教學過程
一、鞏固舊知，過渡引入
1、根據題意，判斷誰是單位1，並寫出各題的數量關係。
(1)故事書本的2/5 等於連環畫的本數。
(2)梨重量的 7/8 是840千克。
(3)男生人數是全班人數的2/3 。
2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分佔體重的4/5 ，他體內的水分有多少千克?
二、學習新知
1、出示例1
(1)讀題，找出已知條件和問題。
(2)根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。
(3)根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關係式。
體重× 4/5 =體內水分重量
師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的?還是未知的?該怎樣求?能不能根據上面的等量關係式，設未知數，再列方程求出?
(4)學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。
解：設這個兒童體重千克
× 4/5 =28
=28÷4/5
=35
答：這個兒童體重35千克。
(5)讓學生自己檢驗，分兩步檢驗
①把=35代入原方程，左邊=35× 4/5 =28，右邊=28，左邊=右邊，所以=35是原方程的解。
②35千克的 等於28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。
(6)說說解題思路。
2、遷移類推，嘗試學習(教學例2)
(1)讀題，明確條件和問題。
(2)引導題意和線段圖對比。
①題中有兩個量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個量的數量關係。
②題裡的已知條件“褲子是上衣價格的 ”明確把上衣的單價看作單位“1”。
③根據題裡的數量關係怎樣表示出數量間的相等關係?
上衣的價格× 2/3 =褲子的價格
④學生解答，教師巡視點撥。
8.課堂練習
1、課本第35頁的“做一做”，教師點評。
2、修路隊修一條公路，已修了35千米，佔全長的 5/8 ，這條公路有多少千米?
3、明德國小六年級有女生25人，正好是三、四年級女生人數的1/4，三、四年級女生有多少人?
9.作業安排
10. 自我問答
這節課學習“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。”的分數除法應用題，和前面的內容“求一個數的幾分之幾是多少?”的應用題聯絡緊密。應此我在設計教學環節時注重了新舊知識的銜接。先複習“求一個數的幾分之幾是多少?”的量率對應關係及解題方法。準備題也緊緊圍繞這一知識點進行，自然引出“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。”的分數除法應用題，而且從複習到新知識都重視學生從線段圖入手，找準對量關係去解題。使學生畫圖規範、正確理解題意，養成良好的解題習慣。教學例題時，注意培養學生的自主學習意識，由學生自己畫圖、找量、率對應關係，而且重點引導學生自己提出問題。不足：複習引入時間過長，題型類似，缺少變化; “分數除法的意義”滲透不足。應讓學生圍繞例題多說量率的對應關係和算理，增加生生之間的交流。使學生加深記憶，更好的理解題意，掌握解題方法。應鼓勵學生一題多解，進一步培養學生的思維能力
一、班級情況分析
我所任教的五年級大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，後進生的面還是大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。
二、教學內容和教學目標
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是國小生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是國小階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元裡安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的`面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
這一冊教材的教學目標是，使學生：
1、比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3、探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施
1、體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
小數四則計算在實際生活中以及進一步學習中都有著廣泛的應用，是國小生階段需要學生掌握的基礎知識和基本技能。本冊教材安排了小數乘法和小數除法。這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較複雜，所以它們既是本冊教學的重點內容，也是難點內容。教材的編排，在內容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實驗教材注意體現《標準》中關於計算教學改革的基本理念，在內容的安排、例題的設計、素材的選取等方面都採取了新的措施，使得這兩部分內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：
（1）與前一冊教材中小數加、減法的教學相同，本冊教材沒有概括小數乘、除法的意義，而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數乘、除法的意義，減輕了學生的學習負擔。例如，小數乘法的例1，學生在解決“喜鵲風箏每個3、5元，買3個風箏多少錢？”的問題時，在探索怎樣計算3、53的過程中，獲得對小數乘整數意義的體會和理解。
（2）讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘、除筆算的算理和演算法，不出現文字概括形式的計演算法則。與整數筆算教學相同，小數乘、除法的演算法、算理，主要由學生通過自主探索獲得，教材展示了學生探索筆算演算法的過程，體現了演算法多樣化，並注意用學生已有的知識幫助學生理解算理。例如，小數乘法，例1展示了學生根據實際問題中的具體條件自主探索，提出關於3、53的三種不同演算法；例2、例3探討小數乘法筆算的一般演算法和算理，注意藉助於學生已有的“積的變化規律”引導學生理解算理；例4則提示讓學生小組合作，討論交流，共同歸納出小數乘法計算的一般方法。
（3）計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養。例如，小數乘整數、小數乘小數、小數除以整數、一個數除以小數等的教學，都是從需要解決的實際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法。而在連乘、乘加、商的近似數等內容的例題設計上，教材安排了對實際問題的探索，不僅有助於對所要學習的知識的理解，而且蘊涵有效的解決問題策略的培養。在小數除法單元還安排了“解決問題”小節，讓學生學習用除法計算解決常見的實際問題，使培養學生解決問題的能力在計算教學單元得到紮紮實實的落實。
歸上所述可以看出，這樣的編排使計算教學的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的計算教學，不僅可以使學生很好的掌握小數乘除法的演算法，理解算理，獲得相關的知識，體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學生獲得解決問題策略的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養。
2、加強了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
本冊教材的簡易方程單元是國小階段正式教學代數初步知識的單元。從算術到代數是人們對現實世界的數量關係認識過程中的一個飛躍，在數學方法上也是一次突破。在國小階段讓學生學習一些代數初步知識，學習用代數的方法解決問題，不僅有助於學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數學解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發展，提高他們的數學素養。
本冊實驗教材關於簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，體現了《標準》的教學要求和新的教學理念。主要體現在下面幾方面：
（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。用字母表示數的教材編排，從學生熟悉的探索規律入手，由符號表示數過渡到用字母表示數，讓學生感受用字母表示數的優越性。教學用字母表示數量關係和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”並問學生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗遊戲，引起學生的探究興趣，呈現探究等式基本性質的過程。解方程的教學，也是藉助天平演示的插圖，展現瞭解這些方程的完整思考過程。
（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期以來，在國小階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關係。這實際上是用算術的思路求未知數。這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易於理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程。現在，根據《標準》的要求，從國小起就引入等式的基本性質，並以此為基礎匯出解方程的方法。不僅有利於加強中國小數學教學的銜接，而且有利於學生邏輯思維能力的發展。
（3）調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。
引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之後，教材根據《標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現形如a—x=b和ax=b的簡易方程。內容調整後，利用等式基本性質解方程的優越性就顯現出來了。例如，解形如xa=b的方程，都可以歸結為等式兩邊減去或加上a，得x=b—a與x=b+a。解形如ax=b與xa=b的方程，都可以歸結為等式兩邊除以或乘上a，得x=ba與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據逆運算關係解方程，思路更為統一。
（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。
在以往的教材中，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬於計算，後者屬於應用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學有機結合，恢復計算與應用的天然聯絡。在教學解方程時，例題的內容都是實際問題；學習“稍複雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程並檢驗。這樣處理有助於學生理解解方程的過程也有利於加強數學知識與現實世界的聯絡，培養學生的數學應用意識，提高解決問題的能力。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
國小階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個單元。
“觀察物體”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴充套件和提高，讓學生通過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關係。教材設計了豐富的觀察—判斷活動，讓學生在獲得豐富的感性經驗的同時，練習對從不同方向觀察得到的圖形表象，結合物體的位置關係進行判斷，從而促進空間觀念的發展。教材還設計了需要學生進行想象、猜測和推理探究的活動，培養學生的空間想象和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進行組合和調整，從而使學生的空間想象能力和思維能力得到鍛鍊。
“多邊形的面積”單元，則是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算出長方形、正方形的面積的基礎上，進一步學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統知識。在以往的教學中，這些教學內容的編排往往側重於理解和掌握圖形面積的計算方法，而對於促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。
本冊教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。首先，每種圖形面積計算方法的教學，均採用讓學生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數方格的方法得到；再引導學生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉化為長方形，推匯出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學習的先後順序，逐步提高探索的難度和要求。
