一、指導思想：
九年級數學以黨和國家的教育教學此文轉自方針為指導，按照九年義務教育數學課程標準來實施的，其目的是教書育人，使每個學都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自已發展的廣泛空間。通過九年級數學的教學，提供進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能，進一步培養學生的運算能力、思維級力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡樸的實際問題，培養學生手數學創新意識，良好個性品質以及初步的唯物主義觀。
二、教學內容
本學期所教九年級數學包括第一章《一元二次方程》，第二章《定義命題公理與證實》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的計算》。
三、教學目標
知識技能目標：會解一元二次方程：理解定義命題公理並學會運用：掌握相似形的相關知識及運用；會解直解三角形，掌握概率的初步計算方法。
過程方法目標：培養學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。態度情感目標：進一步感受數學與日常生活密不可分的聯絡，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。
四、教學措拖
1、教學過程中儘量採取多鼓勵、多引導、少批秤的教育方法。
2、教學速度以適應大多學生為主，儘量兼顧後進生，注意整體推進。
3、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應的複習回顧。
4、複習階段多讓學生動腦、動手、通過各種習題、綜合試題和模仿試題的訓練，使學生逐步認識各知識點，並能純熟運用。
五、教學進度
全學期約為22周，安排如下：
09、1~09、30：一元二次方程
10、7~10、30：定義命題公理與證實
11、01~11、26：相似形
11、27~12、27：解直角三角形
12、28~20xx、1、14：概率的計算
01、15~01、30：整理複習
一、教材編排特點及重點訓練專案
（一）本冊教學內容包括：小數乘法；位置；小數除法；可能性；簡易方？程；多邊形的面積；數學廣角和數學綜合運用等。本冊教材在編排上具有下面幾個明顯的特點：
1、改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
2、簡易方程的教學編排，遵循學生的認知特點，滲透代數思維的培養。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4、提供豐富的素材，促進學生不確定現象和可能性大小的體驗。
5、滲透數學思想方法，讓學生感受並體驗數學思想方法在解決問題中的作用。
（二）小數乘法、小數除法、簡易方程、多邊形的面積是本冊教材的重點教學內容。
二、學情分析
這個班是這個學期新接手的，總體說來，學生學習習慣不是很穩定，學習基礎比較薄弱，個別同學的基礎較差。學習數學的興趣和積極性有待考察，學習主動性和合作學習的意識有待培養。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的整體成績。
三、教學目標
1、使學生比較熟練地進行小數乘、除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3、在具體情境中，能在方格紙上用數對（正整數）表示位置。
4、探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，並能用公式解決簡單的實際問題。
5、在具體情境中，通過例項感受簡單的隨機現象，初步體驗有些事件的發生是確定的，不些是不確定的；能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果；通過試驗、遊戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，並能進行交流。
6、初步體會植樹問題的模型思想，初步培養探索解決問題有效方法的能力。
7、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
8、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、創新教學設計
1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。
4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
5、學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什麼途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。
6、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
7、利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人蔘與，各抒己見，互相啟發，？自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
8、體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。
一.教材分析：
本冊教材內容包括：負數的初步認識，小數在意義與小數的乘法、除法，簡易方程，觀察物體多邊形的面積，統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。
1、數與代數方面
