢於探索，愛提問和質疑。但是後進的學生佔了相當大的比例，個別學困生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，愛耍小聰明，愛搗亂，從而導致學習成績不理想，如劉雅靜、肖雪欽、韓萌婷、徐洪浩、于帥等同學成績太差，學習態度極差，對提高全班整體成績有比較大的難度。針對班級中的這種實際情況，本學期我準備採取一些行之有效的措施對他們進行教育。
二、教材分析
六年級第二學期是國小階段最後一個學期，教材從促進學生的發展，為學生進入第三學段的學習打好基礎出發，把六年級(下冊)的教學內容分成兩部分編排。在前五個單元裡教學新知識，全面完成《標準》規定的第二學段的教學內容和具體目標。在回顧整理部分系統複習國小階段教學的主要知識，在深化理解的同時組織更合理的認知結構，通過適當的練習形成必要的技能，應用知識解決實際問題，培養數學素養。
本冊教材內容中，空間與圖形方面包括：圓柱和圓錐的相關知識，要求學生掌握圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積以及圓柱圓錐體積的計算方法;
數與代數方面包括：百分數知識，要求學生掌握百分數的應用;比例知識，學習內容包括比例的意義和性質、解比例、正反比例的意義和應用;比例尺方面包括比例尺的認識和應用;數學與生活方面包括排列和組合知識;
統計與概率包括：扇形統計圖以及綜合運用統計知識解決實際問題;另外還包括國小六年來所學的第一、二學段所學知識和方法的整理和複習。
教材在情境的創設方面注重突出了數學情境，在展現知識的產生和應用過程中，形成了“問題情境—建立模型—解釋與應用”的基本模式。在知識結構的安排上，也注重了知識間的內在聯絡，思路清晰、形式新穎，使學生在探索中理解數學知識、掌握數學方法。
三、教學重難點
教學重點：百分數的應用、圓柱的側面積和表面積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和基本性質、正比例和反比例、扇形統計圖、轉化的解題策略以及總複習板塊的系列內容。
教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的判斷、解題策略的靈活運用。
四、具體教學目標
1、結合具體例項，理解成數、稅率、折扣與利息的意義，能運用百分數知識解決一些簡單的實際問題。
2、結合具體情境，理解比例的意義和性質，會解比例;理解正、反比例的意義，能正確判斷成正、反比例的量;能根據給出的有正比例關係的資料在有座標軸的方格紙上畫圖，並根據給定一個量的值估計另一個量的值;能根據正、反比例的意義解決一些簡單的實際問題。
3、結合具體情境，理解比例尺的意義，明確圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關係;能運用比例尺的知識解決簡單的實際問題。
4、結合具體情境，認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵;掌握圓柱表面積、體積和圓錐體積的計算方法，鞏固所學簡單的畫圖、測量等技能，能夠運用圓柱、圓錐的知識解決簡單的實際問題。
5、結合具體例項認識扇形統計圖，知道扇形統計圖的特點和作用。
6、通過回顧整理，能系統地掌握有關的整數、小數、分數、比和比例、方程等基礎知識;能熟練進行整數、小數、分數四則運算，會使用學過的簡單演算法合理、靈活的進行計算;會解簡易方程;系統掌握所學的一些常見的數量關係和解決簡單的實際問題的方法，能夠比較靈活的運用所學的知識解決日常生活中的一些簡單的實際問題。
7、通過回顧整理，鞏固已形成的一些計量單位的表象，牢固的掌握所學計量單位間的進率，並能較熟練的進行名數的簡單改寫。
五、教學措施
1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生願學、樂學。認真搞好課堂教學研究，向課堂要質量。加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
2、積極學習新課程改革的理論和經驗，多學習新的理論知識，在實踐中不斷探索、提高。進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕鬆快樂，使學生有學會向會學轉變，有要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3、提倡學法的多樣性，課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。創設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，重視在學生已有知識和生活經驗中學習和理解數學，從而達到掌握基礎知識基本技能，培養學生創新意識和實踐能力的目的。
4、多與家長聯絡，多與學生交流，瞭解學生思想動態，及時反饋資訊，關注學生的個人體驗。
5、採用互幫互助活動，成立學習小組，讓小組之間互相交流。小組與小組之間互相評比，培養優生，鼓勵後進生。認真落實作業輔導這一環節，及時做好作業情況記載，並對問題及時給學生提醒，及時糾正，逐步提高。
教學目標：
1.複習整本書所學過的圖形與幾何的知識，鞏固加深對所學知識的理解，溝通各部分知識之間的內在聯絡。
2.提高學生解決問題的能力和空間想象能力。
3.感受數學與生活的緊密聯絡，培養學生喜愛數學的情感。
教學重點：
複習整理“圖形與幾何”部分的知識，鞏固對所學知識的理解，提高解決問題的能力。
教學難點：
培養學生的空間觀念和想象能力，提高解決問題的能力。
教學過程：
一、匯入
師：同學們，今天我們要複習整理的內容與我們的日常生活聯絡非常密切，首先想一想，在“圖形與幾何”部分，我們學習了哪些知識?
學生可能會說
我們學過的平面圖形有長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等這些線段圍成的圖形，還有曲線圍成的圖——圓，圓形是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。
我知道了圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小;圓有無數條直徑，有無數條半徑;同一圓中，所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
我們還進一步學習了觀察物體，能畫出從正面、左面和上面看到的圖形形狀，知道了觀察的範圍與距離有關。……
師：同學們說得很好，只要你留心觀察、認真學習，相信你會有更多新的發現!
【設計意圖：引導學生回顧要整理複習的相關知識點，從而使學生形成對這部分內容的感性認識，能在頭腦中呈現相關的表象，逐步構建知識系統。】
二、過程
師：我們先來一起談談“圓”在生活中的應用吧。
生1:圓在生活中有很多應用。車輪做成圓形的是因為圓心到圓上任意一點的距離都相等，這樣車輪在平面上滾動比較平穩。
生2:人們觀看錶演會自動圍成圓形，是因為這樣每個觀眾(圓上的點)距離表演者(圓心)的距離相等。……
師：圓在生活中應用是很廣泛的。我們還學習了圓的周長和麵積，你們還記得周長公式和麵積是怎樣得到的嗎?在小組裡跟同學說說公式的推導過程。
學生在小組裡討論交流圓的周長和麵積公式的推導過程，教師巡視瞭解情況。
師：誰來給大家講一講?
學生可能會說
我們測量了一些圓的周長和直徑，然後求出周長除以直徑的商，發現圓的周長總是直徑的3倍多一些，知道了這個固定值就是圓周率，用字母π表示，最後總結出了圓的周長公式C=πd或C=2πr。
在推導圓的面積公式時，我們把圓形紙片平均分成了若干份，然後把這些小扇形拼成了近似的平行四邊形。平行四邊形的面積相當於圓的面積，平行四邊形的底相當於圓的周長的一半，平行四邊形的高相當於圓的半徑，由平行四邊形的面積=底×高得出圓的面積=πr×r,即S=πr2。
師：講得很好。除了關於圓的知識，我們還學習了觀察物體，你能完成下面的練習嗎?(課件出示：教材第100頁“獨立思考”第3題圖)
學生獨立解答，教師巡視瞭解情況。
教師組織學生交流彙報，重點引導學生說說自己的好辦法。
師：觀察物體時，觀察的範圍是怎樣變化的?