三角形的面積計算就直接讓學生試著將三角形轉化為已學過的圖形推匯出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學生綜合運用學過的方法自己推匯出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程，以便於學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創造空間。這樣，通過本單元的教學，學生探索並體會了所學各種多邊圖形的特徵、圖形之間的關係、圖形之間的轉化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關係，還體驗了圖形的平移、旋轉以及轉化的數學思想方法，促使空間觀念得到進一步發展。
4、加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
通過前四年的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材一方面重點教學事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，使學生會求簡單事件發生的可能性；另一方面利用學生已有的知識和經驗教學新的統計知識——中位數，理解中位數的意義，學會求資料的中位數，根據資料的具體情況體會“平均數”“中位數”各自的特點；使學生更好地理解統計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。
在具體編排上，教材首先根據學生的年齡特點和認知水平，注意選取學生熟悉並感興趣的生活事例作為素材，讓學生感受、體會所學知識的含義，為深刻的理解抽象的數學概念打下良好的基礎。例如，可能性的教學，教材設計了學生經常進行的各種遊戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實驗、研討，讓學生了解遊戲規則中蘊涵的數學問題，討論其遊戲規則的公平性，從而豐富對事件發生的等可能性的體驗，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養了學生用數學的眼光觀察世界、從數學的角度進行思考的思維習慣。中位數的教學也是安排了“擲沙包比賽”的內容，讓學生在主動的、有趣的收集、分析、描述資料的過程中，逐步體會、理解中位數的意義和作用。其次，教材注意以學生已有的知識經驗為基礎，引導學生掌握新知識。關於“可能性”的教學，本套教材分兩次安排教學。三年級上冊的教學，主要讓學生初步體驗事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的。
本冊教材的教學，是在前面學習基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語來表述事件發生的可能性大小，還要學會用分數的形式來表示事件發生的概率。教材中例題和練習題的設計，都注意在三年級上冊學習經驗的基礎上安排，如擲硬幣活動，塗色轉盤的設計等，使學生可以利用已有的知識和學習經驗去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解遊戲規則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數的統計意義和計算方法的教學，也是以已學的平均數為參照物，說明當一組資料中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組資料的一般水平就比平均數更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便於學生理解和掌握，而且很清晰地闡明瞭中位數的統計意義。
5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，採用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的薰陶，形成探索數學問題的興趣與慾望，逐步發展數學思維能力。據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了簡單的數字編碼的教學。
數字編碼的思想方法在實際生活中有著廣泛應用。教材通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，並通過觀察、比較、判斷來探索數字編碼的簡單方法。學生了解並初步掌握這一數學思想方法，不僅能體會運用數字的有規律排列可以使資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力；而且有利於培養符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合於各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“量一量，找規律”和“鋪一鋪”兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識（如圖形的特徵、圖形面積計算的方法等），動手實踐解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。
6、情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
五年級的國小生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發與引導，把學生的好奇心轉變為求知慾，逐步形成穩定的學習數學的興趣和學好數學、會用數學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助於學生初步認識數學與人類生活的密切聯絡，瞭解數學的價值，激發學生學習數學的慾望。
（1）提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。
考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的薰陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細胞數是人的45倍，在月球上人能舉起的質量是地面上的6倍，國際標準書號的含義等，滲透了有關生物、物理、地理、文化等知識；第七單元例1的主題圖，生動地展示了一封信傳遞的過程，使學生了解社會勞動的價值。第六單元的遊戲規則公平性的教學，可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。這些都為教師結合教學滲透對學生進行愛祖國、環境保護、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。
（2）注意反映數學與人類生活的密切聯絡以及數學的文化價值。
與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意採用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與慾望。如安排了“生活中的數學”“你知道嗎？”等板塊。介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的慾望，而且對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展也能起到潛移默化的作用。
（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。
結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，三角形、梯形面積計算公式的推出，教材設計了讓學生將要探索的圖形轉化為已經學過的圖形，再研究轉化後的圖形與原來圖形的聯絡，進而發現新圖形的面積計算公式這一過程。教學數字編碼的方法，讓學生通過調查瞭解、討論交流、設計方案，自己探索數字編碼的具體方法，具有較強的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規律”的設計上，教材啟發學生自己去探索解決問題的方法，找到蘊涵其中的數學規律，等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，並通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。
四、課時安排
根據《義務教育階段國家數學課程標準（徵求意見稿）》中的“各學段課程內容參考教學時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級上學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。
一、學生情況分析
我班有學生33人，學生的學習態度、班級的學習風氣是比較好的。前任老師一直對行為習慣的培養很重視，因而這批同學的學習態度端正，作業書寫工整、美觀。但也有部分同學由於父母長輩過分寵愛，平時對自己要求不嚴，學習習慣較差，作業馬虎，字跡潦草，由於學習態度不端正，導致學習成績不理想，本學期應加以改進，力爭使我班的合格率得到100%。另外，班中的互助互學風氣尚未形成，學優生和學差生的結對工作、強化良好學習習慣的養成教育，均大有文章可做。
二、教材分析：
1、本冊教材的教學內容有：(1)分數乘法;(2)長方體(一);(3)分數除法;(4)長方體(二);(5)分數混合運算;(6)百分數;(7)統計;(8)總複習。
總目標
一、數與代數
在本學段中，學生將進一步學習整數、分數、小數和百分數及其有關運算，進一步發展數感;初步瞭解負數和方程;開始藉助計算器進行復雜計算和探索數學問題;獲得解決現實生活 中簡單問題的能力。
教學時，應通過解決實際問題進一步培養學生的數感，增進學生對運算意義的理解;應重視口算，加強估算，鼓勵演算法多樣化;應使學生經歷從實際問 題中抽象出數量關係，並運用所學知識解決問題的過程;應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開 來，避免對應用題進行機械的程式化訓練。
(一)具體目標
1.數的認識
(1)在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，瞭解十進位制計數法，會用萬、億為單位表 示大數。
(2)進一步認識小數和分數，認識百分數;探索小數、分數和百分數之間的關係，並會進 行轉化(不包括將迴圈小數化為分數)。
(3)會比較小數、分數和百分數的大小。
(4)在熟悉的生活情境中，瞭解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。
(5)結合現實情境感受大數的意義，並能進行估計。
(6)進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，並能進行交流。[參見 例2和例3]
(7)在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍數，並知道2，3，5的倍數的 特徵，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。
(8)在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和 最大公因數。
(9)知道整數、奇數、偶數、質數、合數。
2.數的運算
(1)會口算百以內一位數乘、除兩位數。
(2)能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。
(3)能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算(以兩步為主，不超 過三步)。
(4)探索和理解運算律，能應用運算律進行一些簡便運算。
(5)在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關係。
(6)會分別進行簡單的小數、分數(不含帶分數)加、減、乘、除運算及混合運算(以兩 步為主，不超過三步)。
(7)會解決有關小數、分數和百分數的簡單實際問題。
(8)在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。[參見例4 至例6]
(9)能借助計算器進行較複雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。
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一、指導思想
義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。
二、 班級學生情況分析
全班共有學生25人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對於學習數學有一定困難。所以在新的學期裡，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。
三、 教材分析
1.“簡單的統計（一）” 統計是數學的一個重要分支。隨著社會的進步和科學技術的不斷髮展，統計的應用範圍日益廣泛。在工農業生產和科學實驗中，我們需要不斷地總結和改進工作，然而僅憑經驗和感覺是不能把握事物的發展的。我們還經常需要通過數量的分析來評價事物的發展情況，並從中發現規律，指導以後的工作。統計工作就是把工作中有關的大量資料收集起來，經過整理、計算和分析比較，來發現事物內部的規律，來研究和評價事物的發展情況。 本單元教學收集原始資料和分類整理的方法，編制和分析各種統計表的方法。最後，教學求較複雜的求平均數的方法。將來在第十二冊中還要進一步教學統計表和統計圖等知識。
2. 長方體和正方體 學生在低年級初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊教材中還學習了一些平面幾何圖形的特徵，以及它們的周長和麵積的計算。本單元教材是在此基礎上教學的。這是學生比較深入地研究立體幾圖形的開始。由研究平面圖形擴充套件到研究立體圖形，是學生髮展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以是學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。