本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
2、在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
3、在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數。
4、在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了數學廣角的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
5、本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
二、教學重點
小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
三、教學難點
理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
四、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。
3、探索並掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
五、教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學生的學習成績。
4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
6、合作探究，拓展引申。
7、給特殊群體更多的關心與愛心，因材施教，分層次作業，適當降低要求。
【教材分析】
《可能性》是人教版新課標教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時，它屬於課標中“概率與統計”這部分內容。關於“可能性”，國小全套教材分為兩次進行編排，一次是在三年級上冊，一次就是本冊。三年級主要讓學生初步感知事件發生的可能性及可能性的大小。而在本冊中，要求學生對“可能性”的認識和理解逐步從定性向定量過渡，學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。
根據學生的年齡特點和認知水平，本課安排的是簡單的等可能性事件，等可能性事件與遊戲規則的公平性是緊密相連的，因為一個遊戲規則是否公平，本質上就是各參與者獲勝的機會是否均等，用數學語言描述就是獲勝的可能性相等。因此，教科書在編排上就以“遊戲活動”為教學內容展開，圍繞“等可能性”這個知識主軸，使學生在參與遊戲的過程中直觀感受遊戲規則的公平性，豐富對“等可能性”的體驗。
新課標指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展和已有的知識經驗基礎上”，考慮到五年級學生已具備一定的探究能力和抽象思維能力，結合學生熟知的“遊戲活動”這一內容，我們在設計時採用情境創設、探究發現、拓展應用等環節，引導學生動手操作、小組討論、自主建構新知。
設計理念：
1、根據“用教材教而不是教教材”理念，利用課本情境和創設更貼近學生生活實際的遊戲活動，把知識教好教活。
2、依據“變注重知識獲得的結果為注重知識獲得的過程”的理念，以學生髮展為主體，以學生自主探索為主線，採用動手實踐，小組合作的的學習方式，引導學生經歷“猜想—驗證—得出結論”的過程，培養學生自主探索、合作交流的學習能力。
在教學中體現以下幾個特點：
1、尊重生活經驗，創設活動情境
教學從“遊戲活動要講求公平、公正”這一生活經驗入手，創設了一個個遊戲情境貫穿始終，激發學生的興趣，發揮探究能力和創造性。
2、豐富操作感受，提升數學思考
教學中設計了拋硬幣、擲骰子、設計轉盤等各種實踐操作活動，讓學生在親自體驗的過程中積累豐富的感受，提升數學思考，學會用概率的眼光去觀察大千世界。
【教學設計】
教學內容：人教版新課標教材五年級上冊第六單元《統計與可能性》的第一課時
教學目標：
1、知識與技能目標
學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求簡單事件發生的等可能性，能按指定的要求設計簡單的遊戲方案;
2、過程與方法目標
在積極的活動參與中豐富學生對等可能性的體驗，滲透概率的統計含義，培養學生的分析能力、抽象思維能力、操作能力和應用知識解決實際問題的能力;
3、情感、態度與價值觀目標
培養學生的公平、公正意識，促進正直人格的形成;同時學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物，感受到數學的應用價值。
教學重難點：
分析事件發生的可能性以及遊戲規則的公平性, 能按指定的要求設計簡單的遊戲方案;
教學準備：多媒體課件、硬幣、乒乓球、學生實驗記錄單等。
教學過程：
師：“同學們，說說看，你們最喜歡怎樣的老師?”
生：我喜歡和藹可親的老師。
師：(面帶笑容很自信地)看老師的樣子還算是和藹可親的吧!
生1：我喜歡有學問、有知識、對學生比較嚴格的老師。
生2：我比較喜歡幽默的老師。
師：我也比較喜歡幽默的老師。俗話說“幽默是智慧的化身”嘛!就讓我們一起在幽默的交談中愉悅地度過40分鐘，好嗎?
師：“猜猜看，老師最喜歡怎樣的學生?”
生1：我認為老師肯定喜歡積極舉手發言的學生。
生2：我認為老師肯定喜歡成績好的學生。
師：那你們能做到嗎?
眾生：(聲音響亮)能!
(一)故事匯入，激趣引題
1、阿凡提的故事
同學們，大家喜歡聽故事嗎?——老師給大家講講《聰明的阿凡提》的故事。
阿凡提在巴依老爺家辛辛苦苦幹了一年活，眼看到了年底，阿凡提找巴依老爺去討要工錢。巴依老爺可不想付給阿凡提工資。於是，眼珠子一轉，對阿凡提說：“恩，糟糕的阿凡提，我這裡有兩張紙條，一張寫著“付工資”，另一張寫著“不付工資”，你抽到哪一張就按哪一張上的辦，你可是有一半的機會喲!大家想一想，如果阿凡提抽紙條的話，會有什麼樣的結果?