生：觀察的範圍隨著觀察點、觀察角度的變化而變化。
師：你能結合生活中的觀察範圍變化的實際例子說一說嗎?在小組裡交流一下。
學生在小組內交流，教師巡視瞭解情況。
選取有代表性的學生交流彙報。
【設計意圖：在對相關知識點進行復習整理後，及時讓學生結合生活舉出事例，趁熱打鐵進行鍼對性的鞏固，隨時檢查學生的掌握情況，調整下一步教學內容。】
三、總結
師：同學們，今天我們複習了“圖形與幾何”，但是知識的學習與應用是無止境的，在今後的生活和學習中，只要你們努力，相信就能掌握更多的知識。
【設計意圖：以呼籲的口號結束，倡導學生不要死學知識，而應活用。】
板書設計：
北師大版《圖形與幾何》教案
教學反思：
1.通過結合具體例子能加深學生對觀察物體的認識，使數學更貼近學生，讓學生用數學的眼光去觀察和認識身邊的各種事物，讓學生們感受到數學與生活的緊密聯絡，展現數學的魅力。
2.在教學中應注重培養學生觀察、思考、傾聽、提問等良好的學習習慣;倡導學生自主探究的數學學習方式，關注學生的學習過程，關注學生的發展提高，讓每個學生都能在學習的過程中獲得成功的體驗。
一 、學生情況分析：
上學期期末參加考試人數10人，本班學生總體上說比較愛學，對一些基礎的知識大部分學生能紮實的掌握。但也有部分學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不紮實，從而導致學習成績不理想。本學期將針對班級實際情況，切實提高每位學生的學習能力和學習成績。
二、教材分析：
教學任務：本冊教材內容包括：負數，比例，圓柱、圓錐和球，簡單的統計，整理和複習等內容。
本冊教材的教學是讓學生：
1.負數的意義，會用負數表示日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量成正比例或反比例，會用比例知識解決簡單的問題;能給出的有正比例關係的資料在有座標系的方格紙上畫圖，並能量的值估計另量的值。
3.會看比例尺，能方格紙等按的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認識圓柱、圓錐的特徵，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統計圖表提取統計資訊，解釋統計結果，並能的判斷或簡單的預測;體會資料產生誤導。
6.經歷從生活中問題、問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.經歷對"抽屜原理"的探究過程，"抽屜原理"，會用"抽屜原理"解決簡單的問題，發展分析、推理的能力。
8.系統的整理和複習，對國小階段所學的數學知識的理解和，的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，綜合運用所學數學知識解決問題的能力。
9.體會學習數學的樂趣，學習數學的興趣，學好數學的信心。
10.養成作業、書寫整潔的習慣。
教學要求：
1、初步認識負數，能正確地讀、寫正數和負數;使學生初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題，體驗數學與生活的聯絡。
2、掌握圓柱、圓錐的特徵，掌握幾何體體積的計算公式，學會正確計算它們的體積。
3、學會繪製複式統計表和統計圖，並能看懂、分析統計圖表中的資料所說明的問題。
4、理解比例的意義和性質，解比例，能正確判別成正比例或反比例的量，學會解答比較容易的比例應用題。
5、通過國小數學知識的系統複習整理，鞏固和深化所學的數學知識，提高計算和解題能力，培養獨立思考、不怕困難的精神。
教學重點：圓柱、圓錐 ，比例的應用，國小階段主要數學知識的複習。
三、教學措施：
1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
2、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，反思，真正領會教學設計意圖，駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用"激勵性、自主性、性"教學策略，以問題為線索，恰當運用教材、媒體、現實材料、難點，變多講多練，為精講精練，真正師生互動、生生互動，從而調動學生學習，教與學的效益。
3、在教學中，為學生提供創造參與教學活動的情境，努力構建"和諧有效"課堂，通過操作、觀察、討論、比較等活動，先形象具體，後抽象概括，幫助學生理解和掌握知識點。
4、 在教學中還要注意抓住新舊知識的內在聯絡，教給學生恰當的學習方法，使學生了解知識間的橫向聯絡。
5、 在教學中要重視學生的學法指導，培養學生的遷移、類推能力。
6、 抓好育尖補差工作，利用課餘時間為他們補課。
四、課時安排
六年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容，各教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以本班情況靈活：
(一)、負數(3課時)
(二)、圓柱與圓錐(9課時)
1.圓柱………………………………………………………6課時
2.圓錐………………………………………………………2課時
整理和複習……………………………………………………1課時
(三)、比例(14課時)
1.比例的意義和性質…………………………………4課時
2.正比例和反比例的意義…………………………………4課時
3.比例的應用………………………………………………5課時
整理和複習…………………………………………………1課時
自行車裡的數學……………………………………………1課時
(四)、統計(2課時)
節約用水……………………………………………………1課時
(五)、數學廣角(3課時)
(六)、整理和複習(27課時)
1.數與代數…………………………………………………10課時
2.空間與圖形………………………………………………9課時
3.統計與概率………………………………………………4課時
4.綜合應用…………………………………………………4課時
【教學內容】
教材第110頁第3題，練習二十五第8～13題。
【教學目標】
1.進一步掌握三角形的特性及其三邊、三角之間的關係，並能解決三角形相關問題。
2.進一步掌握軸對稱和平移，能畫一個圖形的軸對稱圖形，能畫平移後的圖形，並能運用平移解決問題。
3.進一步掌握從不同的角度觀察物體，能辨認、並畫出從不同的角度觀察到的物體的形狀。
【重點難點】
重、難點：解決三角形相關問題，畫一個圖形的軸對稱圖形。
【教學過程】
一、複習三角形
1.複習三角形的特性。
指名說一說三角形有什麼特性，並舉例說明三角形特性在
現實生活中的應用。
2.複習三角形三邊之間的關係。
指名說一說三角形三邊有什麼關係。
強調：三角形任意兩邊的和都大於第三邊。
3.複習三角形的分類。
三角形可以分為哪幾類?你是怎麼分的?
4.完成教材第110頁的第3題。
二、複習軸對稱、平移
1.舉例說明生活中常見的軸對稱圖形。
2.說說軸對稱圖形的特點。
3.平移。
三、複習觀察物體
在同一角度觀察物體，最多能看到物體的幾個面?
四、課堂練習
完成教材練習二十五第8～13題。
五、課堂小結
我們這節課複習了什麼內容?你有什麼收穫?
六、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
教學目標
1.在操作、觀察、比較的過程中初步瞭解抽屜原理，並運用抽屜原理的知識解決簡單的實際問題。
重點難點 經歷抽屜原理的探究過程，並對抽屜原理的問題模式化
學生筆記(教師點撥) 學 案 內 容
一、知識回顧：(2分鐘)
二、學生自學：(15分鐘)
(1)自學例1
把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎麼放?有幾種情況?
(1) 學生思考各種放法。
(2) 第一種放法： 第二種放法：
第三种放法： 第四种放法：
教學過程：
5÷2=2……1 (至少放3本)
7÷2=3……1 (至少放4本)
9÷2=4……1 (至少放5本)
1、提出問題。
不管怎麼放，總有一個文具盒裡至少放進( )鉛筆。為什麼?
如果每個文具盒只放( )鉛筆，最多放( )枝，剩下( )枝還要放進其中的一個文具盒，所以至少有( )鉛筆放進同一個文具盒。
(1) 說一說你有什麼體會。
二自學例2
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進幾體書?
2、擺一擺，有幾種放法。
不難得出，不管怎麼放總有一個抽屜至少放進( )本書。
3、說一說你的思維過程。
如果每個抽屜放( )本書，共放了( )本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
如果一共有7本書會怎樣呢?9本呢?
4. 你能用算式表示以上過程嗎?你有什麼發現?
總結：先平均分配，再把餘數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
三、小組合作交流(8分鐘)
四、教師評價釋疑。(10分鐘)
五、當堂檢測(5分鐘)
1. 做一做。
(1)7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍裡。為什麼?
(2) 說出想法。
如果每個鴿舍只飛進( )鴿子，最多飛回( )鴿子，剩下( )鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
2. 做一做
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍裡。為什麼?