3. 約數和倍數 本單元教材是在學生學過整數的四則運算的基礎上進行教學的。它是以後學習約分、通分、分數四則運算的基礎。通過這部分內容的教學，使學生獲得一些有關整數的知識，即數論中最初步的知識，還為學生到中學學習因式分解做些準備，使學生加深對整數的認識，還有助於發展他們的抽象思維。本單元教材概念較多，內容比較抽象。重點是求最大公約數和最小公倍數。由於目前在實際教學中奎遜耐彩條的運用並不是很廣泛，根據教學反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學生理解分解質因數的原理，奎遜耐彩條在此的作用並不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質因數的有關內容刪去了。但是在講約數、倍數、最大公約數等內容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學生藉助直觀進行理解。
4. 分數的意義和性質 這部份內容是在學生對分數已經有了初步的認識，掌握了約數和倍數、最大公約數和最小公倍數等知識的基礎上進行教學的。本單元是學生系統學習分數的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解分數的意義和性質，為今後學習分數四則運算和解答分數運用題打好基礎。本單元是分數教學的重點，必須使學生切實學好。根據《大綱（試用修訂版）》的要求，刪去“分數的加法和減法”單元中的“分數、小數加減混合運算”。但是，我們認為分數和小數的互化仍是一個很重要的內容，需要讓學生掌握，故把這部分內容移至本單元。
5. 分數的加法和減法 這部分內容是在學生掌握了整、小數加、減法的意義及其計演算法則，分數的意義和性質，以及在第七冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。
四、 教學目標知識與技能
●經歷收集、整理、描述和分析資料的過 程，掌握一些資料處理技能；體驗事件發 生的等可能性、遊戲規則的公平性，能計 算一些簡單事件發生的可能性。 數學思考
●能對現實生活中有關的數字資訊作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述並解決現實世界中的簡單問題。
●在探索物體的位置關係、圖形的特徵、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。
●能根據解決問題的需要，收集有用的資訊，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。
●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。 解決問題 ●能從現實生活中發現並提出簡單的數學問題。
●能探索出解決問題的有效方法、並試圖尋找其他方法。
●能借助計算器解決問題。
●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。
●能表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果。
●具有回顧與分析解決問題過程的意識。
五、 教學措施
教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生髮展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。
（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學
（二）鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示範、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。
（三）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化 估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。
（四）重視培養學生應用數學的意識和能力本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。 教學目的：讓學生通過統計活動，經歷資料的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統計量意義的理解，並且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成汙染，以喚起他們的環保意識。
六、 教學進度表
一、 學生情況：
本班共有學生43人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展. 基礎知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。在課堂上能積極主動地參與學習過程,具有觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，自主探討。但有個別學生基礎知識差, 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促並輔導。本學期重點抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。
二、教材分析：
本冊教材對於教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特徵，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。
三、教學目標：
（1）知識與技能
1、能結合具體情境理解分數的四則運算的意義。
2、能正確進行分數加減乘除和四則混合運算，能解決生活中有關分數的實際問題。
3、理解比的意義和性質，會解決有關按比例分配的問題。
4、理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
（2）解決問題方面：
1、知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
2、結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
3、認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
4、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
（3）情感態度、價值觀
1、體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
2、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
3、學會傾聽與質疑。養成獨立思考的學習習慣。
四、教學措施：
（1）創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
（2）提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
（3）課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
（4）加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
（5）學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什麼途徑理解的，
還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。
（6）教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
（7）利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人蔘與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
（8）培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。
（9）體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。
（10）教學與實踐活動相結合因材施教，每一堂課教學內容的設計都根據教學目標和學生的基礎上，建立教學的問題情境，屬於符合學生認知規律的教學過程。
五、教學進度
第1周：1——8頁 第9周：73——83頁
第2周：9——17頁 第10周：84——92頁
第3周：18——27頁 第11周：93——99頁
第4周：28——35頁 第12周：100——108頁
第5周：36——43頁 第13周：109——117頁
第6周：44——54頁 第14周：118——125頁
第7周：55——63頁 第15周：126——133頁
第8周：64——72頁 第16周：134——140頁
六、教研課題
如何提高國小生對數學的興趣
教材分析 （一）數與代數 第一單元“分數加減法” 理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算；能理解分數加減混合運算的順序，並能正確計算；能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數；能結合實際情境，解決簡單分數加減法的實際問題。 第三單元“分數乘法” 結合具體情境,在操作活動中,探索並理解分數乘、除法的意義；探索並掌握分數乘、除法的計算方法,並能正確計算；能解決簡單的分數乘、除法的實際問題，體會數學與生活的`密切聯絡。 第五單元“分數除法” 瞭解倒數的意義，會求一個數的倒數。能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。 第七單元“用方程解決問題” 在列方程的過程中，會分析簡單實際問題中的數量關係，提高用方程解決簡單實際問題的能力。由於有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，再根據兩個未知數之間的關係，用字母表示另一個未知數。同時經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收集資訊、處理資訊和建立模型的能力。
（二）空間與圖形 第二、四單元“長方體（一）（二）” 通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特徵，知道長方體、正方體的展開圖；瞭解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索並掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。 第六單元“確定位置” 能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在具體的情境中，自建引數系確定位置。
（三）統計與概率 第八單元“資料的表示和分析” 學生在這一單元認識學習複式條形統計圖和複式折線統計圖，感受複式條形統計圖和折線統計圖的特點；能根據需要選擇複式條形統計圖、複式折線統計圖有效地表示資料；能讀懂簡單的複式統計圖，根據統計結果做出簡單的判斷和預測，與同伴進行交流。通過例項，理解中位數、眾數的意義，會求一組資料的中位數、眾數，並解釋結果的實際意義。
（四）數學好玩 本單元設定了“象徵性”長跑、有趣的摺疊、包裝的學問三個內容，主要目的鼓勵學生從資料中獲取儘可能多的有效資訊，激發學生學習數學的興趣，體會數學思想，鍛鍊思維能力，積累思考經驗，開闊眼界。
學生
基本
情況
分析 五年級學生已經在數與代數等四大領域掌握了大量的基礎知識，他們能靈活地運用，邏輯思維能力、空間想象能力比較強，掌握了一定的數學學習的方法，但也有個別學生接受知識的能力相對弱一些。備課時應注意優等生與學困生的具體的情況，做到有的放矢。對學困生能進行個別輔導，並給予精神上的鼓勵與幫助，促使其自覺學習。在本學期的數學教學過程中，我們要充分挖掘學生的潛力，發揮學生的主體作用，教師的主導作用，要特別加強學生學習習慣和責任心的培養，學會思考方法，養成善於思考的好習慣，把培養學生的創新意識和實踐能力滲透在教學的全過程。在書寫上要進一步提高要求，形成良好的學習習慣，讓學生在認真書寫的基礎上培養其責任感。
學期
教學
目標 1、結合具體情境,在操作活動中,探索並理解分數加、減、乘、除法的意義；探索並掌握分數加、減、乘、除法的計算方法,並能正確計算；能解決簡單的分數加、減、乘、除法的實際問題，體會數學與生活的密切聯絡。
2、瞭解倒數的意義，會求一個數的倒數。
3、能夠正確進行分數混合運算；理解整數的運算律在分數運算中同樣適用；結合實際情境，能用多種方法解決簡單分數混合運算的實際問題，體會分數混合運算在現實生活中的廣泛應用。
4、通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體及其基本特徵，知道長方體、正方體的展開圖；瞭解體積（包括容積）的含義；認識體積（包括容積）單位，探索並掌握長方體、正方體表面積、體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題；探索某些不規則物體體積的測量方法；引領學生在觀察、操作等活動中，發展動手操作能力和空間觀念。
5、瞭解複式條形統計圖、複式折線統計圖的特點與作用；能根據需要，選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示資料；通過例項，進一步理解平均數的意義，會求一組資料的平均數，並解釋結果的實際意義。
6、能綜合運用所學的知識和方法解決實際問題，感受數學在日常生活中的作用；獲得一些初步的數學活動經驗和方法，發展解決問題和運用數學進行思考的能力；感受數學知識間的相互聯絡，體會數學的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發展數學學習的興趣和自信心。
各單元教材重難點 分數加減法 摺紙:1.掌握異分母分數加減的計算方法 能正確計算分分數加減混合運算 培養學生的計算能力 能正確進行分數和小數的互化.