師引導學生描述出：
(可能抽到付工資的這張，也可能抽到不付工資的那張)
2、複習“一定”“可能”
★★★出示裝有3個白色乒乓球的紙盒，提問，如果從中任意摸出一個球，用哪種語言來描述摸球結果?(摸出的一定是紅球)
★★★往紙盒裡加入3個黃球，提問，如果從中任意摸出一個球，用哪種語言來描述摸球結果?(摸出的可能是白球，也可能是黃球)
3、揭題
在我們的生活中，有些事情一定發生，有些事情不一定發生，只能說具有可能性，今天，我們繼續研究可能性問題。(板書：可能性)
師：同學們可真聰明，個個都是聰明的小神童，老師為你們豎起兩根大拇指。接下來我們做一個遊戲：遊戲的名字叫做看誰摸的多。遊戲規則是，男、女同學各上來一名代表，同時摸十次球，看誰摸到的黃球多。(聰聰智慧寶盒中裝10個白球，明明智慧寶盒中裝10個黃球)。此遊戲結果故意讓女同學贏，若男同學不服，可再次上來比試。讓同學們感知遊戲的不公平。
生：老師，您的遊戲規則不公平。
師：那麼，你認為怎樣設定才公平呢?請同學們發表自己的看法。
(二)探究新知，提升數學思考
1、探究“拋硬幣是否公平”
師：同學們喜歡玩遊戲嗎?
生：喜歡。
師：平時都玩什麼遊戲啊?
生：(打沙包、踢毽子、老鷹抓小雞、滾鐵環……)
師：那你們平時都是怎樣決定玩遊戲的先後順序呢?
生：(石頭剪刀布、手心手背等)
師：嗯、檳榔國小的小朋友也非常喜歡遊戲，讓我們一起去
看看吧!
播放課件(課間活動場面)
師：奧，小朋友們都爭著、搶著要先玩，這樣可不行。同學們，在很多的比賽中，比賽時都應講求公平、公正，所以常常採用拋硬幣的方法來決定先後順序，讓我們一起來看看我們可愛的小裁判是怎麼說的吧。播放flash視訊資料。
出示問題：你認為拋硬幣決定誰開球公平嗎?
(1)學生獨立思考
(2)組內討論：
(3)全班交流，明確：拋一枚硬幣，一般只可能出現兩種結果(排除豎起來的特殊情況)：正面朝上或反面朝上，這兩種情況的可能性是相同的，所以很公平。
(4)量化“可能性”：
你能用一個分數來表示正面朝上的可能性嗎?反面朝上呢?
引導明確：可能性相同，都是 。
板書：正面 方面
2、操作驗證 “ ”
“正面朝上和反面朝上的可能性都是 ”是我們分析得出的理論值，實際操作結果是不是如此呢?我們來驗證一下。
(1)小組合作驗證：由小組長負責，還要有小小記錄員，每組共拋50次硬幣，記錄正面朝上和反面朝上的結果。(提醒學生要控制好音量)
(2)展示分析各組結果：初步體驗出現正反面的概率都在 左右。
(3)彙總各組的試驗情況即全班的結果，再進行分析，進一步發現當資料增大時，這個結果更加接近 。
(4)CAI介紹歷史上著名數學家的實驗結果。
試驗者
拋硬幣次數
正面朝上次數
反面朝上次數
德﹒摩根
4092
2048
2044
蒲豐
4040
2048
1992
費勒
10000
4979
5021
皮爾遜
24000
12012
11988
羅曼諾夫斯基
80460
39699
40941
引導學生觀察發現：當試驗次數越來越大時，結果會越來越接近 。
【設計意圖】
“拋硬幣決定誰開球是否公平”，轉化成數學問題就是探究“硬幣正、反兩面朝上的可能性是否相同”。在學生得出“可能性相同，所以公平”這一答案的基礎上進行“量化”，“能用一個分數來表示正面朝上的可能性嗎?反面朝上呢?”再用實踐操作進行驗證“二分之一”這個理論值。
操作驗證採用3個層次：組內驗證、全班驗證、數學家的試驗結果，引導學生髮現：試驗的次數越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近;而且如果繼續試驗下去，可能性會越來越逼近 。這樣處理，不僅滲透了概率的統計定義思想和極限的有關知識，也再次證明了賽場上用拋硬幣決定誰開球是公平的。
(三)思維拓展，強化數學概念
師：同學們可真聰明，很快就發現了等可能性的奧祕，已經掌握了今天所學的知識。請同學們看老師手裡的智慧寶盒，裡面是乒乓球，一種是黃色的，一種是白色的，如果我從裡面隨意摸出一個乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少?