想：每個鴿舍飛進( )鴿子，共飛進( )鴿子。剩下( )鴿子還要飛進其中的1個或2個鴿舍，所以，至少有( )鴿子要飛進同一個鴿舍裡。
【教學內容】
教材第109頁第1題，練習二十五第1、2、3、6題。
【教學目標】
1.複習加、減法和乘、除法各部分間的關係。
2.複習四則運算的運算順序，並能正確進行計算。
3.運用加法和乘法的運算定律和相關的性質，進行簡便計算。
【重點難點】
重點：運用加、減法和乘、除法各部分間的關係驗算，四則運算的計算，運用運算定律進行簡便計算。
難點：運算定律的運用，能進行簡便計算。
【教學過程】
一、情景匯入
問題匯入。
1.加、減法各部分間的關係是怎樣的?乘、除法各部分間的關係呢?
2.你知道四則運算的運算順序是怎樣的?你會計算嗎?
3.你知道哪些運算定律?你會運用這些運算定律進行簡便計算嗎?
學生討論、彙報，師評價。
二、探究新知
1.複習四則運算。
出示教材第109頁第1題。
(1)根據第①個式子，先說說加法與減法的關係，再分別寫出一個加法算式和一個減法算式。
(2)根據第②個式子，先說說乘法與除法的關係，再分別寫出一個乘法算式和一個除法算式。
(3)你會根據第①個和第②個算式列出一個綜合算式嗎?再根據第①個、第②個和第③個算式列出一個綜合算式。
(4)問：你能用一句話來總結四則運算的順序嗎?
學生組內討論、交流、彙報。
小結：沒有括號時先算乘除後算加減，有括號的要先算括號裡面的。
2.複習運算定律。
(1)說一說我們學過哪些運算定律。
學生自由討論、彙報，師評價。
(2)整理彙總運算定律，用字母表示。
加法：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，說一說下面的計算運用了什麼運算定律。(教材第109頁第1題(4)題)
學生獨立完成，組內交流，彙報發言，師評價。
三、基礎鞏固
完成教材練習二十五第1、2、3、6題。
四、課堂小結
問：這節課你有哪些收穫?
小結：本節課我們複習了加、減法和乘、除法各部分間的關係，並利用它們之間的關係進行驗算，又複習了四則運算的運算順序、運算定律，鞏固和加深了該知識，會運用運算定律進行簡便計算。
五、同步訓練
教學至此，敬請選用《新領程》相關習題。
線與角。〔教材第89~91頁及第91頁第1、2(1)題〕
1.瞭解兩點確定一條直線和兩條相交直線確定一個點,並能區分直線、線段和射線。
2.能結合具體情境認識角,會畫出指定度數的角。
3.培養學生的動手能力和互相交流合作的意識。
重點:區分直線、線段和射線,認識角並會畫角。
難點:理解線與角間的內在聯絡與區別。
量角器、尺子、課件。
師:我們在國小階段學過哪幾種線?認識哪些角?
生1:我們學過直線、射線、線段。
生2:我們認識直角、銳角、平角、鈍角、周角。
師:這節課我們一起復習“線與角”。(板書課題:線與角)
1.複習線段、射線和直線。
課件出示:
師:你能說出上面的圖形各是什麼嗎?
生:直線、射線、線段。
師:你能找出線段、射線、直線的區別嗎?
學生分組討論,教師巡視、輔導。
先請學生彙報結果,再給出下表,讓學生完成。
端點個數 能否度量
線段
射線
直線
師:線段、射線和直線有什麼聯絡?(線段和射線是直線的一部分)
師:長方形、正方形、三角形、平行四邊形,它們的邊是直線還是線段?(線段)
師:角的邊是直線嗎?
生:不是,角的邊是射線。
2.角的整理與分析。
(1)讓學生自己任意畫一個角。
師:根據你畫的角說一說,關於角,我們都學習了哪些知識?(板書:角)
教師畫出一個角。
(2)學生回答,教師板書。
師:什麼叫角?角的各部分名稱是什麼?
師:計量角的單位是什麼?角的大小與什麼有關?與什麼無關?怎樣畫角?
師:按角的度數,角可以分為哪幾種?
師根據學生的回答板書。
生1:由一點出發引出兩條射線所組成的圖形,叫作角。角由一個頂點和兩條邊組成。角的計量單位是度,符號是“°”。
生2:角的大小與兩邊張開的大小有關,與邊的長短無關。
生3:根據角的度數,可以把角分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師:銳角是怎樣的角?(教師畫出圖形並寫出相應的特徵)
師:大家能畫出其餘幾種角的圖形並說出它們的特徵嗎?
生:銳角是小於90°的角;直角等於90°;鈍角大於90°且小於180°;平角等於180°;周角等於360°。
3.垂線和平行線。
師:在同一平面內,兩條直線有哪幾種位置關係?
生:相交(互相垂直與不垂直)和平行。
師:小組內互相說說什麼叫互相垂直,什麼叫平行線。
教師分別畫出一組互相垂直和互相平行的直線。
生1:兩條直線相交成直角時,這兩條直線叫作互相垂直,一條直線叫作另一條直線的垂線。
生2:在同一平面內,不相交的兩條直線叫平行線。
師:平行線間的距離有什麼特點?
生:處處相等。
師:如何畫一條直線的垂線和平行線?
學生分組討論、交流,然後師生共同總結。
師:通過今天的複習,你掌握了哪些知識?
生1:能正確區分直線、線段和射線。
生2:能畫出指定度數的角。
線 與 角
1.線
頂點個數 能否度量
線段 2 能
射線 1 不能
直線 無 不能
A 類
1.填空。
(1)線段有( )個端點,射線有( )個端點,直線( )端點。
(2)兩條直線相交組成4個角,如果其中一個角是90°,那麼其他三個角是( )角,這兩條直線的位置關係是( )。
(3)6時整,時針與分針所成角的度數是( )。
(4)( )決定了角的大小。
(5)135度角比平角小( )度,比直角大( )度。
2.判斷。(對的在括號裡畫
估算。(教材第77~78頁)
1.能結合具體情境進行估算並解釋估算的過程,會選擇合適的估算方法。
2.培養學生的估算習慣。
3.在解決具體問題的過程中感受估算的作用。
重點:能結合具體情境進行估算並敘述估算的過程。
難點:選擇合適的估算方法。
課件。
課件出示教材第77頁第2個主題圖。
師:根據你估算的結果判斷應該去哪個影院看電影。
生:應去星華影院。
師:六年級大約有多少人?
生:大約有270人。
師:這節課我們就一起來複習“估算”。(板書課題:估算)
師:在生活學習中,哪些時候要用到估算呢?
生1:買東西的時候要估算帶的錢夠買幾件商品。
生2:計算前可以進行估算。
生3:計算後可以用估算的方法驗證結果是否正確。
師:大家說得都很好,那麼剛才那道題大家是用什麼方法進行估算的?請你把自己的估算方法和小組內同學說一說。
生1:我的估算方法是把幾個班的人數都看成40,40×6是240,所以應去星華影院。
生2:我的估算方法是把幾個班的人數都看成50,50×6是300,所以應去星華影院。
生3:我的估算方法是把幾個班的人數都看成45,45×6是270,所以應去星華影院。
師:大家都很棒,說出了不同的估算方法,希望大家在解決其他問題時也會選擇合適的估算方法。
師:通過今天的複習,你掌握了哪些知識?
生:進一步理解了估算的過程,會選擇合適的估算方法進行估算。
A 類
1.估一估下面各題的結果,並把錯誤的改正過來。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__
2.解決問題。
(1)電影院有31排座位,每排36個,育英國小980名同學去看電影,座位夠嗎?
(2)一本故事書有268頁,小明每天看35頁,一週能看完嗎?
(3)師徒兩人共同加工458個零件,師傅每天加工35個,徒弟每天加工30個,8天能完成任務嗎?