長方體（一）教學重點：瞭解長方體的 幾何結構。掌握長方體表 面積的計算方法。 教學難點：靈活計算長方 體的表面積.
分數乘法: 教學重點：理解整數與分 數乘法的意義，理解分數乘分數的意義及其計算方法。重點培養分析問題、 解決問題的能力。 教學難點：整數與分數的 乘法的兩種意義之間的聯絡。
長方體（二）教學難點：感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。
分數除法: 教學重點：理解除數是分 數的除法的意義，分數除法的計算方法。重點培養 分析問題、解決問題的能力。 教學難點：把被除數的分數平均分成幾份，其中的 每一份都是這個被除數的幾分之一，也是所求的商。要結合具體情境與操作來 理解分數除以整數的意 義。除數是分數的除法的 意義，是從被除數中能夠 分出多少個除數的角度來理解的。
確定位置: 重點：在方格紙上會用數對確定物體的位置。根據方向和距離確定物體位置的方法。 難點：準確理解“南偏東30度”和“東偏南30度”的不同。在具體情境中，能根據不同的觀察點來判斷方向。
用方程解決問題: 教學重點：掌握解列方程解決問題的解題方法。 教學難點：能夠快速地分析、找到數量之間的相等 關係，列出方程。
資料的表示與分析: 教學重點 複式條形、複式折線統計圖的繪製方法與讀圖能 力；理解平均數的意義，學會求簡單資料的平均數 教學難點 根據統計圖提出數學問題和作出簡單的判斷與推測；理解平均數的意義.
主要
教學
措施 1、轉變教學方法。在數學教學中，教師必須將“重視結論”的教學轉變為“重視過程”的教學，注重再現知識產生、形成的過程，引導學生去探索、去發現。
2、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
3、在教學中注意採用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯絡，培養學生的應變能。
4、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。
5、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關係，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。
6、後進生轉化措施：培養後進生的自信心。只有樹立起後進生的自信心，我們的轉化工作才找到了起點。要用科學的方法教育後進生。對後進生多寬容，少責備。要做到“三心”：誠心、愛心、耐心。重視與家庭的聯絡。
學期課時安排 分數加減法 (共10課時)
摺紙--2
星期日的安排—2
機動—1
“分數王國”與“小數王國”—2
練習一—2
機動—1
長方體（一）共8課時
長方體的認識和練習—2
展開與摺疊—1
長方體的表面積--2
露在外面的面----1
練習二—1
機動 --1
分數乘法共10課時
分數的乘法(一) --2
分數的乘法(二) -- 1
分數的乘法(三) -- 2
練習三 -- 3
機動複習--1
長方體（二） 共10課時
體積與容積 -- 1
體積單位 -- 2
長方體的體積—2
體積單位的換算-- 2
練習四 -- 2
有趣的測量—1
整理與複習（一）--共2課時
分數除法共8課時
倒數 -- 1
分數除法（一）-- 1
分數除法（二） -- 2
分數除法（三） -- 2
練習 五—2
確定位置共2課時
確定位置（一） --1
確定位置（二）--1
用方程解決問題共4課時
郵票的張數 --1
相遇問題 -- 2
練習六—2
數學好玩共3課時
“象徵性”長跑 --1
有趣的摺疊--1
包裝的學問--1
資料的表示與分析共6課時
複式條形統計圖 --1
複式折線統計圖 --2
平均數的再認識 --2
練習七—1
總複習共6課時
一、班級情況分析
我所任教的五（1）班有學生57人。學生學習狀況：優生能積極主動的學習，能要求上進，在課堂上認真聽講，養成了主動提問題的好習慣，學習數學的興趣較高，課堂中喜歡動手參與、小組討論共同解決問題的學習方式，發展比較全面。後進生存在的問題一是基礎不夠紮實，上課時思想開小差的現象還時有發生，還需要進一步培養。個別同學的基礎較差，學習的積極性不高，在這方面有待強化。
另外，在學習習慣和方法上還有待改進，在本學期將在這些方面對學生多進行指導，幫助他們養成良好的學習習慣，使他們掌握較好的學習方法，爭取學習成績和學習素養都能有所提高。本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。
二、教學內容和教學目標
這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。
小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是國小生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是國小階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元裡安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
這一冊教材的教學目標是，使學生：
1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3.探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6.體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。
7.經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8.初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
一、學生基本情況分析：
我們班共有學生32人，大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，能夠主動、創造性的進行學習。但個別學生能力較差，計算和應用題都存在困難。還有的學生學習態度不端正，不能按時完成作業。從上學期的知識質量驗收的情況看，學生的成績存在明顯的兩極分化，後進生的面還是比較大，本班學生紀律觀念較差，愛動好說，自我約束能力差。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，強調組織紀律，實行分小組量化管理，把團隊精神，集體觀念融入教學中，調動學生學習積極性，全面提高本班的整體成績。
二、教材分析：
本冊教材內容包括：小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。
（一）數與代數方面
本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
（二）在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
（三）在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數。
（四）在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
（五）本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。新課標第一網
三、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。3、探索並掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。培養學生的環保意識，爭做環保小衛士，向周邊的居民宣傳有關禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
四、教學重難點
1、小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
2、理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
五、教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學困生的學習成績。
4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
6、合作探究，拓展引申。
一、教材編排特點及重點訓練專案。
(一)教材修訂前後結構對比。
(二)本冊教學內容包括：小數乘法;位置;小數除法;可能性;簡易方程;多邊形的面積;數學廣角和數學綜合運用等。本冊教材在編排上具有下面幾個明顯的特點：
1、改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。
2、簡易方程的教學編排，遵循學生的認知特點，滲透代數思維的培養。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4、提供豐富的素材，促進學生不確定現象和可能性大小的體驗。
5、滲透數學思想方法，讓學生感受並體驗數學思想方法在解決問題中的作用。
(三)小數乘法、小數除法、簡易方程、多邊形的面積是本冊教材的重點教學內容。
二、學情分析。
這個班是這個學期新接手的，總體說來，學生學習習慣不是很穩定，學習基礎比較薄弱，個別同學的基礎較差。學習數學的興趣和積極性有待考察，學習主動性和合作學習的意識有待培養。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高本班的整體成績。
三、教學目標。
1、使學生比較熟練地進行小數乘、除法的筆算。
2、在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3、在具體情境中，能在方格紙上用數對(正整數)表示位置。
4、探索並掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式，並能用公式解決簡單的實際問題。
5、在具體情境中，通過例項感受簡單的隨機現象，初步體驗有些事件的發生是確定的，不些是不確定的;能夠列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果;通過試驗、遊戲等活動，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，並能進行交流。
6、初步體會植樹問題的模型思想，初步培養探索解決問題有效方法的能力。
7、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
8、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、創新教學設計。
1、創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。
4、加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
5、學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什麼途徑理解的，還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。
6、教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
7、利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人蔘與，各抒己見，互相啟發，自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
8、體現學生的主體作用，讓學生愛學、會學，教學生掌握學習方法。
在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是國小生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是國小階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元裡安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特徵和適用範圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的資訊交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
學生基本情況分析
五年級二班現有學生23人。大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促並輔導。
二、教材分析
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。讓學生探索並體會長方體和正方體的特徵、圖形之間的關係，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察體會解決問題策略的多樣性及解決問題的有效性，感受數學的魅力。
三、教學目標：
1.理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
2.掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
3.理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4.知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5.結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