生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2
生2：我認為不對，他們的個數不一定?
師：那麼你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性?
生：不能
師：那麼還需要什麼條件?你想知道什麼條件?
生：我想知道黃乒乓球有幾個?白乒乓球有幾個?
師：那麼讓我們來看看它們的數量。
(出示1個白乒乓球，6個黃乒乓球)
師：現在你認為摸到白乒乓球的可能性是多少?
生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。
師：為什麼?
師：那摸出黃乒乓球的可能性是多少?
生：摸到黃乒乓球的可能性是6/7。
師：那麼要使摸到白乒乓球的可能性變成1/9，這應該怎麼辦?
可讓學生自行說出分數，自行演示。
(三)應用拓展，發揮主體創造性(採擷生活的浪花)
老師發現同學們都非常善於思考，這節課我們學習了一件不確定事件的可能性我們可以用一個數來表示，例如拋擲硬幣，正面或反面朝上的可能性都可以用1/2來表示，剛才我們摸乒乓球，每個面出現的可能性都可以用1/6來表示，那麼這些知識在數學上都叫做概率。概率知識在日常生活中有應用廣泛，比如天氣預報、降水概率、航天發射等等都應用了概率的知識。下面，就讓我們一起走進生活，去採擷生活的浪花。
第一關：智力大比拼
1、三色轉盤
(1)創設情境：有三位同學正在玩飛行棋遊戲。誰先走呢?
還能用拋硬幣來決定嗎?(體會有三個人蔘加，而拋硬幣只能
出現兩種可能性，不符要求)
(2)出示三色轉盤：每人選一種顏色，指標停在誰選的顏色上誰就先走。
小紅選紅色，這樣公平嗎?
(體會三種顏色的範圍不一樣大，可能性不相等，所以不公平)
(3)出現紅色的可能性有多大?藍色呢?黃色呢?
(4)怎樣設計這個轉盤才公平呢?
(引導從等可能性的角度設計，將轉盤平均分成三部分)
(5)課件演示新設計的平均分成三部分的轉盤。
2、四色轉盤
剛剛幫他們解決了問難題，這時又來了一名同學也想加入遊戲!
於是他們重新設計了轉盤。
(1)(課件顯示四色轉盤)指標停在這四種顏色區域的可能性各是多少?
(2)如果轉動指標100次，估計指標大約會有多少次停在紅色區域呢?
第二關：挑戰智慧屋
3、擲正方體骰子
他們終於決定了先後順序，開始玩遊戲了。飛行棋規定，
骰子擲出幾就走幾步。觀察骰子，正方體的六個面分別寫著1——6，擲出各個數的可能性是多少?
第三關：採擷生活的浪花
4、長方體骰子
玩著玩著，小明使勁一投，骰子滾不見了。沒辦法，大家只好想辦法找東西代替。小強找來一塊長方體橡皮，在各面分別寫上1、2、3、4、5、6，說：就用它來代替骰子吧!你覺得呢?這塊橡皮和正方體骰子一樣公平嗎?(懸念)
(引導學生體會：雖然橡皮的材料均勻，但6個面大小不等，一個面的面積越大，投擲後朝上的可能性就越大，所以這個方法是不公平的)
【設計意圖】
練習環節的設計體現了“情境貫穿”和“層層遞進”的特點，由“玩遊戲”的故事貫穿始終。先出示三人遊戲的情境，出現了不公平的3色轉盤，並讓學生動手設計公平的轉盤，體現了用所學知識解決問題的能力;接著由於又增加了一名同學，出現四色轉盤，通過提問“如果轉動指標100次，估計指標大約會有多少次停在紅色區域呢?”鼓勵學生能利用“可能性”做出恰當的估測，發展估計能力;開始遊戲後，探究正方體骰子各面的可能性，事件的可能結果由原來的2種、3種拓展成6種;最後出現極其有趣的一幕：骰子滾不見了，於是找個長方體橡皮代替，辨析它是否和正方體骰子一樣公平?這樣設計，學生彷彿身臨其境，在生動真實的情境中學以致用，其樂無窮。
(四)小結延伸
首尾呼應：
這節課開始講到，巴依老爺讓阿凡提抽籤，他說一張上面是“付工資”，另一張上面是“不付工資”。其實啊，狡猾的巴依老爺根本就不想付給阿凡提工資。所以，他的兩張紙條上面都寫的是“不付工資”。聰明的阿凡提早就識破了巴依老爺的詭計，於是對巴依老爺說：我尊敬的巴依老爺，按照您說的，您先抽一張，剩下的就是我的!