(考查知識點:估算的意義;能力要求:能結合具體情境進行估算,會選擇合適的估算方法)
B 類
某校組織學生春遊,若租用45座客車,則有15人沒有座位,若租同樣數量的60座客車,則餘一輛空車,其餘剛好坐滿。已知45座客車租金為220元,60座客車租金為300元。
(1)這個學校一共有學生多少人?
(2)怎樣租車最划算?
(考查知識點: 估算的應用;能力要求:利用估算解決具體的實際問題)
課堂作業新設計
A 類:
1.略
2.(1)夠 (2)不能 (3)能
B 類:
(1)240人
(2)租4輛45座客車和1輛60座客車最划算。
教材第77頁“鞏固與應用”
1.夠 不夠
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528 不能
4.略
5.小女孩兒估算的結果比精確結果大,小男孩兒估算的結果比精確結果小。
教學目標：
通過複習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。
教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。
教學設計：
一 、複習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化
表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成後，指名交流，說明轉化方法。
0.35 1/4 140% 六成五 八折
二、分數、小數有關性質及其關係
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的?填寫時從哪開始思考?運用了哪些知識?
三、鞏固練習
1、第86頁第12題
獨立完成，說明填寫方法。
引導學生髮現：第1小題：後面的數總比前面大，越來越接近1.
第2小題：後面的數總比前面小，越來越接近0
2、第86頁第13、14題
讀題理解要求。再按要求完成。
四、補充練習
填空題
1. 有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作( )，讀作( )，它的計數單位是( )。
2. 六億零六十萬零六十寫作( )，改寫成用“萬”作單位是( )，省略萬後面的尾數是( )，精確到億位是( )。
3. 兩個相鄰的自然數，它們的差是( )。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是( )和( )。
4.如果a+1=b，那麼它們的最小公倍數是( )，最大公因數是( )。
5. 把0.625的小數點向左移動兩位是( )，它縮小了( )倍。
6、如果一個小數的小數點向右移動一位後比原來大了32.4，那麼原來這個小數是( )
7. 五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是( )、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小( );最小的兩位純小數比最小的三位純小數大( )。
9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是( )。
10.按從小到大的順序排列下列各數：
0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 選擇題。
1. 最大的小數單位與最小的質數相差( )。
A. 1.1 B. 1.9 C. 0.9 D. 0.1
2. 一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有( )個。
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 小數點向右移動兩位，原來的數就( )。
A. 增加100倍 B. 減少100倍 C. 擴大100倍 D. 縮小100倍
六下數與代數整理複習課教學設計
六下數與代數整理複習課教學設計二
回顧與整理
——總複習
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書青島版國小數學六年級下冊84-118頁
【教材簡析】
本單元是對國小階段所學的數學知識進行系統地回顧整理，不僅是本冊教材的一個重點，也是國小生全套教材的一個重要組成部分。本單元教學質量的高低關係到國小階段數學教學目標能否圓滿地完成。為了更好地實現預定的教學目標，便於教師引導學生進行系統地整理和複習，本單元把整個國小階段所學數學知識劃分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分，依次進行整理和複習。本複習不僅回顧與整理國小階段所學的知識，還對滲透的數學思想方法加以梳理，使之與所學知識融為一體，以提高學生的思維品質與數學能力，形成良好的數學素養，為後繼學習打好堅實的基礎。
本單元在內容編排及結構安排上打破了傳統的教材總複習的框架結構，從整體上將總複習分為“知識與技能”、“策略與方法”兩大部分;“知識與技能”部分又分為“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與可能性”三大領域，每個領域又細化為幾個板塊，如“空間與圖形”領域分為“圖形的認識與測量”、“圖形的位置與變換”兩個板塊;在每個板塊裡又設定了“回顧與整理”、“討論與交流”、“應用與反思”三個部分。
【教學目標】
1.複習鞏固第一、二學期所學的數學知識，獲得適應進一步學習所必需的數學基礎和知識(包括數學事實、數學活動經驗)以及必要的應用技能。
2.在對知識回顧與整理的過程中，掌握整理知識的方法，並使所學知識系統化、網路化，形成完整的認知結構。
3.在回顧整理的過程中，加深對數學思想方法的認識，能綜合運用所學的知識與技能解決實際問題，形成一些解決問題的基本策略，發展應用意識。
4.學會與人合作，初步形成評價與反思意識。
5.體會數學與自然及人類社會的密切聯絡，感受數學的應用價值，能在數學學習活動中獲得成功體驗，鍛鍊克服困難的意志，加深對數學的理解，增強學好數學的信心，從而實現《課程標準》中所制訂的各項教學指標。
【教學過程】
第一課時
(數的意義和數的讀寫法的整理與複習)
一、創設情境，引入複習內容
(出示課本85頁第1題)談話：同學們，細心觀察上面資訊中都出現了哪幾種數?除此之外，回想一下你還學過了哪些數?舉例說明一下好嗎?學生回顧、舉例，教師按順序板書數的名稱。
自然數如：0、1、2、3……;
負數如：-1、-2、-3……;
整數如：0、1、2、-1、-2……;
分數如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小數(包括：迴圈小數、無限不迴圈小數等)如：0.1，1.2，……
百分數如：30%、15%、25%……
談話：我們為什麼要學習整數、分數、小數……這些數呢?想一想，生活中如果缺少了數，將會怎樣?(學生討論，交流)
談話：今天我們這節課先來複習數的意義和數的讀寫。
【設計意圖】:通過這一教學環節，大大的調動了學生參與的積極性，在靜與動的結合中起到了很好的複習效果，同時也為下一步的整理建構做好鋪墊。
二、歸網建構，主體內化
(一)複習數的意義
1、師：先在小組中說一說各種數的意義，再根據不同的數之間的相互聯絡以小組為單位進行整理。
學生分組討論整理，教師巡視指導。
全班交流，展示最佳表示方式並板書。
教學目標：
1.經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步瞭解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發展學生的推理能力，形成比較抽象的數學思維。
教學重點：
經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步瞭解“鴿巢問題”。
教學難點：
運用 “鴿巢問題”，解決一些簡單的實際問題。
教具準備：
每組都有相應數量的杯子、小球、撲克牌、多媒體課件。
教學過程：
一、遊戲引入：
師：我們今天來做個遊戲，遊戲要求，把全班分成若干小組，每小組的組長手中有3個小球和2個杯子，要求把所有小球全都放進杯子裡。同學們看看老師猜的對不對。
請三位小組長上臺來猜另外三小組同學小球是怎麼放的。生講師板書。
師小結：一定有一個杯子裡至少有兩個小球。
同學們你們想不想知道為什麼老師會知道呢?板書課題：鴿巢問題
二、探究原理：
1、動手擺一擺，感受原理。
(1)探究物體個數比抽屜多1的情況。
例1、現在要把4支鉛筆放進3個文具盒裡，會有幾種不同的放法?請大家擺一擺，邊擺邊記錄。
全班分小組擺一擺。
各組長邊擺邊記錄。教師板書，全班同學報數，一起記錄。
聯絡小球放進杯子的遊戲，引導學生講出：不管怎麼放，總有一個杯子至少放有2根小棒。
師：總有一個杯子至少有……
師：A、總有是什麼意思?
師：B、“至少”又是什麼意思? “至少’的意思是2根或2根以上。
師：如此往下想，7根小棒放在6個杯子裡，
10根木棒放進9個杯子裡
100根木棒放進99個杯子裡會有怎麼樣的結論?
要證明這個結論能想出一種簡便的方法來嗎?大家討論討論。
學生討論。
師：想出什麼辦法?誰來說說。
剛才這樣分是怎樣分?為什麼要用平均分，才能證明這個結論?
(邊擺邊說。如果用算式怎樣表示?板書(4÷3=1……1)
學生得出：只要小棒數量比杯子數量多1都有這樣的結論。
2、探究商不是1的情況。
討論7本書放進3個抽屜裡，想知道結論嗎?還要擺嗎?