四、教學措施
1.教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生願學、樂學。
2.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對後進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。
五、教學進度
一、學生基本情況分析：
我們班共有學生32人，大部分的學生學習態度端正，有著良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，能夠主動、創造性的進行學習。但個別學生能力較差，計算和應用題都存在困難。還有的學生學習態度不端正，不能按時完成作業。從上學期的知識質量驗收的情況看，學生的成績存在明顯的兩極分化，後進生的面還是比較大，本班學生紀律觀念較差,愛動好說,自我約束能力差.針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，強調組織紀律,實行分小組量化管理,把團隊精神.集體觀念融入教學中,調動學生學習積極性,全面提高本班的整體成績。
二、教材分析 ：
本冊教材內容包括：小數乘法、小數除法、簡易方程、觀察物體、多邊形的面積、統計與可能性、數學廣角和數學綜合運用等。
(一) 數與代數方面
本冊教材安排了小數乘法，小數除法和簡易方程。小數乘法和除法是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程中有用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關係進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。
(二)在空間與圖形方面，安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，探索並體會各種圖形的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關係，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
(三)在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性;在平均數的基礎上教學中位數。
(四)在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。
(五)本冊教材還安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探索活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。
三、教學目標
1、使學生在理解小數的意義和性質的基礎上。比較熟練地進行小數乘法和小數除法的筆算和簡算。
2、使學生學會用字母表示數，表示常見的數量關係，初步理解方程的含義，會解簡易方程。3、探索並掌握平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，會計算它們的面積。
4、能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對公式。
5、理解中位數的意義，會求資料的中位數。
6、體驗事件發生的等可能性以及遊戲規則的公平，會求一些事件發生的可能性;能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。培養學生的環保意識，爭做環保小衛士，向周邊的居民宣傳有關禁毒知識，做禁毒宣傳的小能手。
7、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程。體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8、初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
9、體會學習數學的樂趣，提高學習的興趣，建立學好數學的信心。
10、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
四、教學重難點
1、小數乘法、除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。
2、理解小數乘、除法的算理，理解用字母表示數的意義，理解用字母表示數的公式，理解方程的意義及等式的基本性質，根據題意分析數量間的相等關係，理解多邊行面積公式的推導過程。
五、教學措施
1、加強學習目的性教育，充分挖掘學生的潛能，發揮學生的主體作用。
2、增強學生的動手實踐活動，培養學生的空間觀念。
3、加強個別輔導，提高學困生的學習成績。
4、多創設學習情景，大膽放手讓學生自學，解疑問難，發展學生的個性特長。
5、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
6、合作探究，拓展引申。
問題背景：
根據國家《教育中長期改革和發展綱要》、實施素質教育的相關檔案精神及遵義縣教育科技局的指示，我校被列為遵義縣國小減負、提質、增效的試點學校，結合數學新課程標準的要求，為了能在五年級數學中真正做到減負、提質、增效，特制定本方案。
理論依據：
1、實驗假設
讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。教師可以補充諸如觀察、製作、實驗、讀課外書這一類實踐性的作業。
2、理論依據：
六年級數學屬於新課程標準的第二段學習階段，本階段的三維目標主要有以下3個目標，其中數學思考和問題解決同屬過程與方法目標。
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數。百分數的意義，瞭解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關係。解簡單方程的方法。
2、探索一些圖形的形狀。大小和位置關係，瞭解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，瞭解確定物體位置的方法，掌握測量。識圖和畫圖的基本方法。
3、歷數據的收集。理和分析的過程，握一些簡單的資料處理技能；經整掌體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1、能夠對生活中的數字資訊作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）。字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2、在探索簡單圖形的性質。運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3、能根據解決問題的需要，收集與表示資料，歸納出有用的資訊
4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1、能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2、能探索分析問題。解決問題的有效方法，瞭解解決問題方法的多樣性。
3、能借助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5、能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態度
1、願意瞭解社會生活中與數學相關的資訊，主動參與數學學習活動。
2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3、在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4、初步養成樂於思考。實事求是。勇於質疑等良好品質。
實驗目標：
1、科研目標：
讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。
2、育人目標：體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
3、工作目標：
利用數學作業優化設計，來達到減負、提質、增效。
實驗物件、方法、手段
實驗物件：六年級學生
實驗方法：實驗法
實驗手段：資料統計
實驗原則
設計階梯型題組，根據教學內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能要求編成題組，有針對性地設定作業，使學生的思維坡度循序漸進。
實驗內容：
六年級數學作業佈置
實驗過程：
1、準備階段（20xx年5月-8月）
本階段充分了解調查學生，分析現在的作業現狀，制定有效的作業減負、提質、增效方案。
2、實施階段（20xx年9月-12月）
為了認真落實三維目標，切實做到減負、提質、增效，我主要圍繞作業設計來實施。
科學設計作業，重視分層教學是將減負落到實處的重要保證。作業設定必須體現“鞏固和檢查、深化和提高、體驗和發展”三個功能，要針對不同層次的學生分別設計不同型別、難度、時間的作業，讓學生達到通過作業發展提高的目的。學生數學作業的現狀可以概括為“一多”“二假”“三無效”。“一多”指作業量大，學生身陷題海不能自拔；“二假”抄襲他人作業現象嚴重；“三無效”指學生寫作業和教師判作業均疲憊不堪，卻收穫甚微。基於此，我認為國小數學作業要達到“減負增效”的目的需從以下方面做起：
1、作業內容精煉化
教學實踐表明：實施素質教育的最大沖突是學生課業負擔過重，而實效低。數學老師往往會佈置大量的練習，搞“題海戰術”，是導致學生課業負擔重的因素之一。造成這種情況的根本原因在於課堂效益低，作業質量差數量多，缺乏典型性。精煉作業，提高作業效應，非常關鍵！
2、作業形式多樣化
傳統數學中佈置的作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做做業的積極性，也不利於鍛鍊和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。教師可以補充諸如觀察、製作、實驗、讀課外書這一類實踐性的作業。
3、作業佈置層次化
素質教育具有主體性、個體性、基礎性、發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足知識基礎不同、
智力因素各異的每位學生的需要。
設計階梯型題組。根據教學內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能要求編成題組，有針對性地設定知識、方法、能力的最近發展區，使學生的思維坡度循序漸進，恰到好處。如在六年級數學上冊中以《分數（百分數）除法應用題》一節為例，習題的層次作如下設計：
第一層練習題：
（1）列式計算
①一個數的38是36，這個數是多少
②多少千克的37是45千克
（2）上海大眾汽車公司上半年生產小轎車15000輛，正好完成全年任務的59，全年計劃生產小轎車多少輛？
第二層練習題：在基本熟悉解題步驟的同時，加深理解（先用線段圖表示，再解題。）
（1）列式計算
①多少噸的512是4.5噸
②多少千米的35%是70千米
（2）修路隊修一條公路，已經修好48千米，佔全長的45。這條路長多少千米在學生訓練時，教師及時巡視，及時反饋，加強對中、低層次學生的輔導。對低層次的學生，課後儘可能多地進行面對面輔導。還可以通過學生之間互動，促進不同層次學生的進步。佈置作業時，可佈置必須完成的基礎題和選做題，以滿足不同層次學生的鞏固需求。
總結階段（20xx年1月）
通過對比本學期的成績和前幾學期的成績，對不足之處和成功之處加以總結。
一、全冊教材分析
這一冊教材包括下面一些內容：觀察物體、因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、圖形的變換、分數的加法和減法、折線統計圖、數學廣角和數學綜合與實踐活動等。其中因數與倍數、長方體和正方體、分數的意義和性質、分數的加法和減法、折線統計圖等是本冊的重點教學內容。
二、教學目標及要求
1、基礎知識和技能：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
2、解決問題和方法
①經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
②體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
3、情感態度和價值觀
①積極主動參與獲取知識的全過程，讓他們認識到數學的價值，生活中離不開數學，使他們喜歡數學，樂學數學。
②形成對數學的濃厚興趣，樹立學生自尊心和自信心，提高學生的相互合作能力和人際交往能力。
③引導反思促進情感態度的發展。教學時注意引導學生反思當堂、當天的學習活動，適時教育學生要積極參與學習活動、學習上要實事求是，並以肯定的方式強化學生良好的學習態度。
④創造讓學生運用所學知識解決實際問題的機會，學以致用，體會數學就在身邊，藉以激發和保護學生對數學的好奇心和求知慾。
⑤養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施：
（1）多利用多媒體小平臺，創設教學情境。
（2）加強計算能力的培養。
（3）要求學生能預習教材，上課能更好接受新知。
（4）注重因材施教。
（5）加強課堂練習時間，及時反饋學生的學習掌握情況。
（6）加強單元檢測，及時查漏補缺。
（7）培養學習數學的興趣和自信心。
（8）踏踏實實做好教學常規工作。