巴依老爺氣的鬍子翹的老高老高，最後，還付給阿凡提了工資。
師：同學們，阿凡提聰明嗎?恩，願我們班的同學都像阿凡提一樣聰明!
【設計意圖】
這樣設計，既呼應了課始，又深化了思維，可幫助學生進一步深入理解“等可能性”的含義，培養學生全面、深入地思考問題的能力，同時使課堂餘音繞樑，回味無窮。
教學目標：
知識與技能：使學生理解並掌握小數乘以整數的計算方法及算理。
過程與方法：經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態度與價值觀：感受小數乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點：理解並掌握小數乘整數的算理，學會轉化。
教學難點：能夠運用算理進行小數乘整數的計算。
教學方法：遷移類推，引導發現，自主探索，合作交流。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、情境匯入
1.談話：同學們都喜歡哪些運動呢?
(生回答自己喜歡的運動……)
2.匯入：是啊，多參加戶外運動，有利於身體健康。老師也經常參加戶外運動，放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎?
3.提問：但放風箏之前要先去買風箏，所以咱們就先去買幾隻風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些資訊?
引導學生觀察並思考：圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?
指學生回答：3.5×3，教師板書：3.5×3。
4.探索：觀察這一道算式，它與我們以前學過的乘法算式有什麼不同?
生觀察後回答：這道算式的因數有小數。
5.揭題：以前我們學習的乘法都是整數乘整數，今天的算式中卻出現了小數，這就是今天我們要研究的小數乘整數。(板書課題：小數乘整數)
二、互動新授
1.初步探究豎式計算的方法。
(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算，並在小組內交流自己的想法。(師走到學生中，瞭解學生參與討論的情況。)
(2)讓學生說說自己的想法。
指名彙報，教師根據學生敘述板書，學生可能想出下面幾種不同的方法：
方法1：
連加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5(元)
師：你是怎麼想的?
生：3.5×3就表示3個3.5相加，所以可以用乘法計算。(師板書意義)
方法2：化成元、角、分計算，先算整元，再算整角，最後相加。3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5(元)。
方法3：把3.5元看作35角，則35角×3=105角=10.5元。
(3)追問：剛才同學們開動腦筋想出了這麼多方法，真了不起。如果要用豎式計算，你會算嗎?請同學們想一想，並與同桌討論：如何列豎式計算3.5×37
引導：出示(邊說邊演示)：
35角
× 3
105角
3.5元
× 3
10.5元
強調：我們可以把3.5元轉化成35角，用35角乘3得105角，再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數的末尾要對齊。
2.自主探究，進一步理解算理，掌握計算方法。
(1)教師出示算式：0.72×5。
師：同學們看0.72不是錢數了，沒有元、角、分這樣的單位了，還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考，然後在小組內交流計算方法。
(2)學生彙報演示。
可能有兩種方法：加法和乘法。根據學生的彙報，展示這兩種方法。
(3)比較：(見板書設計)
引導：請同學們比較一下這兩種方法，你喜歡哪一種呢，為什麼?
生：用乘法比較簡便。
(4)追問：仔細觀察乘法算式，誰給大家解釋一下，你是怎樣把乘數轉化成整數的?
生：先把0.72小數點向右移動2位轉化成72×5=360，得出結果後再把積的小數點向左移動兩位就是3.6。
質疑：既然把所得積的小數點向左移動兩位，那這個積就應該是一個兩位小數，為什麼現在只有一位呢?
生：小數的末尾添上或去掉0，小數的大小不變，所以積末尾的0可以直接去掉。
(5)注意：同學們在計算小數乘整數時，想到了用轉化的方法把小數乘法轉化成整數乘法計算。那麼，誰能和大家說說小數乘整數應該怎樣計算，計算時應注意什麼呢?