那8本書進3個抽屜裡。
10本書放進3個抽屜裡又是怎樣?你發現了什麼?
我發現 7÷3=2……1
8÷3=2……2
10÷3=3……1
板書：至少數=商+1。
小結：我們今天探究的原理就是數學中有名的鴿巢原理。
三、本課總結：
鴿子÷鴿巢 = 商…… 餘數
至少數 = 商+1
四、用今天知識來解決生活中的一些實際問題。
1、做一做
2、玩撲克的遊戲。
五、板書：略
一、教材分析：
本教材專門安排“數學廣角”這一單元，向學生滲透一些重要的數學思想方法。和以往的義務教育教材相比，這部分內容是新增的內容。本單元教材通過幾個直觀例子，藉助實際操作，向學生介紹“鴿巢問題”，使學生在理解“鴿巢問題”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“鴿巢問題”加以解決。
在數學問題中，有一類與“存在性”有關的問題。在這類問題中，只需要確定某個物體(或某個人)的存在就是可以了，並不需要指出是哪個物體(或人)。這類問題依據的理論我們稱之為“抽屜原理”。“抽屜原理”最先是19世紀的德國數學家狄利克雷運用於解決數學問題的，所以又稱“狄利克雷原理”，也稱之為“鴿巢問題”。“鴿巢問題”的理論本身並不複雜，甚至可以說是顯而易見的。但“鴿巢問題”的應用卻是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結論。因此，“鴿巢問題”在數論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應用。
“鴿巢原理”的變式很多，在生活中運用廣泛，學生在生活中常常遇到此類問題。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬於“鴿巢原理”可以解決的範疇。能不能將這個問題同“鴿巢原理”結合起來，是本次教學能否成功的關鍵。所以，在教學中，應有意識地讓學生理解“鴿巢原理”的“一般化模型”。六年級的學生理解能力、學習能力和生活經驗已達到能夠掌握本章內容的程度。教材選取的是學生熟悉的，易於理解的生活例項，將具體實際與數學原理結合起來，有助於提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。
二、三維目標：
1、知識與技能：
引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，經歷探究“鴿巢原理”的過程，初步瞭解“鴿巢原理”的含義，會用“鴿巢原理”解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：
(1)經歷探究“鴿巢原理”的學習過程，體驗觀察、猜測、實驗、推理等
活動的學習方法，滲透數形結合的思想。
(2)學會與人合作，並能與人交流思維過程和結果。
3、情感態度與價值觀：
(1)積極參與探索活動，體驗數學活動充滿著探索與創造。
(2)體會數學與生活的緊密聯絡，感受數學在實際生活中的作用，體
驗學數學、用數學的樂趣。
(3)通過“鴿巢原理”的靈活應用，感受數學的魅力。
(4)理解知識的產生過程，受到歷史唯物注意的教育。
三、教學重點:
應用“鴿巢原理”解決實際問題，引導學會把具體問題轉化成“鴿巢問題。
四、教學難點：
理解“鴿巢原理”，找出”鴿巢問題“解決的竅門進行反覆推理。
五、教學措施：
1、讓學生經歷“數學證明”的過程。可以鼓勵、引導學生藉助學具、實物操作或畫草圖的方式進行“說理”。通過“說理”的方式理解“鴿巢原理”的過程是一種數學證明的雛形。通過這樣的方式，有助於提高學生的邏輯思維能力，為以後學習較嚴密的數學證明做準備。
2、有意識地培養學生的“模型”思想。當我們面對一個具體的問題時，能否將這個具體問題和“鴿巢原理”聯絡起來，能否找到該問題中的具體情境與“鴿巢原理”的“一般化模型”之間的內在關係，找出該問題中什麼是“待分的東西”，什麼是“鴿巢”，是解決問題的關鍵。教學時，要引導學生先判斷某個問題是否屬於用“鴿巢原理”可以解決的範疇;再思考如何尋找隱藏在其背後的“鴿巢問題”的一般模型。這個過程是學生經歷將具體問題“數學化”的過程，從紛繁複雜的現實素材中找出最本質的數學模型，是學生數學思維和能力的重要體現。
3、要適當把握教學要求。“鴿巢原理”本身或許並不複雜，但它的應用廣泛且靈活多變。因此，用“鴿巢原理”解決實際問題時，經常會遇到一些困難。例如，有時要找到實際問題與“鴿巢原理”之間的聯絡並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作為“鴿巢”，要用幾個“鴿巢”。因此，教學時，不必過於要求學生“說理”的嚴密性，只要能結合具體問題，把大致意思說出來就可以了，鼓勵學生藉助實物操作等直觀方式進行猜測、驗證。
六、課時安排：3課時
鴿巢問題-------------------1課時
“鴿巢問題”的具體應用------1課時
練習課---------------------1課時
一、指導思想
本學期時間緊，任務重，
國小六年級數學下冊期末複習計劃
。我們的指導思想是：靠科學的態度和方法，調動學生的複習積極性，突出尖子生，重視學困生，提高中等生。
二、學生狀況分析
國小生經過近六年的學習，已經接觸和積累了相當數量的數學知識，形成了相關的數學技能，也能對生活中有關數學問題進行思考與分析，智力上已達到一個“綜合發展”的層次。但是，從一年級到六年級的數學學習，不可否認還缺乏整體性、綜合性和發展性的認識。所以在這國小階段最後的時間裡，組織學生全面複習和梳理國小階段所學的數學知識，顯得十分必要。尤其是對於部分“學習困難學生”，總複習更具有重要意義。
三、教材情況
教材總複習的內容不僅是本冊教材的一個重點，也是整個國小階段數學學習的一個重要組成部分。這部分內容教學質量的高低涉及到國小數學教學的目標任務能否圓滿地完成。教材把國小數學教學內容劃分為44個課時進行整理複習。根據教材編排，大體上可將44個課時的內容分成6個部分。
第一部分重點複習數的知識，包括整數、小數、分數、百分數等的意義和性質及其相關知識點，還包括數的整除知識。
第二部分重點複習數的運算，包括四則運算的意義、法則、運算定律和運算性質，解方程和整數、小數、分數的四則混合運算等。
第三部分重點複習比和比例的有關知識，包括比和比例的意義、性質、求比值、化簡比、解比例、正反比例意義及其判定等。
第四部分重點複習量與計量的有關知識。包括質長度、面積、體積(容積)、時間等的單位及其進率，單位之間的換算與化聚等。
第五部分重點複習幾何形體的相關知識。包括線與角的概念、判斷、度量、操作等，平面圖形的特徵、周長與面積的計算，立體圖形的特徵、側面積、表面積、體積(容積)等的計算。
第六部分重點複習各類應用題。包括基本的數量關係，簡單應用題、兩、三步計算的一般複合應用題和典型應用題，方程和比例應用題，分數(百分數)應用題等。
教材的整個編排內容豐富、詳細，系統性強，力圖通過全面整理複習，促使學生達到鞏固知識，掌握基本數學概念，熟練基本技能，發展思維能力的目的。同時，力圖進一步提高學生綜合運用數學知識的能力和解決實際問題的能力。