（9）積極參與教科研活動，在實踐中探索，在實踐中積累經驗。深入鑽研教材，充分利用40分鐘，讓課堂事半功倍。
（10）關注學生非智力因素，激發學生的學習熱情。
一. 班級基本情況分析
本班共有學生40人，其中女生14人，男生26人，大部分同學學習自覺，態度端正，上課認真專心，作業及時，書寫端正，各方面表現較好。但在班內學困生較多，他們厭倦學習，畏懼困難，或是學習方法不當，或是學習習慣教差，積年累月，致使學習基礎薄弱。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，注意加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。
一.教學內容和教學目標
這一冊教材包括下面一些內容:小數乘法,小數除法,簡易方程,觀察物體,多邊形的面積,統計與可能性,數學廣角和綜合應用等.其中小數乘法,小數除法,簡易方程,多邊形的面積,統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容.這一冊教材的教學目標是,使學生:
1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的基本性質，會用等式的基本性質解簡易方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3.探索並掌握平行四邊形`三角形`梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數的意義,會求資料的中位數。
6.體驗事件發生的可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性;能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.經歷從實際生活中發現問題`提出問題`解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8.初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學意識，初步形成觀察分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10.養成認真作業書寫整潔的良好習慣。
三.教學措施
1.體現計算教學改革的理念，培養學生的教學素養。與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)與前一冊教材中小數加`減法的教學相同,本冊教材沒有概括小數乘`除法的意義,而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中,體會理解小數乘`除法的意義,減輕了學生的學習負擔。
(2)讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘`除筆算的算理和演算法，不出現文字概括形式的計演算法則。
(3)計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養。
2.加深了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
本冊教材的簡易方程單元是國小階段正式教學代數初步知識的單元。在具體內容的編排上有較大的變化，主要體現在以下幾方面：
(1)內容的呈現展開更貼近學生的認知特點，也是藉助天平演示的插圖，展現瞭解這些方程的完整思考過程。
(2)以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。
(3)調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢，暫不出現如a-x=b和a÷ x=b的簡易方程。
(4)解方程與解決問題的教學有機結合。
3.提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐自主探索，促進學生空間觀念的發展。
4.加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。
5.有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6.情感`態度`價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
四.課時安排
第一週(9-1~9-4)小數乘法(3課時)
第二週(9-7~9-11)小數乘法(3課時)
第三週(9-14~9-18)小數乘法(1課時)
小數除法(3課時)
第六週 國慶放假
第六週(10-9~10-10)用字母表示數(4課時)
第七週(10-12~10-16)解簡易方程(4課時)
第八週(10-19~10-23)解簡易方程(4課時)
第九周(10-26~10-30)解簡易方程(4課時)
第十週(11-2~11-6)整理和複習(1課時)
量一量 `找規律(1課時)
期會考試
第十一週(11-9~11-13)多邊形的面積(4課時)
第十二週(11-16~11-20)多邊形的面積(4課時)
第十三週(11-23~11-27)多邊形的面積(2課時)
統計與可能性(2課時)
第十四周(11-30~12-4)統計與可能性(2課時)
鋪一鋪(1課時)
機動1課時
第十八週(12-28~12-31)總複習(4課時)
第十八`十九周(1-4~1-15)總複習迎接期末考試
一. 班級基本情況分析
本班共有學生40人，其中女生14人，男生26人，大部分同學學習自覺，態度端正，上課認真專心，作業及時，書寫端正，各方面表現較好。但在班內學困生較多，他們厭倦學習，畏懼困難，或是學習方法不當，或是學習習慣教差，積年累月，致使學習基礎薄弱。針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的同時，注意加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高合格率和優秀率。
一.教學內容和教學目標
這一冊教材包括下面一些內容:小數乘法,小數除法,簡易方程,觀察物體,多邊形的面積,統計與可能性,數學廣角和綜合應用等.其中小數乘法,小數除法,簡易方程,多邊形的面積,統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容.這一冊教材的教學目標是,使學生:
1.比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。
2.在具體情境中會用字母表示數，理解等式的基本性質，會用等式的基本性質解簡易方程，用方程表示簡單情境中的等量關係並解決問題。
3.探索並掌握平行四邊形`三角形`梯形的面積公式。
4.能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。
5.理解中位數的意義,會求資料的中位數。
6.體驗事件發生的可能性以及遊戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性;能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
7.經歷從實際生活中發現問題`提出問題`解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
8.初步瞭解數字編碼的思想方法，培養髮現生活中的數學意識，初步形成觀察分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
10.養成認真作業書寫整潔的良好習慣。
三.教學措施
1.體現計算教學改革的理念，培養學生的教學素養。與以往的教材相比有下面幾個特點：
(1)與前一冊教材中小數加`減法的教學相同,本冊教材沒有概括小數乘`除法的意義,而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中,體會理解小數乘`除法的意義,減輕了學生的學習負擔。
(2)讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘`除筆算的算理和演算法，不出現文字概括形式的計演算法則。
(3)計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養。
2.加深了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。
本冊教材的簡易方程單元是國小階段正式教學代數初步知識的單元。在具體內容的編排上有較大的變化，主要體現在以下幾方面：
(1)內容的呈現展開更貼近學生的認知特點，也是藉助天平演示的插圖，展現瞭解這些方程的完整思考過程。
(2)以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。
為了更好地開展教育教學工作，完成教學任務，進一步提高教學質量，特制定教學計劃如下：
一、指導思想：以新課改理念為指標，培養學生能力，激發學生創新意識，同時減輕學生負擔，提高教學質量。
二、學情分析：這個班是我今年新接手的一個班，共有學生50人，本班學生自覺性較差，男生馬虎粗心，女生學習掌握知識較僵化，尤其是計算基礎較差，熟練程度不夠，成績很不理想，在上學期的期末考試中處於末位，加之本學期又轉走多位學優生，使本班數學總體水平更低。因此，在教學中應注意優生與差生的具體的情況，做到有的放矢。另外更要注意面向全體，讓學生學得紮實，既要掌握基礎知識，也要學會學習方法，更要養成各種優良的習慣。特別要注意思維能力、創新意識、實踐能力的培養。
好的一點是，經過四年實驗教材的使用，學生已經比較習慣於新教材的學習思路和方法。這為學生對本冊的學習打下了重要的基礎，也為提高學生的解決問題能力和實踐能力創造了條件。
三、本期教學目標和總要求：
1、讓學生經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數，認識倍數和因數，會找一個數的倍數和因數。知道質數、合數。知道2、3、5的倍數的特徵。知道奇數和偶數。能根據解決問題的需要，收集有用的資訊，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力。
2、讓學生經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題。認識組合圖形、並會運用不同的方法計算組合圖形的面積；；能估計不規則圖形的面積大小，並能用不同方法計算面積。
3、學生將進一步理解分數的意義。認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關係，會進行分數的大小比較。知道公倍數和公因數，能找出兩個自然數的最小公倍數和最大公因數，會正確進行約分和通分。學生能理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算。能理解分數加減法混合的順序，並能正確計算。能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數。
4、讓學生知道分數表示可能性的形式，並能根據所給定的條件，用分數表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的`條件，設計相關的方案。
一、班級學生情況分析：
五年級三班共有學生52人，大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維水平有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程,具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。有相當一部分的學生基礎知識差, 上課不認真聽講，不能自覺的完成學習任務,需要老師督促並輔導。從上學年的知識質量驗收的情況看，學生存在明顯的兩極分化，後進生的面還是很大。
二、指導思想
以國家教育方針和國家基礎教育課程改革的精神為指導方針，以《數學新課程標準》的要求為依據，以提高學生的數學素質，促進學生全面、持續、和諧發展為基本出發點，認真分析班級學生的數學學習現狀，做到有的放矢，使學生學有所得，落實本冊的教學目標。採用各種開放的現代教學手段，培養學生的學習興趣和積極性，以適應新時期培養目標的要求。
三、教材簡析：
本冊教材共編排了七個單元的教學內容。在數與代數領域中有因數與倍數、分數的意義、和性質，分數的加法和減法。在空間與圖形領域教學中有圖形的變換、長方體和正方體。在統計與概率領域教學中有複式折線統計圖，其中因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等是本冊教材的重點內容。在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元來教學，還安排了數學廣角的教學內容，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。聯絡上述三個領域的教學內容編排3次實踐活動，教學一些基本的數學思想和方法。教材還編排了一些你知道嗎，介紹數學背景知識。編排一些思考題，作為彈性的教學內容。
教材編寫時，考慮了高年級數學教學的知識量比中年級大，學生的學習能力和自我意識比中年級強。教材適當調整了編寫體例，設定了例題、試一試、練一練、練習、整理與練習等欄目與版塊。
四、教材特點：
1、優化編排結構，突出數學的文化特色，為培養學生的數感提供豐富素材。
2、計算教學內容的編排體現改革的理念，注重培養學生靈活的計算能力，發展學生的數感。
3、提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。