指導學生歸納出：計算小數乘整數的乘法，要先把小數看作整數來乘，乘完以後，看因數擴大了多少倍，再把乘出的積縮小相同的倍數。當積的末尾有“O”時，應先點上小數點，再把“0”去掉。
師：(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題，認識並學會了小數乘整數的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏，如果買3個其他形狀的，需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算，彙報交流。
師：同學們順利地買完了風箏，那就讓我們就一起把風箏放飛吧!
三、鞏固拓展
1.教材第3頁做一做第1題
想一想：小數乘整數與整數乘整數有什麼不同?
2.教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數點的。
3.指名板演教材第3頁做一做第3題
4.不用計算，你能直接說出下面算式的結果嗎?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
四、課堂小結。同學們，這節課你們都學會了哪些知識?(學生自由發表想法)
作業：教材第4頁練習練習一第1、2、3題。
第二課時
課題： 第一單元：小數乘法
教學內容：教材第4頁練習一第3、4、5題。
教學目標：
知識與技能：
1.能熟練掌握小數乘整數的算理與演算法。
2.會運用小數乘整數解決一些實際問題。
過程與方法：經歷小數乘整數的練習過程，培養學生的運算能力，體現數學知識的運用價值。
情感、態度與價值觀：感受數學和生活之間的內在聯絡，激發學生的學習興趣，培養熱愛生活、熱愛數學的良好情感，體驗學習的成功與快樂。
教學重點：鞏固小數乘整數的計算方法。
教學難點：運用小數乘整數解決實際問題。
教學方法：設定數學問題，引導學生練習;練習體驗，小組交流討論。
教學準備：口算卡片、多媒體。
教學過程
一、談話匯入
1.談話：上節課我們學習了什麼內容?學生自己回憶，個別提問，其他同學補充，師生共同總結小數乘整數的計算方法：小數乘整數，先按照整數乘法的計算方法計算，再看因數中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。
2.匯入：同學們學習了小數乘整數的演算法，這節課我們的主要任務是鞏固練習小數乘整數。(板書課題)
二、基礎練習
1.口算練習。
⑴看誰算得又快又準。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
⑵4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教師出示算式卡片，指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。
2.說一說
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便演算法表示是( )×( ).表示求( )是多少，求積時可看成( )×( )，先得出積( )，再從右起點出( )位小數，得( )。
3.筆算練習。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=
教師指名板演，學生獨立練習，然後集體訂正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會，那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?
某商店牛奶搞特賣活動，每盒牛奶1.4元，買四贈一。小剛要買20盒牛奶，至少要帶多少錢?
分析：“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數，求買20盒需要多少錢，就是求實際應付的錢數。
方法一：先求出20盒裡有多少個(4+1)盒，再求出買4盒多少錢，最後求出一共需多少錢。
20÷(4+1)=4(個) 1.4×4×4=22.4(元)
方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的，再求出買20盒一共需多少錢。
20÷(4+1)×4=16(盒) 1.4×16=22.4(元)
2.運用因數的變化引起積的變化規律巧計算
根據24×25=600，在( )裡填上適當的數。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路導引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不變 ↓×10 ↓÷10 ↓不變 ↓÷10
240 × 25 = (6000) 2.4 × 25 = ( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不變 ↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6X
小結：兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那麼積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填，再在小組中說一說自己是怎樣想的，小組同學共同探索歸納出因數與積之間的規律。
4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。
組織學生分析題意，引導學生根據“路程=速度×時間”列出算式。
組織學生列出豎式，0 33×4= (千米)求出結果。
教師強調：在計算過程中，先觀察因數中有幾位小數，再核對計算的結果中小數部分的小數位數。
四、課堂小結
通過練習課的鞏固，同學們對小數乘整數是否有更深的瞭解?