四、總複習目標
通過總複習，引導學生力求達到：
1、比較系統、牢固地掌握有關整數、小數、分數(百分數)、比和比例、簡易方程等的基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會用學過的運算定律和運算性質進行簡便運算，力求計算方法合理、靈活，具有一定的速度，會解簡易方程。養成自覺檢查和驗算的習慣。
2、鞏固已經獲得的一些計量單位大小的表象，牢固地掌握所學的各種計量單位之間的進率與換算關係，能夠比較熟練地進行各種單位之間的化聚和名數的換算。
3、牢固地掌握所學各種平面圖形、立體圖形等幾何形體的特徵，建立相應的表象，能比較熟練地計算所學集合形體的周長、面積(表面積)和體積(容積)，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，並能解決簡單的圖形實際問題。
4、掌握所學統計初步知識，能正確地繪製(一般是半獨立性)簡單的統計表和統計圖，能正確理解統計表(圖)並能根據圖表資訊分析、解決相應的問題，正確地解答有關平均數問題。
5、牢固掌握所學常見數量關係和分析、解答應用題的方法，正確分析應用題中的數量關係，比較靈活地運用所學知識獨立分析解答相關的應用題，解決簡單的生活實際問題，提高綜合應用數學知識的能力。
6、結合總複習，引導學生養成自覺檢查和驗算的習慣，獨立思考、不怕困難的精神。
五、國小數學畢業總複習過程的安排
由於複習是在原有基礎上對已學過的內容進行再學習，所以，學生原有的學習情況直接制約著複習過程的安排。同時，也要根據本班實際複習物件和複習時間來確定複習過程和時間上的安排。結合我班實際，總複習階段共計44課時，複習過程和時間安排大致如下：
(一)、數和數的運算(12課時)
這節重點確定在整除的一系列概念和分數、小數的基本性質、四則運算和簡便運算上。
1、系統地整理有關數的內容，建立概念體系，加強概念的理解(4課時)，包括“數的意義”、“數的讀法與寫法”、“數的改寫”、“數的大小比較”、“數的整除”等知識點。
2、溝通內容間的聯絡，促進整體感知(2課時)，包括“分數、小數的性質”、“整除的概念比較”。
3、全面概念四則運算和計算方法，提高計算水平(2課時)，包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。
4、利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率(2課時)，包括“運算定律和簡便運算”。
5、精心設計練習，提高綜合計算能力(2課時)。
(二)、代數的初步知識(4課時)
本節重點內容應放在掌握簡易方程及比和比例的辨析。
1、形成系統知識、加強聯絡(1課時)，包括“字母表示數”、“比和比例”、“正、反比例”等知識點。
2、抓解題訓練，提高解方程和解比例的能力(2課時)，包括“簡易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解(1課時)，包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
(三)、應用題(16課時)
這節重點應放在應用題的分析和解題技能的發展上，難點內容是分數應用題。
1、簡單應用題的分析與整理(1課時)。
2、複合應用題的分析與整理(2課時)
3、列方程解應用題的分析與整理(3課時)。
4、分數應用題的分析與整理(5課時)。
5、用比例知識解答應用題的分析與整理(2課時)。
6、應用題的綜合訓練(3課時)。
(四)、量的計量(3課時)
本節重點放在名數的改寫和實際觀念上。
1、整理量的計量知識結構(1課時)，包括“長度、面積、體積單位”、“重量與時間單位”。
2、鞏固計量單位，強化實際觀念(1課時)，包括“名數的改寫”。
3、綜合訓練與應用(1課時)。
(五)、幾何初步知識(6課時)
本節重點放在對特徵的辨析和對公式的應用上。
1、 強化概念理解和系統化(1課時)，包括“平面圖形的特徵”、“立體圖形的特徵”。
2、 準確把握圖形特徵，加強對比分析，揭示知識間的聯絡與區別(2課時)，包括“平面圖形的周長與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。
3、 加強對公式的應用，提高掌握計算方法(2課時)。能實現周長、面積、體積的正確計算。
4、 整體感知、實際應用(1課時)。
(六)、簡單的統計(3課時)
本節重點結合考綱要求應放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
1、求平均數的方法(1課時)。
2、加深統計圖表的特點和作用的認識(1課時)，包括“統計表”、“統計圖”。
3、進一步對圖表分析和回答問題(1課時)，包括填圖和根據圖表回答問題。
設計說明
本節課複習的是“圖形與幾何”領域的知識，注意引導學生構建知識網路，加強學生動手操作能力的培養，把所學知識運用到實際生活中，使複習課的數學課堂鮮活而精彩。
1.引導學生歸納總結，構建知識網路。
複習整理重在引導學生回憶學過的知識，並梳理成知識網路，構建良好的知識體系。由於長方體和正方體的知識點眾多，各概念之間的聯絡十分緊密，學生容易混淆，因此嘗試讓學生回憶相關知識點，列出複習綱要，利用表格的形式分別對長方體和正方體的特徵、表面積和體積的意義等知識進行整理，建構知識網路，從而形成良好的認知結構。
2.注重知識間的融會貫通。
在練習的過程中，如果要將長方體和正方體所有的知識點一一進行練習，那麼顯然題型過多，題量過大，不利於知識間的比較。因此，本節課在練習時利用“魚缸”這個素材，把一個個知識點系統地貫穿起來，讓學生圍繞“魚缸”這一情境提出相關的問題，並加以解決。這樣的設計不僅能加深學生對各知識點之間的聯絡與貫通，還能培養學生靈活運用知識的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙直接引入，回顧知識
1.直接揭示課題：長方體和正方體及確定位置的複習。
2.整理知識點。
(1)展示整理要求：
①想一想關於長方體、正方體及確定位置的相關知識點。
②概括出各知識點，用自己喜歡的方式表示出來，儘量做到簡潔明瞭，便於記憶。(提示：可以用圖表法、樹形圖法或列舉法表示)
(2)小組交流，要求：組長和組員相互介紹自己整理了哪些知識點。比較一下誰整理得簡潔明瞭，便於記憶。
(3)展示學生的學習成果。(投影展示)
長方體和正方體
確定位置必備的要素：確定觀測點和方向，同時還要量出距離和角度。
設計意圖：複習本節課的重要目的是知識的綜合化，因此，複習時要注意對知識進行歸納整理，使之條理化、系統化，並構建知識網路。
⊙歸納整理，系統複習
1.複習長方體和正方體的特徵。
長方體和正方體有什麼相同點和不同點?它們之間有什麼聯絡呢?怎樣整理才能讓人很清楚地看出它們之間的異同與聯絡呢?
(1)學生小組合作整理表格。
(2)展示交流，構建知識網路。
(1)關於表面積、體積和容積，你都知道些什麼?你能用自己喜歡的方式把這些知識進行整理嗎?