4、加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。
5、有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
6、情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收穫激發學生的學習興趣與內在動機。
五、教學目標及要求：
(1)基礎知識：
①理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
②掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
③理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
④知道體積和容積的意義以及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
⑤結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
⑥能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90度;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
⑦通過豐富的例項，理解眾數的意義，會求一組資料的眾數，並解釋結果的實際意義;根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示資料的不同特徵。
⑧認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
(2)基本技能：
①經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
②體會解決問題策略的多樣性以及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
六、教學重點、難點
重點：因數和倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計等
難點：因數和倍數，長方體和正方體
七、教學措施：
(1)創設愉悅的教學情境，激發學生學習的興趣。
(2)提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。
(3)課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解,從不同角度解決問題。
(4)加強基礎知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎知識。
(5)學生能預習教材，提出知識重點，自己是通過什麼途徑理解的，還有哪些疑問。
(6)教師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張探究式、體驗式的學習方法，培養學生的動手操作能力和發散思維能力。
(7)利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人蔘與，各抒己見，互相啟發, 自己找出解決問題的方法，體驗學習數學的快樂。
(8)培養學習數學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。
八、教學進度
（1）、圖形的變換(4課時)
（2）、因數與倍數(6課時)
為了更好地開展教育教學工作，完成教學任務，進一步提高教學質量，特制定教學計劃如下：
一、指導思想：
以新課改理念為指標，培養學生能力，激發學生創新意識，同時減輕學生負擔，提高教學質量。
二、學情分析：
五年級班是我新接手的一個班，共有學生24人。本班學生基礎並不是很差，只是班內個別同學比較懶惰，不願意或者不想自己動手去發現問題，解決問題；還有部分學生比較粗心，不知道如何細心的把每一道數學題用最好的方法去解決。因此，在教學中我會注意發現學生的種種習慣，根據學生的習慣來創設一些有效的教學情境，讓學生既要掌握基礎知識，也要學會學習方法，更要養成各種優良的習慣。尤其要注意思維能力、創新意識、實踐能力的培養。
三、本期教學目標和總要求：
1、讓學生經歷探索數的有關特徵的活動，認識自然數和整數，認識倍數和因數，會找一個數的倍數和因數。知道質數、合數。知道2、3、5的倍數的特徵。知道奇數和偶數。能根據解決問題的需要，有用的資訊，進行歸納、類比與猜測，發展初步合情推理的能力。
2、讓學生經歷探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算方法的過程，能運用計算的方法解決生活中一些簡單的問題。認識組合圖形、並會運用不同的方法計算組合圖形的面積；能估計不規則圖形的面積大小，並用不同方法計算面積。
3、進一步理解分數的意義。認識真分數、假分數與帶分數，理解分數與除法的關係，會進行分數的大小比較。知道公倍數和公因數，能找出兩個自然數的最小公倍數和最大公因數，會正確進行約分和通分。學生能理解異分母分數加減法的算理，並能正確計算。能理解分數加減法混合的順序，並能正確計算。能把分數化成有限小數，也能把有限小數化成分數。
4、讓學生知道分數表示可能性的形式，並能根據所給定的條件，用分數表示可能性大小的程度；能按指定可能性大小的條件，設計相關的方案。
四、教材簡析：
本冊教材從四個方面編排：
1、數與代數：包括第一單元“倍數與因數”、第三單元“分數”第四單元“分數加減法”。
2、空間與圖形：包括第二單元“圖形的面積（一）”、第五單元“圖形的面積（二）”。
3、統計與概率：包括第六單元“可能性的大小”。
4、綜合應用的內容整合，是數與代數、空間與圖形和統計與概率三個領域內容分散編排。
五、完成教學任務提高教學質量的方法措施：
1、注重因材施教，進一步做好培優補差工作。讓學優生和學困生結對，達到手拉手同進步的目的。
2、注意加強數學與實際生活聯絡，讓學生在活動中解決數學問題，感受、體驗理解數學。
3、加強計算能力的培養和強化練習，減少在做題當中不必要的失誤
六、附：教學進度表
周次 教學內容 所用課時
1——2 第一單元：倍數與因數 12
5——7 第三單元：分數 19
8——9 第四單元：分數減法 9
10 第五單元：圖形的面積（二） 7
11 第六單元：可能性的大小 7
12 總複習 7
13——15 複習迎考 16
16 檢測評價11
一、學生基本情況分析
五年級二班現有學生49人。大部分學生對數學學習的積極性比較高，能從已有的知識和經驗出發獲取知識，抽象思維能力也有了一定的發展，基礎知識掌握比較牢固，有一定的學習數學的能力。在課堂上大部分學生能積極主動地參與學習過程，具有一定的觀察、分析、自學、表達、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學之間會交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學生基礎知識差，上課不認真聽講，不能獨立完成學習任務，需要老師督促並輔導。還有一部分比較認真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎知識，稍稍拐個彎就不知所措。本學期重點還是抓好學習上有困難的學生教學，在教學中，面向全體學生，創設愉快情境教學，激發他們的學習動機，進入最佳學習的動態。全面提高教學質量，讓每一位學生都在數學學習上得到最大限度的發展。
二、教材分析
在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特徵，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。
在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換;探索並體會長方體和正方體的特徵、圖形之間的關係，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。
在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和複式折線統計圖的知識。在學平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組資料集中趨勢的特徵數。平均數作為一組資料的代表，比較穩定、可靠，但易受極端資料的影響;中位數作為一組資料的代表，可靠性比較差，但不受極端資料的影響;眾數作為一組資料的代表，也不受極端資料的影響。當一組資料中個別資料變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組資料的集中趨勢。
在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。
三、教學目標：
1. 理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
2. 掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特徵;會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。
3. 理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。
4. 知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。
5. 結合具體情境，探索並掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。
6. 能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°;欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。
7. 通過豐富的例項，理解眾數的意義，會求一組資料的眾數，並解釋結果的實際意義;根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示資料的不同特徵。
8. 認識複式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示資料。
9. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
四、教學措施
1.充分利用遠端教育資源和網路等現代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
2.積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕鬆快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3.教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生願學、樂學。
4.加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對後進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
一、學生情況分析
本班全部學生均掌握了上期所學內容，特別是幾個後進生和轉學生進步較明顯，取得了較好學習效果。
本班學生思維活躍，課堂學習較主動積極，初步養成了良好的學習習慣。本學期重點是進一步培養和提高學生的合作能力；提高學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時繼續培養學生的良好的學習習慣。
二、全冊教學目的要求
1、算方法。使學生會用“四捨五入法”擷取積、商是小數的近似值。使學生理解整數乘法運算定律對於小數同樣適用，並會運用這些定律進行一些小數的簡便計算。
2、通過讓學生親自動手操作、觀察、想象，培養學生的空間想象能力；讓學生體會到同一物體從不同角度看到的圖象會不一樣。
3、使學生知道用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示數，表示常見的數量關係。初步學會根據字母所取的值，求含有字母的式子的值。使學生初步理解方程的意義，會解簡易方程。使學生初步學會列方程解兩、三步計算的應用題，
4、給學生提供發展的空間，讓他們在原有知識和技能的基礎上，通過嘗試、實踐推匯出平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式，並較熟練、靈活的運用面積公式計算它們的面積。
5、通過生活中的實際例子，讓學生知道“可能性”有大小之分，並能正確的找出可能性的大小。
6、瞭解什麼叫“中位數”，並會找出“中位數”，會區分“平均數”與“中位數”。
7、通過生活中的實際例子，知道編碼的組成；體會編碼的實用性；並會自己設計簡單的編碼。
三、教學進度安排
略
四、教材重難點
1、小數乘、除法。
2、簡易方程。
3、多邊形的面積。
五、培優補差措施
1、教師要了解和正確對待學生中客觀存在的個別差異，教師並不是以消滅差異為目的，而是推動有差異的發展。在“吃透兩頭”的基礎上，通過分層目標的設計和實施，使優生“吃得飽”，學困生“吃得了”，快者快學，慢者慢學，先慢後快，全面提高。
2、在上學期的基礎上繼續堅持進行每週一次的“星級挑戰”，讓學有餘力的學生提高自己的思維水平。
對學習有困難的學生平時努力做到不歧視，多鼓勵；不粗暴，多寬容。耐心細緻地幫助，上課時多注意，下課督促他們即使地完成有關作業。適當的時候適當地降低作業的要求。
鼓勵學生在爸爸媽媽的支援下，另行自我發展,找到自己的長處.