作業：
1.教材第4頁練習一第3題。
2.用豎式計算。4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
板書設計
小數乘整數
“買四贈一”
兩個數相乘時，當一個因數不變，另一個因數乘幾或除以幾(0除外)，那麼積也會隨著另一個因數乘幾或除以幾。
第三課時
課題：第一單元：小數乘法——小數乘小數
教學內容：教材P5～6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標：
知識與技能：理解並掌握小數乘小數的計算方法，會正確進行筆算，並且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法：在小組討論中探究、發現、感悟小數乘小數的計演算法則，提高計算能力。
情感、態度與價值觀：滲透轉化的數學思想，感受數學知識間的內在聯絡，培養科學、嚴謹的學習態度。
教學重點：在理解小數乘法和小數意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點：讓學生自主探究小數乘法的計算方法並正確地進行筆算。
教學方法：觀察、分析、比較。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、複習引入
1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算後提問：從14×3和1.4×3的口算中，你有什麼發現?
2.列豎式計算。26×7 1.36×12 30.8×25
學生獨立完成，指名板演，訂正時讓學生說一說計算的過程。
3.引入新課。我們已經掌握了小數乘整數的計算方法，那麼小數乘小數又該怎樣計算呢?這節課我們來探究這個問題。(板書課題：小數乘小數)
二、自主探究
1.創設情境，引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師：觀察圖片，說說你發現了什麼?(學校有一個長 2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現在學校要給它刷油漆，一共需要多少千克油漆?)
師：給宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?
全班交流，然後說出解決問題的方法。
師：我們該如何解決問題呢?
生：要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣傳欄的面積。
師：那麼怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生：2.4×0.8
師：這個式子中，兩個因數都是小數，該如何計算呢?
2.4
生1可以用豎式計算： ×0.8
1.9 2
生2：也可以把它們可作整數來計算(下左)。
師：那麼如何求一共需要多少油漆呢?
生：算式是1.92×0.9，可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
師：同學們能說說我們在列豎式計算小數乘法時，要注意什麼嗎?
學生小組交流討論，老師加以總結。
小結：所有小數右邊的數一律對齊，其他小數位從右往左依次對齊。
師：看一看算式的兩個因數中一共有幾位小數?積呢?
生：兩個因數中一共有2位小數，積也有2位小數。
2.探究小數乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
(2)學生獨立計算後，指名板演並彙報自己是怎樣計算的，然後集體訂正。
(3)教學例4。 0.56×0.04
師：這個算式中的兩個因數都是兩位小數，通過列豎式計算，我們能發現一個問題，即這個算式中，乘得的積的小數位數不夠，那麼如何點小數點呢?
學生討論，教師板書。
師：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
0.5 6 ……兩位小數 0.5 6
×0.0 4 ……兩位小數→×0.0 4
2 2 4 ……四位小數 0.02 24
師：觀察黑板上各題，小組討論。(出示討論提綱。)
討論提綱：①小數乘小數，我們首先怎樣想?
(把兩個因數的小數點去掉，轉化為整數乘法。)
②怎樣得到正確的積?(因數擴大到它的幾倍，積就縮小到它的幾分之一。)
③積的小數位數和兩個因數的小數位數有什麼關係?能舉例說明嗎?
(教師以豎式中的因數的小數位數和積的小數位數為例，說明因數中一共有幾位小數，積就有幾位小數，積的小數位數不夠時，要在前面用O補足。)
3.根據上面的分析，想想小數乘法是怎樣計算的?
學生討論後，教師組織學生交流，回答上面的問題，歸納出計算小數乘小數應該注意哪些問題。
生：小數乘小數，先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。當積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點小數點。
教師引導學生討論、歸納，進一步得出“1看、2算、3數、4點”。
三、鞏固練習
1.不計算，說一說下列各題的積有幾位小數。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提問：怎樣判斷積有幾位小數?
2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)
提問：你是怎樣計算0.29×0.07的?
3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成，然後集體訂正。
師：分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什麼?小組交流討論，教師總結。
師：一個數(0除外)乘大於1的數，積比原來的數大。
一個數(O除外)乘小於1的數，積比原來的數小。
四、課堂小結
師：請同學們想一想，我們今天學到了哪些知識?你有什麼收穫?在計算小數乘法時應注意什麼?(學生髮言，說說自己的收穫，並回答問題，教師予以點評。)
作業：教材第8～10頁練習二第1、9題。
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