2.長方體和正方體的表面積、體積、容積。
(2)學生獨立整理。
(3)展示交流，構建知識網路。
【學情分析】
抽屜原理是學生從未接觸過的新知識，難以理解抽屜原理的真正含義，發現有相當多的學生他們自己提前先學了，在具體分的過程中，都在運用平均分的方法，也能就一個具體的問題得出結論。但是這些學生中大多數只“知其然，不知其所以然”，為什麼平均分能保證“至少”的情況，他們並不理解。有時要找到實際問題與“抽屜原理”之間的聯絡並不容易，即使找到了，也很難確定用什麼作為“抽屜”，要用幾個“抽屜”。
1.年齡特點：六年級學生既好動又內斂，教師一方面要適當引導，引發學生的學習興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主體性。
2.思維特點：知識掌握上，六年級的學生對於總結規律的方法接觸比較少，尤其對於“數學證明”。因此，教師要耐心細緻的引導，重在讓學生經歷知識的發生、發展和過程，而不是生搬硬套，只求結論，要讓學生不知其然，更要知其所以然。
【教學方法】
1.藉助學具，學生自主動手操作、分析、推理、發現、歸納、總結原理。
2. 適時引導學生對列舉法和假設法進行比較，並通過逐步類推，使學生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。
3.引導學生構建解決抽屜原理類問題的模式：明確“待分的物體”→哪是“抽屜”→ 平均分 →商+1
4.完善評價體系，進行小組捆綁，激勵學生全員參與，體驗成功的樂趣。
5.師生課前準備：①學生：每組5根小棒、4個杯子;課件②學生記錄自己是哪一個月出生的。③教師準備1副牌。
【教學目標】
知識目標：初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力目標：經歷抽屜原理的探究過程，通過實踐操作發展學生的類推能力，形
成比較抽象的數學思維。
情感目標：通過“抽屜原理”的靈活應用感受到數學的魅力。
【教學重點】經歷“抽屜原理”的探究過程，瞭解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】理解抽屜原理，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教具、學具準備】學生：每組5根小棒、4個杯子;課件
【教學過程】
一、聯絡生活，激趣匯入
用一副牌展示“抽屜原理”。 (師生合作完成魔術)
師：同學們喜歡魔術嗎?今天老師客串一下魔術表演，想見識見識嗎?請全班同當老師的助手，每一個小組有一副牌,大家知道一副撲克牌有54張去掉兩張王牌，剩52張，現在用它變一個魔術。這個魔術的名字叫“猜花色”。在組長的組織下每人隨意抽五張牌先反扣在桌上。我猜，每位同學的手中至少有兩張花色是相同的。是這樣的嗎?見證奇蹟的時刻到了。請翻牌看看，老師猜得準麼? 生：猜對了。
生：猜對了，給點掌聲吧。老師為什麼猜的那麼準，想知道嗎?其實這裡面蘊藏著一個非常有趣的數學原理----抽屜原理(板書課題)相信你們認真學習後，會明白的。
(設計意圖： 老師通過一個魔術展示了在生活裡 “抽屜原理”問題中的一種，勾起了學生對這個魔術很好奇心，為原本枯燥的數學課注入了活力。)
師：看看這節課的學習目標。(指名讀一讀)
(設計意圖： 建立明確的目標，就會引起師生注意的集中性和指向性，引起對某類知識，某種能力的強烈注意。就能在最短的時間，最省力地完成“三個維度”的目標，最有效的提高教學質量。)
二、動手實驗、 探究新知
師：為研究這個原理，老師為大家準備了什麼?
生：小棒和杯子(板書：小棒、杯子)
師：那我們今天就用小棒和杯子做幾個有趣的數學實驗來研究這個原理。
(一)第一步：研究4根小棒放入3個杯子中的現象。
1、請看大螢幕：
師：把4根小棒放進3個杯子裡，請小組的同學擺擺看，在動手之前請看活動要求：
①4人為一組擺一擺，要求將小棒全部放進去，允許某個杯子空著。②邊擺邊記錄下來，(記錄時：可以用1 表示小棒，用 0 表示杯子(畫一畫)看看一共有幾種擺法?
師補充：每個組要認真記錄不同擺法。希望每個小組分工合作愉快,開始
2.彙報展示
要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：
師：大部分學生都擺完了，誰來說說，你們是怎麼擺的?
學習小組派代表到臺前展示成果。要求學生邊擺邊說，老師同時在黑板上板書草圖。可能會出現以下幾種放法：
4 0 03 1 0
2 2 02 1 1
(引導學生明確雖然擺放的順序不一樣，但是同一种放法)
師：老師欣賞這組同學的操作步驟，按一定順序，可以做到不重複，不遺漏。
師：還有別的放法嗎?
生：沒有了。
(3)引導觀察，得出結論。
引導學生觀察4種方法，從而得出：總有一個杯子裡面至少有2根小棒。
師：是的，這4种放法，不管怎麼放,你有什麼發現?)
1組：(可能會出現不同發現)
2組：我們發現不管怎麼放，總會有一個小杯子裡面至少有2根小棒。強調至少!總有
師：說啥?再說一遍。
生：
師：還有誰發現了什麼?
生：
(設計意圖：這個環節鼓勵每個小組都說出自己的看法，因為學生思維能力的不同，得出的結論也就不同。只有通過多種思維的碰撞，學生的邏輯思維能力、解決問題的能力才能提高，對抽屜原理的認識才會更加深刻。)
師：再次觀察四種方法，哪種方法能直接得到這個結論。
這種分法，實際就是先怎麼分的?(引導平均分)
師：關於平均分有沒有問題?我有一個問題，為什麼用平均分這一種方法，就能得出總有一個杯子裡的至少有2根小棒這個結論。
(二)第二步：研究5根小棒放入4個杯子中的現象。
1、課件出示：5根小棒放進4個杯子裡你感覺會出現什麼情況。
師：再往下繼續研究，5根小棒放在4個小杯子裡你感覺會出現什麼情況，
生猜測：5根小棒放在4個小杯子，不管怎麼放，肯定有一個杯子裡至少有2根小棒。
師：對不對需要實驗驗證，我們還要像剛才那樣一一把所有擺法都列舉出來嗎?用什麼方法操作驗證這個結論對錯就可以了。
生：用平均分的方法就可以了。
師：咱們試試看，小組合作交流,用這種平均分的方法操作驗證，並像黑板上那樣記錄在學案裡。
2、展示擺法，引導觀察發現：
師：哪一個小組願意展示分享一下?
生：5根，每個小杯子放一根，剩下的一根放在其中的一個小杯子。(實際演示一下)
師：誰和他的分法一樣的，這種分法，實際就是先怎麼分的?(板書：平均分)
課件演示
師：，既然用平均分的方法就可以解決這個問題，會用算式表示這種方法嗎?
生：5÷4=11
師：能解釋算式裡每個數的意義嗎?
生：5表示小棒數，4表示杯子是，商1表示平均每個杯子放進1根小棒，餘數1表示還剩1根小棒。
師小結：要想發現存在著“總有一個杯子裡一定至少有2根”，先平均分，餘下1根，不管放在那個杯子裡，一定會出現“總有一個杯子裡一定至少有2根”。 )
3、學以致用---照這樣的思路，繼續往前走：
課件出示：把7根小棒放進6個小杯子裡，總有一個杯子裡至少有( )根,。
100根小棒放進99個小杯子裡，總有一個杯子裡至少有( )
根。
師：這麼大的數字，同學們這麼快就得出了結論，你是不是發現了什麼規律了?(小棒的數量與杯子的數量有什麼關係?))還要操作驗證嗎?說說你的想法。
學生獨立解決以上問題，在展示彙報時學生要說明白解決問題的方法是什麼。
4、引導學生知識點小結：
師：小棒數比杯子數多1,總有一個盒子至少放進的小棒數怎麼算，你用誰加上誰就是我們想要結果?