六、減負提質措施
1、在集體備課基礎上，還應同年級老師交換聽課，及時反思，真正領會教學設計意圖，提高駕御課堂的能力。教師應轉變觀念，採用“洋思教學法”教學策略，恰當運用教材、媒體、現實材料突破重點、難點，真正實現師生互動、生生互動，從而調動學生積極主動學習，提高教與學的效益。
2、不增減課程和課時，不提高要求，不購買其他複習資料，不留機械、重複、懲罰性作業和作業總量不超過規定時間。
3、通過教學，對學生的學習態度和學習方法、學習紀律等方面提出始終一貫，科學而嚴格的要求。
4、轉變教學方法。在數學教學中，恰當的運用洋思教學法，引導學生去探索、去發現。
5、在課堂上開展小組合作學習，讓學生在一起擺擺、拼拼、說說，讓學生暢所欲言，互相交流，減少學生的心理壓力，充分發揮學生的主題性，培養學生的創新意識和實踐能力。
6、在教學中注意採用開放式教學，培養學生根據具體情境選擇適當方法解決實際問題的意識。如通過一題多解、一題多變、一題多問、一題多編等途徑，拓寬學生的知識面，溝通知識之間的內在聯絡，培養學生的應變能
7、練習的安排，要由淺入深，體現層次性。對不同的學生，要有不同的要求和練習，對優生、學困生都要體現有所指導。
8、增強數學實踐活動，讓學生認識數學知識與實際生活的關係，使學生感到生活中時時處處有數學，用數學的實際意義來誘發和培養學生熱愛數學的情感。
9、加強對家庭教育的指導。引導家長遵循教育規律和學生身心發展的規律、科學育人。引導學生正確對待成功與失敗，勇敢戰勝學習和生活中的困難，做學習和生活的強者。
教學目標
1、使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關係。初步學會根據字母所取得值，求含有字母式子的值。
2、學生初步瞭解方程的意義，初步理解等式的基礎性質，能用等式的性質解簡易方程。
3、學生感受數學與現實生活的聯絡，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇演算法的意識和能力。
教學內容
本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。
教學重難點
用字母表示數和解簡易方程是本單元的重難點。
學情分析
這些內容是在學生學了一定的算術知識（如整數、小數的四則運算及應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用符號表示數）的基礎上，進行學習的。學習簡易方程，一是有助於培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性；二是有助於鞏固和加深理解所學的算術知識；三是有利於加強中國小數學的銜接。
教學進度
簡易方程
16課時
1、用字母表示數
3課時
2、解簡易方程
12課時整理與複習
1課時量一量
找規律
1課時
1第四單元
《簡易方程》教學反思
列方程解決實際問題，解題思路往往直截了當，降低了思維難度，它讓學生從一個簡單的思路——找等量關係來解題。所以說，這個單元的知識如何教好，從而讓學生學好是非常重要的。
一、用字母表示數要注意對數量關係的理解
用字母表示數是學生學習代數初步知識的起步。在算術裡，人們只對一些具體的、個別的數量關係進行研究，引入用字母表示數後，就可以表達、研究具有更普遍意義的數量關係。可以說，學習代數就是從學習用字母表示數開始的。
對國小生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，而由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。而在老師們的教學實踐中，由於在進行用方程解題時格式非常重要，因此往往老師們教學時都會特別強調格式。可是從學生的後續學習來看，我慢慢發現，其實在教學這一部分知識時，老師要注重學生對數量關係的理解，也就是說要加強對學生的用含字母的式子表示數量的訓練，也就是寫代數式的訓練。因為這是列方程的基礎。所以，在這裡教師一定要向學生強調並反覆練習用含有字母的式子表示數量，讓學生明白以往學習的所有數量關係在用含有字母的式子表示數量中都能用到。
二、注重方程的意義的教學。
方程是什麼，教材中是這樣說的，含有未知數的等式叫做方程。其實，這只是從方程的表現形式來給方程下定義。也就是說，從表象上來說，如果一個式子是一個等式，並且含有未知數，我們就說這個式子是方程。但是，從數學的本質上來說，方程的意義是什麼呢？我們每個人都能夠熟練地列方程解決問題，那麼，在你列方程解決問題時，你每次抓住的核心是什麼呢？是等量關係。所以，方程最本質的教學意義應是同一個量（或相等的量）用不同的形式去表達。但很多時候，老師們在教學方程的意義時，往往只研究了方程的表面形式，也就是書上所說的：含有未知數的等式叫2方程，所以，老師們一般都是從等式入手，讓學生在認識等式的基礎上引入未知數，然後告訴學生，象這樣的含有未知數的等式叫方程。這樣一節課教下來，學生除了會判斷一個關係式是不是方程，還知道了什麼呢？這樣的學習對於後面的列方程解決問題真的有幫助嗎？
三、解方程的教學時不要被以前的教材編排所影響。
新教材對於解方程的安排是變動非常大的。以前我們是根據四則運算各部分之間的關係來解方程。一開始時，還不和學生說解方程，叫求未知數X。而現在的教材編排時是根據等式的性質來解，當然，在教材上並沒有歸納出等式的性質，畢竟，在學生的國小階段，只要讓學生明白，在等式的兩邊同時加、減、乘和除以同一個數，等式仍然成立，這並不是完整意義上的等式的性質。從學生的學習上來看，我覺得學生是比較容易接受這種方法的，特別是比較簡單的方程，學生只要明白了要把誰抵消，怎麼抵消，基本上問題不大。總的來說，我覺得簡易方程這個單元，只要讓學生有很好地用字母或含有字母的式子表示數的基礎，再加上對方程的本質意義有清晰的理解，知道怎樣解方程，其他的應該都不是問題，上面的這些都是為列方程解決問題打基礎。基礎打好了，後面的問題就都能能迎刃而解了。
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