一、指導思想：
提高優生的自主和自覺學習能力，進一步鞏固並提高中等生的學習成績，幫助差生取得適當進步，讓差生在教師的輔導和優生的幫助下，逐步提高學習成績，並培養較好的學習習慣，形成基本能力。培優計劃要落到實處，發掘並培養一批尖子，挖掘他們的潛能，從培養能力入手，訓練良好學習習慣，從而形成較紮實基礎，並能協助老師進行輔差活動，提高整個班級的素養和成績。
二、學生情況分析
本學期本班共有學生40人，其中男生有20人，女生有20人。從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，部分學生學習積極性高，學習目的明確，上課認真，作業能按時按量完成，且質量較好，但也有少部分學生，基礎知識薄弱，學習態度欠端正，書寫較潦草，作業有時不能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過培優輔潛的方式使優秀學生得到更好的發展，潛能生得到較大進步。特訂本期計劃如下：
三、教材簡析：
本冊教材內容分為"圓柱和圓錐"、"正比例和反比例"和"總複習"三部分。"總複習"包括4個單元。
四、教學目的和要求：
1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。
2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。
3、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便演算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養成檢查和驗算的習慣。
4、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用範圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。
5、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特徵，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯絡，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。
6、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪製簡單的統計圖表，能對統計資料作簡單的分析，並且能夠計算求平均數問題。
7、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關係和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。
五、教學措施：
1、進一步培養合理、靈活地演練計算能力。
2、提高學生的分析、比較和綜合能力。
3、培養抽象思維和概括、判斷、推理能力，以及以此類推、舉一反三的能力。
4、培養思維的靈活性和敏捷性。
5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。
6、加強學生的空間立體感。
7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。
8、能掌握一些常見的數量關係和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。
9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。
10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數的換算。
六、輔差措施
1、思想教育，轉化觀念端正學習態度。
2、根據學生的知識缺漏，有目的、有計劃地進行補缺補漏。
3、多一份關心、幫助，努力發現他們的閃光點，多鼓勵、表揚他們，使其體驗成功、努力學習。
4、因材施教，重視基礎知識的掌握。
5、課堂上多設計一些力所能及的問題，讓他們回答，並逐步提高要求。
6、加強作業指導、抓質量。
7、開展一幫一活動，讓優秀學生帶動後進生，促使他們的轉化。
8、加強家校聯絡，共同教育。
七、教學進度表
周次 時間 教 學 內 容
1 2.21/27 1、教學準備; 2、面的旋轉
2 2.28/3.6 1、圓柱的表面積; 2、圓柱的體積
3 3.7/13 1、圓柱的體積; 2、實踐與活動 3、練習一
4 3.14/20 1、變化的量; 2、正比例
5 3.21/27 1、畫一畫; 2、反比例
6 3.28/4.3 1、觀察與探究; 2、圖形的放縮; 3、比例尺
7 4.4/10 1、練習二; 2、整理與複習;
8 4.11/17 1、數的認識：整數;2、小數、分數、百分數和比;
9 4.18/24 1、常見的量; 2、數的運算：運算的意義;
10 4.25/5.1 1、估算; 2、計算與應用; 3、運算律; 期中檢測
11 5.2/8 1、運算律; 2、用字母表示數;3、方程;
12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索規律;
13 5.16/22 1、圖形的認識：線與角; 2、平面圖形;
14 5.23/29 1、立體圖形;圖形與測量;2、圖形與變換;3、圖形與位置
15 5.30/6.5 1、統計與概率; 2、可能性 3、解決問題的策略。
16 6.6/12 全面複習
17/19 6.13/7.3 全面複習、做好檢測準備。
做好期末結束工作、寫好各類小結。
知識點
1、認識整千數 (記憶：10個一千是一萬)
2、讀數和寫數 (讀數時寫漢字 寫數時寫阿拉伯數字)
①一個數的末尾不管有一個0或幾個0，這個0都不讀。
②一個數的中間有一個0或連續的兩個0，都只讀一個0。
3、數的大小比較：
①位數不同的數比較大小，位數多的數大。
②位數相同的數比較大小，先比較這兩個數的最高位上的數，如果最高位上的數相同，就比較下一位，以此類推。
4、求一個數的近似數：
記憶：看最位的後面一位，如果是0-4則用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的幾位數和最小的幾位數
最大的一位數是9，
最小的一位數是0.
最大的二位數是99，
最小的二位數是10
最大的三位數是999，
最小的三位數是100
最大的四位數是9999，
最小的四位數是1000
最大的五位數是99999，
最小的五位數是10000
最大的三位數比最小的四位數小1。
6、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟：
① 列豎式時相同數位一定要對齊;
② 減法時，哪一位上的數不夠減，從前一位退1，在本位上加上10再減;如果前一位是0，則再從前一位退1。
7、在做題時，我們要注意中間的0，因為是連續退位的，所以從百位退1到十位當10後，還要從十位退1當10，借給個位，那麼十位只剩下9，而不是10。(兩個三位數相加的和:可能是三位數，也有可能是四位數。)
8、公式：
被減數=減數+差
和=加數+另一個加數
減數=被減數-差
加數=和-另一個加數
差=被減數-減數文
教學目標：
1、經歷自主回顧和整理“數的認識”的過程。
2、能對學過的數進行較系統的整理，進一步掌握數的知識，發展數感。
3、積極參加自主整理的活動，獲得成功的學習體驗。
課前預習：
小組合作，交流整理：
回顧以前學過那些數，各舉五例。分析不同類數之間有何關係。
教學過程：
一、結合例項，引導學生回憶數的認識
1、回顧數的意義。
師：你學過那些數?
(生回答)
師出示卡片，生齊讀。師：舉例說明這些數可表示什麼?
(生回答)
2、數的分類。
完成問題(1)。
師：把上面的數填到合適的位置
(生回答)
師：每種型別的數，除了上面幾種型別，你還能舉出其它的嗎?
(生回答)
3、數的互化
師出示問題(2)
呈現表格，完成數的互化，交流做法。
4、數的大小比較。
師出示問題(3)
學生自主完成。
5、適時小結。
師：通過剛才的練習，我們複習到數的哪些知識?
(生回答)
二、整理回顧有關倍數和因數的知識
1、引出問題。
師：小明的爸爸年齡數的十位上是最小的合數，個位上的數既不是質數也不是合數，且年齡是小明的五倍，同學們能猜出小明和他爸爸的年齡嗎?
(生回答)
以上問題，我們運用了哪些數學知識呢?(倍數和因數)
明確：我們一起回顧和整理倍數和因數。
2、小組合作，梳理知識。
師：以小組為單位，將學過的“倍數和因數”知識整理下來。同學們認真討論，由組長記錄，一會兒我們要比一比，看一看哪一個小組整理的更加完整、科學合理。全班交流。
整理完善知識結構。
師：在這一部分中我們為什麼先學因數和倍數?
組織學生討論和交流
師：倍數和因數是基礎，他們是相互依存的關係，今天整理出來的倍數和因數脈絡圖使這部分知識更加條理化和系統化。
三、複習正數和負數
師出示亮亮家4月份收支情況記錄。
學生閱讀題目內容。
出示問題(1)。
提醒學生估算時要注意的問題。(生回答)師：(生回答)師：(生回答)
出示問題(2)。
讓學生舉例說明什麼是正數和負數。
學生自主完成問題(2)。
全班交流。
交流時重點關注怎樣用正負號表示收支情況，以及怎樣基數按每次結餘。
四、人民幣上的號碼
1、讓學生拿出自己身上的人民幣。
2、提出兔博士的問題，鼓勵學生根據自己你的經驗大膽回答。
五、課堂小結
這節課我們複習了哪些內容?，你想提醒大家注意哪些問題?
六、課堂作業
第二課時
教學目標
1、 經歷自主回顧和整理整數、小數、分數四則運算的過程。
2、 能對四則運算及它們之間的關係和運算定律進行歸納和整理，能選擇合適的估算方法。
3、 體驗自主整理數學知識的樂趣，提高計算能力。
課前回顧：
我們學過那些計算?分別寫出整數、小數、分數的加、減、乘、除的算式各一道，並計算出結果。小組內交流計算的結果。
教學過程：
一、引導學生回顧和整理四則運算
1、師：回想一下我們學過哪些計算?
生回答。
小組長彙報 本組在課前練習中出現的問題。
2、議一議
出示問題(1)生歸納整理。
出示問題(2)生舉例說明0和1在四則運算中的一些特殊情況。
生整理彙報。(注意提示0不能做除數)
3、各部分間的關係。
師：加法各部分間有什麼關係?
生回答。
引導學生自己總結減法各部分間的關係。
師歸納出加減法互為逆運算。
同樣的方法總結乘除法的關係。
說一說
師：上述關係在計算中有哪些應用?
啟發學生回答，(進行驗算、解方程等)
二、複習四則運算和運算律
1、師：我們學過的運算律有哪些?
小組討論，自主總結，並寫出字母表達式。
2、出示問題(2)
先說出運算順序再計算。計算後交流做法，注意能簡算的要簡算。
3、 估算。
(1) 出示問題(1)
先讓生獨立思考並判斷，再回答是如何判斷的。
(2) 出示問題(2)
師生共同討論怎樣想，需要幾個步驟。
計算問題(2)時可用競賽的方式，看誰算得又對又快。
三、課堂總結
師：這節課我們整理和回顧了什麼內容?需要注意什麼?
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